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小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計（通用10篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 1
一、教材分析：
“商不變的規律”是小學(xué)數學(xué)中的重要基礎知識，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運算的依據，也是今后學(xué)習小數乘除法、分數、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。同時(shí)，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及發(fā)現探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節課內容“商不變的規律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學(xué)習的，因而對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類(lèi)推的'數學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)內容：北師大版四年級上冊第74頁(yè)至75頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法；培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2、學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來(lái)了一張明星照，想不想看看是誰(shuí)？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過(guò)，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
�、�30÷6=5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
�、�90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
�、�10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以30÷6=5為標準，仔細觀(guān)察其余算是中的被除數與除數的變化，你們會(huì )發(fā)現什么規律？引導學(xué)生舉例說(shuō)出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來(lái)的，如：算式（2）的被除數60是算式（1）的被除數30的2倍，算式（2）的除數12是算式（1）的除數6的2倍，被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來(lái)再來(lái)看看算式（3）、（4）是不是也有這規律。同桌結合算式（3）、（4）來(lái)說(shuō)說(shuō)被除數、除數和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。
師：誰(shuí)能用完整的話(huà)說(shuō)出上面發(fā)現的規律？學(xué)生總結以后，教師小結，今天我們發(fā)現的這個(gè)規律就是“商不變規律”（板書(shū)）
4、利用這個(gè)規律討論
�。�18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規律：
在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
三、反饋練習
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）
在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）
2、填空，看誰(shuí)填得又對又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
�、冢�40×5）÷（20〇5）=2
�、郏�1200×□）÷（400〇5）=3
�、埽�1200〇4）÷（400〇4）=3
�、荩�1200〇□）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、伲�48×5）÷（12×5）=4……（）
�、冢�48÷4）÷（12÷4）=4……（）
�、郏�48×3）÷（12×4）=4……（）
�、埽�48×3）÷（12÷3）=4……（）
�、荩�48×6）÷（12×6）=4……（）
�、蓿�48-8）÷（12-8）=4……（）
4、根據31200÷2600=12很快說(shuō)出下面的結果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教師講故事：猴王分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著(zhù)一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧�！毙『锫�(tīng)了，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了�！焙锿跤终f(shuō)：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行��？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰(shuí)的笑是聰明的一笑
學(xué)生積極回答。
6、練習：P75第1、2小題、觀(guān)察與思考。
四、課堂總結：這節課我們一起研究了什么？你有什么收獲？還有那些疑問(wèn)？
五、作業(yè)：配套與練習
教學(xué)反思：本節課的教學(xué)，我與孩子們之間相處得非常融洽。學(xué)生經(jīng)歷了分析——綜合——抽象概括的過(guò)程，這樣不僅有利于學(xué)生認識規律，還有利于培養學(xué)生初步的邏輯思維能力，以及學(xué)習數學(xué)的方法。在學(xué)習的過(guò)程中，我關(guān)注了學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生自主探究、合作學(xué)習，使每一個(gè)孩子都能做一個(gè)新知識的發(fā)現者、研究者、探索者。有待提高：應多給學(xué)生思考的時(shí)間，加深學(xué)生的理解。
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1.理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2.學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、概括、驗證等學(xué)習過(guò)程中，體驗成功，收獲學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規律。
2.難點(diǎn)：會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
導入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數字——8、2、0、，每個(gè)數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！預測：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
88÷22=4
888÷222=48888÷2222=488888÷22222=4880÷220=48800÷2200=488000÷22000=4
發(fā)現：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數和除數）
探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來(lái)研究商不變的規律（板書(shū)課題）
二、合作學(xué)習、探究規律
探究：請觀(guān)察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。
交流：說(shuō)出自己的發(fā)現。
預測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預測2：對于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì )想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數。
三、應用規律，反饋內化
1.在○里填上運算符號，在里填上適當的數。
�。�1）16÷8=（16×2）÷（8×□）
�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□）÷（25○□）
2口算。
競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。
3簡(jiǎn)算
400÷25=你會(huì )算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的.形式在計算呢？
預測：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結延伸，應用拓展
今天我們一起研究了商不變的規律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會(huì )不會(huì )也有積、和、差不變的規律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習伙伴一起研究、思考。教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規律是一個(gè)很重要的內容，給今后分數和比的性質(zhì)打下了堅實(shí)的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習內容和理解難度，我將內容進(jìn)行了分化，將商不變的規律單獨作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講，大膽創(chuàng )新，重點(diǎn)突出了商不變的規律，效果很好。上完本節課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；
2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內化商不變的規律；
3、在探究商不變的規律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關(guān)系；
4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現被除數和除數同時(shí)縮小相同的數，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過(guò)渡到應用時(shí)，銜接不夠自然;規律應用過(guò)程中，講解簡(jiǎn)便運算后，總結不到位：由于在講解練習題時(shí)，把握不熟練：在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì )的問(wèn)題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚長(cháng)避短，精益求精，爭取做到更好！
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 3
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生結合具體情境，通過(guò)合作探究學(xué)習，經(jīng)歷觀(guān)察、比較和探討的數學(xué)研究過(guò)程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。
2、通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì )用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
3、使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心與興趣，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、探討發(fā)現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經(jīng)驗和方法。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，滲透規律。
【設計意圖：激發(fā)興趣，引出故事中蘊含的算式，通過(guò)童話(huà)故事初步的直觀(guān)感受到商不變的規律�！�
1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人，那兒住著(zhù)一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說(shuō)：我給你6個(gè)桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說(shuō)：這也太少了吧，能不能多分點(diǎn)？猴王說(shuō)：可以，那給你60個(gè)桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說(shuō)：大王，能不能再多給點(diǎn)？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說(shuō)：那好吧，給你600個(gè)桃子，你分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？
小猴笑了，猴王也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？
2.根據故事情境列出算式
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律。
1.初步觀(guān)察，引出課題
師：無(wú)論怎么分，每個(gè)小猴得到幾個(gè)桃？2在算式里是什么？商一直都沒(méi)變誰(shuí)一直在變呢？被除數和除數一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著(zhù)什么秘密呢？今天就讓我們來(lái)一場(chǎng)探秘之旅共同尋找“商不變的規律”。（板書(shū)課題）
2.補充素材，滲透函數
【設計意圖：為學(xué)生建立商不變規律的模型提供素材，并通過(guò)觀(guān)察圖滲透函數思想，感受兩種變化量的正比例關(guān)系�！�
�。�1）師：要想研究出一個(gè)規律，僅靠一組算式不充分不科學(xué)，老師給你們提供一幅圖你們觀(guān)察下圖中講了件什么事？（出示圖片）
�。�2）觀(guān)察圖片你有什么發(fā)現？（引導學(xué)生感受到隨著(zhù)支數越來(lái)越多需要的錢(qián)數也越來(lái)越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒(méi)變？你能列出算式嗎？
3.比較算式，深入觀(guān)察
【設計意圖：分組自主選擇研究素材觀(guān)察節約教學(xué)時(shí)間，把時(shí)間用在全班交流上，通過(guò)交流發(fā)現大量不同的研究素材呈現出共同的規律，在探討比較去除無(wú)關(guān)因素后建立商不變規律的模型�！�
�。�1）任選一組算式觀(guān)察：
第一組：第二組：
6÷3=210÷2=5
60÷30=220÷4=5
600÷300=230÷6=5
40÷8=5
�、購纳贤掠^(guān)察，被除數怎樣變化？同時(shí)除數怎樣變化？商呢？
再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀(guān)察比較。
�、诎涯愕陌l(fā)現和同伴交流一下。
�。�2）全班交流，互相補充發(fā)言
4.歸納商不變的規律
�。�1）根據發(fā)現到的規律寫(xiě)一組符合這樣規律的'算式。
�。�2）總結歸納規律，教師板書(shū)：被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。
�。ㄋ模╈柟叹毩�，深化理解
1．口算應用，加深理解
根據每組題中第1題的商，寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2．簡(jiǎn)便計算，靈活運用
�。�1）出示：900÷25讓學(xué)生快速口答。
�。�2）播放微課進(jìn)行學(xué)法指導
【設計意圖：通過(guò)學(xué)生借助微課自學(xué)，運用商不變規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。學(xué)會(huì )觀(guān)察算式數據自身特點(diǎn)靈活用規律解決問(wèn)題的基本方法�！�
�。�3）簡(jiǎn)便計算
�。ㄎ澹┗仡櫡此�，建構模型。
師：同學(xué)們，我們一起來(lái)回顧一下今天的探究過(guò)程。我們是怎么發(fā)現這個(gè)規律的？首先我們從故事開(kāi)始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀(guān)察算式，發(fā)現規律。然后我們舉些例子，驗證規律。最后我們歸納概括，總結規律。
師：請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著(zhù)變化規律，課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習了積的變化規律，今天又學(xué)習了商不變的規律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會(huì )有錯誤。但是猜想的過(guò)程，就是追求真理的過(guò)程。同學(xué)們在學(xué)習過(guò)程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現，有所創(chuàng )造！下課！
【板書(shū)設計】
商不變的規律
6÷3=210÷2=5
60÷30=220÷4=5
600÷300=230÷6=5
40÷8=5
被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
知識技能：理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法；培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀(guān)察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，體驗成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規律.
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì )初步運用商不變的規律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算.
預設過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，感悟變與不變
�。ㄕn件投影，創(chuàng )設情景）
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關(guān)問(wèn)題。
二、探究規律
1．創(chuàng )新情境，提出問(wèn)題
孫悟空大鬧天宮，如來(lái)佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
�。�1）孫先跨出一步1米，如來(lái)的手掌長(cháng)1米，請問(wèn)如來(lái)手掌長(cháng)是孫步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1÷1=1，師板書(shū)）
�。�2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰(shuí)知如來(lái)的手掌長(cháng)長(cháng)5米，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：5÷5=1，師板書(shū)）
�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來(lái)的手掌長(cháng)會(huì )長(cháng)長(cháng)幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：10÷10=1，師板書(shū)）
�。�4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來(lái)的手掌長(cháng)也長(cháng)了1/2米，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1/2÷1/2=1，師板書(shū)在1÷1=1上面）
�。�5）孫氣瘋了，打了一個(gè)筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來(lái)的手掌長(cháng)也瘋長(cháng)，也長(cháng)到同樣長(cháng)的108000里，請問(wèn)這次如來(lái)手掌長(cháng)長(cháng)的長(cháng)度是孫這一步長(cháng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：108000÷108000=1，師板書(shū)）
指算式提問(wèn)：請同學(xué)們觀(guān)察這組算式，你能發(fā)現什么？
2、探索與發(fā)現：
�。ㄗ寣W(xué)生以個(gè)人觀(guān)察算式分析思考后，小組、全班交流活動(dòng)形式組織學(xué)生探索和發(fā)現商不變規律。）
1、引導學(xué)生先獨立思考，再小組交流，最后全班交流。
學(xué)生可能會(huì )匯報：
a、在同一個(gè)算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表?yè)P這位同學(xué)觀(guān)察很仔細，肯定學(xué)生回答后，指著(zhù)算式中所有得數回應：從算式中我們看出，確實(shí)這幾個(gè)除法算式中，商是相等的。還有哪位同學(xué)結合算式說(shuō)得具體一些？）
b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表?yè)P這位同學(xué)分析很到位，數理很清楚，肯定學(xué)生回答后，再次指著(zhù)算式回應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實(shí)不同�，F在請同學(xué)們再聯(lián)系算式，看看它們之間有關(guān)系嗎，你還能再發(fā)現什么？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）
2、引導小結：誰(shuí)能用一句完整的話(huà)概括一下我們剛才發(fā)現的規律，匯報小結后板書(shū)：被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
3、質(zhì)疑：被除數和除數同時(shí)乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。
4、試一試，驗證規律。
剛才看的神話(huà)故事，現實(shí)生活中這樣的例子有嗎？
�。�1）師拿了一瓶礦泉水，說(shuō)：老師去買(mǎi)了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢(qián)？指名生板書(shū)：4÷2=2
�。�2）同學(xué)算得真好，售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元，寫(xiě)算式2÷1=2
�。�3）假如我現在還想再10瓶，誰(shuí)愿意來(lái)算算要多少錢(qián)？寫(xiě)算式20÷10=2
�。�4）如果老師有100元，誰(shuí)能很快地算出能買(mǎi)多少瓶？寫(xiě)算式100÷（50）=2，為什么？
指著(zhù)4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗證商不變規律
5、引導學(xué)生歸納：被除數和除數同時(shí)除以相同的數（零除外），商不變。
6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現的`規律起個(gè)名字。揭示課題：商不變規律。
三、應用規律。
1、讓學(xué)生提出問(wèn)題：（指著(zhù)課題）看到這規律你想了解什么？
鼓勵學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規律應用方面的問(wèn)題。
2、誰(shuí)愿意舉例說(shuō)說(shuō)你發(fā)現商不變規律在哪些地方很好用。
�。ㄗ寣W(xué)生先說(shuō)，不夠老師結合例子補充）
�。�1）除法的簡(jiǎn)便計算。如950÷50可變成95÷5來(lái)計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。
練習：p75第1、2小題、觀(guān)察與思考。
�。�2）生活運用，物品的合理估算。
練習：p75第3小題。
�。�3）除法的小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會(huì )學(xué)習到，如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習。
四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）
孫犯錯了，最終被如來(lái)壓在五指山下，但是如來(lái)說(shuō)，我們小朋友要是能動(dòng)腦筋，過(guò)四關(guān)，答對四組問(wèn)題就可救了孫來(lái)，小朋友你敢迎接挑戰嗎？
第一關(guān)：運用規律，解決問(wèn)題。
4500÷500=4800÷400=
要求學(xué)生口算，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的？調動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗，并引導學(xué)生用商不變的規律解釋以前的算法。
第二關(guān)：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。讓學(xué)生獨立做在書(shū)上，集體訂正。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
第三關(guān)：我當小裁判。（投影出示題目）
�。�1）讓學(xué)生判斷“下面的計算對嗎？”
小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡(jiǎn)單又快捷，但在計算時(shí)要注意被除數和除數要同時(shí)縮小相同的倍數。
�。�2）（14×2）÷（2÷2）＝7（），（14×5）÷（2×3）=7（）
第四關(guān)：填空：在□中填數，在○中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
四、課堂總結：誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這節課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）
1、舉例說(shuō)說(shuō)商不變規律。
2、說(shuō)說(shuō)你發(fā)現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪里？
3、寫(xiě)一篇關(guān)于你探索商不變規律的數學(xué)日記。
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 5
一、教材分析：
“商不變的規律”是小學(xué)數學(xué)中的重要基礎知識，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運算的依據，也是今后學(xué)習小數乘除法、分數、比的基本性質(zhì)等知識的基礎。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。同時(shí)，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括以及發(fā)現探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節課內容“商不變的規律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學(xué)習的，因而對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類(lèi)推的數學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。
三、教學(xué)目標：
依據新課標要求，結合本課教學(xué)內容和學(xué)生的認知規律，確定如下學(xué)習目標。
知識目標：探索與發(fā)現商不變的.規律，其次是理解并掌握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便運算。
能力目標：初步培養學(xué)生主動(dòng)探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規律解決生活中的數學(xué)問(wèn)題的能力。
情感目標：滲透數學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養學(xué)生初步的數學(xué)應用意識，喚起學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現商不變的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：運用商不變的規律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計算。
教法：觀(guān)察法、對比法。
學(xué)法：小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引思，導入新課
1、創(chuàng )設情境：
秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說(shuō)：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子�！毙『锫�(tīng)了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f(shuō)：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫�(tīng)了試著(zhù)說(shuō)：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說(shuō)：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著(zhù)笑了。
2、啟發(fā)提問(wèn)，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰(shuí)是聰明的一笑？
學(xué)生分小組交流。
能把算式列出來(lái)嗎？
二、探討新知
1、全班交流。
板書(shū)：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱(chēng)作為什么？（被除數）
除號右邊的2、20、200這些數我們稱(chēng)作什么？（除數）
除得的結果我們又稱(chēng)作什么？（商）
3、師：如果以第一個(gè)等式為標準，下面兩個(gè)等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）
這節課我們就來(lái)討論“商不變的規律”（板書(shū)課題：商不變的規律）
4、仔細觀(guān)察黑板上的三組算式，你能說(shuō)說(shuō)被除數和除數都是怎樣變化的嗎？
先獨立思考，再和同桌互相討論
5、匯報：
我們先從上往下看，被除數和除數發(fā)生了什么變化？
�。ū怀龜祻�8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；
被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）
再從下往上看，被除數和除數又發(fā)生了什么變化？
(被除數和除數同時(shí)除以相同的數）
6、你能像猴王一樣分桃子嗎？試試看，寫(xiě)一些你的算式
�。ǎ拢ǎ�=（）
�。ǎ拢ǎ�=（）
�。ǎ拢ǎ�=（）
7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫(xiě)的算式中，你發(fā)現了什么規律？在紙上寫(xiě)一寫(xiě)
8、匯報：重點(diǎn)找一組乘的數不相同
師：誰(shuí)能用一句話(huà)概括這兩個(gè)規律？引導學(xué)生說(shuō)出規律描述：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(零除外)，商不變。
三、鞏固練習，深入討論
師：剛才通過(guò)大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變�，F在老師要看看大家是否真正理解了
判斷題：（師：聽(tīng)清楚要求：用手勢表示對錯）
�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
師：乘以0可以嗎？為什么？（因為0不能作為除數，沒(méi)有意義）
看來(lái)我們要把0特殊對待，寫(xiě)上（0除外）
�。�3）25×3=（25×4）×（3×4）
師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會(huì )出現這樣的問(wèn)題？
商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）
�。�4）60÷12=（60÷2）÷12
�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
�。�6）80÷4=(80×6)÷(4×2)
師：同學(xué)們今天學(xué)得真細心！我們已經(jīng)運用集體的智慧發(fā)現了完整的商不變規律，我們一起來(lái)讀一讀吧！
師：讀完了這個(gè)規律，你覺(jué)得運用這個(gè)規律時(shí)應該注意什么，有什么需要提醒大家的？
�。ǔ�，同時(shí)，相同的數，零除外，教師標出重點(diǎn)符號）
師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會(huì )不會(huì )運用商不變的規律
四、應用知識——星級挑戰
1、一星級挑戰
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）=95÷5
請你計算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
師：做了這個(gè)練習，你發(fā)現商不變性質(zhì)有什么用？
�。ㄎ覀兛梢赃\用商不變規律將末尾有0的除法簡(jiǎn)化為數字比較小的除法進(jìn)行口算。）
2、二星級挑戰
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
請你計算：600÷252000÷125
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
�。ㄟ�可以運用商不變規律把除數轉化成整十整百的，進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。）
3、三星級挑戰，與計算機比比速度
480……0÷240……0（99個(gè)0）
說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計算器算起來(lái)都費力的計算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰(shuí)幫的忙？商不變性質(zhì)）看來(lái)商不變的規律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。
五、課堂小結：這節課我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
板書(shū)設計：
商不變的規律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（零除外），商不變。
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 6
課題名稱(chēng)：
第五單元《商不變的規律》
教學(xué)目標：
1、我能發(fā)現商的變化規律。
2、我能運用商的變化規律進(jìn)行除法計算。
3、我會(huì )用商的變化規律解決問(wèn)題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)重點(diǎn)：
我會(huì )用商的變化規律解決問(wèn)題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)難點(diǎn)：
我會(huì )用商的變化規律解決問(wèn)題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)準備：
導學(xué)案。
教學(xué)流程：
自主預習
學(xué)習前檢
創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
先填表再回答問(wèn)題。
�。�1）觀(guān)察第一個(gè)表格，從上往下看我發(fā)現：()不變，除數依次擴大()倍、()倍，商()，從下往上看，除數依次縮小()倍、()倍，商()。
�。�2）觀(guān)察第二個(gè)表格，從上往下看我發(fā)現：()不變，被除數依次擴大()倍、()倍，商()，從下往上看，被除數依次縮小()倍、()倍，商()。
小組交流
合作探究1、填寫(xiě)課本72頁(yè)相關(guān)鏈接統計表。
2、通過(guò)填表我發(fā)現，()和()都有變化，但是()卻沒(méi)有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數擴大()，除數也()，商()；第四列和第二列比較被除數擴大()，除數也()，商()；第五列和第二列比較被除數擴大()，除數也()，商()。
從右往左看，第五列和第四列比較，被除數縮小()，除數也()，商()；第四列和第三列比較，被除數縮小()，除數也()，商()。
3、我能總結出商的`變化規律：
_________________________________________________________
__________________________________________________
4、這是不是一條普遍規律呢，讓我們一起來(lái)驗證一下：填寫(xiě)課本72頁(yè)圖表并交流。
5、討論：這條規律的使用有什么條件？
我們發(fā)現：
展示交流
精講釋疑
1、組長(cháng)做好分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報。
2、匯報時(shí)，要回答其他小組的提問(wèn)。
后檢反饋
當堂達標
1、根據第一題的商寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2、判斷(對的打“√”，錯的打“×”)。
48÷12＝(48×5)÷(12×5)()
45÷15＝(45×3)÷(15×4)()
80÷16＝(80×4)÷(16÷4)()
75÷25＝(75÷5)÷(25÷5)()
3、看算式填空。
(4×2)÷(2×______)＝2
(3×2)÷(1×______)＝3
(90÷10)÷(30÷______)＝3
(28÷______)÷(7÷______)＝4
4、根據商的變化規律直接寫(xiě)出下列各題的答案。
420÷35＝12(420×3)÷35＝
(420×5)÷(35×5)＝(420÷5)÷(35÷5)＝
420÷(35×4)＝420÷(35×6)＝
5、菜市場(chǎng)運來(lái)西紅柿240千克，是黃瓜的16倍，兩種蔬菜共多少千克？
拓展交流
總結提升
說(shuō)一說(shuō)這節課你有什么收獲？
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索的過(guò)程。發(fā)現并掌握商不變的規律。
2、能正確應用進(jìn)行計算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、能運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
4、在計算中增強學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識，培養學(xué)生觀(guān)察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索與發(fā)現商不變的規律
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景：
1、先給學(xué)生們講猴子分餅的故事，蘊涵有商不變的規律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的欲望與興趣。
2、出示汽車(chē)在高速公路上勻速行駛的'記錄表，提問(wèn)：你能發(fā)現什么？
3、分小組探究、分工合作完成。
二、建立模型。
行駛距離/千米483264
行駛時(shí)間/分241632
行駛速度
�。�1）學(xué)生自由發(fā)言，提出問(wèn)題，交流發(fā)現，你能幫助同學(xué)解答他的疑惑嗎？
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察，比較從表格中發(fā)現什么規律？
�。�3）學(xué)生獨立完成，再舉些例子驗證你的發(fā)現
�。�4）“試一試”，啟發(fā)學(xué)生想一想發(fā)現的規律。
�。�5）根據你的發(fā)現，說(shuō)說(shuō)128分能行駛多少千米？
1、引導學(xué)生利用規律再進(jìn)行計算。
2、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
知識應用及拓展。
1、完成“練一練”，找出規律：
10÷2=600÷20=
20÷4=300÷10=
40÷8=60÷2=
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了什么規律幾？
3、第2題：認真觀(guān)察，小組內說(shuō)一說(shuō)：
4、要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
四、小結本課
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 8
教學(xué)內容
人教版九義六年制小學(xué)數學(xué)第七冊P84
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關(guān)除法。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、概括以及發(fā)現規律、探索新知的能力。
教學(xué)具準備
多媒體課件一套，每生一只計算器。
教學(xué)過(guò)程
一、始動(dòng)階段，設疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器逄，右邊的用口算。
�。�36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝
�。�36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫(xiě)出商后，問(wèn)比賽的勝負如何？
師：好多用計算器算的同學(xué)贏(yíng)了！哎喲，用口算的小嘴翹起來(lái)了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書(shū)：（36×100…0）÷（12×100…0）＝
10個(gè)10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說(shuō)說(shuō)這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬�。ㄔ趦山M口答題上方板書(shū)：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書(shū)：？）這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、新授階段，觀(guān)察概括
師：現在我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)現這兩組題的商有什么特點(diǎn)？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒(méi)有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項公平的比賽，請同桌左邊同學(xué)觀(guān)察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀(guān)察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書(shū)：）看誰(shuí)搶先回答出這個(gè)問(wèn)題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學(xué)生舉手欲回答“觀(guān)察與思考”時(shí)——
師：請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現。
同桌交流后集中發(fā)言。
師：觀(guān)察左邊一組題，你發(fā)現了什么？
生1：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。
師：請用上“擴大”這個(gè)詞，把你發(fā)現的規律再說(shuō)一下。
生1：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。
師：觀(guān)察右邊的一組題呢？
生：通過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。
師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話(huà)概括出來(lái)？
生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：說(shuō)得真好！誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“，組織學(xué)生齊讀一遍。
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？請你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書(shū)：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個(gè)被除數、除數同時(shí)擴大3倍，商不變的例子。誰(shuí)能舉個(gè)被除數、除數同時(shí)縮小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數。這個(gè)例子究竟怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會(huì )，哪位能重舉個(gè)例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個(gè)被除數、除數同時(shí)縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、思考、討論、驗證，證實(shí)了：在除法中，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現的規律取個(gè)名字？這個(gè)規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書(shū)：商不變的規律）
出示：
�。�36×2）÷（12÷2）＝
�。�36×5）÷（12×3）＝
�。�36÷6）÷（12÷2）＝
�。�36＋12）÷（12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數學(xué)生肯定，少數學(xué)生否定，雙方爭執不下。
師：現在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學(xué)生認為：“算，算！”
師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。
學(xué)生回答后，教師板書(shū)得數。剛算出第一題答案是12，少數派學(xué)生就歡呼起來(lái)。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。
學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。
生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時(shí)擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時(shí)擴大或同時(shí)縮小，由于倍數不相同，所以商發(fā)生了變化。
生3：第四題，被除數和除數不是同時(shí)擴大，而是同時(shí)增加相同的數，所以商也變了。
師：三個(gè)小組代表的回答太棒了！看來(lái)，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商才不變。
那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個(gè)詞特別重要？
學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)”、“相同”、“商”三個(gè)詞，教師用紅筆加圈后，請學(xué)生再自由地讀一遍。
師：請同學(xué)們閱讀課本第84頁(yè)，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生看書(shū)、填表、交流。
師：同學(xué)們有什么問(wèn)題要提嗎？
生齊：沒(méi)有。
師：那你知道學(xué)習商不變的規律有什么用嗎？
生：可以運用商不變的規律，來(lái)做整十、整百數的除法口算。
當教師問(wèn)：“你會(huì )了嗎？”絕大部分學(xué)生響亮地回答：“會(huì )！”少數學(xué)生有些遲疑。
師：誰(shuí)會(huì )舉幾個(gè)例子，教教幾個(gè)還沒(méi)有完全會(huì )的同學(xué)？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書(shū)。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書(shū)。）
三、調節階段，放松愉悅
師：剛才同學(xué)們的表現好極了！現在我們來(lái)輕松一下，聽(tīng)個(gè)故事。（播放配樂(lè )故事，出示相應畫(huà)面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿(mǎn)了桃子，桃樹(shù)下坐著(zhù)一群猴子，它們在等猴王來(lái)分桃子。猴王準時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧�！『镒勇�(tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行��？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機板書(shū)：63
6030
600300
生1：小猴子的.笑是聰明的一笑，因為越來(lái)越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。
師：對！數學(xué)變了，但桃子個(gè)數與小猴只數之間的倍數關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過(guò)現象看本質(zhì)。
四、反饋階段，深化認知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）
�。�2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）
�。�3）32800÷400＝328÷4（）
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）
要求學(xué)生認為對的話(huà)，則舉手；錯的話(huà)，則舉拳。第（1）、（4）題要說(shuō)明理由。
師：第（1）題為什么說(shuō)是錯的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫忙：“800÷25也等于32�！�
師：那這道題對不對？
生齊：對！
師：可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對的，他有沒(méi)有計算呢？
生：根據商不變的規律，被除數和除數同時(shí)擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。
師：真會(huì )動(dòng)腦子！一學(xué)就會(huì )用了！
第（4）題大多數學(xué)生很快判斷出是對的，少數學(xué)生判斷出是錯的。
師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見(jiàn)的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請說(shuō)說(shuō)商不變的規律。
反方：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
正方：這道題中是同時(shí)縮小的嗎？
反方：是同時(shí)縮小。
正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？
反方：縮小的倍數相同。
正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？
正方：……嗯！
反方：請你再說(shuō)說(shuō)商不變的規律。
正方：（略）
反方：請把前4個(gè)字再說(shuō)一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里��！
正方：噢！可是……這是“積不變的規律”……
反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學(xué)生們笑出聲來(lái)：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件，錯了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這道題為什么錯？
生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。
師：一針見(jiàn)血！剛才判斷出這道題是錯的同學(xué)請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁(yè)上一個(gè)“做一做”，讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷4003000÷50
7200÷8004500÷900
4000÷20096000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個(gè)“0”。
師：想一想，現在再出類(lèi)似的題比賽，一個(gè)用計算器算，一個(gè)用口算，誰(shuí)會(huì )贏(yíng)？那現在我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng)，一場(chǎng)公平的比賽，怎樣？
出示競賽題：
在□中填數，在空白中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40□）＝5（200÷4）÷（40□）＝5
�。�200×□）÷（40□）＝5（200÷□）÷（40□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節課學(xué)習了什么？誰(shuí)能不看黑板說(shuō)一說(shuō)商不變的規律。同學(xué)們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。如果能經(jīng)常這樣觀(guān)察思考問(wèn)題，同學(xué)們就會(huì )越來(lái)越聰明。還有什么問(wèn)題嗎？
現在我們來(lái)看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3。10個(gè)10個(gè)
師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說(shuō)一說(shuō)為什么等于3？
生：36和12同時(shí)縮小了相同的倍數，其實(shí)這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開(kāi)始大部分同學(xué)不會(huì )解答這道題，通過(guò)同學(xué)們的努力發(fā)現了商不變的規律，現在運用這個(gè)規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學(xué)請思考：（在“競賽題”下方出示）
�。�200＋200）÷（40□）＝5
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 9
一、教學(xué)內容：
冀教2011課標版小學(xué)四年級數學(xué)上冊第20—21頁(yè)商不變的規律。
二、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現商不變的規律。
2.能運用商不變的規律，進(jìn)行一些除法運算的簡(jiǎn)便計算。
3.在探索規律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數學(xué)在實(shí)際生活中的應用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現規律。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變的規律以及在實(shí)際中的應用。
五、教學(xué)準備
課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設《和尚分面包》的故事情境，引入新課
1.從這個(gè)故事中你發(fā)現了哪些數學(xué)信息？根據這些信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數一樣嗎？
3.你會(huì )用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎？
�。ǘ┨剿饕幝�
1．板書(shū)學(xué)生的算式
8÷2=4（個(gè)）
16÷4=4（個(gè)）
32÷8=4（個(gè)）
師：通過(guò)計算，我們發(fā)現三次分面包看起來(lái)分的面包數越來(lái)越多，分的天數也越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的面包數是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的，現在就讓我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
2．小組合作探究，發(fā)現規律。
活動(dòng)要求：
從上往下仔細觀(guān)察這組算式的被除數、除數、商，說(shuō)一說(shuō)它們是怎樣變化的？
�。�2）結合算式用準確的語(yǔ)言表述這一規律。
(3)舉例驗證商不變的規律。
3．小組匯報學(xué)習成果。
4．歸納小結。
師：誰(shuí)能將你的發(fā)現用自己的語(yǔ)言試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘相同的數，商不變。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規律）
師：你能給同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這里為什么0要除外？
生：因為0不能作除數。
�。�.同桌討論，發(fā)現規律。
師：從下往上觀(guān)察，相信同學(xué)們會(huì )有新的發(fā)現？
生：匯報學(xué)習成果。
師：你能像前面的發(fā)現一樣，用你的語(yǔ)言表述一下你的發(fā)現嗎？
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)除以相同的數（0除外），商不變。（幻燈片出示規律）
6.總結規律。
師：誰(shuí)能把兩次的發(fā)現合并在一起，用規范的語(yǔ)言表述出來(lái)。
生：在除法里，被除數和除數同時(shí)乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（板書(shū)規律）
師：板書(shū)課題《商不變的規律》（學(xué)生齊讀課題一遍）。
師：你認為商不變的規律中，哪些詞語(yǔ)比較重要？（同時(shí)、相同、0除外）學(xué)生齊讀商不變的規律。
7.舉例驗證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的'例子說(shuō)明你的發(fā)現嗎？
8.讓學(xué)生看書(shū)并齊讀Ｐ20頁(yè)商不變規律。
9.前后照應（故事中的疑問(wèn)得到解決）。
�。ㄈ╈柟桃幝�
1．試一試：650÷40
�。�1）讓學(xué)生運用商不變的規律試著(zhù)筆算650÷40（把被除數和除數同時(shí)除以10）。
�。�2）余數是1還是10？
2.學(xué)以致用。
下面的計算對嗎，說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60740
6
14
12
2
小結：利用商不變規律能使除法運算更簡(jiǎn)便。
�。ㄋ模﹪L試運用規律
同學(xué)們，接下來(lái)我們利用所學(xué)的規律進(jìn)行創(chuàng )關(guān)練習吧！
第一關(guān)：填空我在行
�。�1）在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）。
�。�2）在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）。
�。�3）在除法里，被除數和除數同時(shí)乘或除以（）的數（0除外），（）。
第二關(guān)：判斷我神速（正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里，錯誤的拖進(jìn)錯誤的蘑菇屋里）
�。ǎ保┘滓覂蓴档纳淌�7，如果甲乙兩數都乘100，商是700。
�。ǎ玻┍怀龜党�3，除數也乘3，商不變。
�。ǎ常�48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
�。�4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關(guān)：規律運用我能行（幫小兔過(guò)河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關(guān)：解決問(wèn)題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè)，紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。聰聰每天看14頁(yè)，5天看完。紅紅每天了28頁(yè)。不計算，你能說(shuō)出紅紅幾天能看完嗎？
引導學(xué)生獨立思考，指名回答，并說(shuō)出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y、作業(yè)
1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁(yè)練一練第1、3題。
小學(xué)四年級上冊商不變的規律教學(xué)設計 10
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，能夠發(fā)現并總結商的變化規律、會(huì )靈活運用商的變化規律。
培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)結論的能力。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導學(xué)生思考發(fā)現商的變化規律的過(guò)程，靈活運用商的變化規律。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀(guān)察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究商不變的規律和運用規律進(jìn)行一些除法運算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導學(xué)生自己發(fā)現并總結商的變化規律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準備】
多媒體
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬┕适聦�
師：同學(xué)們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰(shuí)最貪吃？
一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機一轉說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著(zhù)說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問(wèn)：你認為小豬說(shuō)的有道理嗎？同桌交流。
師；相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識就會(huì )明白其中的道理。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、探索商不變的規律。
�。�1）觀(guān)察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？你能照樣子再寫(xiě)一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰(shuí)寫(xiě)得又對又快。
�。�2）根據算式找出規律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀(guān)察探究。
�、購纳系较掠^(guān)察，被除數和除數是按照什么規律變化而商不變的？
�、谠購南碌缴嫌^(guān)察，被除數和除數是按照什么規律變化而商不變的`？
�。�3）匯報交流：從上到下觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
8÷2＝4
�。�8×10）÷（2×10）＝4
�。�8×100）÷（2×100）＝4
被除數和除數同時(shí)乘10或乘100……商不變。
從下到上觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
�。�800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數和除數同時(shí)除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)出其中的規律。
學(xué)生交流后師小結：
被除數和除數同時(shí)乘或者除以相同的數，商不變。
討論：這個(gè)“相同的數”，可以是0嗎？為什么？
3、驗證規律。
每人舉出一組有這種規律的算式進(jìn)行驗證。
4、試一試。
用不同的方法計算350÷50。
師：我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報交流：
師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？
5、回顧故事，總結提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運用什么規律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規律。
�。ㄈ┱n堂練習
談話(huà)：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂(lè )園挑戰一下自己吧！有沒(méi)有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
200÷25
400÷25
�。ㄋ模┩卣固岣�
根據476÷17＝28，你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的算式？
全班比賽：看誰(shuí)寫(xiě)得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
�。ㄎ澹┱n堂總結
師：通過(guò)學(xué)習，你有什么收獲？
生交流：被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。
�。┌鍟�(shū)設計
商不變的規律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應來(lái)看比我原來(lái)直接出現一些數學(xué)算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開(kāi)始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機一轉說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著(zhù)說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個(gè)關(guān)鍵引導學(xué)生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規律，期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng )造的多；學(xué)生學(xué)會(huì )的不僅僅是一條數學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習中，學(xué)會(huì )了獨立思考，學(xué)會(huì )了進(jìn)行合作，還學(xué)習了“像數學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng )造”。同學(xué)們學(xué)習積極性很高，人人參與互動(dòng)學(xué)習，通過(guò)列式、比較、討論，學(xué)生自己總結出了商不變的規律，培養了學(xué)生的學(xué)習能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
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