八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思范文（通用5篇）
作為一名到崗不久的人民教師，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，通過(guò)教學(xué)反思能很快的發(fā)現自己的講課缺點(diǎn)，教學(xué)反思要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思范文（通用5篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思1
教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，但吹盡黃沙始現金。本節課以建模理論為基礎，以問(wèn)題為載體，以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究為主要的學(xué)習方式。在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，創(chuàng )設民主、寬松的教學(xué)氛圍，最大限度地調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問(wèn)題，使他們有足夠的的機會(huì )顯示靈性、展示個(gè)性．教師成為課堂問(wèn)題的激發(fā)者、有序探究的組織者。使師生成為“數學(xué)學(xué)習的共同體”。
教學(xué)中的成功之處：
成功之一：活動(dòng)1的設計讓學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)入到對定義的深入探究中，突出概念本質(zhì)，深化對定義的理解，可使枯燥的概念學(xué)習更加生動(dòng)。
成功之二：活動(dòng)2中的兩個(gè)問(wèn)題設計很好，問(wèn)題1分層次加強學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的感性認識，培養學(xué)生敢于猜想的意識。目的是讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四邊形的兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等的性質(zhì)。問(wèn)題2使學(xué)生體會(huì )幾何論證是探究性活動(dòng)的自然延續和必然發(fā)展，感受到數學(xué)結論的確定性和證明的必要性。同時(shí)在這一教學(xué)過(guò)程中找到了將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的有效途徑，這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點(diǎn)。
不足與改進(jìn)：
遺憾一：如用猜一猜驗證平行四邊形的邊、角關(guān)系，這種探究問(wèn)題的方法固然是數學(xué)探究中的重要方法之一，但是從學(xué)生的知識基礎來(lái)分析，這個(gè)探究活動(dòng)就稍顯簡(jiǎn)單了．學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的基礎知識，經(jīng)歷了針對圖形的探究過(guò)程，知曉了平行四邊形的邊、角關(guān)系的結論，那么在此基礎上的再次“觀(guān)察、猜想、實(shí)驗驗證”就失去了其真正的意義，也很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。
遺憾二：將四邊形問(wèn)題轉化為三角形來(lái)解決的轉化思想是本課的難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中教師在通過(guò)邏輯分析的方法引導學(xué)生來(lái)突破難點(diǎn)，但是通過(guò)課堂實(shí)際觀(guān)察筆者感覺(jué)到學(xué)生現階段的思維發(fā)展狀況與常用思維方法還是稍有差異。學(xué)生在此之前的學(xué)習中，還是以圖形的直觀(guān)認識為主，邏輯推理剛剛起步，還沒(méi)有成為多數學(xué)生分析問(wèn)題的首選方法，所以在探究性的問(wèn)題中，邏輯推理很難成為多數學(xué)生的自然聯(lián)想，雖然學(xué)生在教師的引導之下可以理解和接受，但是這個(gè)過(guò)程的教學(xué)難以實(shí)現“面向每一個(gè)學(xué)生”
總之，雖然本節課未能看到學(xué)生的精彩表現，但從學(xué)生課后回收的作業(yè)中，我還是可以看出本節課的教學(xué)目標已經(jīng)有效達成。在今后的教學(xué)中我將本著(zhù)重點(diǎn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng )新與實(shí)踐的方向，努力實(shí)現學(xué)生就是課堂的主人，向課堂四十五分鐘要質(zhì)量。
八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思2
上完這節課，從學(xué)生上課情況、作業(yè)等多方面發(fā)現，本節課所取得的教學(xué)效果是值得肯定的，但也有需要改進(jìn)的地方．為此，本人針對本節課的教學(xué)，從內容設計、新課標理念、教法等幾個(gè)方面作了如下的反思：
1、流暢的教學(xué)設計、精心的內容編排、巧妙的時(shí)間運用是上好一節新課標理念下的新授課的大前提。
要開(kāi)展多元化的探究活動(dòng)，要學(xué)生在合作探索中體現和發(fā)現新知識，就必須在有限的45分鐘時(shí)間里盡可能擠出時(shí)間和空間，讓學(xué)生有更多的動(dòng)手、動(dòng)口、思考和嘗試的機會(huì )．因此，整個(gè)新授課的教學(xué)設計必須很流暢，教學(xué)內容與練習的選取必須銜接連貫，不允許有任何時(shí)間上的點(diǎn)滴浪費．在教學(xué)過(guò)程中，本人通過(guò)創(chuàng )設情景、引入課題，出示學(xué)習目標重難點(diǎn)、自學(xué)指導，引導學(xué)生探究新知等教學(xué)環(huán)節．既培養學(xué)生的合作意識，又重視學(xué)生數學(xué)思想方法的學(xué)習，合理調整教學(xué)內容，使學(xué)生的學(xué)習目標更加明確，讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)．培養學(xué)生展示的意識。
2、能否以探究活動(dòng)的形式，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流去發(fā)現和體驗新知識是上好一節新課標理念下的新授課的關(guān)鍵．
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)．教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習活動(dòng)中去．這一節課學(xué)生已通過(guò)旋轉操作的探究方式發(fā)現平行四邊形是一個(gè)中心對稱(chēng)圖形，進(jìn)而探索得出“平行四邊形的對邊相等，對角相等，鄰角互補”等特征，再借助動(dòng)畫(huà)演示使同學(xué)們對平行四邊形有關(guān)邊和角方面的性質(zhì)有較深的理解．與此同時(shí)，學(xué)生也對旋轉操作的步驟和要領(lǐng)有了一定的認識，以此為基礎，既能體現新課標教學(xué)理念，又能提高學(xué)生的學(xué)習興趣和實(shí)際操作能力，取得較好的學(xué)習效果。
學(xué)生的合作探究要取得成效，離不開(kāi)教師的正確引導和促進(jìn)．在探究活動(dòng)中，教師應扮演一個(gè)參與者與促進(jìn)者相結合的角色，加入學(xué)生中去，與學(xué)生們一起共同去探求和發(fā)現新知識，但這個(gè)參與者并不能只為參與而參與，他必須在參與者們產(chǎn)生誤解或迷惑的時(shí)候提供正確的指引，促進(jìn)參與者們朝著(zhù)同一的、正確的方向邁進(jìn)．而在練習過(guò)程中，教師此時(shí)就要搖身一變，成為一個(gè)新課標理念下知識傳授者的角色，檢查每一位學(xué)生的練習質(zhì)量，對不足者及時(shí)輔導，較大問(wèn)題及時(shí)在課堂上反饋，好讓全班同學(xué)加以注意，提高警惕。
學(xué)生獲得新知識后，接下來(lái)處理講學(xué)稿例題精講，開(kāi)心練習，安排順序：例1，做一做，試一試，練一練，鞏固與提高，拓展與延伸。
以上就是我對這節課后的一點(diǎn)反思，以及對新課標理念下的新授課教學(xué)的一點(diǎn)個(gè)人看法。然而，怎樣才能進(jìn)一步完善和改進(jìn)新課標理念下的新授課教學(xué)，這有賴(lài)于我們全體數學(xué)教學(xué)工作者通過(guò)不懈的努力，攜手作出更深入的研究和探討，互相交流，共同進(jìn)步。
八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思3
平行四邊形的性質(zhì)這一節課是本章的第一節，也是本章重點(diǎn)內容之一，它在本章中起著(zhù)承上啟下的作用，并為我們接下來(lái)研究各種特殊平行四邊形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基礎；而平行四邊形性質(zhì)的探索需要借助我們已學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)、三角形全等和四邊形的內角和等相關(guān)知識，并且為證明線(xiàn)段相等和角相等提供重要依據和方法。因此，上好這一節課非常關(guān)鍵，既不能讓學(xué)生感覺(jué)太難，也不能讓他們糊弄過(guò)關(guān)。
所以，我在設計本節課時(shí)就遵循著(zhù)這個(gè)原則，希望讓學(xué)生能在親身的動(dòng)手操作中體會(huì )它的性質(zhì)，并用心感受平行四邊形在實(shí)際生活中的廣泛應用。下面具體就每個(gè)環(huán)節進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述：
環(huán)節一：感悟生活。
我先讓學(xué)生欣賞幾幅生活中的美麗圖片，讓他們從感性認識中體會(huì )平行四邊形在日常生活中無(wú)處不在無(wú)處不用，從而體會(huì )數學(xué)的自然美，激發(fā)學(xué)習熱情，然后給出平行四邊形的定義。從定義出發(fā)，我設計了一個(gè)小練習讓他們判斷，體會(huì )平行四邊形的符號語(yǔ)言，并順利得到第一個(gè)性質(zhì)。
環(huán)節二：性質(zhì)的探究
平行四邊形的性質(zhì)是本節課的重點(diǎn)，而探究性質(zhì)更是本節課的難點(diǎn)，所以在這個(gè)環(huán)節里我需要把難點(diǎn)擊破，那就需要學(xué)生進(jìn)行配合，教學(xué)相長(cháng)。實(shí)踐出真知！我通過(guò)小組合作的方式讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，結合“想一想、量一量、拼一拼”等過(guò)程，尤其是對兩個(gè)全等三角形進(jìn)行拼湊成平行四邊形，使他們實(shí)際操作中驗證性質(zhì)的成立并能從中體會(huì )性質(zhì)的證明思路。通過(guò)小組間的合作交流學(xué)習，進(jìn)行有的放矢的探究活動(dòng)，把平行四邊形轉化為我們熟知的三角形，由已知探未知，從中形成科學(xué)的“猜想——驗證——實(shí)驗”的解題思路，養成科學(xué)的學(xué)習習慣。這是從感性認識到理性認識的一個(gè)飛躍過(guò)程。
環(huán)節三：例題精講。
在這里我設計了兩個(gè)例題，一個(gè)是課本的例題，是已知一條邊和周長(cháng)，求另外的三條邊。這是比較簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題，所以我在講解的時(shí)候沒(méi)有花費過(guò)多的時(shí)間，只是點(diǎn)到為止，而把重點(diǎn)放在了第二個(gè)例題，因為它是綜合性的，既存在邊的性質(zhì)方面，也需要求解角的問(wèn)題。在這個(gè)例題上，我通過(guò)讓學(xué)生自己進(jìn)行分析，從中找出解題關(guān)鍵，結合新舊知識的聯(lián)結，讓學(xué)生形成知識脈絡(luò )，進(jìn)而口頭描述思維過(guò)程，養成參與課堂教學(xué)的習慣，也使學(xué)生能更充分展現對知識的掌握和學(xué)習成果。
環(huán)節四：小試牛刀和拓展提高。
首先，我通過(guò)設計簡(jiǎn)單的'練習，讓學(xué)生立刻檢測出課堂知識的掌握情況，并讓他們感受性質(zhì)的實(shí)際應用。接著(zhù)，為了進(jìn)一步拓展加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，拓展學(xué)生的思維，形成個(gè)體之間獨立的解題思維方式，我設置了拓展提高部分的聯(lián)系，有助于開(kāi)拓學(xué)生的視野。
這兩部分的練習，由淺入深，由易進(jìn)難，具有一定的梯度，使學(xué)生的能力逐步加強，并體現因材施教的原則。同時(shí)，因為本章課標明確要求學(xué)生能夠嚴格遵照說(shuō)理過(guò)程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)加上幾何語(yǔ)言的描述，在練習中也明確強調規范學(xué)生的解題規范。
環(huán)節五：感悟收獲與課堂總結。
通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生體會(huì )本節課的知識點(diǎn)及其應用，再一次總結歸納，形成知識脈絡(luò )，并通過(guò)學(xué)生自己講述心得體會(huì )，既加深知識的掌握，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生與他人分享學(xué)習心得的過(guò)程與收獲，并從中得到成功的喜悅，從而對數學(xué)的學(xué)習更加有興趣更加有自信。
這一節課的設計經(jīng)過(guò)了幾次的反復的修改，算是有了一定的成功，也謝謝各位老師一直的指導和支持。下面我具體說(shuō)說(shuō)對于這節課的幾點(diǎn)反思。
一、本節課的教學(xué)設計具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、在引入時(shí)通過(guò)對生活中的幾幅精美圖片的欣賞，讓學(xué)生由最熟悉的生活場(chǎng)景入手，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)無(wú)處不在，數學(xué)無(wú)處不用的情景，增強了學(xué)生的感性認識，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
2、通過(guò)探究式教學(xué)法，把課堂的自主權交給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，而不再是傳統教學(xué)當中學(xué)生就是被“填鴨式”的盲目接受教學(xué)結論，充分體現了學(xué)生的主體作用，尤其在拼接平行四邊形的過(guò)程中，對學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己歸納結論，突出了重點(diǎn)并突破了難點(diǎn)。通過(guò)合作交流的學(xué)習方式，培養學(xué)生的實(shí)際操作能力和互助的學(xué)習技能，同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習熱情，把枯燥乏味的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)轉變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的小組學(xué)習活動(dòng)，更加有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，在此過(guò)程中，更注重學(xué)生數學(xué)解題思維的能力培養，充分體現了教師主導下的學(xué)生主體地位，符合新課標的要求，更有利于教學(xué)相長(cháng)。
3、通過(guò)分組討論學(xué)習和學(xué)生自己動(dòng)手操作和歸納，加強了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的實(shí)踐活動(dòng)，也使學(xué)生之間的合作意識更強，與同學(xué)交流學(xué)習心得的氣氛更濃厚，從而加深了同學(xué)之間的友誼和師生之間的教學(xué)和諧，使得教學(xué)過(guò)程更加流暢，促進(jìn)教學(xué)相長(cháng)。
4、本節課的教學(xué)環(huán)節方面設計的比較好，從引入到定義，到探究到性質(zhì)講述，再到例題和練習，最后總結歸納，環(huán)環(huán)相扣，緊密有度，并且知識的應用比較到位，練習具有較好梯度，學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較順暢。
5、本節課的課件，在設計過(guò)程中，畫(huà)面精美，顏色鮮艷，動(dòng)畫(huà)效果在演示當中流暢自然，背景切合教學(xué)實(shí)際，頁(yè)面切換均讓人耳目一新，既符合課堂的教學(xué)內容，更使得上課的學(xué)生和聽(tīng)課的老師把注意力集中在課件上，增加了課件的趣味性和知識性，也贏(yíng)得了老師們的認可。
6、個(gè)人教態(tài)方面，通過(guò)各種鼓勵方式充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，盡量使自己能融入學(xué)生當中，建立平等的師生關(guān)系，從而使課堂教學(xué)順利進(jìn)行。同時(shí)在提問(wèn)方面，具有啟發(fā)性和針對性，能讓學(xué)生思維在集中當中發(fā)散開(kāi)來(lái)，從而有的放矢，也節省了課堂的時(shí)間。
7、上課時(shí)間分配上把握得比較恰當，一節課40分鐘，約10分鐘進(jìn)行定義的引入和講述，5分鐘的學(xué)生動(dòng)手操作，10分鐘的例題講解，15分鐘的練習與總結。
二、本節課在教學(xué)實(shí)施中還有以下幾個(gè)不足之處：
1、在對學(xué)生的解題過(guò)程中說(shuō)理能力上強調的不夠。初二學(xué)生對平面圖形的認識能力剛剛形成，抽象思維還不夠，學(xué)習幾何知識處于現象描述和說(shuō)理的過(guò)渡時(shí)期。因此，對這部分內容的學(xué)習，要引導學(xué)生學(xué)會(huì )用準確的符號語(yǔ)言進(jìn)行正確的說(shuō)理。而我在教學(xué)中，由于趕時(shí)間，所以這部分知識過(guò)的比較快，可能對于基礎比較差的學(xué)生有一定的困難。
2、在例題講解中時(shí)間的把握不是很到位，顯得有點(diǎn)倉促。在分析例題的時(shí)候，由于例一比較簡(jiǎn)單（相對于優(yōu)分班的同學(xué)而言），所以我基本上沒(méi)有詳細解答，只是簡(jiǎn)單分析了一下題意；而在例二中，由于過(guò)分在意學(xué)生的自學(xué)能力，缺乏了較好的引導，所以容易被學(xué)生“蒙騙過(guò)關(guān)”，沒(méi)有“顧全大局”，沒(méi)有很好的進(jìn)行板書(shū)和照顧基礎稍微弱一點(diǎn)的學(xué)生，所以容易使得這部分的同學(xué)對于本題有點(diǎn)一知半解，沒(méi)有掌握扎實(shí)。
3、學(xué)生缺乏“表演”的機會(huì )。在本節教學(xué)過(guò)程中，教師比較偏向于跟學(xué)生集體回答，使學(xué)生個(gè)體“表演”的機會(huì )計較缺乏，而且經(jīng)常是帶著(zhù)學(xué)生一起解題，所以失去了個(gè)體的作用，也不能很好地體現個(gè)體學(xué)習的效果，在以后的教學(xué)中要注意多一點(diǎn)讓學(xué)生自己表達觀(guān)點(diǎn)和看法，給充分的時(shí)間讓他們準備，從而也給予充足的鼓勵給他們表現，才能使人人均有想學(xué)想表達的愿望。
4、對于某些問(wèn)題上，數學(xué)語(yǔ)言不夠規范化。對于本節課是平行四邊形這一章的第一課時(shí)，所以對于平行四邊形的表示方式特別注重強調，要從一開(kāi)始就給學(xué)生進(jìn)行規范化，那么他們在以后的知識中才能更好地用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行規范化解題和證明，所以需要多加強調。
課程改革為我們帶來(lái)了新的教學(xué)觀(guān)念，也為學(xué)生發(fā)展提供了更廣闊的空間，在本節課的教學(xué)中，使我意識到，凡是學(xué)生能自己探究出來(lái)的，教師決不能取代，凡是學(xué)生能獨立發(fā)現的，教師也千萬(wàn)不能埋沒(méi)。讓學(xué)生從學(xué)習中學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )交流，盡可能給學(xué)生一些空間，給他們表現的機會(huì )，使學(xué)生成為知識的探索者和發(fā)現者，徜徉知識的海洋。
八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思4
承接上一章的內容，課本的設計意圖是利用圖形平移和旋轉的特征來(lái)得出平行四邊形的性質(zhì)。我在設計本節課時(shí)就遵循著(zhù)這個(gè)原則，先讓學(xué)生看圖片，體會(huì )到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個(gè)性質(zhì)，再由學(xué)生動(dòng)手操作和教師演示旋轉得到其他性質(zhì)。因為本章課標明確要求學(xué)生能夠嚴格說(shuō)理過(guò)程，所以我在得出平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)加上幾何語(yǔ)言的描述，在練習中也注意規范學(xué)生的說(shuō)理過(guò)程。
由于時(shí)間的關(guān)系，再加上，總認為學(xué)生已經(jīng)有了小學(xué)知識的鋪墊，就舍去了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗操作探究的部分，而教師的演示又遲了一步，這就忽略了學(xué)生知識形成的過(guò)程！使得這堂課總覺(jué)得缺少些東西。
小結部分也做得較匆忙，應由學(xué)生自己歸納本節課的內容，把性質(zhì)按邊、角歸納，再加上幾何符號的敘述那就更完整了。從練習看，部分學(xué)生的幾何語(yǔ)言表述不夠嚴謹，書(shū)寫(xiě)格式較混亂。
通過(guò)對本節課的回顧，我覺(jué)得下次上本課內容時(shí)應重點(diǎn)突出以下幾個(gè)方面：
一、新課講解過(guò)程，要讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究、去親身感受知識的形成和發(fā)展過(guò)程。
二、在練習的過(guò)程中注意方法指導，“轉化”思想的滲透。比如：當學(xué)生利用連結對角線(xiàn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題后，老師應該強調，我們在解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的方法是：“轉化”成三角形問(wèn)題。
三、對于學(xué)生的練習情況要多用多媒體來(lái)展示，使說(shuō)和寫(xiě)有利地結合起來(lái)，培養學(xué)生論證推理的能力！
八年級數學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)反思5
平行四邊形的性質(zhì)是從邊、角、對角線(xiàn)三個(gè)方面研究的，所以，我將判定方法也從這三個(gè)方面入手。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上加以引導點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現的，因此，應用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來(lái)更加得心應手。在證明命題的過(guò)程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對比和篩選，不把思路局限在某一判定方法上。
�。�1）一題多變
一題多變，有利于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)或者說(shuō)是核心，從變化的題目中抓住不變的東西———核心問(wèn)題。本課的核心問(wèn)題就是，平行四邊形的判定方法的選擇。
�。�2）一題多解
一題多解，有利于培養學(xué)生思維的發(fā)散性，對學(xué)生提升解題能力頗有幫助，而且能夠讓學(xué)生順利建立起知識結構，起到事半功倍的效果。本課中，典型例題覆蓋了幾乎所有判定方法，使學(xué)生各種方法進(jìn)行了合理分析，既可以牢固記住這些方法，又可以進(jìn)行對比，理清他們的聯(lián)系和區別，同時(shí)提升解題能力，避免了“題海戰術(shù)”。
�。�3）多題一法
本課從課前小練到例題再到練習題，雖然題目各不相同，但解法卻都是相通的：即根據條件，選擇一種判定方法進(jìn)行判定。這有利于學(xué)生“悟”出解題的思路，找到數學(xué)的樂(lè )趣。
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