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人教比例尺教學(xué)課件(精選14篇)
作為一名教職工,時(shí)常需要編寫(xiě)課件,課件的基本模式有練習型、指導型、咨詢(xún)型、模擬型、游戲型、問(wèn)題求解型、發(fā)現學(xué)習型等。來(lái)參考自己需要的課件吧!下面是小編收集整理的人教比例尺教學(xué)課件,歡迎閱讀與收藏。
人教比例尺教學(xué)課件 1
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》(人教版)六年級下冊第47、48頁(yè),練習八第1-3題。
【設計理念】
數學(xué)程標準指出,“數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn),更就遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律”。學(xué)生數學(xué)概念的獲得要在觀(guān)察、比較、概括、歸納等數學(xué)活動(dòng)中才能形成。對于“比例尺”這樣的數學(xué)概念,抓住其外延和內涵設計有效的數學(xué)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
【學(xué)情與教材分析】
“比例的應用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個(gè)教學(xué)內容!氨壤摺笔沁\用數學(xué)解決生活問(wèn)題的一個(gè)典型范例之一。本節課,要通過(guò)在生活中的應用,把握比例尺的內涵——圖上距離與實(shí)際距離的比,認識兩種不同的比例尺——數值比例尺和線(xiàn)段比例尺。比例尺的內涵是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習時(shí),對于比例尺的本質(zhì)——比例尺是一個(gè)比,往往容易因為名稱(chēng)的誤導產(chǎn)生歧義,對于由比例尺的規定形式——前項或后項為1,而產(chǎn)生的計算上的易錯點(diǎn),都是教學(xué)中需要特別關(guān)注的。
【教學(xué)目標】
1.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗生活中需要的比例尺,能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀(guān)察、思考、歸納等學(xué)習活動(dòng)中理解比例尺的意義,正確計算比例尺,了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
3、感受數學(xué)在解決問(wèn)題中的作用,培養親近數學(xué)的良好情感。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解比例尺的意義
【教學(xué)難點(diǎn)】
把線(xiàn)段比例轉換成數值比例尺
【教學(xué)過(guò)程】
一、激發(fā)興趣,引入比例尺
(腦筋急轉彎)
師:同學(xué)們,你們一定去過(guò)漳州,那你們坐車(chē)從華安到漳州大約需要多長(cháng)時(shí)間?(1個(gè)多小時(shí)),可是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你知道是怎么回事嗎?
生猜:螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師:對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離,(板書(shū):圖上距離)而我們坐車(chē)所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。(板書(shū):實(shí)際距離)
師:看,在這幅地圖上(出示第一幅地圖)從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘,(出示第二幅地圖)在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎?(出示第三幅地圖)在這幅地圖上呢?
師:為什么同樣是從華安到漳州,有的只需4秒鐘就能到達,而有的卻到達不了呢?(地圖有大有小)
請同學(xué)們觀(guān)察這幾幅地圖,它們雖然大小不同,但形狀卻一樣,這是什么原因呢?(讓學(xué)生思考片刻后才說(shuō),可先讓學(xué)生說(shuō))是因為人們在制作這三幅地圖時(shí)所用的比例尺不同,這就是我們今天要學(xué)習的內容:比例尺(板書(shū)課題)
【設計意圖:腦筋急轉彎意在激趣引出地圖,對學(xué)生都比較熟悉的地圖,通過(guò)“這幾幅地圖,它們雖然大小不同,但形狀卻一樣,這是什么原因呢?”這個(gè)問(wèn)題來(lái)引導學(xué)生思考,通過(guò)三張地圖大小不一樣,而表示的實(shí)際距離卻相同,引起學(xué)生認知沖突,聚焦依據比例不同,表示的大小也不相同,從而引出比例尺,引導學(xué)生從生活中學(xué)習有關(guān)比例尺的內容!
二、自主學(xué)習,認識比例尺
1、什么叫比例尺?它是尺嗎?是比例嗎?請同學(xué)們打開(kāi)課本48頁(yè),自學(xué)48頁(yè)的內容。
2、揭示比例尺的意義。
你們從書(shū)上了解到什么叫比例尺?(嗯,是個(gè)比 板書(shū)于課題后)
前項是什么?后項呢?(在板書(shū)的圖上距離與實(shí)際距離中加入“:”)
那就是說(shuō)只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺,還能寫(xiě)成什么形式?
你能說(shuō)說(shuō)這些比例尺的意義嗎?
請同學(xué)們仔細觀(guān)察這幾個(gè)比例尺上的數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化,你又有什么發(fā)現,同桌交流一下
比例尺前項都是1,后項數字越大,圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越長(cháng),所畫(huà)出的圖形就越小,后項數字越小,圖上1厘米所表示的實(shí)際距離越短,所畫(huà)出的圖形就越大
【設計意圖:學(xué)生自學(xué)可能因為自身學(xué)習能力的差異而產(chǎn)生不同的效果,如何讓不同學(xué)力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲?問(wèn)題引領(lǐng)是一個(gè)比較有效的方法。因此,我設計了以上三個(gè)問(wèn)題,聚焦比例尺的內涵,幫助學(xué)生清晰把握!
3、練習:
知道了什么是比例尺,如果我想求一幅圖的比例尺,那要怎么辦呢?老師給你們數據你們會(huì )求出一幅圖的比例尺嗎?
、、一張桌子畫(huà)在圖紙上的高度是8厘米,實(shí)際高度是80厘米,求這幅圖紙的比例尺是多少?
、、一棟樓房東西方向長(cháng)40m,在圖紙上的長(cháng)度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?
、、在一幅地圖上,量得甲地到乙地的距離是4厘米,而甲地到乙地的實(shí)際距離是160千米,這幅地圖的比例尺是多少?
注意:?jiǎn)挝唤y一
要化簡(jiǎn) 結果不帶單位(因為它表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)系)
【設計意圖:在學(xué)生理解比例尺的意義之后馬上呈現三道不同梯度的習題,一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握比例尺的實(shí)際意義,二是讓學(xué)生正確計算比例尺,了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。并能用自己的語(yǔ)言正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義!
4、認識放大比例尺
觀(guān)察這三個(gè)比例尺,你有什么發(fā)現?(前項為1)也就是說(shuō)圖上距離比實(shí)際距離小,其實(shí)現實(shí)中還能見(jiàn)到這樣的比例尺(課件出示一些精密零件的圖紙)
看,把比例尺讀出來(lái),你有什么發(fā)現?(選一個(gè)說(shuō)意義)
小結:比例尺根據它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。(板書(shū))通常情況下,為了計算的方便,把比例尺寫(xiě)成前項或后項是1的比。
5、認識線(xiàn)段比例尺
剛才我們認識的比例尺都是用數字來(lái)表示的,它們都叫做數值比例尺。請同學(xué)們再來(lái)看這幅比例尺(出示線(xiàn)段比例尺)它與數值比例尺有什么不同?
學(xué)會(huì )看線(xiàn)段比例尺。圖上每一段都是長(cháng)1厘米,每一厘米都相當于實(shí)際多少千米?
用線(xiàn)段來(lái)表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系,這叫做線(xiàn)段比例尺
區別:形式不同,但都表示圖上距離與實(shí)際距離的倍數關(guān)系
小結:比例尺根據表現形式的不同分為數值比例尺和線(xiàn)段比例尺。(板書(shū))
6、把上面的線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數值比例尺
(1) 這個(gè)線(xiàn)段比例尺它表示圖上1厘米相當于實(shí)際50千米,那你們會(huì )將它改寫(xiě)成數值比例尺嗎?
(2)1厘米:50千米= 1厘米:5000000厘米 =1:5000000
(3)根據數值比例尺標出線(xiàn)段比例尺
小結:線(xiàn)段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進(jìn)行轉換.把線(xiàn)段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的.比再化簡(jiǎn)就可以了.
【設計意圖:在具體情景中,通過(guò)操作、觀(guān)察、思考、歸納等學(xué)習活動(dòng)中理解放大比例尺、線(xiàn)段比例尺的意義以及線(xiàn)段比例尺和數值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉換,并準確理解比例尺的書(shū)寫(xiě)特征!
三、課后延伸
選擇合適的比例尺畫(huà)圖
紅光小學(xué)有一塊長(cháng)方形草坪,長(cháng)85米,寬30米,把這塊草坪按一定的比縮小,你能在紙上畫(huà)出這個(gè)長(cháng)方形草坪的平面圖形嗎?(1:1000、1:500 1:10000)
結論:一幅圖的比例尺由紙張的大小來(lái)決定。
【設計意圖:讓學(xué)生選用比例尺解答,以此培養學(xué)生思維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識的同時(shí),培養了能力,讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數學(xué),生活中處處有數學(xué),提高了學(xué)生學(xué)數學(xué)用數學(xué)的意識!
四、談學(xué)后體會(huì )。這節課你學(xué)到了什么?
【設計意圖:讓學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程,反思評價(jià),再一次體驗學(xué)習經(jīng)歷,促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握!
人教版比例尺鞏固練習
(一)填一填
1、在比例尺是1:2000的地圖上,圖上距離1厘米表示實(shí)際距離( )厘米或( )米
2、在比例尺是1:250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實(shí)際距離( )千米。
3、在比例尺是1:4000000的地圖上,圖上距離是實(shí)際距離的( ),實(shí)際距離是圖上距離的( )倍,把這個(gè)數值比例尺該成線(xiàn)段比例尺是
(二)辨一辨
1、所有的比例尺的前項都是1。( )
2把一個(gè)電腦零件放大到原來(lái)的100倍畫(huà)在圖紙上,應選用1:100的比例尺。( )
3、比例尺就是一把尺子。( )
4、一幅地圖的比例尺是1:50000厘米。( )
5、一幅圖的比例尺是8:1,這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。( )
(三)、選一選
1、用圖上距離5厘米,表示實(shí)際距離200米,這幅圖的比例尺是( )
5:200 B. C.1:4000厘米
2、長(cháng)4厘米的零件,畫(huà)在圖紙上是40毫米,這幅圖的比例尺是( )
1:10 B. 10:1 C. 1:1 D. 1
3、線(xiàn)段比例尺 改成數值比例尺是( )
A. 1:23 B. 1:2300000 C. 1:2300000km
人教比例尺教學(xué)課件 2
教學(xué)內容:
比例的意義(教材第40頁(yè)的內容)
教學(xué)目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認識比例,理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上,結合實(shí)例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學(xué)過(guò)程:
一、導入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系?
【設計意圖:通過(guò)復習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶,為新知的學(xué)習做好準備!
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣,能不能用等號連接呢?
師:相機板書(shū):3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?
板書(shū)完整課題:比例的意義
二、揭題示標。
預設:生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
。◣煶脵C板書(shū)在黑板右上角)
【設計意圖:通過(guò)讓學(xué)生讀課題,提問(wèn)題,明確本節課的學(xué)習目標,做到有的放矢。同時(shí)培養了學(xué)生的問(wèn)題意識!
本節課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標:
三、自主探索
出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見(jiàn)過(guò)國旗?
【設計意圖:對學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導:
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗,分別計算出它們長(cháng)與寬的比值和寬與長(cháng)的比值。
2、發(fā)現了什么有趣的現象?
3、把你的發(fā)現嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。
。5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設計意圖:充分利用教材中的主題圖設計教學(xué)情景,設置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣,更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀(guān)地感受比例的本質(zhì)內涵!
。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認真看書(shū)自學(xué),教師巡視,督促人人都在認真地思考。
。ㄈ﹨R報分享
誰(shuí)愿意把你的結果和大家分享?師相機板書(shū)
。1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來(lái)在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數學(xué)課本,40頁(yè),用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。
【設計意圖:放手,讓學(xué)生計算出每面國旗長(cháng)和寬的比值。從中發(fā)現它們的比值相等,可以用等號連起來(lái),自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生:…
師:你能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎?先同桌互說(shuō),再小組內互相說(shuō)一說(shuō),再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開(kāi)始板書(shū)中的“?”并把比例可用分數形式表示板書(shū)出來(lái)
【設計意圖:這一環(huán)節的設計,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,交流,思考等活動(dòng),充分感知比例的意義,并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對比例意義的理解】
師:你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過(guò)這節課的學(xué)習,你找到了設計國旗的奧秘了嗎?
生:…
【設計意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒(méi)有就此終止,而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流,給學(xué)生足夠的時(shí)間空間,讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑,讓學(xué)生的數學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例,不難發(fā)現,任意兩面國旗的長(cháng)與寬之比,寬與長(cháng)之比,長(cháng)于長(cháng)之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著(zhù)這個(gè)秘密】
四、當堂檢測(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的`?請寫(xiě)出計算過(guò)程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練:
1、把下面的式子進(jìn)行歸類(lèi):
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區別?
2、判斷:
。1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。()
。2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比的比值一定相等。()
。3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。()
。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
。5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的.整數比.()
六、拓展提升(思緒飛揚)
1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比,并組成比例。
2、12的因數有(),從12的因數中挑選4個(gè)數組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識判斷出來(lái)嗎?
設計意圖:通過(guò)設計不同層次的練習,讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。(每組4號同學(xué)完成)
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書(shū)設計
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數相除,有兩項;比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項。
教學(xué)反思:
本節課屬于概念教學(xué),分五個(gè)環(huán)節設計教學(xué),利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節課,以問(wèn)導學(xué),以問(wèn)導疑,以問(wèn)導思,以問(wèn)導獲,注重培養了學(xué)生的各種能力,全課體現了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開(kāi)始從引導學(xué)生復習比的知識入手,通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比,可以用“=”連起來(lái),自然而然的引出比例,這樣的設計符合學(xué)生的認知規律。
2.注重數學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數學(xué)來(lái)源于生活,更應用與生活,本節課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長(cháng)與寬的比值中學(xué)習比例的意義,通過(guò)觀(guān)察、探討大大小小的國旗的長(cháng)與寬、寬與長(cháng)、長(cháng)與長(cháng)、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片,讓學(xué)生感受到數學(xué)知識離不開(kāi)生活,生活中處處有數學(xué)知識。
3.課堂采用以問(wèn)導學(xué)的策略,用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節課,以問(wèn)題引導學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力,用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路,用提問(wèn)強化學(xué)生的認知,用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養了學(xué)生的問(wèn)題意識,培養學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀(guān)察能力、表達能力等,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習方式。對新課的教學(xué),教師不是把現成的答案強加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習,升華了學(xué)生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實(shí)現需要通過(guò)一定的練習來(lái)完成,本節課設計了六種不同層次、不同功能的練習,有利于學(xué)生對比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習慣。
人教比例尺教學(xué)課件 3
教學(xué)目標:
通過(guò)具體問(wèn)題認識成正比例、反比例的量。
能根據給出的有正比例關(guān)系的數據在有坐標系的方格紙上畫(huà)圖,并根據其中一個(gè)量的值估計另一個(gè)量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的函數關(guān)系
教學(xué)準備
小黑板投影片
教學(xué)過(guò)程:
本節課主要是對回顧與交流部分知識進(jìn)行復習。
一、生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)。
、倏梢宰寣W(xué)生課前進(jìn)行復習,并收集相關(guān)信息,課上展示。
、谝孕〗M形式展開(kāi)交流、反思,然后組織匯報。
、壅故静糠謱W(xué)生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車(chē)在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
。1)可以列表。
。2)可以畫(huà)圖。
。3)可以用式子表示。
教材創(chuàng )設了路程和時(shí)間之間的關(guān)系,并運用表格、圖、關(guān)系式、自然語(yǔ)言等方式來(lái)描述這一關(guān)系,使學(xué)生體會(huì )刻畫(huà)數量之間的關(guān)系的多種形式,并促使學(xué)生在幾種方式之間進(jìn)行轉化。教學(xué)時(shí),教師可以再舉出一些實(shí)際問(wèn)題或鼓勵學(xué)生提供出實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生再次經(jīng)歷多種方式表示的過(guò)程;教師應通過(guò)語(yǔ)言、板書(shū)等形式將幾種方式進(jìn)行對應。
三、舉出生活中數學(xué)中一量雖另一量變化的'例子。將學(xué)生的視野由正比例、反比例拓展到兩個(gè)量之間的關(guān)系,這也體現了教材的特點(diǎn),學(xué)生只要舉出例子就行了,教師可以讓學(xué)生說(shuō)清楚誰(shuí)隨誰(shuí)變化,對于感興趣的學(xué)生,教師可以鼓勵學(xué)生通過(guò)表格、兔等大致的刻畫(huà)變量之間的關(guān)系。
人教比例尺教學(xué)課件 4
一、教學(xué)目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標:通過(guò)自主學(xué)習,經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
。ㄒ唬﹦(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
1. 復習導入:
(1)什么叫做比?
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà):今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題。
談話(huà):同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件:這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天第二天
運輸次數2 4
運輸量(噸)16 32
根據這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人,一個(gè)提問(wèn)題,一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問(wèn)題最多。
談話(huà):誰(shuí)來(lái)交流?跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么?
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題:
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少?(16 : 2)
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少?(32 :4)
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答,將答案一一貼或寫(xiě)于黑板)
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà):學(xué)習數學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀(guān)察,F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現什么?(學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等)
思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)?
學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號連接?在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。(學(xué)生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的.項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例,也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式,再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現得都特別棒,現在請你看課本自主練習第1題,能否根據剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)
2、比和比例有什么區別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入:剛才,你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中,它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過(guò)看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系!
5、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規律。
出示研究方案:
、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項,用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現了什么。
、谑遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律,請你再舉出這樣的例子來(lái)。
、弁ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現了什么?
6、全班交流。
。1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現嗎?
。3)你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現,共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。(學(xué)生獨立驗證)
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結:不錯,看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察,很會(huì )思考,很會(huì )驗證,自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用:
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾,再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
。ǘ┳灾骶毩,拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷,教師結合回答板書(shū):
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線(xiàn):自主練習第3題。
3、填空:自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))。
2、3、4 和 6
因為2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成,然后交流溝通。
。ㄈ┗仡櫩偨Y
在這節課中你又有什么新的收獲?
人教比例尺教學(xué)課件 5
教學(xué)目標:
1、知識與技能:認識比例,知道比例的的內項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較,培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義,會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,引入新課
同學(xué)們,五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時(shí),我們心中充滿(mǎn)了對祖國的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國人的自豪。熱愛(ài)國旗就是熱愛(ài)祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?
1、出示三幅場(chǎng)景圖(見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖)
2、提問(wèn),你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?(出示課件)
3談話(huà):在制作國旗的.尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長(cháng)和寬之比,并求出比值。
4、匯報,教師依次出示
二、引導探究,明確意義
。ㄒ唬┍壤囊饬x
。1)觀(guān)察這三組數據,你有什么發(fā)現?
。2)看三組數據,能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢?
。3)學(xué)生匯報,教師任選其中的`板書(shū)
。4)師:肯定學(xué)生的回答后指出,像這樣的等式我們還可以繼續寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等,我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。(出示)這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習的一個(gè)重要內容。
。5)引導學(xué)生再次理解意義并強調,兩個(gè)比相等,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例?
。6)試寫(xiě)比例的分數形式。
2、根據意義,判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
。1)學(xué)生獨立完成。
。2)指名匯報。
。3)師:20:5和1:4為什么不能組成比例?那么你能想辦法給20:5找個(gè)朋友組成比例嗎?想一想,這樣的朋友能找幾個(gè)?你認為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么?也就是說(shuō)要符合什么條件?
小結后強調指出,判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師:我們知道比中兩個(gè)數分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習的比例中的四個(gè)數也有自己的名字,你們知道它們分別叫什么嗎?(和學(xué)生介紹內項和外項)。
。1)寫(xiě)出一組比例,讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。
。2)如果把比例寫(xiě)成分數的形式,你能找出它的內項和外項嗎?
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動(dòng)探究總結性質(zhì)
談話(huà):比例表示兩個(gè)比相等的式子,就像除法有商不變的性質(zhì)一樣,比例也有它特有的性質(zhì),會(huì )是什么呢?我們可以怎樣研究?
。1)請你試著(zhù)寫(xiě)出一些比例:
。2)問(wèn)題:觀(guān)察比例式,兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系?想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算,看你有什么發(fā)現?(可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的和,差,積,商,看看有沒(méi)有一定的規律)
。3)學(xué)生探究,教師巡視,收集資源。
。4)探究:你發(fā)現了什么?怎么發(fā)現的?
。5)驗證:有了這樣的發(fā)現之后,你有什么問(wèn)題呢?
。6)可以得出什么?(比例的性質(zhì))
。7)提問(wèn):如果把比例寫(xiě)成分數的形式,比例的基本性質(zhì)會(huì )出現什么形式呢?
2、運用性質(zhì)
。1)提問(wèn):判斷比例是否成立,你是根據什么判斷的?有幾個(gè)方法?
。2)出示一些練習,判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?
三、歸納總結,交流收獲
本節課學(xué)習了什么?
人教比例尺教學(xué)課件 6
教學(xué)目標:
知識目標:學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱(chēng),知道比和比例的區別。
能力目標:能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,引導學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程,培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn):
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)理念:
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程,主動(dòng)構建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養學(xué)生研究數學(xué)的能力。
教學(xué)準備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋,課上積極回答問(wèn)題。今天,我和在座的領(lǐng)導老師們想看一看同學(xué)們的表現如何,這節課同學(xué)們想不想證明一下自己?
2、請同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn):
、龠@四幅圖中有什么共同的事物?(齊說(shuō))
、谶@四面國旗出現在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)?(指生回答)
、圻@四面國旗的長(cháng)與寬分別是多少?(指生回答)
、苓@四面國旗的大小相同嗎?
說(shuō)明:雖然國旗的大小不同,但是,這四面國旗都是按一定的比制作的,那么,我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識?下面我們就從國旗開(kāi)始,新知識的學(xué)習。
、菡埻瑢W(xué)們分別寫(xiě)出這四面國旗長(cháng)與寬的比并求出比值。(指生回答師板書(shū))
、拚埻瑢W(xué)們看我們寫(xiě)出的國旗長(cháng)與寬的比及求出的比值,誰(shuí)發(fā)現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的?(國旗法規定:國旗的長(cháng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國旗長(cháng)與寬的比是3:2)
師問(wèn):
、佻F在我們選取其中的兩個(gè)比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系?生:相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式?生:等號
誰(shuí)來(lái)用等號把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式?師板書(shū):2、4:1、6=60:40
、谌绻帽鹊姆謹敌问絹(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成:或2、4/1、6=60/40
、鄹鶕覀儗(xiě)出的四面國旗長(cháng)與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)
師小結:請同學(xué)們觀(guān)察板書(shū)的等式,揭示:數學(xué)中規定,像這樣的式子就叫做比例。(板書(shū):比例)
師:觀(guān)察這些式子,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)
師:同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習的第一個(gè)新知識。板書(shū):比例的意義
問(wèn)題:
、購谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?(板書(shū)重點(diǎn)符號)
、谂袛鄡蓚(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
、劭创笃聊,剛才我們找出的比都是長(cháng)與寬的比,現在你能找出這四面國旗寬與長(cháng)的兩個(gè)比組成比例嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)
我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來(lái)考一考大家:
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱(chēng)
師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱(chēng),那么比例各部分名稱(chēng)叫什么呢?下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考(課件出示)什么是比例的項?什么是比例的外項?什么是比例的內項?你能舉例說(shuō)明嗎?
學(xué)生回答上面的問(wèn)題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的內項和外項(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)
觀(guān)察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現什么?(可以相互討論)
用下面的比例驗證你的發(fā)現:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話(huà)把發(fā)現的規律說(shuō)出來(lái)嗎?(找3名同學(xué)回答)
下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個(gè)內項積與兩個(gè)外項積,共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對?集體計算后師問(wèn):這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對?你們發(fā)現這個(gè)規律了嗎?同學(xué)們通過(guò)自己的觀(guān)察、計算、驗證發(fā)現了數學(xué)上一個(gè)非常重要的規律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書(shū),指生讀)在比例里,兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習的第二個(gè)新知識。板書(shū):比例的基本性質(zhì))
師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問(wèn)題:如果把比例寫(xiě)成分數形式,根據比例的基本性質(zhì)我們應該怎樣計算兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積?
指生回答師小結:把比例寫(xiě)成分數形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據比例的`基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時(shí)可啟發(fā):如果這兩個(gè)比能組成比例,哪兩個(gè)數是內項,哪兩個(gè)數是外項,那么根據比例的基本性質(zhì),能否計算兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5,所以假設成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會(huì )用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示
6、師:學(xué)習到這里,我們學(xué)習了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據比例的意義,看兩個(gè)比的比值是否相等;另一種是根據比例的基本性質(zhì),看兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
、10∶5=2是比例。()
、谠诒壤,兩個(gè)外項的積與兩個(gè)內項的積的差是O、()
2、填空
、僭谝粋(gè)比例中,兩個(gè)外項互為倒數,其中一個(gè)內項是1/9,則另一個(gè)內項是()
、2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例(P37頁(yè)5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)
四、通過(guò)這節課的學(xué)習,說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或學(xué)到了那些知識?
五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板書(shū)設計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,兩個(gè)外項的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng),比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中,我通過(guò)出示課本圖先了解圖意,再寫(xiě)出四面國旗長(cháng)與寬的比并求比值,根據比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據學(xué)校里兩面國旗的比,得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國旗長(cháng)與寬的比,寫(xiě)出多個(gè)等式,從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國旗寬與長(cháng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱(chēng)時(shí),比例各部分名稱(chēng)我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習。設計意圖是通過(guò)重視自學(xué),培養良好的學(xué)習習慣。這部分內容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗,培養學(xué)生會(huì )看書(shū)的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí),我先讓學(xué)生先觀(guān)察比例式,在思考討論兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間的關(guān)系,然后觀(guān)察發(fā)現規律,進(jìn)一步驗證規律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計算、觀(guān)察、驗證、交流表達的活動(dòng)過(guò)程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習科學(xué)探究的方法,培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。
習題設計時(shí),旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用,最后一道開(kāi)放題答案不唯一,意在鞏固新知,開(kāi)闊視野,培養學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節課的教學(xué),我深知有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上,有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對教材進(jìn)行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心和積極情感。
我們知道,數學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì )學(xué)生思維。而這節概念課不是對知識簡(jiǎn)單的復述和再現,恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng )造”,為學(xué)生展現出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話(huà)間,簡(jiǎn)單的提問(wèn)中,讓學(xué)生自己觀(guān)察比較、通過(guò)自己分析思考,總結出了“比例”這一數學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導,促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過(guò)計算、觀(guān)察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當了一名小小“數學(xué)家”,經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程,獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學(xué)味。
本節課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習覺(jué)得內容較多,完成教學(xué)有些困難,同時(shí)比例的靈活應用題目沒(méi)有達到預先的效果有些遺憾,同時(shí)比例在生活中的應用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì )到數學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
人教比例尺教學(xué)課件 7
教材分析:
教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導學(xué)生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用,再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分數、除法的關(guān)系。在此基礎上,要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律有什么聯(lián)系與區別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì )比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變規律內在的一致性,有利于學(xué)生加深對比與分數、除法的理解,促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律內在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法,有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解,促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,豐富解決問(wèn)題策略,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):
正確理解正比例、反比例的意義,運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn):
運用比例的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程設計意圖
一、比的知識:
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)第83頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
。1)完成第一題:學(xué)生獨立數出班上男女生人數,再完成此題。
。2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
二、比和分數、除法的聯(lián)系
出示:a∶b=()÷()=(b≠0)
1.先填空,再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據是什么?
2.說(shuō)說(shuō)比的`基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律的聯(lián)系。
3.練一練:
。1)判斷:比的前項和后項都乘或都除以相同的`數,比值不變。()
。2)填空:
。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ
。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結果。)
三、比例的知識
1.什么是比例?
2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)
3.比例的基本性質(zhì)是什么?
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?
5.練一練:完成教材第83頁(yè)的“練習與實(shí)踐”。
。1)完成第3題:在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計,再說(shuō)估計的理由。
估計后再算一算,來(lái)驗證估計。
。2)完成第3題:解比例,做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
。1)完成第4題:先學(xué)生獨立做最后交流,第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的。換句話(huà)說(shuō)把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數關(guān)系的理解。
。2)完成第5題:
第一小題讓學(xué)生獨立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40,化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
。3)完成第6題。
五、評價(jià)小結:
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識?還有什么問(wèn)題?
通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì),從而自然進(jìn)入復習序列,從比到比例。
溝通比、分數和除法的關(guān)系,為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、除法商不變的規律奠定基礎。
對比和比例進(jìn)行比較,強化理解,進(jìn)一步優(yōu)化知識結構。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實(shí)際問(wèn)題。
人教比例尺教學(xué)課件 8
教學(xué)目標
1、知識與技能
。1)學(xué)生能正確運用比和比例的意義、性質(zhì),會(huì )解比例;
。2)學(xué)生能獨立找出比和分數、除法的聯(lián)系與區別;能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值。
。3)學(xué)生能根據正反比例的意義進(jìn)行判斷實(shí)際生活中的相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。
2、過(guò)程與方法
采用小組探索合作的形式;體驗歸納總結的學(xué)習方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生體驗成就感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,培養學(xué)生的合作、探究意識,像一個(gè)科學(xué)家一樣去探索世界,歸納總結問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生對比和比例的'知識進(jìn)行歸納總結。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生運用正反比例于實(shí)際中。
教學(xué)過(guò)程
一、導入
請同學(xué)們閱讀P84頁(yè),明確本課將要復習哪些內容?并列出來(lái)。在小組內交流自己的成果,形成本小組內最優(yōu)的一份成果。
1、比和比例的意義,各部分名稱(chēng)和基本性質(zhì);
2、比例的基本性質(zhì),分數的基本性質(zhì),商不變的規律之間的聯(lián)系;
3、比和分數、除法有的聯(lián)系;
4、正反比例的實(shí)際運用; 培養學(xué)生的整體觀(guān)念。
二、先在下表中寫(xiě)出比和比例的一些知識,再舉例說(shuō)明。
學(xué)生先自己填寫(xiě),然后小組內對比討論,并發(fā)現別的同學(xué)和自己的不同之處,討論優(yōu)缺點(diǎn)。
三、求比值和化簡(jiǎn)比
小組內回顧討論化簡(jiǎn)比和就求比值
1、一般方法
2、結果
3、舉例說(shuō)明:求比值和化簡(jiǎn)比有什么聯(lián)系與區別? 完成練習十七的習題1,并討論說(shuō)出每小題的考察目的。
四、比和分數、除法有什么聯(lián)系?先填下表,再說(shuō)一說(shuō)它們的區別。
展示學(xué)生的表格,評議,并舉例說(shuō)明。
五、比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、商不變的基本規律有什么聯(lián)系? 先列出來(lái),并在小組內討論。
六、正比例和反比例什么樣的兩種量才能成比例?
兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例?能舉例說(shuō)明嗎?你會(huì )比較這兩種關(guān)系嗎?正反比例的知識要點(diǎn):
兩種相關(guān)聯(lián)的量,若比值一定,則成正比例;若積一定,則成反比例;若比值和積都不一定,則不成比例。
完成練習十七第2題。
七、獨立運用
應用比例知識解答應用題,要先判斷兩種相關(guān)的量成什么比例,找出這兩種相關(guān)的量的對應數值,再根據正反比例的意義列方程解答。
完成練習十七的習題3、4、5、6、7。 自主檢評,完善提高
八、總結
同學(xué)們,上了這節課你們有什么收獲和感受?你學(xué)到了什么知識與技能?你用到了哪些方法?你體驗到成就感了嗎?
人教比例尺教學(xué)課件 9
教學(xué)要求:
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程:
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)?
應用練習
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁(yè)第6~7題。
全課總結(略)
教學(xué)目標:
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區別有關(guān)易混概念,進(jìn)上步提高運用所學(xué)知識能力,為今后的學(xué)習打下良好的`基礎。
教學(xué)過(guò)程:
講述本課復習課題并板書(shū)
基本概念的復習
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比?什么叫比例?(就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱(chēng)),比的后項為什么不能是0?
比和分數、除法有什么聯(lián)系?
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)?
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處?
看教材95頁(yè)的歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,說(shuō)說(shuō)根據什么填寫(xiě)的?
完成教材95的“做一做”。
結合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例?根據是什么?
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區別?
。ㄇ蟊戎凳歉鶕鹊囊饬x。用前項除以后項,得到結果是一個(gè)數;化簡(jiǎn)比是根據比的基本性質(zhì),把比的前項和后項,同時(shí)乘以(或除以)相同的數(0除外),得到的結果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數比)。
看書(shū)中的表,總結方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題:1)什么叫做比例尺?說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?
比例尺除寫(xiě)成數字化形式處,還可怎樣表示?
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。(理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比,此比的前項與后項表示的意義是什么。)
練習鞏固
完成教材十九頁(yè)第1~4題。
人教比例尺教學(xué)課件 10
【教學(xué)目標】
1、理解比例的意義,認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內項之積等于兩外項之積”的過(guò)程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì )組比例。
3、培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神;培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
【教學(xué)準備】
課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習準備
。1)一輛汽車(chē)4時(shí)行160km,路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
。2)求下面各比的比值,你發(fā)現了什么?
121634184、52、7106
教師:同學(xué)們發(fā)現4、52、7和106的結果是一樣的,說(shuō)明了什么?(這兩個(gè)比相等。)這兩個(gè)比你能用等號連接起來(lái)嗎?(能。)請同學(xué)們用等號把這兩個(gè)比用等號連接起來(lái)。
二、探究新知
1、提出問(wèn)題
這節課我們在比的知識基礎上,進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū):比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。列表如下:
竹竿長(cháng)(米)26……
影子長(cháng)(米)39……
教師:觀(guān)察上表,你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比,教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師:觀(guān)察這些比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
學(xué)生口答,教師板書(shū):32=96,62=93……
教師:這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎?
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。(板書(shū):比例的意義)
教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?
指導學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!痹倥袛
25和80200能否組成比例?并說(shuō)明理由。
組織并指導學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3、認識比例的各部分
教師:在一個(gè)比例里,有四個(gè)數,這四個(gè)數分別叫什么名字?同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導學(xué)生看書(shū)后匯報。
教師:請同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內項和外項。
學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報教師板書(shū):
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內項和外項,然后引導學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號的兩個(gè)數是內項,剩下的兩個(gè)數是外項;如果寫(xiě)成分數形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現了比例的一個(gè)秘密,就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等,比例還有一個(gè)秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們任意找一個(gè)比例,把它們的內項和外項分別乘起來(lái),又可以發(fā)現什么?
學(xué)生初步發(fā)現兩個(gè)內項的.積等于兩個(gè)外項的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規律,多找幾個(gè)比例試一試,如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式,它是不是也有這樣的規律呢?
教師:同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究,發(fā)現它們都有這個(gè)規律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規律嗎?
指導學(xué)生歸納后,教師板書(shū):在比例里,兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?
學(xué)生討論后回答:因為0、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
。1)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
討論后指名說(shuō):比是表示兩個(gè)數相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四項。
。2)在65=3025這個(gè)比例中,外項是()和(),內項是()和()。根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
。3)下面的四個(gè)數可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。
2,3,4和6
四、全課總結
先讓學(xué)生總結本課所學(xué)內容,談感想說(shuō)收獲,教師再進(jìn)行全課總結。
五、課堂作業(yè)
。1)指導學(xué)生完成練習十一的第1題。
要求:第(1)小題用比的意義來(lái)判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
。2)學(xué)生獨立完成練習十一的第2題,教師訂正。
人教比例尺教學(xué)課件 11
教學(xué)目標:
1、理解比例的意義,認識比例各部分名稱(chēng);能利用觀(guān)察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):
自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程:
一、導入
1、談話(huà)
師:同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識?
生1:比的意義。
生2:比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
生3:比的前項除以后項,所得的商就是比值。
。ㄔu析:簡(jiǎn)短的幾句談話(huà),引起了學(xué)生對已有知識的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。)
二、合作探究,學(xué)習新知
1、比例的意義
師:今天我們繼續學(xué)習有關(guān)比的知識。昨天大家預習了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習什么?
生:比例?(書(shū):課題比例)
師:看到這個(gè)課題你想知道什么?
。A設:1、什么叫比例?2、比例各部分名稱(chēng)?3、比例的基本性質(zhì)?4、比和比例有什么區別?)
生:什么叫比例呢?
生:(書(shū))表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
師:你怎樣理解這句話(huà)的意思?可以舉例說(shuō)明。(如果學(xué)生舉不出例子,我就從比例的意義上去引導,表示兩個(gè)比相等,你能寫(xiě)出兩個(gè)比嗎?怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢?指著(zhù)學(xué)生舉的例子說(shuō),像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例)
師:你也能舉出一個(gè)這樣的`例子,對嗎?請你舉出一個(gè)這樣的例子,再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例?
。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫(xiě)出了小數、分數形式的比例很好。生匯報)師板書(shū)。
師:通過(guò)以上練習,你認為這句話(huà)中哪些詞最重要?為什么?
生1:兩個(gè)比,不是一個(gè)比
生2:相等,這個(gè)比必須相等
生3:式子,不是兩個(gè)等式是式子。
師:(投影出示)請你利用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例?
。1)0、8:0、3和40:15
。2)2/5:1/5和0、8:0、4
。3)8:2和15/2:15
。4)3/18和4/24
。▽W(xué)生獨立判斷,師巡視指導,然后匯報)
師:先說(shuō)能否組成比例,再說(shuō)明理由,生:0、8:0、3和40:15能組成比例,因為0、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能組成比例。
同理教學(xué):(2)2/5:1/5和0、8:0、4
。3)8:2和15/2:15不能組成比例,因為8:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能組成比例。
師:怎樣改能使它組成比例呢?
生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4
同理教學(xué)(4)3/18和4/24
師:像3/18和4/24是比例嗎?
師:分數形式的比例怎么讀?你能把這個(gè)(學(xué)生寫(xiě)的整數比例)改寫(xiě)成分數形式嗎?請讀一讀?
2、認識比例各部分的名稱(chēng)。
師:我們在學(xué)比的時(shí)候知道了比有前項和后項,而組成比例的這些數也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:組成比例的四個(gè)數叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。(師板書(shū))
師:請你指出在這個(gè)比例中(16:2=32:4),哪是它的內項?哪是它的外項?
生:2和32是它的內項,16和4是它的外項。
師:請同學(xué)們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。
生:(激烈搶答):外項
師:同學(xué)們反應真快,分數的形式中哪些是比例的項呢?
生:2和32是內項,16和4是外項。
師:老師指分數比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師:同學(xué)們學(xué)得真不錯,敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽?
生:(興趣高漲):敢!
師:好,請兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比,我們共同來(lái)判斷能否組成比例,看誰(shuí)判斷的快?
師:誰(shuí)來(lái)。
生1:4:5,生2:8:9不能組成比例。
生:對。
師:服氣嗎?不服氣咱們再來(lái)一次,生1:1、2:1、8,生2:3:5
師:不能。對嗎?
生:對。
師:老師又贏(yíng)了,這回服氣了吧。(學(xué)生點(diǎn)頭)
師:其實(shí)你們表現的很不錯,只不過(guò)老師是用了另一種方法,才能做得又對又快,想知道是什么方法嗎?
生:想。
師:其實(shí)秘密就藏在比例的'兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中,就請你以16:2和32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密!老師給你們兩個(gè)溫馨提示:(課件出示:溫馨提示:
1、可以通過(guò)觀(guān)察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結論?)
師:現在請將你的發(fā)現在小組里交流一下,看看大家是否同意。
。▽W(xué)生討論)
師:哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享?
生1:我們組發(fā)現16和32是倍數關(guān)系,2和4也是倍數關(guān)系,所以我們想,在比例里,一個(gè)外項和一個(gè)內項之間都存在倍數關(guān)系。
師:有道理,不錯,還有其他發(fā)現嗎?
生2:我們組發(fā)現16×4=6432×2=64,也就是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
師:你能把這個(gè)計算過(guò)程寫(xiě)在黑板上嗎?(學(xué)生板書(shū):16×4=64)
師:這是兩個(gè)外項的積,(師板書(shū):兩個(gè)外項的積)
。▽W(xué)生板書(shū):16×4=64)
師:這是兩個(gè)內項的積,(師板書(shū):兩個(gè)內項的積)
師:你的意思是:兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積(師板書(shū):=)是嗎?
師:其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結論嗎?
生:同意。
。ㄒ陨檄h(huán)節,靈活掌握,如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷,就直接問(wèn):你怎么算得那么快?生:我用兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積,判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積呢?怎么驗證?)
師:真的所有的比例都是這樣嗎?怎么驗證?
生:可以多舉幾個(gè)例子看看。
師:這是個(gè)好建議,那快點(diǎn)行動(dòng)吧。(學(xué)生獨立驗證)
生:我同意,因為我用的是2:16=4:32來(lái)驗證,我發(fā)現32×2=64,16×4=64、
生:我也同意,我用的是10:5=2:1,來(lái)驗證,我發(fā)現10×1=10,2×5=10、
師:有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結論呢?那也就是說(shuō),所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗證自己的發(fā)現。
4、比和比例的區別
師:我們以前學(xué)習的比,和今天學(xué)習的比例有什么不同呢?請六人小組說(shuō)一說(shuō)。(師巡視)
師:哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生:比和比例的意義不同??jì)蓚(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生:比和比例形式不同。比是一個(gè)比,比例是兩個(gè)比。
生:性質(zhì)不同。比的前項和后項同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外)比值不變。在比例里,兩外項的積等于兩內項的積。
5、總結:今天學(xué)習了什么?學(xué)生看著(zhù)板書(shū)說(shuō),請同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎?
。1)6:3和8:5(2)20:5和1:4
。3)3/4:1/8和18:3(4)18:12和30:20
生1:第(1)個(gè)不能組成比例,因為6×5=30,3×8=24,不相等。
生2:第(2)個(gè)不能組成比例,因為20×4=100,5×1=5,不相等。
師:怎樣改一下使它們能組成比例?
生3:把20:5改成5:20,這樣5×4=20,20×1=20,能組成比例。
生4:還可以把1:4改成4:1,也能組成比例。
生5:第(3)個(gè)可以組成比例,因為3/4×3=1/8×18。
生6:第(4)個(gè)可以組成比例,因為18×20=360,12×30=360。
師:看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例,除了可以根據兩個(gè)比的比值是否相等外,還可以根據比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2:1=4:()1、4:2=():3
3/5:1/2=6:()5:()=():6
師:最后一題還有沒(méi)有別的填法?
生1:5:(1)=(30):6
生2:5:(30)=(1):6
生3:5:(2)=(15):6
生4:5:(15)=(2):6
師:怎么會(huì )有這么多種不同的填法?
生:兩個(gè)外項的積是30,根據比例的基本性質(zhì),只要兩個(gè)內項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個(gè)數組成比例。
師:你能用這四個(gè)數組成比例嗎?
師:最多可以寫(xiě)出幾種?怎樣寫(xiě)能夠做到既不重復也不遺漏?
生:2和20做外項,8和5做內項時(shí)有4種:
2:8=5:202:5=8:20
20:8=5:220:5=8:2
8和5做外項,2和20做內項時(shí)也有4種:
8:2=20:58:20=2:5
5:2=20:85:20=2:8
四、課堂總結
師:說(shuō)一說(shuō),這節課你有哪些收獲?
生1:知道了比例的意義。
生2:學(xué)習了比例的基本性質(zhì)
生3:我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據意義判斷,也可以根據比例的基本性質(zhì)判斷。
師:這節課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻?
人教比例尺教學(xué)課件 12
教學(xué)目標:
1.通過(guò)探究活動(dòng),理解反比例的意義,并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系,培養學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復習鋪墊,猜想引入
師:(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師:今天我們要學(xué)習一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。(板書(shū):反比例)
師:從字面上看反比例與正比例會(huì )是怎樣的關(guān)系?
生:相反的。
師:既然是相反的,你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下,在反比例關(guān)系中,一個(gè)量會(huì )怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì )有怎樣的規律?
生:(略)
反思:根據學(xué)生認知新事物大多由猜而起的`規律,從概念的名稱(chēng)正、反兩宇為切入點(diǎn),引導學(xué)生顧名思義,對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想,激起學(xué)生研究問(wèn)題的'愿望。
二、提供材料,組織研究
1.探究反比例的意義
師:大家的猜想是否合理,還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家幾張表格,以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量是怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化的?變化規律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看,并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時(shí),學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時(shí),大家開(kāi)始爭論起來(lái)。)
生1:剩下的路程隨著(zhù)已行路程的擴大而縮小,但積不一定。
生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
師:如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,用C表示它們的積,你認為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]
反思:教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系,但問(wèn)題過(guò)瘦過(guò)小,思路過(guò)于狹窄,雖然學(xué)生易懂,但容易造成知其然,而不知其所以然。通過(guò)增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現長(cháng)寬=長(cháng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式,有助于學(xué)生探究規律。同時(shí)還增加了表1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(和一定)的情況混合在一起,給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機會(huì )。
4.做一做(略)
5.學(xué)習例6
師:剛才我們是參照表格中的具體數據來(lái)研究?jì)蓚(gè)量是不是成反比例關(guān)系,如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述,你還會(huì )判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習,拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師:你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫(xiě)在本子上,再集體交流。)
交流時(shí),學(xué)生們爭先恐后,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí),一個(gè)同學(xué)舉的正方形的邊長(cháng)邊長(cháng)=面積(一定),邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例的例子引起了學(xué)生們的爭論,教師沒(méi)有馬上做判斷,而是問(wèn)學(xué)生:能說(shuō)出你的理由嗎?有的學(xué)生說(shuō):因為乘積一定,所以邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例關(guān)系。對他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是,而有的同學(xué)卻搖頭忽然,一名同學(xué)像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來(lái):不對!邊長(cháng)不隨著(zhù)邊長(cháng)的擴大而縮小!這是一種量!一句話(huà)使大家恍然大悟:對啊!邊長(cháng)是一種量,它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,所以邊長(cháng)和邊長(cháng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例:邊長(cháng)4=正方形的周長(cháng)(一定),邊長(cháng)和4成反比例。話(huà)音剛落,學(xué)生們就齊喊起來(lái):不對!邊長(cháng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。
反思:通過(guò)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?這樣一個(gè)開(kāi)放性練習題,讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識,使新舊知識有機結合,幫助學(xué)生建立起良好的認知結構,這同時(shí)也是對數量關(guān)系一次很好的整理復習機會(huì ),通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思:
《數學(xué)課程標準》中指出:學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。而現行的小學(xué)數學(xué)高年級教材,內容偏窄、偏深,部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實(shí)際,與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合,是我們每一個(gè)數學(xué)教師應該思考探索的課題。
人教比例尺教學(xué)課件 13
教學(xué)內容:
比例的意義
教學(xué)目標:
使學(xué)生理解比例的意義,能應用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
。1)一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。
300:5=60:1
。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
。1)實(shí)物投影呈現課文情境圖。(不出現國旗長(cháng)、寬數據)
、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
、趫D中有什么相同之處?
。2)你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?
、俪霈F各圖中國旗的長(cháng)、寬數據。
、跍y量教室里國旗的長(cháng)、寬各是多少厘米。
。3)(指教室里的國旗)這面國旗的長(cháng)和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書(shū):
60:40=
。3)操場(chǎng)上的國旗的長(cháng)和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?
、賹W(xué)生回答長(cháng)、寬比值。
2.4:1.6=
、趦擅鎳斓拈L(cháng)和寬的`比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
。6)找比例。
師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過(guò)程要求:
、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長(cháng)、寬的比值。
、谇蟪鰢扉L(cháng)、寬的比值,并組成比例。
、蹍R報。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
。1)什么樣的比可以組成比例?
。2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
。3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
。4)同學(xué)之間互相交流,檢驗各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
。1)學(xué)生獨立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。
。2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3.課堂小結。
。1)什么叫做比例?
。2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?
三、鞏固練習
完成課文練習六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
人教比例尺教學(xué)課件 14
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱(chēng)。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數據可以組成多少個(gè)比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(cháng)的比:=
(4)周長(cháng)與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱(chēng)。
。1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數的'名稱(chēng)。
板書(shū):組成比例的四個(gè)數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。
例如:2.4:1.6=60:40
內項
外項
(2)學(xué)生認一認,說(shuō)一說(shuō)比例中的外項和內項。
如:=:
外內內外
項項項項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關(guān)系嗎?
。1)學(xué)生獨立探索其中的規律。
。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現。
。3)匯報你的發(fā)現,全班交流。
板書(shū):兩個(gè)外項的積是2.4×40=96
兩個(gè)內項的積是1.6×60=96
外項的積等于內項的積。
。4)舉例說(shuō)明,檢驗發(fā)現。
如:0.5=1.2:
兩個(gè)外項的積是×=0.6
兩個(gè)內項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
。5)歸納。
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