浙教版數學(xué)上冊圓教學(xué)計劃
一、 創(chuàng )設情境，開(kāi)展學(xué)習活動(dòng)
1、讓學(xué)生畫(huà)圓、描述、交流，得出圓的第一定義：
定義1：在一個(gè)平面內，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.
2、讓學(xué)生觀(guān)察、思考、交流，并在老師的指導下，得出圓的第二定義.
從舊知識中發(fā)現新問(wèn)題
觀(guān)察：
共性：這些點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等
想一想：在平面內還有到O點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?它們構成什么圖形?
(1) 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(cháng)(半徑的長(cháng)r);
(2) 到定點(diǎn)距離等于定長(cháng)的點(diǎn)都在圓上.
定義2：圓是到定點(diǎn)距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合.
3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
問(wèn)題三：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結論)
如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則：
點(diǎn)在圓上d=r;
點(diǎn)在圓內d<r;< p="">
點(diǎn)在圓外d>r.
“數”“形”
二、 例題分析，變式練習
練習： 已知⊙O的.半徑為5cm，A為線(xiàn)段OP的中點(diǎn)，當OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O________;當OP=10cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O________;當OP=18cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O___________.
例1 求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對角線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.
已知(略)
求證(略)
分析：四邊形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD;AC=BD
OA=OC=OB=OD
要證A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O為圓心的圓上
證明：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O為圓心，OA為半徑的圓上.
符號“”的應用(要求學(xué)生了解)
證明：四邊形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O為圓心，OA為半徑的圓上.
小結：要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等.
問(wèn)題拓展研究：我們所研究過(guò)的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.(讓學(xué)生探討)
練習1 求證：菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
(目的：培養學(xué)生的分析問(wèn)題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)
練習2 設AB=3cm，畫(huà)圖說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.
(1)和點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(3)和點(diǎn)A，B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合;
(4)和點(diǎn)A，B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合;(A層自主完成)
三、 課堂小結
問(wèn)：這節課學(xué)習的主要內容是什么?在學(xué)習時(shí)應注意哪些問(wèn)題?在學(xué)生回答的基礎上，強調：
(1)主要學(xué)習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;
(2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí)，必須注意應具備兩個(gè)條件，二者缺一不可;
(3)注重對數學(xué)能力的培養
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