小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計《圓的周長(cháng)》
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。
2.理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3.初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
4.培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
5.通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
6.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率的認識。
教學(xué)準備：
1.學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2.教師準備圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1.動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了，想不想去看一看？
2.一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家算一算最后它們都跑了多遠？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L(cháng)，猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
1.由比較兩種跑道的長(cháng)短，引出它們的周長(cháng)你會(huì )算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢引導：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）
2.（生答正方形的周長(cháng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師：正方形的周長(cháng)總是它邊長(cháng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數。）
3.圓的周長(cháng)能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(cháng)的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長(cháng)，（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）。
4.猜想：你覺(jué)得圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證。
1.教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長(cháng)短，得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2.①學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗，并記下它們的周長(cháng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^(guān)察數據，對比發(fā)現。
提問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么呢？（圓的.直徑變，周長(cháng)也變，而且直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。）
3.比較數據，揭示關(guān)系。
正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么，圓的周長(cháng)與直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計算：把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ┙榻B圓周率。
1.師：任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2.圓周率是怎樣發(fā)現的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3.小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學(xué)史的巨大貢獻，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)們當中將來(lái)也會(huì )有人成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。根據需要，我們一般保留π的兩位小數。
圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的？?jì)蓚�(gè)數相除又可說(shuō)成是兩數的比，所以這個(gè)結果就是圓周長(cháng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（強調π≈3.14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖Ч�。
1.到現在，你會(huì )計算圓的周長(cháng)嗎？怎樣算？
2.如果用c表示圓的周長(cháng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=πd）就告訴你直徑，你能求圓的周長(cháng)嗎？圓的周長(cháng)是它直徑的π倍,是一個(gè)固定不變的數。
3.知道半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？周長(cháng)是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問(wèn)題。
1.一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
2.花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
3.鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(cháng)是多少厘米？
4.鐘面分針長(cháng)10厘米，它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米？
5.噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
思考題：
1.汽車(chē)車(chē)輪的外直徑1米，每分鐘旋轉100周，車(chē)站到學(xué)校要行8分鐘，車(chē)站到學(xué)校距離多少米?
2.如圖所示求A、B兩條小路的長(cháng)度（單位：米）。
四、課堂小結
3.如圖所示，求跑道內圈一圈長(cháng)多少米？(單位：米)
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