《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思14篇
身為一名到崗不久的老師，我們要有很強的課堂教學(xué)能力，通過(guò)教學(xué)反思可以有效提升自己的教學(xué)能力，那么你有了解過(guò)教學(xué)反思嗎？以下是小編為大家整理的《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思1
本節課的教學(xué)內容好似長(cháng)方體和正方體的體積，回顧本節課的教學(xué)有以下成功之處：
1.讓學(xué)生小組合作動(dòng)手實(shí)踐擺放小正方體，并在數中記錄。讓學(xué)生能夠自己探索，經(jīng)歷過(guò)程。
2.讓學(xué)生觀(guān)察表格中的數據，體會(huì )長(cháng)方體的長(cháng)寬高與體積的關(guān)系，獨立推導出體積公式，讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅。
但是本節課也有不足的地方：
1.讓學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)候沒(méi)有說(shuō)明每次必須要把12個(gè)小正方體全部用上，導致學(xué)生開(kāi)始出現用4個(gè)5個(gè)的小正方體擺的情況。浪費課堂寶貴時(shí)間。
2.學(xué)具收好后仍然有個(gè)別學(xué)生的注意力在學(xué)俱上，導致課堂效率不高。
改進(jìn)措施：
1.規范語(yǔ)言，嚴謹教學(xué)
2.規范課堂，提高效率。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思2
一、聯(lián)系實(shí)際生活，解決實(shí)際問(wèn)題。
長(cháng)方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的,教師通過(guò)切開(kāi)一個(gè)長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(cháng)方體,看看它含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開(kāi)的方法來(lái)計量物體的體積的.教師采用了讓學(xué)生用棱長(cháng)1厘米的正方體拼擺長(cháng)方體的實(shí)驗,引導學(xué)生找出計算長(cháng)方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習數學(xué)是為了解決實(shí)際生活中的數學(xué)問(wèn)題，要讓學(xué)生認識數學(xué)知識與實(shí)際生活的關(guān)系，考慮到解決問(wèn)題的實(shí)際情況，（如，不是所有物體都能切開(kāi)，）怎樣才能更好更快的解決問(wèn)題，（如，找到計算長(cháng)方體體積的公式，）從而從實(shí)踐上升到理論，找到解決問(wèn)題的一般規律。
二、加強實(shí)際操作，發(fā)展空間觀(guān)念。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學(xué)生空間觀(guān)念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí),學(xué)生對立體的空間觀(guān)念還很模糊,教師特別注意到加強實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作,以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,加深對長(cháng)方體計算公式的理解。在教學(xué)時(shí),教師給了學(xué)生12個(gè)1立方厘米的小正方體,讓學(xué)生擺放出不同的長(cháng)方體,并把長(cháng)、寬、高的數據填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據記錄的長(cháng)、寬、高，擺這個(gè)長(cháng)方體一排要擺幾個(gè)小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個(gè)小正方體。再引導學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長(cháng)方體所含小正方體的個(gè)數，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過(guò)學(xué)生自己比較、發(fā)現長(cháng)方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長(cháng)方體的計算公式后，教師繼續啟發(fā)學(xué)生根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體體積的計算公式，引導學(xué)生自己推導出正方體體積的計算公式。 正是教師正確把握了本冊教材的重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加強實(shí)際操作。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、制作、拆拼等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體體積計算公式的來(lái)源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動(dòng)手能力也得到了提高。
三、小組合作交流、培養自主學(xué)習能力。
傳統的教學(xué)觀(guān)念阻礙了學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮和創(chuàng )造力的培養,要改變傳統觀(guān)念就要實(shí)現三個(gè)轉變：教學(xué)目標，由以知識傳授為主改為增長(cháng)經(jīng)驗、發(fā)展能力；教學(xué)方法，由以教師為中心改為以學(xué)生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規改為生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索。在新的教育觀(guān)念的指導下，教師在本節課中大膽地實(shí)踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習的機會(huì )，通過(guò)教師的引導，學(xué)生自主參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷了數學(xué)知識的發(fā)生、形成過(guò)程，掌握了數學(xué)建模方法。學(xué)生在活動(dòng)中表現出主動(dòng)參與、積極活動(dòng)的熱情讓每個(gè)聽(tīng)課老師都能感受到，本節課的教學(xué)目標也就達到了，因為它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì )了一種知識，還讓學(xué)生培養了主動(dòng)參與的意識，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流，提高了實(shí)際操作能力，并從活動(dòng)中形成了數學(xué)意識，學(xué)會(huì )了創(chuàng )造。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思3
您現在正在閱讀的《長(cháng)方體和正方體體積的統一公式》教學(xué)反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《長(cháng)方體和正方體體積的統一公式》教學(xué)反思本節課教學(xué)之前, 學(xué)生已經(jīng)掌握了長(cháng)方體體積的計算公式,于是,我在教學(xué)正方體體積的計算公式時(shí),啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想長(cháng)方體和正方體的聯(lián)系,引導學(xué)生根據長(cháng)方體體積的計算公式,自己推導出正方體的體積公式,培養了學(xué)生的遷移能力.
在引導學(xué)生推導長(cháng)方體體積的另一種計算方法時(shí),我讓學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較,在比較中得出長(cháng)方體體積的另一種計算方法;在引導學(xué)生推導長(cháng)方體和正方體的體積公式的統一時(shí),讓學(xué)生將長(cháng)方體和正方體體積的計算公式進(jìn)行比較,從而推導出長(cháng)方體和正方體統一的體積公式,并且使他們對柱體體積的計算方法有了一個(gè)基本的認識,為以后學(xué)習各種柱體體積計算奠定了基礎.
這節教學(xué)以學(xué)生活動(dòng)為主,讓學(xué)生親自參與探究過(guò)程,教師的作用主要體現在創(chuàng )設學(xué)生親自探究的情境,并引導學(xué)生觀(guān)察、比較、討論,使他們在交流中各抒己見(jiàn).為了突出重點(diǎn),對學(xué)生在探究中發(fā)現的某些結論有的放矢,最終使學(xué)生得出了《長(cháng)方體的正方體體積的統一公式》.這樣教學(xué),既突出了學(xué)生的主體地位,又體現了學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人,教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者的新理念.學(xué)生在這樣一次次的自我發(fā)現、探索和概括中感受到了學(xué)習成功的樂(lè )趣,體驗到了學(xué)習成功的快樂(lè ),提高了學(xué)生的創(chuàng )新意識,發(fā)展了學(xué)生的思維能力.
教學(xué)實(shí)踐告訴我們:書(shū)本知識是前人發(fā)現的,但是對于學(xué)生來(lái)說(shuō),那還是有待發(fā)現的新知識.因此在教學(xué)中我引導學(xué)生按一定的步驟去自覺(jué)的提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題和發(fā)現新知,從而使他們在學(xué)習過(guò)程中獲取成功的體驗,這比教師急于下結論要好得多.學(xué)生一時(shí)不能發(fā)現的問(wèn)題,教師要有足夠的耐心,給孩子們充足的時(shí)間,讓學(xué)生起思考,去發(fā)現.這時(shí)教師絕對不能暗示、替代.這就是授之以魚(yú),不如授之以漁.
幾點(diǎn)缺憾:
1. 課堂教學(xué)略顯前松后緊,控制教學(xué)的能力有待提高.
2. 在評價(jià)方面缺乏教學(xué)思想和教學(xué)方法等實(shí)質(zhì)性的評價(jià).
3. 面向全體,關(guān)注大多數學(xué)生做的不夠.一些學(xué)生思維不夠活躍,課上大膽交流的意識不強.這是教師關(guān)注的不夠,應該給他們一些機會(huì ),讓他們也參與近來(lái),與大家一起體驗成功的樂(lè )趣和成長(cháng)的快樂(lè ).
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思4
在教學(xué)前我準備了24個(gè)小正方體。上課時(shí)我告訴學(xué)生這些小正方體的體積是一立方厘米，那么它的棱長(cháng)是多少呢？學(xué)生答一厘米。接著(zhù)我運用這些小正方體分別擺成不同長(cháng)寬高的長(cháng)方體，每擺出一個(gè)長(cháng)方體，就讓學(xué)生觀(guān)察這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少？再數出這些長(cháng)方體各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位。它的體積是多少？并根據課本上的表格及時(shí)做好記錄。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高三個(gè)條件的積與數出來(lái)的小正方體的個(gè)數有什么關(guān)系，然后讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，找出長(cháng)方體的體積的的計算方法。小組討論結束后，請代表發(fā)言，學(xué)生因為在小組內已經(jīng)進(jìn)行了討論、驗證，直接就出了正確答案。然后師生共同把長(cháng)方體的體積公式歸納出來(lái)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，用字母表示：V＝abh。接著(zhù)，讓學(xué)生自己想一想正方體的體積應該怎樣計算？通過(guò)學(xué)生的回答，我趁機提醒學(xué)生正方體是特殊的長(cháng)方體，運用如此類(lèi)推的方法引導學(xué)生歸納出正方體的體積公式。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀(guān)念的一次質(zhì)的飛躍。當學(xué)生推導出長(cháng)方體和正方體的體積計算公式時(shí)，我直接出示了兩個(gè)立體圖形，讓學(xué)生運用公式求出他們的體積。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，引導學(xué)生進(jìn)一步對長(cháng)方體和正方體體積公式強化記憶。
教學(xué)時(shí)，我鼓勵學(xué)生大膽猜想，正方體的體積計算公式會(huì )是什么樣子呢？根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系來(lái)推斷，接著(zhù)用推導長(cháng)方體體積的辦法對自己的猜想進(jìn)行驗證，使學(xué)生感到新知識不新、不難。實(shí)現平穩過(guò)渡，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)習新知識、解決新問(wèn)題的信心。
本節課存在的問(wèn)題：
1、如果讓學(xué)生自己準備學(xué)具，自己動(dòng)手擺一擺，并觀(guān)察正方體的數量與體積的關(guān)系，讓學(xué)生更直觀(guān)的明白長(cháng)乘寬來(lái)自一排擺了幾個(gè)，擺了幾排。
2、注意數學(xué)語(yǔ)言的準確性。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思5
本節課教學(xué)時(shí)我主要運用操作實(shí)驗法、引探發(fā)現法、小組合作學(xué)習法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺，讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習，操作實(shí)驗、觀(guān)察、猜想、發(fā)現推導出長(cháng)方體體積計算公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成全過(guò)程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學(xué)生空間觀(guān)念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀(guān)念還很模糊，要注意加強實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加深對長(cháng)方體計算公式的理解。教學(xué)中，我先通過(guò)切開(kāi)一個(gè)長(cháng)3厘米、寬3厘米、高1厘米的長(cháng)方體和棱長(cháng)為2厘米的正方體，看看它們各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位，引入計量體積的方法。但是在很多情況下，是不能用切開(kāi)的方法來(lái)計量物體的體積的。于是我給了學(xué)生若干個(gè)1立方厘米的小正方體，放手讓學(xué)生擺放出不同的長(cháng)方體，并把長(cháng)、寬、高的數據填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據記錄的長(cháng)、寬、高，擺這個(gè)長(cháng)方體一排要擺幾個(gè)小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個(gè)小正方體。再引導學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長(cháng)方體所含小正方體的個(gè)數，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系。長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系這一內容，比較抽象，教材中用6個(gè)小正方體讓學(xué)生擺，只能擺3種，不利于學(xué)生找出規律。我大膽地讓學(xué)生用12個(gè)小正方體擺，學(xué)生擺到了8種，并記錄整理數據，提高學(xué)生的興趣和學(xué)習積極性，更有利于學(xué)生悟出長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系，這樣做可能有人認為費時(shí)，但我認為這樣做值得，因為這樣做能讓他們在認識數學(xué)、理解數學(xué)的過(guò)程中更好地發(fā)展認知水平，提高了學(xué)習能力。最后，通過(guò)學(xué)生自己比較、發(fā)現長(cháng)方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長(cháng)方體的計算公式后，繼續啟發(fā)學(xué)生根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體體積的計算公式，引導學(xué)生自己推導出正方體體積的計算公式。這種實(shí)際操作，培養了學(xué)生勤于思考和勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的探究意識，增強數學(xué)的吸引力。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思6
本節課教學(xué)的是長(cháng)方體和正方體的體積計算公式。課始，我出示了一個(gè)長(cháng)方體模型，引導學(xué)生討論：怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積？學(xué)生受上節課的影響，很快想到了切分成一個(gè)個(gè)1立方厘米的小正方體，再數數。就可以得出了這個(gè)長(cháng)方體的體積。
首先出示書(shū)本例題，一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，讓學(xué)生無(wú)法在視覺(jué)上比較體積大小的問(wèn)題情境。讓學(xué)生想辦法解決，學(xué)生求知欲很高，想到了很多方法。在通過(guò)動(dòng)手操作，擺擺、算算，讓學(xué)生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長(cháng)方體的體積很自然地引入了求小正方體的個(gè)數，把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，最后借助小組合作交流，經(jīng)過(guò)歸納、推理，揭示出長(cháng)方體體積計算公式。
其次，我又請學(xué)生先說(shuō)出你是怎么數的？先數第一層的個(gè)數，再乘層數（相當于高），第一層也就是看看有幾行（相當于寬），每行有幾個(gè)（相當于長(cháng)），這是全班學(xué)生用的最多的方法。緊接著(zhù)讓學(xué)生擺，記錄．再討論交流發(fā)現出了體積公式。雖然這里花費了很多的時(shí)間，以至于后面學(xué)生鞏固公式解決問(wèn)題的時(shí)間很少，但我個(gè)人認為還是值得的。學(xué)生在操作、交流的過(guò)程中不僅收獲了“公式”，更多的是思維得到了訓練，學(xué)習能力得到了培養。
最后，掌握了公式，就要能夠實(shí)踐運用。讓學(xué)生感到數學(xué)源于生活，又用于生活，更讓他們感到成功的喜悅。掌握了長(cháng)方體體積公式后，出示魔方，讓學(xué)生嘗試解決它的體積，通過(guò)動(dòng)手量、算，自然地遷移和轉化到正方體體積計算公式。
本節課教學(xué)效果較好，充分體現了教師為主導、學(xué)生為主體的教學(xué)觀(guān)念。教師為學(xué)生的自主探索提供了廣闊的時(shí)間和空間。學(xué)生學(xué)得自主，學(xué)得快樂(lè )，并學(xué)有所獲。不但能做到較好的掌握課本知識，還能做到靈活的運用遷移和轉化的數學(xué)思想學(xué)習新知，既訓練了思維又培養了能力。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思7
《長(cháng)方體和正方體體積》是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)五年級下冊第二單元47~49頁(yè)的內容。長(cháng)方體和正方體是在前面的平面圖形的基礎上編寫(xiě)的，在這一單元主要分成四塊：長(cháng)方體和正方體特征、表面積、體積及體積單位和容積。從直觀(guān)形象的認識上升到理性認識，需要借助學(xué)生的空間想象能力，
本節課教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(cháng)方體體積的計算公式，于是，我在教學(xué)正方體體積的計算公式時(shí)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想長(cháng)方體和正方體的聯(lián)系，引導學(xué)生根據長(cháng)方體體積的計算公式，自己推導出正方體的體積公式，培養了學(xué)生的遷移能力。
在引導學(xué)生推導長(cháng)方體體積的另一種計算方法時(shí)，我讓學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較，在比較中得出長(cháng)方體體積的另一種計算方法；在引導學(xué)生推導長(cháng)方體和正方體的體積公式的統一時(shí)，讓學(xué)生將長(cháng)方體和正方體體積的計算公式進(jìn)行比較，從而推導出長(cháng)方體和正方體統一的體積公式，并且使他們對柱體體積的計算方法有了一個(gè)基本的認識，為以后學(xué)習各種柱體體積計算奠定了基礎。
這節教學(xué)以學(xué)生活動(dòng)為主，讓學(xué)生親自參與探究過(guò)程，教師的作用主要體現在創(chuàng )設學(xué)生親自探究的情境，并引導學(xué)生觀(guān)察、比較、討論，使他們在交流中各抒己見(jiàn)。為了突出重點(diǎn)，對學(xué)生在探究中發(fā)現的某些結論有的`放矢，最終使學(xué)生得出了“《長(cháng)方體的正方體體積的統一公式》”。這樣教學(xué)，既突出了學(xué)生的主體地位，又體現了“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者”的新理念。學(xué)生在這樣一次次的自我發(fā)現、探索和概括中感受到了學(xué)習成功的樂(lè )趣，體驗到了學(xué)習成功的快樂(lè )，提高了學(xué)生的創(chuàng )新意識，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
教學(xué)實(shí)踐告訴我們：書(shū)本知識是前人發(fā)現的，但是對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，那還是有待發(fā)現的新知識。因此在教學(xué)中我引導學(xué)生按一定的步驟去自覺(jué)的提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題和發(fā)現新知，從而使他們在學(xué)習過(guò)程中獲取成功的體驗，這比教師急于下結論要好得多。學(xué)生一時(shí)不能發(fā)現的問(wèn)題，教師要有足夠的耐心，給孩子們充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考，去發(fā)現。這時(shí)教師絕對不能暗示、替代。這就是“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。
今后采取的措施
1、面向全體，關(guān)注大多數學(xué)生
2、提高課堂教學(xué)能力
3、改變教學(xué)思想和教學(xué)方法
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思8
本課學(xué)習之前，孩子們們已經(jīng)掌握了長(cháng)方體體積的計算公式V＝abh和正方體體積的計算公式V＝a3，為了溝通這兩個(gè)公式之間的聯(lián)系，減輕學(xué)生記憶的負擔，培養學(xué)生的抽象概括能力，也為以后學(xué)習柱體體積計算公式打下基礎，本節課學(xué)習長(cháng)方體和正方體統一的體積公式，即底面積乘高。
課始我引入了古代數學(xué)家計算長(cháng)方體體積的方法引入：
西漢末年我國古代數學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》。這本書(shū)共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再乘高就得到長(cháng)方體的體積。
目的是想讓孩子們知道兩千多年前，我國古代數學(xué)家已經(jīng)明白了怎么計算長(cháng)方體的體積，讓他們明白我們在此基礎上學(xué)習肯定能學(xué)得更出色，從而激發(fā)孩子們學(xué)好數學(xué)知識的情感。
接著(zhù)圍繞四個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：
�。�1）看完這段敘述，你想到什么？
�。�2）這段文字中描述的長(cháng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？
�。�3）古代數學(xué)家是怎樣計算長(cháng)方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
�。�4）怎樣將這個(gè)長(cháng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計算？
這四個(gè)問(wèn)題為孩子們思考、交流并推出長(cháng)方體、正方體的體積計算統一公式起了一個(gè)導航的作用。它加深了學(xué)生對長(cháng)方體、正方體特征及之間的關(guān)系的認識，滲透了幾何變換的思想方法，也讓孩子們感受我國數學(xué)的源遠流長(cháng)。
在第三個(gè)問(wèn)題的交流中，我主要引導學(xué)生將自己掌握得長(cháng)方體和正方體體積計算公式和古代數學(xué)家總結出來(lái)的底面積乘高進(jìn)行對比，在交流對比中明白長(cháng)乘寬或者棱長(cháng)乘棱長(cháng)其實(shí)就是底面積，之后，在調整中概括出長(cháng)方體和正方體統一的體積計算公式。這次對比，使孩子們對原有的計算公式進(jìn)行了重組，使他們對柱體體積計算方法也有了一個(gè)基本的認識，也為日后學(xué)習各種柱體體積奠定了基礎。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思9
一、聯(lián)系實(shí)際生活，解決實(shí)際問(wèn)題
長(cháng)方體和正方體體積的計算，是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的。教師通過(guò)切開(kāi)一個(gè)長(cháng)3厘米、寬3厘米、高1厘米的長(cháng)方體和棱長(cháng)為2厘米的正方體，看看它們各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位，引入計量體積的方法。但是在很多情況下，是不能用切開(kāi)的方法來(lái)計量物體的體積的。教師采用了讓學(xué)生用棱長(cháng)1厘米的正方體拼擺長(cháng)方體的實(shí)驗，引導學(xué)生找出計算長(cháng)方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習數學(xué)是為了解決實(shí)際生活中的數學(xué)問(wèn)題，要讓學(xué)生認識數學(xué)知識與實(shí)際生活的關(guān)系，考慮到解決問(wèn)題的實(shí)際情況，（如，不是所有物體都能切開(kāi)，）怎樣才能更好更快的解決問(wèn)題，（如，找到計算長(cháng)方體體積的公式，）從而從實(shí)踐上升到理論，找到解決問(wèn)題的一般規律。
二、加強實(shí)際操作，發(fā)展空間觀(guān)念。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學(xué)生空間觀(guān)念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀(guān)念還很模糊，教師特別注意到加強實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加深對長(cháng)方體計算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，教師給了學(xué)生若干個(gè)1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生擺放出不同的長(cháng)方體，并把長(cháng)、寬、高的數據填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據記錄的長(cháng)、寬、高，擺這個(gè)長(cháng)方體一排要擺幾個(gè)小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個(gè)小正方體。再引導學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長(cháng)方體所含小正方體的個(gè)數，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過(guò)學(xué)生自己比較、發(fā)現長(cháng)方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長(cháng)方體的計算公式后，教師繼續啟發(fā)學(xué)生根據正方體與長(cháng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(cháng)方體體積的計算公式，引導學(xué)生自己推導出正方體體積的計算公式。
正是正確把握了本冊教材的重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加強實(shí)際操作。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、制作、拆拼等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體體積計算公式的來(lái)源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動(dòng)手能力也得到了提高。
三、小組合作交流、培養自主學(xué)習能力。
在新的教育觀(guān)念的指導下，教師在課中大膽地實(shí)踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習的機會(huì )，通過(guò)教師的引導，學(xué)生自主參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷了數學(xué)知識的發(fā)生、形成過(guò)程，掌握了數學(xué)建模方法。學(xué)生在活動(dòng)中表現出主動(dòng)參與、積極活動(dòng)的熱情讓每個(gè)聽(tīng)課老師都能感受到，本節課的教學(xué)目標也就達到了，因為它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì )了一種知識，還讓學(xué)生培養了主動(dòng)參與的意識，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流，提高了實(shí)際操作能力，并從活動(dòng)中形成了數學(xué)意識，學(xué)會(huì )了創(chuàng )造。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思10
在教學(xué)這節課之后，我有以下幾點(diǎn)感受：
1、教師應該成為課程的創(chuàng )造者和開(kāi)發(fā)者
教師從教教材，到用教材教，是一種觀(guān)念和方法的轉變；從用教材中的材料教，到選擇、設計合適的材料教，更是一種創(chuàng )造和發(fā)展。本節課教學(xué)內容是在學(xué)生學(xué)完長(cháng)方體和正方體的體積的基礎上，充分運用知識的遷移規律,引導學(xué)生掌握新知識。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考自己發(fā)現總結出統一計算公式，并熟練掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算。我認為選擇這樣的材料不僅有助于學(xué)生的發(fā)展，也有助于數學(xué)學(xué)習材料的發(fā)展，能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習。教師不應該僅僅是課程的實(shí)施者，而且應該成為課程的創(chuàng )造者和開(kāi)發(fā)者。
2、學(xué)生擁有不可估量的潛力
把學(xué)生當作接受知識的容器的時(shí)代似乎已經(jīng)過(guò)去。但學(xué)生能不能進(jìn)行探究式的、自主發(fā)現式的學(xué)習，并不那么為大家的行動(dòng)所接受。我們的教育基本上還是以接受學(xué)習作為主要的學(xué)習方式。學(xué)生能不能解決那些連成人都會(huì )感到困惑的問(wèn)題？當我們把問(wèn)題“V=sh這個(gè)公式，在實(shí)際計算中哪些地方能應用到？”展現在學(xué)生面前時(shí)，發(fā)現并不如我們所預料的：學(xué)生無(wú)法解決。但是我相信學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng )設出一個(gè)能展現他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在學(xué)生頭腦中的潛力就會(huì )如埋藏在地下的能量噴涌而出。關(guān)鍵是要給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間。一個(gè)問(wèn)題的解決需要時(shí)間和空間，只有給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間，學(xué)生才能有所發(fā)現、有所創(chuàng )造。
當然，每一節課的教學(xué)時(shí)間是有限的，在有限的時(shí)間內，能不能把盡可能多的時(shí)間和空間留給學(xué)生學(xué)習？再說(shuō)，今天給學(xué)生留有了充足的時(shí)間和空間，學(xué)生得到了很好的發(fā)展，那么，在今后學(xué)生就會(huì )有更大的收獲和發(fā)展。欲速則不達，我們現在的教育不就是常常為了急于求成，造成留給學(xué)生要記憶的東西不少，學(xué)會(huì )思維的東西卻不多這一大遺憾嗎？
3、要讓學(xué)生自主學(xué)習自主發(fā)展
“授人以魚(yú)不如授人以漁”，這是一種不錯的教學(xué)。近日聽(tīng)到有人說(shuō)：“授人以漁不如授之以漁場(chǎng)�！蔽液苜澩@樣的說(shuō)法。這節課，我基本上沒(méi)有講，整堂課都體現了學(xué)生的參與。要開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛力，教師可以為學(xué)生準備必要的條件，但完全不必為學(xué)生準備充分的條件。我們只要為學(xué)生提供一個(gè)“漁場(chǎng)”，讓學(xué)生在實(shí)踐中成長(cháng)。學(xué)生才能真正自主學(xué)習、自主發(fā)展。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思11
本節課教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(cháng)方體體積的計算公式，于是，我在教學(xué)正方體體積的計算公式時(shí)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想長(cháng)方體和正方體的聯(lián)系，引導學(xué)生根據長(cháng)方體體積的計算公式，自己推導出正方體的體積公式，培養了學(xué)生的遷移能力。
在引導學(xué)生推導長(cháng)方體體積的另一種計算方法時(shí)，我讓學(xué)生對兩種方法進(jìn)行比較，在比較中得出長(cháng)方體體積的另一種計算方法；在引導學(xué)生推導長(cháng)方體和正方體的體積公式的統一時(shí)，讓學(xué)生將長(cháng)方體和正方體體積的計算公式進(jìn)行比較，從而推導出長(cháng)方體和正方體統一的體積公式，并且使他們對柱體體積的計算方法有了一個(gè)基本的認識，為以后學(xué)習各種柱體體積計算奠定了基礎。
這節教學(xué)以學(xué)生活動(dòng)為主，讓學(xué)生親自參與探究過(guò)程，教師的作用主要體現在創(chuàng )設學(xué)生親自探究的情境，并引導學(xué)生觀(guān)察、比較、討論，使他們在交流中各抒己見(jiàn)。為了突出重點(diǎn)，對學(xué)生在探究中發(fā)現的某些結論有的放矢，最終使學(xué)生得出了“《長(cháng)方體的正方體體積的統一公式》”。這樣教學(xué)，既突出了學(xué)生的主體地位，又體現了“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者”的新理念。學(xué)生在這樣一次次的自我發(fā)現、探索和概括中感受到了學(xué)習成功的樂(lè )趣，體驗到了學(xué)習成功的快樂(lè )，提高了學(xué)生的創(chuàng )新意識，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
教學(xué)實(shí)踐告訴我們：書(shū)本知識是前人發(fā)現的，但是對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，那還是有待發(fā)現的新知識。因此在教學(xué)中我引導學(xué)生按一定的步驟去自覺(jué)的提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題和發(fā)現新知，從而使他們在學(xué)習過(guò)程中獲取成功的體驗，這比教師急于下結論要好得多。學(xué)生一時(shí)不能發(fā)現的問(wèn)題，教師要有足夠的耐心，給孩子們充足的時(shí)間，讓學(xué)生起思考，去發(fā)現。這時(shí)教師絕對不能暗示、替代。這就是“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。
幾點(diǎn)缺憾：
1。課堂教學(xué)略顯前松后緊，控制教學(xué)的能力有待提高。
2。在評價(jià)方面缺乏教學(xué)思想和教學(xué)方法等實(shí)質(zhì)性的評價(jià)。
3。面向全體，關(guān)注大多數學(xué)生做的不夠。一些學(xué)生思維不夠活躍，課上大膽交流的意識不強。這是教師關(guān)注的不夠，應該給他們一些機會(huì )，讓他們也參與近來(lái)，與大家一起體驗成功的樂(lè )趣和成長(cháng)的快樂(lè )。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思12
一、能激發(fā)學(xué)生探索的欲望
首先，我讓學(xué)生求由體積是1立方厘米拼成的長(cháng)方體的體積，通過(guò)練習，使學(xué)生感知：體積是由若干體積單位組成的。接著(zhù)，提出問(wèn)題：是不是我們都可以用擺小方塊的方法來(lái)求一個(gè)物體的體積呢？從實(shí)際情況考慮，讓學(xué)生體會(huì )到，要求一個(gè)物體的體積，必須有一個(gè)新的方法才能解決，從而引導出探討長(cháng)方體和正方體的體積計算，激發(fā)他們探索長(cháng)方體體積的欲望。
二、重視引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程。
教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生用若干個(gè)1立方厘米的小正方體（學(xué)生自制的），擺放出不同的長(cháng)方體，并把長(cháng)、寬、高的數據填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據記錄的長(cháng)、寬、高，擺這個(gè)長(cháng)方體時(shí)，一行要擺幾個(gè)小正方體（即表示長(cháng)方體的長(cháng)），擺幾排（即表示長(cháng)方體的寬）擺幾層（即表示長(cháng)方體的高）。再引導學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長(cháng)方體所含小正方體的個(gè)數，與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自己比較、發(fā)現長(cháng)方體體積的計算公式，并用字母表示。在探索長(cháng)方體體積公式的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加強實(shí)際操作。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、拼擺等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體體積計算公式的來(lái)源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動(dòng)手能力也得到了提高。
三、不足之處
1、時(shí)間安排不夠合理，探究長(cháng)方體的體積公式時(shí)，花了較多的時(shí)間。
2、在本節課的學(xué)生匯報環(huán)節當中，學(xué)生在匯報時(shí)語(yǔ)言表述有些不清楚。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思13
本節課的目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法;在觀(guān)察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，因此課一開(kāi)始，我并沒(méi)有設置“漂亮”教學(xué)情境，而是在處理上一道練習題時(shí)引入：12個(gè)小正方體擺出不同情況的長(cháng)方體。每擺出一種，學(xué)生記錄其長(cháng)、寬、高、體積，觀(guān)察得出長(cháng)方體的體積計算公式。這樣做的目的有二個(gè)：一是拋棄繁索的動(dòng)作，直奔中心; 二是快速刺激學(xué)生的探索欲望，并贏(yíng)得了充分的
操作探索時(shí)間。
在這一個(gè)操作探索活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)數據的記錄和分析，，發(fā)現長(cháng)方體與長(cháng)、寬、高之間的關(guān)系，知道了求長(cháng)方體體積所必須具備的條件，并根據數據抽象且納出體積公式。這當中不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。
最后，我鼓勵學(xué)生大膽猜想，正方體的體積計算公式會(huì )是什么樣子呢?根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系來(lái)推斷，接著(zhù)用推導長(cháng)方體體積的辦法對自己的猜想進(jìn)行駐記，使學(xué)生感到新知識不新、不難，實(shí)現平穩過(guò)渡樹(shù)立學(xué)習新知識、解決新問(wèn)題的信心。
長(cháng)方體和正方體的體積教學(xué)反思
本節課教學(xué)時(shí)我主要運用操作實(shí)驗法、引探發(fā)現法、小組合作學(xué)習法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺，讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習，操作實(shí)驗、觀(guān)察、猜想、發(fā)現推導出長(cháng)方體和正方體體積計算統一公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成全過(guò)程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。
一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物，引導學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。
二、運用找到的規律，進(jìn)行實(shí)際操作。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀(guān)念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀(guān)念還比較模糊，我特別注意到加強實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加深對長(cháng)方體和正方體計算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，我結合實(shí)際的教具，引導學(xué)生進(jìn)一步對長(cháng)方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少?怎樣求它的體積?要求它的體積必須有哪些條件?(可以請幾個(gè)學(xué)生到講臺上實(shí)際量出粉筆盒的長(cháng)寬高，并把這些條件板書(shū)在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計算粉筆盒的體積)，當學(xué)生準確算出粉筆盒的體積后，教師話(huà)峰一轉，你們知道自己的數學(xué)課本的體積有多少嗎?你能求出數學(xué)課本的體積嗎?要求出數學(xué)課本的體積是多少?必須有哪些條件?你能找出
這些條件嗎?下面請同學(xué)們求出自己數學(xué)課本的體積是多少?看誰(shuí)做得又對又快。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動(dòng)手能力也得到了相應的提高。
《長(cháng)方體和正方體的體積計算》教學(xué)反思
本節課教學(xué)的是長(cháng)方體和正方體的體積計算公式。
課始，我出示了一個(gè)用蘿卜做成的長(cháng)方體(長(cháng)3厘米、寬2厘米、高2厘米)，引導學(xué)生討論：怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積?學(xué)生受上節課的影響，很快想到了切分成一個(gè)個(gè)1立方厘米的小正方體，再數數。就得出了這個(gè)長(cháng)方體的體積。
(一)首先創(chuàng )設無(wú)法在視覺(jué)上比較體積大小的問(wèn)題情境，讓學(xué)生想辦法解決，學(xué)生求知欲很高，想到了很多方法。采用一生的方法計算，在通過(guò)動(dòng)手操作，擺擺、算算，讓學(xué)生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長(cháng)方體的體積很自然地引入了求小正方體的個(gè)數，把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，最后借助小組合作交流，經(jīng)過(guò)歸納、推理，揭示出長(cháng)方體體積計算公式。公式的推導過(guò)程，是學(xué)生個(gè)人獨立思考的過(guò)程，是小組合作學(xué)習的過(guò)程。學(xué)生對公式的來(lái)源、理解特別深刻，真正賦予知識的個(gè)人意義。
(二)我又請學(xué)生介紹數的方法，先數第一層的個(gè)數，再乘層數(相當于高)，第一層也就是看看有幾行(相當于寬)，每行有幾個(gè)(相當于長(cháng))，這是全班學(xué)生的認可的最佳方法.緊接著(zhù)讓學(xué)生擺，記錄.再討論交流發(fā)現出了體積公式。雖然這里花費了很多的時(shí)間，以至于后面學(xué)生鞏固公式解決問(wèn)題的時(shí)間很少，但我個(gè)人認為還是值得的。學(xué)生在操作、交流的過(guò)程中不僅收獲了“公式”，更多的是思維得到了訓練，學(xué)習能力得到了培養。
(三)掌握了公式，就要實(shí)踐運用，讓學(xué)生感到數學(xué)源于生活，又用于生活，更讓他們感到成功的喜悅。掌握了長(cháng)方體體積公式后，出示魔方，讓學(xué)生嘗試解決它的體積，通過(guò)動(dòng)手量、算，自然地遷移和轉化到正方體體積計算公式。
(四)從課堂教學(xué)實(shí)踐看，本節課教學(xué)效果較好，充分體現了教師為主導、學(xué)生為主體的教學(xué)觀(guān)念。教師為學(xué)生的自主探索提供了廣闊的時(shí)間和空間。學(xué)生學(xué)得自主，學(xué)得快樂(lè )，并學(xué)有所獲。不但能做到較好的掌握課本知識，還能做到靈活的運用遷移和轉化的數學(xué)思想學(xué)習新知，既訓練了思維又培養了能力。
《長(cháng)方體和正方體的體積》教學(xué)反思14
一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物，引導學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。
長(cháng)方體和正方體體積的實(shí)際應用，學(xué)生是在掌握了體積的概念和單位等內容的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以運用日常生活中常見(jiàn)幾何體來(lái)進(jìn)行教學(xué)，如粉筆盒、課本和長(cháng)方體的橡皮擦等實(shí)物，教學(xué)前教師可以先準備一立方厘米的正方體若干個(gè)，運用這些小正方體按小組分給學(xué)生，然后讓學(xué)生分小組進(jìn)行擺成不同長(cháng)寬高的長(cháng)方體，再數出這些長(cháng)方體各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位，接著(zhù)引導學(xué)生找出自己擺成的長(cháng)方體的長(cháng)寬高各是多少，再觀(guān)察這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)寬高三個(gè)條件的積與數出來(lái)的小正方體的個(gè)數有什么關(guān)系，然后讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，找出長(cháng)方體的體積的的計算方法。這時(shí)教師可以在每個(gè)小組中提問(wèn)學(xué)生，你們找出的長(cháng)方體的計算方法是怎樣的？你們是怎樣找出來(lái)的？在這提問(wèn)中學(xué)生答對的教師要給予肯定，答錯的也要給予鼓勵，然后師生共同把長(cháng)方體的體積公式歸納出來(lái)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，用字母表示：V＝abh。這樣教學(xué)，教師就把學(xué)生帶到了從實(shí)踐知識上升到理論知識，并找到解決問(wèn)題的一般規律。另外，教師也可以用如此類(lèi)推的方法引導學(xué)生歸納出正方體的體積公式。
二、運用找到的規律，進(jìn)行實(shí)際操作。
體積對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀(guān)念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀(guān)念還比較模糊，教師應特別注意到加強實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加深對長(cháng)方體和正方體計算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，教師結合實(shí)際的教具，引導學(xué)生進(jìn)一步對長(cháng)方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（教師可以請幾個(gè)學(xué)生到講臺上實(shí)際量出粉筆盒的長(cháng)寬高，并把這些條件板書(shū)在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計算粉筆盒的體積），當學(xué)生準確算出粉筆盒的體積后，教師話(huà)峰一轉，你們知道自己的數學(xué)課本的體積有多少嗎？你能求出數學(xué)課本的體積嗎？要求出數學(xué)課本的體積是多少？必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學(xué)們求出自己數學(xué)課本的體積是多少？看誰(shuí)做得又對又快。通過(guò)實(shí)際觀(guān)察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動(dòng)手能力也得到了相應的提高。
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