關(guān)于圓的周長(cháng)的教學(xué)設計范文
教學(xué)內容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第110一113頁(yè)"圓的周長(cháng)"。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象到看本質(zhì)的辯證思維方法。
4.結合圓周率的學(xué)習,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
[評析:教學(xué)目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛(ài)國教育,立體豐滿(mǎn),折射出設計者教育觀(guān)念的現代、育人意識的高度自覺(jué)]
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1.播放課件。
星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑,唐老鴨沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2.揭示課題。
(1)要求米老鼠所跑的路線(xiàn),實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?
要知道這個(gè)正方形的周長(cháng),只要量出它的什么就可以了?能說(shuō)出
你的依據嗎?(突出:正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān))
(2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書(shū)課題:圓的周長(cháng)。
[評析:學(xué)生熟悉的可愛(ài)的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng )設了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(cháng)的概念,較好地激發(fā)了認知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng )新,難能可貴。]
3.引出圓周長(cháng)的概念。
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
二、引導探索,展開(kāi)新課
(一)測量圓的周長(cháng)
如果我們用直尺直接測量這個(gè)圓的周長(cháng)(教師演示),你覺(jué)得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢?
1.如果學(xué)生說(shuō):把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng),則師生合作演示量教具圓的周長(cháng)。
然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學(xué)測量直徑為2厘米圓片的周長(cháng),第三、四組的同學(xué)測量直徑3厘米圓片的周長(cháng)。并把結果記錄在110頁(yè)的表格中。
追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(cháng)(指唐老鴨跑的路線(xiàn)),也可以讓它在直尺上滾著(zhù)來(lái)量嗎?
2.如果學(xué)生說(shuō):用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長(cháng)短,得到這個(gè)圓的周長(cháng)。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測量直徑為4厘米圓片的周長(cháng),第三、四組的同學(xué)測量直徑為5厘米圓片的周長(cháng),并將結果記錄在第110頁(yè)的表格中。
3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長(cháng)嗎?
4.小結:看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測量出圓的周長(cháng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(cháng)的一般方法呢?
[評析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒(méi)法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著(zhù)學(xué)生探求新知。]
(二)探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1.圓的周長(cháng)與什么有關(guān)。
(1)啟發(fā)思考
正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)呢?
(2)出示三個(gè)大小不同的圓:
組織學(xué)生觀(guān)察比較,得出結論:圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)。
2.圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系。
(1)正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。那么,圓的周長(cháng)與直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的'倍數關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍?
(2)演示周長(cháng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線(xiàn)繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現這段長(cháng)度是直徑的3倍多一些。
(3)學(xué)生自己驗證:用剛才測得的第110頁(yè)表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個(gè)。
(4)觀(guān)察數據。
第一個(gè)圓片: ××算出它的周長(cháng)與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說(shuō),它的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。
第二個(gè)圓片:它的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。
第三、四個(gè)圓片:它的周長(cháng)還是直徑的3倍多一此。
(5)得出結論
圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些。板書(shū):3倍多一些。
[評析:這一環(huán)節融猜想、討論、實(shí)驗、計算、觀(guān)察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習過(guò)程,自主發(fā)現圓周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系,體現了設計者較為先進(jìn)的教學(xué)觀(guān)和師生觀(guān),以及較強的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是……"→
"也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出教者較強的數學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語(yǔ)言功底。]
3.認識圓周率。
(1)揭示圓周率的概念。
這個(gè)3倍多一些的數,其實(shí)是個(gè)固定不變的數,我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率
指導學(xué)生讀寫(xiě)π,每人在本子上寫(xiě)3個(gè)π,同桌比比,看誰(shuí)寫(xiě)得好。
現在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數?完成板書(shū):圓周長(cháng):直徑=π
(2)指導閱讀第111頁(yè)方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報"看書(shū)后知道了些什么"時(shí),相機板書(shū): π=3,1415926……≈3.14
4.推導圓的周長(cháng)計算公式。
(l)提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計算它的周長(cháng)?板書(shū):C =πd
建議學(xué)生從第110頁(yè)表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計算出它的周長(cháng),然后跟測量的結果比比看,是不是差不多?
[評析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計算周長(cháng),再對照驗證,這既是驗證剛發(fā)現的圓周長(cháng)計算公式,又是初步運用、鞏固剛發(fā)現的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現的完整過(guò)程。]
(2)提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì )計算它的周長(cháng)嗎?怎樣計算?板書(shū):C=2πr
提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎?
[評析:此環(huán)節與上一環(huán)節有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問(wèn),后有解答,讓學(xué)生體驗自我成就感。]
(3)小結:要求圓的周長(cháng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來(lái)計算周長(cháng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計算周長(cháng)?
三、初步運用,鞏固新知
1.完成第113頁(yè)第1題的(1)(3)兩小題。
2.下面的說(shuō)法對嗎?!
(1)圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。 ( )
(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l
3.出示例1
(1)在學(xué)生讀題后,提問(wèn):求這張圓桌面的周長(cháng)是多少米?實(shí)際上就是求什么?
(2)學(xué)生嘗試練習,反饋評價(jià)。
(3)提問(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰(shuí)知道結果是多少嗎?
4.完成第112頁(yè)中間的練一練。l
5.看書(shū)質(zhì)疑。l
[評析:練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長(cháng)的另一種情況,又培養了學(xué)生思維的深刻性,而費時(shí)不多。]
四、照應啟思,總結新課
1.組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!
同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(cháng)、直徑的變化中(板書(shū)：變),看出了圓周率始終不變(板書(shū):不變)。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變,你就會(huì )變得越來(lái)越聰。
[評析:"變"與"不變"的板書(shū),看似簡(jiǎn)單明了,其實(shí)是設計者苦心經(jīng)營(yíng)的。這一環(huán)節的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標的落實(shí)到位。]
2.照應開(kāi)頭。
我們再來(lái)看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線(xiàn),如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?為什么?
3.課后思考。
(出示右圖)現在,米老鼠沿著(zhù)大圓跑一圈,唐老鴨沿著(zhù)兩個(gè)小圓"∞"
的路線(xiàn)跑一圈,誰(shuí)跑的路程多呢?請同學(xué)們課后思考。
[評析:前有孕伏,后有照應,有一種圓融的美。課后思考題仍是同一情境,使整節課渾然一體,課已盡而思未完。]
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