商不變的規律教學(xué)設計范文

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版數學(xué)第八冊（修訂本）第26頁(yè)商不變的規律。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規律。

　　2、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等能力。

　　3、通過(guò)體會(huì )"變"與"不變"的數學(xué)現象，引導學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解商不變的規律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　歸納商不變規律的過(guò)程。

　　教具準備：

　　投影片、卡片。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、以疑激趣，導人新課口算（投影片出示）

　�。�1）24÷12＝

　�。�2）24000÷12000＝引導學(xué)生大膽猜測第（2）題的結果。教師因勢利導，讓學(xué)生思考它與第（1）題有什么關(guān)系，這節課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　[評析：提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習動(dòng)機。]

　　二、探索發(fā)現規律

　　1、觀(guān)察算式，說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。24÷12=2被除數除數商

　　2、觀(guān)察算式，分類(lèi)整理。學(xué)生口算下列各題（卡片）：

　�。�24×2）÷（12×2）＝

　�。�24÷4）÷（12÷4）＝

　�。�24÷3）÷（12÷3）＝

　�。�24×10）÷（12×10）＝

　�。�24－8）÷（12－8）＝

　�。�24÷6）÷（12÷6）＝

　�。�24×2）÷（12÷2）＝

　�。�24×3）÷（12×2）＝

　�。�24×5）÷（12×5）＝

　　思考：與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒(méi)有變化？再根據商的變化情況給這些題目分類(lèi)。

　　重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察"商不變"的這組題目，再次提出問(wèn)題：商不變，誰(shuí)在變？（被除數、除數在變）你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類(lèi)嗎？為什么這樣分類(lèi)？組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類(lèi)：

　　第一類(lèi)：（24×2）÷（12×2）＝2

　�。�24×5）÷（12×5）＝2

　�。�24×10）÷（12×10）＝2

　　第二類(lèi)：（24÷3）÷（12÷3）=2

　�。�24÷4）÷（12÷4）＝2

　�。�24÷6）÷（12÷6）＝2

　　教師陳述：被除數、除數都乘幾，可以說(shuō)被除數、除數都擴大了幾倍；被除數、除數都除以幾，可以說(shuō)被除數、除數都縮小了幾倍。板書(shū)：擴大縮小

　　3、觀(guān)察算式，發(fā)現規律

　�。�1）引導學(xué)生小組討論：以24÷12＝2為標準，分別觀(guān)察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的？

　�。�2）學(xué)生討論匯報：

　　生1：我發(fā)現被除數、除數都擴大2倍，商沒(méi)有變。追問(wèn)："都"是什么意思？

　　生2："都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

　　引導：被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說(shuō)：被除數、除數同時(shí)擴大2倍。

　　生3：我發(fā)現被除數、除數同時(shí)擴大10倍，商不變。

　　生4：我發(fā)現被除數、除數同時(shí)縮小3倍，商不變。

　　組織學(xué)生用完整的話(huà)說(shuō)出上面的規律，并與書(shū)上的規律比較。

　　板書(shū)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。

　�。�3）組織學(xué)生舉例驗證，并板書(shū)課題："商不變規律"。

　�。�4）討論：為什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商發(fā)生變化呢？在“同時(shí)"、"相同的倍數"下面畫(huà)著(zhù)重號，引起學(xué)生重視。

　　[評析：有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類(lèi)，引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學(xué)生參與學(xué)習的.過(guò)程，體現了教師主導作用和學(xué)生主體作用的緊密結合，體現了"講一點(diǎn)而學(xué)很多"的教學(xué)策略。]

　　三、反饋練習，深化認識

　　1、以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》�；ü�山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著(zhù)一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō)："給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽(tīng)，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，”不行，太少了！太少了！"小猴子喊了起來(lái)。猴王緩了口氣說(shuō)："那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣��？"小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說(shuō)："大王請開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準桌子顯出慷慨的樣子："那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿(mǎn)意了吧！"小猴子笑了，猴王也笑了。

　　引導：同學(xué)們也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的笑？為什么？

　　引導學(xué)生思考：24000÷12000等于多少？根據是什么？

　　2、口算。

　　3、根據31200÷2600＝12很快說(shuō)出下列各題的結果。

　　312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝

　　4、搶答。

　�。�1）在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

　�。�2）在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。

　�。�3）在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。

　　5、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　�。�1）（48×5）÷（12×5）＝4……（ ）

　�。�2）（48×3）÷（12×4）＝4……（ ）。

　�。�3）（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ）

　�。�4）（48÷6）÷（12×6）=4……（ ）

　�。�5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（ ）

　�。�6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（ ）

　�。�7）（48×2）÷（12×2）＝4……（ ）

　�。�8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（ ）

　　6、填空，看誰(shuí)填得又對又快。

　�。�1）90÷30=（90×口）÷（30×2）

　�。�2）（40×5）÷（20○5）=2

　�。�3）（1200÷口）÷（40005）=3

　�。�4）（120004）÷（40004）=3

　�。�5）（12000口）÷（4000口）＝3

　　7、小游戲找朋友。

　　方法：一位同學(xué)手執32÷8＝4的卡片，說(shuō)："愿意和我做朋友的請到臺上來(lái)。對手執（32×4）÷（8÷4）的卡片反問(wèn)："你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友？還可以怎么改呢？"在做過(guò)一些類(lèi)似的活動(dòng)后小結：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團結協(xié)作的大集體。

　　四、課堂總結提問(wèn)：這節課我們一起研究了什么內容？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

　　總結：同學(xué)們通過(guò)認真觀(guān)察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀(guān)察和思考問(wèn)題的方法會(huì )使我們變得越來(lái)越聰明。

　　[評析：鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實(shí)"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學(xué)內容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學(xué)生說(shuō)錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學(xué)生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。

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