《真分數、假分數》教學(xué)設計及教學(xué)反思
[教學(xué)前的思考]：
真分數、假分數的概念，學(xué)生理解起來(lái)并不是特別的困難，通過(guò)前一階段的學(xué)習，不少學(xué)生已經(jīng)初步建立了他們的概念，只需進(jìn)一步完善就可以了，但憑借以往的經(jīng)驗，不少學(xué)生卻不能將假分數與相應的形結合起來(lái)。
[教學(xué)片斷]：
一、完善概念
通過(guò)復習，引出一些分數。
師：你能從這中間找出一些特殊的分數嗎？
生：12/7。
師：為什么？
生：分子比分母大。
生：是假分數。
生：分子比分母小的是真分數。
師：你能舉出一些真、假分數的例子嗎？
學(xué)生舉例
師：你們寫(xiě)出的這些真、假分數有什么特點(diǎn)？
生：真分數的分子小于分母。
生：假分數的分子大于分母。
生：分子等于分母的是什么分數？
生：真分數。
生：假分數。
師介紹假分數的產(chǎn)生歷史：分數產(chǎn)生之初只有分子小于分母的分數，后來(lái)才出現了其它的分數。
生；分子等于分母的分數也是假分數。
師：真、假分數除了分子與分母的`特點(diǎn)外，還有其它的特點(diǎn)嗎？
生：真分數小于1，假分數大于1或者等于1。
師：真分數都小于1嗎？
生：一定小于1，因為，只有當分子和分母相等的時(shí)候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
生：畫(huà)圖的時(shí)候，必須將所有的格子涂滿(mǎn)才是1，真分數都不能涂滿(mǎn)格子。
生：因為分子比分母小，所以分子除以分母肯定小于1。
師：你能用一句完整的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的分數是真、假分數嗎？
學(xué)生用完整的數學(xué)語(yǔ)言敘述真、假分數的概念。
……
二、數形結合，認識假分數。
師出示分數：1/2、5/5、6/4，學(xué)生判斷它們是什么分數。并要求學(xué)生選擇其中的兩個(gè)用圖表示。
師：你認為這三個(gè)分數哪一個(gè)最容易用圖表示？
生：1/2，5/5。
師：6/4呢？
生：不知道怎樣畫(huà)？
生：我先畫(huà)一個(gè)正方形，把它平均分成4份，全部涂上顏色，將畫(huà)一個(gè)同樣的正方形，也平均分成4份，其中的兩份涂上顏色，合起來(lái)就是6/4。
師：我怎么覺(jué)得是4/8。
生：把兩個(gè)正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。
生：第一個(gè)正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。
生：?jiǎn)挝弧?”是一個(gè)正方形。
生：把一個(gè)正方形看成單位“1”，第一個(gè)正方形正好用4/4表示，第二個(gè)相當于單位：“1”的2份，就是2/4，合起來(lái)就是6/4。
生：還可以用數軸表示。6/4是假分數，應該比1大，先畫(huà)一條數軸，在上面標出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分數單位是1/4，有6個(gè)這樣的分數單位。6/4標在1和2的中間。
……
[反思]：
根據以往的經(jīng)驗：假分數的概念并不是這節課的重點(diǎn)，本節課的重點(diǎn)是學(xué)生理解假分數的意義，如何幫助學(xué)生理解假分數的意義呢？教材上采用的方法是直觀(guān)的圖示，使學(xué)生在理解意義的過(guò)程中建立概念，這樣安排，學(xué)生理解概念是沒(méi)有問(wèn)題的，但不利于自主建立假分數的意義。如何幫助學(xué)生理解假分數的意義呢？教學(xué)中我打破了教材的編排順序，將整個(gè)真分數、假分數的認識分成兩個(gè)相聯(lián)系的環(huán)節，但假分數意義的建立由學(xué)生自主完成：通過(guò)數形結合，自主建立假分數的意義。這一過(guò)程與教材上直接給出直觀(guān)圖相比，難度是有點(diǎn)偏大，在處理這一問(wèn)題時(shí)，借助相應的圖示，加強學(xué)生間的交流，在師生的不斷交流中使學(xué)生逐步將假分數與具體的直觀(guān)圖結合起來(lái)，從而達到認識假分數的目的。
但是沒(méi)有想到的是，學(xué)生在自主理解假分數物過(guò)程中，有了更大的突破，不僅將假分數與直觀(guān)的圖示建立了聯(lián)系，還和數軸上的點(diǎn)建立了一一對應的關(guān)系，這一點(diǎn)是分數教學(xué)中的一大難點(diǎn)，不少學(xué)生根據分數的意義，分數單位以及假分數與1的關(guān)系，找到了數軸上的點(diǎn)與假分數的聯(lián)結點(diǎn)，使分數的概念真正得以擴展。
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