《向量》教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編收集整理的《向量》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《向量》教學(xué)設計 篇1
一、教材結構與內容簡(jiǎn)析
1、本節內容在全書(shū)及章節的地位：
2、數學(xué)思想方法分析：
�。�1）從“向量可以用有向線(xiàn)段來(lái)表示”所反映出的“數”與“形”之間的轉化，就可以看到《數學(xué)》本身的“量化”與“物化”。
�。�2）從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數形結合”思想。
二、教學(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：
1、基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題。
2、能力訓練目標：逐步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和類(lèi)比能力，會(huì )準確地闡述自己的思路和觀(guān)點(diǎn)，著(zhù)重培養學(xué)生的認知和元認知能力。
3、創(chuàng )新素質(zhì)目標：引導學(xué)生從日常生活中挖掘數學(xué)內容，培養學(xué)生的發(fā)現意識和整合能力；《向量》的教學(xué)旨在培養學(xué)生的“知識重組”意識和“數形結合”能力。
4、個(gè)性品質(zhì)目標：培養學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現，獨立意識以及不斷超越自我的創(chuàng )新品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
重點(diǎn)：向量概念的引入。
難點(diǎn)：“數”與“形”完美結合。
關(guān)鍵：本節課通過(guò)“數形結合”，著(zhù)重培養和發(fā)展學(xué)生的認知和變通能力。
四、教材處理
建構主義學(xué)習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過(guò)程一般是先把知識點(diǎn)按照邏輯線(xiàn)索和內在聯(lián)系，串成知識線(xiàn)，再由若干條知識線(xiàn)形成知識面，最后由知識面按照其內容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。本課時(shí)為何提出“數形結合”呢，應該說(shuō)，這一處理方法正是基于此理論的體現。其次，本節課處理過(guò)程力求達到解決如下問(wèn)題：知識是如何產(chǎn)生的？如何發(fā)展？又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成為數學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數學(xué)符號和表達式，如何反映生活中客觀(guān)事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系。
五、教學(xué)模式
教學(xué)過(guò)程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認識的過(guò)程。教為主導，學(xué)為主體，又互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習，啟發(fā)引導學(xué)生實(shí)踐數學(xué)思維的過(guò)程，自得知識，自覓規律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。
六、學(xué)習方法
1、讓學(xué)生在認知過(guò)程中，著(zhù)重掌握元認知過(guò)程。
2、使學(xué)生把獨立思考與多向交流相結合。
七、教學(xué)程序及設想
�。ㄒ唬┰O置問(wèn)題，創(chuàng )設情景。
1、提出問(wèn)題：在日常生活中，我們不僅會(huì )遇到大小不等的量，還經(jīng)常會(huì )接觸到一些帶有方向的量，這些量應該如何表示呢？
2、（在學(xué)生討論基礎上，教師引導）通過(guò)“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著(zhù)重考慮力的作用點(diǎn)對運動(dòng)的相對性與絕對性的影響。
設計意圖：
1、把教材內容轉化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問(wèn)題意識，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習過(guò)程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過(guò)程。
2、我們知道，學(xué)習總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。
《向量》教學(xué)設計 篇2
一、單元教學(xué)內容分析
本章節內容教學(xué)北師大版教材安排在三角函數章節之后，教本必修四的中間位置，為后面推導和差角公式做好鋪墊，為解三角形問(wèn)題和平面幾何中的許多計算問(wèn)題提供便利工具。
向量既有代數特征，又有幾何特征，是溝通代數與幾何的橋梁。向量具有代數特征，運算及其規律是代數學(xué)研究的基本問(wèn)題。向量可以進(jìn)行多種運算，如向量加、減、數乘和叉乘等。向量運算具有一系列豐富的運算性質(zhì)，與數運算相比，向量運算擴充了運算的對象和運算的性質(zhì)。向量具有幾何特征，它不僅可以描述、刻畫(huà)幾何中的點(diǎn)、線(xiàn)、面及其位置關(guān)系，數量關(guān)系，還可以表示空間當中的曲線(xiàn)與曲面，是研究幾何問(wèn)題的基本工具。本教材能從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)觀(guān)察、分析、歸納等方法概括出向量的相關(guān)概念，比以往教材更能使學(xué)生產(chǎn)生自然而親切的感覺(jué)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，使他們真正認識到數學(xué)的應用價(jià)值，從而提高學(xué)生應用數學(xué)的意識。
向量是刻畫(huà)現實(shí)世界的重要的數學(xué)模型。它為理解抽象代數、線(xiàn)性代數、泛函分析提供了基本數學(xué)模型。他與物理學(xué)科緊密相連。由于向量是近代數學(xué)中重要和基本的數學(xué)概念，是溝通代數、幾何與三角函數的一種重要工具，它有極其豐富的實(shí)際背景，有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，因此它具有很高的教育教學(xué)價(jià)值，它對更新和完善知識結構具有重要的意義。
教材結合向量的幾何背景——有向線(xiàn)段，引入向量的表示法，規定了向量的長(cháng)度的概念。定義了零向量、單位向量、平行向量和共線(xiàn)向量等概念。對于許多舊有的知識利用向量方法去處理，就會(huì )變得非常簡(jiǎn)捷，甚至變得十分明了，從而有助于學(xué)生對這些知識有更深刻的理解，更牢固的記憶，更自如的應用，總之，有助于學(xué)生建立良好的數學(xué)認知結構。通過(guò)本部分內容的學(xué)習，可以促使學(xué)生認識到向量與實(shí)際生活緊密相連，它在解決實(shí)際問(wèn)題當中有著(zhù)廣泛應用。
二、單元學(xué)生情況分析
1、學(xué)生在初中階段接觸過(guò)物理學(xué)里面的矢量，已具備基本的認知水平和運算能力，具備在運算中探索和發(fā)現數學(xué)結論的基本能力。
2、學(xué)生已基本掌握函數和三角函數章節的基礎知識，會(huì )運用數形結合法，整體代換，分類(lèi)討論法，類(lèi)比思想解決實(shí)際問(wèn)題。
3、學(xué)生已具備基本的分析和解決數學(xué)問(wèn)題的勇氣和智慧。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能目標。
�、爬斫獠⒄莆掌矫嫦蛄康幕靖拍�。通過(guò)力與力的分析實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。
�、仆ㄟ^(guò)實(shí)例，掌握向量的加、減、數乘向量和兩向量數量積運算，并理解其幾何意義。
�、抢斫獠⒄莆障蛄抗簿�(xiàn)和垂直問(wèn)題。理解平面向量基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。會(huì )用坐標表示向量的加、減、數乘向量及數量積運算。
�、韧ㄟ^(guò)物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系。掌握數量積的坐標表示，能運用數量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì )用數量積來(lái)判斷向量的垂直問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標。
�、磐ㄟ^(guò)實(shí)例讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀(guān)察、分析、歸納、抽象概括的思維過(guò)程。感受和認知不同維度中的向量表示。
�、仆ㄟ^(guò)讓學(xué)生體會(huì )平面向量數量積的物理意義和幾何意義，體會(huì )數學(xué)與物理是密切聯(lián)系的。
�、墙�(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何及力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )向量是一種處理幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等的工具，使學(xué)生的運算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到提升。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)。
�、艔膶W(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)建立平面向量概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。從物理知識引入到數學(xué)知識的'形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到知識之間的相互聯(lián)系，建立全面、科學(xué)的價(jià)值觀(guān)。
�、仆ㄟ^(guò)對向量正交分解的學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )一般的問(wèn)題往往歸結為人們最熟悉的特殊問(wèn)題。
�、峭ㄟ^(guò)對本章節內容的學(xué)習，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)和其他知識相聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)作為解決問(wèn)題的工具的作用。
重點(diǎn)：
1、平面向量的概念，運算，共線(xiàn)問(wèn)題，平面向量的基本定理。
2、平面向量的坐標表示，向量數量積的概念和性質(zhì)，向量的垂直問(wèn)題。
3、體會(huì )向量在解決平面幾何問(wèn)題和物理問(wèn)題中的作用。
難點(diǎn)：
1、對自由向量，向量加、減法數乘向量定義的理解和對平面向量基本定理理解。
2、對平面向量運算坐標表示及向量數量積概念的理解，平面向量數量積的應用。
3、用向量表示幾何關(guān)系。
四、單元教學(xué)活動(dòng)
1、引入向量相關(guān)概念時(shí)，除用教材中給出的實(shí)例外，鼓勵學(xué)生列舉實(shí)際生活中的其他實(shí)例。
2、學(xué)習向量知識的同時(shí)，盡量地聯(lián)系熟悉的物理現象或其他生活實(shí)例，用向量表述和刻畫(huà)。以便讓學(xué)生領(lǐng)悟到知識之間和學(xué)科之間的相互聯(lián)系。
3、通過(guò)協(xié)作討論，根據生活中的實(shí)際案例，邊了解概念，邊畫(huà)圖；邊進(jìn)行計算，邊畫(huà)圖；進(jìn)一步培養學(xué)生數形結合、形象思考、分析問(wèn)題的習慣。
4、在學(xué)習本章知識的過(guò)程中，應注意向量運算的兩個(gè)方面：幾何意義與代數表示。由于新知識的學(xué)習過(guò)程中，它們相對孤立，學(xué)生對他們的認識也就不容易形成體系。所以在教授新課時(shí)應有意識地做一些滲透和鋪墊，在章節小結時(shí)應強調它們的區別與聯(lián)系，以便學(xué)生更加全面、深刻的認識向量。
《向量》教學(xué)設計 篇3
目的：
通過(guò)練習使學(xué)生對實(shí)數與積，兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。
過(guò)程：
一、復習：
1、實(shí)數與向量的積。(強調：“�！迸c“方向”兩點(diǎn))
2、三個(gè)運算定律。（結合律，第一分配律，第二分配律）
3、向量共線(xiàn)的充要條件。
4、平面向量的基本定理。（定理的本身及其實(shí)質(zhì)）
二、例題
1、當λZ時(shí)，驗證：λ(+)=λ+λ
證：當λ=0時(shí)，左邊=0(+)=右邊=0+0=分配律成立。
當λ為正整數時(shí)，令λ=n，則有：
n(+)=(+)+(+)+…+(+)
=++…+++++…+=n+n
即λ為正整數時(shí)，分配律成立。
當為負整數時(shí)，令λ=n（n為正整數），有：
n(+)=n[(+)]=n[()+()]=n()+n()=n+(n)=nn
分配律仍成立。
綜上所述，當λ為整數時(shí)，λ(+)=λ+λ恒成立。
2、1kg的重物在兩根細繩的支持下，處于平衡狀態(tài)（如圖），已知兩細繩與水平線(xiàn)分別成30，60角，問(wèn)兩細繩各受到多大的力？
解：將重力在兩根細繩方向上分解，兩細繩間夾角為90。
1(kg)P1OP=60P2OP=30
∴cos60=1=0.5(kg)
cos30=1=0.87(kg)
即兩根細繩上承受的拉力分別為0.5kg和0.87kg。
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