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關(guān)于商不變的規律教學(xué)設計及評析（通用6篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編收集整理的關(guān)于商不變的規律教學(xué)設計及評析，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
商不變的規律教學(xué)設計及評析 篇1
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規律。
2.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過(guò)體會(huì )"變"與"不變"的數學(xué)現象，引導學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn):歸納商不變規律的過(guò)程。
教具準備:投影片、卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導學(xué)生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探索發(fā)現規律
1.觀(guān)察算式，說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。24÷12=2被除數除數商2.觀(guān)察算式，分類(lèi)整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
(24×10)÷(12×10)＝
(24－8)÷(12－8)＝
(24÷6)÷(12÷6)＝
(24×2)÷(12÷2)＝
(24×3)÷(12×2)＝
(24×5)÷(12×5)＝
思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒(méi)有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類(lèi)。
重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察"商不變"的這組題目，再次提出問(wèn)題:商不變，誰(shuí)在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類(lèi)嗎?為什么這樣分類(lèi)?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類(lèi):
第一類(lèi):(24×2)÷(12×2)＝2
(24×5)÷(12×5)＝2
(24×10)÷(12×10)＝2
第二類(lèi):(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)＝2
(24÷6)÷(12÷6)＝2
教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以說(shuō)被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以說(shuō)被除數、除數都縮小了幾倍。板書(shū):擴大縮小
3.觀(guān)察算式，發(fā)現規律
(1)引導學(xué)生小組討論:以24÷12＝2為標準，分別觀(guān)察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報:
生1:我發(fā)現被除數、除數都擴大2倍，商沒(méi)有變。追問(wèn):"都"是什么意思?
生2:"都"的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。
引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣說(shuō):被除數、除數同時(shí)擴大2倍。
生3:我發(fā)現被除數、除數同時(shí)擴大10倍，商不變。
生4:我發(fā)現被除數、除數同時(shí)縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的話(huà)說(shuō)出上面的規律，并與書(shū)上的規律比較。
板書(shū):在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗證，并板書(shū)課題:"商不變規律"。
(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時(shí)"、"相同的倍數"下面畫(huà)著(zhù)重號，引起學(xué)生重視。
三、反饋練習，深化認識
1.以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》�；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著(zhù)一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō):"給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽(tīng)，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來(lái)。猴王緩了口氣說(shuō):"那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說(shuō):"大王請開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿(mǎn)意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。
引導:同學(xué)們也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的笑?為什么？
引導學(xué)生思考:24000÷12000等于多少?根據是什么?
2.口算。
3.根據31200÷2600＝12很快說(shuō)出下列各題的結果。
312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。
5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )
6.填空，看誰(shuí)填得又對又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學(xué)手執32÷8＝4的卡片，說(shuō):"愿意和我做朋友的`請到臺上來(lái)。對手執(32×4)÷(8÷4)的卡片反問(wèn):"你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過(guò)一些類(lèi)似的活動(dòng)后小結:祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團結協(xié)作的大集體。
四、課堂總結提問(wèn):這節課我們一起研究了什么內容?你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
總結:同學(xué)們通過(guò)認真觀(guān)察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀(guān)察和思考問(wèn)題的方法會(huì )使我們變得越來(lái)越聰明。
[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實(shí)"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學(xué)內容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學(xué)生說(shuō)錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學(xué)生獨立思考、敢于爭辯、善于表達的能力。
商不變的規律教學(xué)設計及評析 篇2
一、教材分析：
“商不變的規律”是小學(xué)數學(xué)中的重要基礎知識，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運算的依據，也是今后學(xué)習小數乘除法、分數、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。同時(shí)，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及發(fā)現探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節課內容“商不變的規律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學(xué)習的，因而對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的`規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類(lèi)推的數學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。
三、教學(xué)目標：
依據新課標要求，結合本課教學(xué)內容和學(xué)生的認知規律，確定如下學(xué)習目標。
知識目標：探索與發(fā)現商不變的規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便運算。
能力目標：初步培養學(xué)生主動(dòng)探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學(xué)問(wèn)題的能力。
情感目標：滲透數學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養學(xué)生初步的數學(xué)應用意識，喚起學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：運用商不變的規律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計算。
教法：觀(guān)察法、對比法。
學(xué)法：小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引思，導入新課
1、創(chuàng )設情境：
秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說(shuō)：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子�！毙『锫�(tīng)了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f(shuō)：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫�(tīng)了試著(zhù)說(shuō)：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說(shuō)：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著(zhù)笑了。
2、啟發(fā)提問(wèn)，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰(shuí)是聰明的一笑？
學(xué)生分小組交流。
能把算式列出來(lái)嗎？
二、探討新知
1、全班交流。
板書(shū)：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱(chēng)作為什么？（被除數）
除號右邊的2、20、200這些數我們稱(chēng)作什么？（除數）
除得的結果我們又稱(chēng)作什么？（商）
3、師：如果以第一個(gè)等式為標準，下面兩個(gè)等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）
這節課我們就來(lái)討論“商不變的規律”（板書(shū)課題：商不變的規律）
4、仔細觀(guān)察黑板上的三組算式，你能說(shuō)說(shuō)被除數和除數都是怎樣變化的嗎？
先獨立思考，再和同桌互相討論
5、匯報：
我們先從上往下看，被除數和除數發(fā)生了什么變化？
�。ū怀龜祻�8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；
被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）
再從下往上看，被除數和除數又發(fā)生了什么變化？
(被除數和除數同時(shí)除以相同的數）
6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫(xiě)一些你的算式
�。� ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫(xiě)的算式中，你發(fā)現了什么規律？ 在紙上寫(xiě)一寫(xiě)
8、匯報：重點(diǎn)找一組乘的數不相同
師：誰(shuí)能用一句話(huà)概括這兩個(gè)規律？引導學(xué)生說(shuō)出規律描述：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(零除外)，商不變。
三、鞏固練習，深入討論
師：剛才通過(guò)大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變�，F在老師要看看大家是否真正理解了
判斷題：（師：聽(tīng)清楚要求：用手勢表示對錯）
�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒(méi)有意義）
看來(lái)我們要把0特殊對待，寫(xiě)上（0除外）
�。�3）25×3=（25×4）×（3×4）
師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會(huì )出現這樣的問(wèn)題？
商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）
�。�4）60÷12=（60÷2）÷12
�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
師：同學(xué)們今天學(xué)得真細心！我們已經(jīng)運用集體的智慧發(fā)現了完整的商不變規律，我們一起來(lái)讀一讀吧！
師：讀完了這個(gè)規律，你覺(jué)得運用這個(gè)規律時(shí)應該注意什么，有什么需要提醒大家的？
�。ǔ�，同時(shí)，相同的數，零除外，教師標出重點(diǎn)符號）
師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會(huì )不會(huì )運用商不變的規律
四、應用知識——星級挑戰
1、一星級挑戰
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
師：做了這個(gè)練習，你發(fā)現商不變性質(zhì)有什么用？
�。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規律將末尾有0的除法簡(jiǎn)化為數字比較小的除法進(jìn)行口算。）
2、二星級挑戰
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
請你計算： 600÷25 2000÷125
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
�。ㄟ�可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。）
3、三星級挑戰，與計算機比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99個(gè)0）
說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計算器算起來(lái)都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰(shuí)幫的忙？商不變性質(zhì)）看來(lái)商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。
五、課堂小結：這節課我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
板書(shū)設計：
商不變的規律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（零除外），商不變。
商不變的規律教學(xué)設計及評析 篇3
【教學(xué)目標】
1、 使學(xué)生結合具體情境，通過(guò)合作探究學(xué)習，經(jīng)歷觀(guān)察、比較和探討的數學(xué)研究過(guò)程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。
2、 通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì )用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
3、 使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心與興趣，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、探討發(fā)現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經(jīng)驗和方法。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，滲透規律。
【設計意圖：激發(fā)興趣，引出故事中蘊含的算式，通過(guò)童話(huà)故事初步的直觀(guān)感受到商不變的規律�！�
1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人，那兒住著(zhù)一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說(shuō)：我給你6個(gè)桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說(shuō)：這也太少了吧，能不能多分點(diǎn)？猴王說(shuō)：可以，那給你60個(gè)桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說(shuō)：大王，能不能再多給點(diǎn)？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說(shuō)：那好吧，給你600個(gè)桃子，你分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？
小猴笑了，猴王也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？
2.根據故事情境列出算式
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律。
1.初步觀(guān)察，引出課題
師：無(wú)論怎么分，每個(gè)小猴得到幾個(gè)桃？2在算式里是什么？商一直都沒(méi)變誰(shuí)一直在變呢？被除數和除數一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著(zhù)什么秘密呢？今天就讓我們來(lái)一場(chǎng)探秘之旅共同尋找“商不變的規律”。（板書(shū)課題）
2.補充素材，滲透函數
【設計意圖：為學(xué)生建立商不變規律的模型提供素材，并通過(guò)觀(guān)察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關(guān)系�！�
�。�1）師：要想研究出一個(gè)規律，僅靠一組算式不充分不科學(xué)，老師給你們提供一幅圖你們觀(guān)察下圖中講了件什么事？（出示圖片）
�。�2）觀(guān)察圖片你有什么發(fā)現？（引導學(xué)生感受到隨著(zhù)支數越來(lái)越多需要的錢(qián)數也越來(lái)越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒(méi)變？你能列出算式嗎？
3.比較算式，深入觀(guān)察
【設計意圖：分組自主選擇研究素材觀(guān)察節約教學(xué)時(shí)間，把時(shí)間用在全班交流上，通過(guò)交流發(fā)現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無(wú)關(guān)因素后建立商不變規律的模型�！�
�。�1）任選一組算式觀(guān)察：
第一組： 第二組：
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
�、購纳贤掠^(guān)察，被除數怎樣變化？同時(shí)除數怎樣變化？商呢？
再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀(guān)察比較。
�、诎涯愕陌l(fā)現和同伴交流一下。
�。�2）全班交流，互相補充發(fā)言
4.歸納商不變的規律
�。�1）根據發(fā)現到的`規律寫(xiě)一組符合這樣規律的算式。
�。�2）總結歸納規律，教師板書(shū)：被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。
�。ㄋ模╈柟叹毩�，深化理解
1．口算應用，加深理解
根據每組題中第1題的商，寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2．簡(jiǎn)便計算，靈活運用
�。�1）出示：900÷25讓學(xué)生快速口答。
�。�2）播放微課進(jìn)行學(xué)法指導
【設計意圖：通過(guò)學(xué)生借助微課自學(xué)，運用商不變規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。學(xué)會(huì )觀(guān)察算式數據自身特點(diǎn)靈活用規律解決問(wèn)題的基本方法�！�
�。�3）簡(jiǎn)便計算
�。ㄎ澹┗仡櫡此�，建構模型。
師：同學(xué)們，我們一起來(lái)回顧一下今天的探究過(guò)程。我們是怎么發(fā)現這個(gè)規律的？首先我們從故事開(kāi)始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀(guān)察算式，發(fā)現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。
師：請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著(zhù)變化規律，課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習了積的變化規律，今天又學(xué)習了商不變的規律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會(huì )有錯誤。但是猜想的過(guò)程，就是追求真理的過(guò)程。同學(xué)們在學(xué)習過(guò)程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現，有所創(chuàng )造！下課！
【板書(shū)設計】
商不變的規律
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。
商不變的規律教學(xué)設計及評析 篇4
教學(xué)目標:
1. 理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2.學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、概括、驗證等學(xué)習過(guò)程中，體驗成功，收獲學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn):
1重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規律。
2.難點(diǎn)：會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
導入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數字——8、2、0、，每個(gè)數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！ 預測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 2000=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數和除數）
探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來(lái)研究商不變的規律（板書(shū)課題）
二、合作學(xué)習、探究規律
探究：請觀(guān)察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。
交流：說(shuō)出自己的發(fā)現。
預測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預測2:對于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì )想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數。
三、應用規律，反饋內化
1.在○里填上運算符號，在 里填上適當的數。
�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2口算。
競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。
3簡(jiǎn)算
400÷25=你會(huì )算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計算呢？
預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結延伸，應用拓展
今天我們一起研究了商不變的規律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會(huì )不會(huì )也有積、和、差不變的規律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習伙伴一起研究、思考。
教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規律是一個(gè)很重要的內容，給今后分數和比的性質(zhì)打下了堅實(shí)的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習內容和理解難度，我將內容進(jìn)行了分化，將商不變的規律單獨作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講，大膽創(chuàng )新，重點(diǎn)突出了商不變的規律，效果很好。 上完本節課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；
2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內化商不變的`規律；
3、在探究商不變的規律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關(guān)系；
4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)縮小相同的數，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過(guò)渡到應用時(shí)，銜接不夠自然;規律應用過(guò)程中，講解簡(jiǎn)便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì )的問(wèn)題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚長(cháng)避短，精益求精，爭取做到更好！
商不變的規律教學(xué)設計及評析 篇5
教學(xué)目標：
知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法；培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律.
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算.
預設過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，感悟變與不變
�。ㄕn件投影，創(chuàng )設情景）
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關(guān)問(wèn)題。
二、 探究規律
1． 創(chuàng )新情境，提出問(wèn)題
孫悟空大鬧天宮，如來(lái)佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
�。�1）孫先跨出一步1米，如來(lái)的手掌長(cháng)1米，請問(wèn)如來(lái)手掌長(cháng)是孫步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1÷1=1，師板書(shū)）
�。�2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰(shuí)知如來(lái)的手掌長(cháng)長(cháng)5米，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：5÷5=1，師板書(shū)）
�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來(lái)的手掌長(cháng)會(huì )長(cháng)長(cháng)幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：10÷10=1，師板書(shū)）
�。�4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來(lái)的手掌長(cháng)也長(cháng)了1/2米，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1/2÷1/2=1，師板書(shū)在1÷1=1上面）
�。�5）孫氣瘋了，打了一個(gè)筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來(lái)的手掌長(cháng)也瘋長(cháng)，也長(cháng)到同樣長(cháng)的108000里，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：108000÷108000=1，師板書(shū)）
指算式提問(wèn)：請同學(xué)們觀(guān)察這組算式，你能發(fā)現什么？
2、探索與發(fā)現：
�。ㄗ寣W(xué)生以個(gè)人觀(guān)察算式分析思考后，小組、全班交流活動(dòng)形式組織學(xué)生探索和發(fā)現商不變規律。）
1、引導學(xué)生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。
學(xué)生可能會(huì )匯報：
a、在同一個(gè)算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表?yè)P這位同學(xué)觀(guān)察很仔細，肯定學(xué)生回答后，指著(zhù)算式中所有得數回應：從算式中我們看出，確實(shí)這幾個(gè)除法算式中，商是相等的。還有哪位同學(xué)結合算式說(shuō)得具體一些？）
b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表?yè)P這位同學(xué)分析很到位，數理很清楚，肯定學(xué)生回答后，再次指著(zhù)算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實(shí)不同�，F在請同學(xué)們再聯(lián)系算式，看看它們之間有關(guān)系嗎，你還能再發(fā)現什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）
2、引導小結：誰(shuí)能用一句完整的話(huà)概括一下我們剛才發(fā)現的規律，匯報小結后板書(shū)：被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
3、質(zhì)疑：被除數和除數同時(shí)乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。
4、試一試，驗證規律。
剛才看的神話(huà)故事，現實(shí)生活中這樣的例子有嗎？
�。�1）師拿了一瓶礦泉水，說(shuō)：老師去買(mǎi)了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢(qián)？指名生板書(shū)：4÷2=2
�。�2）同學(xué)算得真好，售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元，寫(xiě)算式2÷1=2
�。�3）假如我現在還想再10瓶，誰(shuí)愿意來(lái)算算要多少錢(qián)？寫(xiě)算式20÷10=2
�。�4）如果老師有100元，誰(shuí)能很快地算出能買(mǎi)多少瓶？寫(xiě)算式100÷（50）=2，為什么？
指著(zhù)4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗證商不變規律
5、引導學(xué)生歸納：被除數和除數同時(shí)除以相同的數（零除外），商不變。
6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現的規律起個(gè)名字。揭示課題：商不變規律。
三、應用規律。
1、讓學(xué)生提出問(wèn)題：（指著(zhù)課題）看到這規律你想了解什么？
鼓勵學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規律應用方面的問(wèn)題。
2、誰(shuí)愿意舉例說(shuō)說(shuō)你發(fā)現商不變規律在哪些地方很好用。
�。ㄗ寣W(xué)生先說(shuō)，不夠老師結合例子補充）
�。�1）除法的簡(jiǎn)便計算。如950÷50可變成95÷5來(lái)計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。
練習：p75第1、2小題、觀(guān)察與思考。
�。�2）生活運用，物品的合理估算。
練習：p75第3小題。
�。�3）除法的.小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會(huì )學(xué)習到，如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習。
四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）
孫犯錯了，最終被如來(lái)壓在五指山下，但是如來(lái)說(shuō)，我們小朋友要是能動(dòng)腦筋，過(guò)四關(guān)，答對四組問(wèn)題就可救了孫來(lái)，小朋友你敢迎接挑戰嗎？
第一關(guān)：運用規律，解決問(wèn)題。
4500÷500= 4800÷400=
要求學(xué)生口算，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的？調動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗，并引導學(xué)生用商不變的規律解釋以前的算法。
第二關(guān)：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。讓學(xué)生獨立做在書(shū)上，集體訂正。
72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
第三關(guān)：我當小裁判。（投影出示題目）
�。�1）讓學(xué)生判斷“下面的計算對嗎？”
小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡(jiǎn)單又快捷，但在計算時(shí)要注意被除數和除數要同時(shí)縮小相同的倍數。
�。�2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）
第四關(guān)：填空：在□中填數，在○中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
四、課堂總結：誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）
1、舉例說(shuō)說(shuō)商不變規律。
2、說(shuō)說(shuō)你發(fā)現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪里？
3、寫(xiě)一篇關(guān)于你探索商不變規律的數學(xué)日記。
商不變的規律教學(xué)設計及評析 篇6
〖教材分析〗
這個(gè)教材內容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現的學(xué)習過(guò)程后，教材再次以“探索與發(fā)現”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關(guān)系，從而發(fā)現“商不變的規律”的學(xué)習過(guò)程，感受探索與發(fā)現的成功與快樂(lè )，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現的方法；并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學(xué)生運用知識解決計算中和實(shí)際中的問(wèn)題。
〖教學(xué)目標〗
知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法；培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律。
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的'規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？今天柯老師給你們講一個(gè)故事。（課件演示故事內容）
猴子分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著(zhù)一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦�(tīng)，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少�！薄斑�少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧�！� 小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說(shuō)：“大王開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯 出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿(mǎn) 意了吧�！毙『镒有α�，猴王也笑了。
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
生1：因為猴子吃到了了更多的桃子了。
生2：因為無(wú)論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
師：哦，原來(lái)是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探索規律，概括性質(zhì)。
�。ㄒ唬┯^(guān)察算式，發(fā)現規律。
�。�1）課件出示：
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
�。�2）觀(guān)察討論：
A、從上往下看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀(guān)察討論后，代表匯報結論，師板書(shū)：被除數和除數都乘一個(gè)數，商不變。）
B、從下往上看，被除數和除數有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀(guān)察思考，個(gè)別匯報結論，師板書(shū)：被除數和除數都除以一個(gè)數，商不變。）
C、你能舉些例子說(shuō)明你的發(fā)現嗎？
�。▽W(xué)生舉例，各抒己見(jiàn)）
D、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
�。� 生小組討論，再代表匯報，舉例說(shuō)明）
師：真棒，能把把你的發(fā)現用一句話(huà)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？
�。▽W(xué)生嘗試歸納發(fā)現的規律，師板書(shū)規律）
�。ǘ┙處熜〗Y，揭示課題。（板書(shū)課題）
三、反饋練習，深化認識。
�。�1）完成P74的試一試。
�。�2）填數。
20÷5＝4
�。� 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4
�。� 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4
�。� 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4
�。�3）在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數。
16÷8＝2
�。�16÷ ）÷（8○2）＝2
�。�16○3）÷（8× ）＝2
�。�16÷ ）÷（8÷ ）＝2
3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、牛�48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
�、疲�48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
�、牵�48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
�、龋�48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）
4、搶答。
�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。
�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。
四、課堂總結。
誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
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