《分數乘法》的課堂教學(xué)設計
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)教材六年級上冊第8～9頁(yè)例6、例7及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、推理、驗證等數學(xué)活動(dòng)理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
2.在計算過(guò)程中，培養學(xué)生細心觀(guān)察、根據具體情況靈活應用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
3.培養學(xué)生探索數學(xué)問(wèn)題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：培養學(xué)生應用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養學(xué)生細心觀(guān)察、根據具體情況靈活應用所學(xué)知識的能力。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
(一)激疑引入
1.教師在黑板上出示兩個(gè)算式：21×3 3×21。
同學(xué)們，這兩個(gè)算式相等嗎?(學(xué)生顯然能得出相等，教師用等號連接)21×3=3×21。
2.看到這個(gè)等式，你想起了什么知識?(乘法交換律)
3.用字母可以表示為：
這里的字母你覺(jué)得可以表示哪些數呢?
4.和可以表示分數,這只是你們的猜測。下面請你獨立思考，舉例驗證這個(gè)猜測。
5.交流反饋：整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用，此時(shí)你還想到了哪些定律呢?
(二)點(diǎn)明課題
師：今天我們就來(lái)學(xué)習和研究整數乘法運算定律推廣到分數。
【設計意圖】從學(xué)生原有的知識經(jīng)驗入手，利用知識的正遷移和同化與順應的心理基礎，使學(xué)生通過(guò)猜測、舉例驗證得出“整數乘法交換律在分數乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養了學(xué)生觀(guān)察、猜測、驗證的數學(xué)思維能力，又培養了學(xué)生口頭表達的.能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過(guò)程。同理，利用這樣的數學(xué)思想，得出其他兩個(gè)運算定律的應用。
二、探究新知
(一)合作學(xué)習，展開(kāi)驗證
1.剛才同學(xué)們還想到了乘法結合律
和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分數嗎?下面請同桌合作，舉例驗證。
2.同桌合作，舉例驗證。
合作要求：
(1)舉例說(shuō)明
�、僬埻栏鲗�(xiě)出一個(gè)算式并計算出結果，如或;
�、谕澜粨Q，計算出利用運算定律后的結果，如或。
�、蹖φ諆烧叩慕Y果是否相等。
(2)能否舉出一個(gè)不相等的例子?
(3)得出結論。
3.全班交流反饋，請幾個(gè)小組來(lái)交流驗證過(guò)程。
4.小結：整數乘法交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結論這樣的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生探究數學(xué)知識的興趣，滲透了科學(xué)的探究方法。這一過(guò)程，學(xué)生始終是知識建構的主人，充分體現了學(xué)生的主體地位。
(二)實(shí)踐新知，應用提高
1.我們花了那么多時(shí)間和精力為了得出這一個(gè)結論，應該怎樣應用呢?
2.獨立嘗試。
(1)出示：
(2)思考：選擇什么運算定律才能使計算簡(jiǎn)便?
(3)計算
3.小組交流。
四人小組合作交流，討論：
(1)計算中運用了什么運算定律?
(2)這樣計算，為什么能使計算簡(jiǎn)便?
4.全班反饋
第一題：
=×5×
(應用了乘法交換律，可約分)=3×=
第二題：=×12+×12(應用了乘法分配律，可約分)
=10+3
=13
5.小結：應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡(jiǎn)便。
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡(jiǎn)便”的結論，使學(xué)生體驗到獲得成功的喜悅，更能夠激發(fā)其學(xué)習的興趣。
三、練習鞏固
1.請獨立完成教材第9頁(yè)的“做一做”。
(1)
×3
87×
選擇合適的運算定律，使計算簡(jiǎn)便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯(lián)系，怎樣做可以進(jìn)行約分呢?
(2)奶牛場(chǎng)每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少?lài)?
每頭奶牛每天產(chǎn)奶t，那么42頭奶牛每天產(chǎn)奶t。求這些奶牛100天產(chǎn)奶的數量，可以列出的算式為：。
2.出示：
(1)請同學(xué)們仔細觀(guān)察這兩題，動(dòng)筆前先思考怎樣算比較簡(jiǎn)便?學(xué)生獨立計算。
(2)第一題用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算大家都沒(méi)有異議;第二題到底如何?兩種方法都試試看，比較得出結論，其實(shí)用乘法分配律并不簡(jiǎn)單。
(3)第二題的數怎么改一下用乘法分配律就比較簡(jiǎn)單了呢?
(4)做了這兩題，你有什么體會(huì )?
【設計意圖】引導學(xué)生先觀(guān)察后計算，有利于學(xué)生細心觀(guān)察，養成良好的計算習慣。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)計算自己感悟，并不是任何計算都是用乘法分配律簡(jiǎn)便。針對封閉的計算題采用了開(kāi)放式教學(xué)，為計算練習注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。
3.開(kāi)放練習：在□中填上適當的數，使計算簡(jiǎn)便。
×15×□
【設計意圖】開(kāi)放式習題的設計，把學(xué)生所學(xué)的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學(xué)生鞏固乘法運算定律的運用，弄清了知識之間的聯(lián)系和區別，又使學(xué)生的知識得到了整合，提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
四、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些知識?
你是怎樣獲得這些知識的?
你還有哪些疑問(wèn)?
五、隨堂作業(yè)
獨立完成教材第12頁(yè)練習二的第12、13、14題。
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