數學(xué)思想方法的滲透教學(xué)反思
作為一名人民教師，我們要在教學(xué)中快速成長(cháng)，通過(guò)教學(xué)反思能很快的發(fā)現自己的講課缺點(diǎn)，快來(lái)參考教學(xué)反思是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編精心整理的數學(xué)思想方法的滲透教學(xué)反思，希望能夠幫助到大家。
新課程標準與考試說(shuō)明都沒(méi)有明確指出對“二次函數的平移”的要求，這部分知識屬于二次函數與平移兩個(gè)知識點(diǎn)的交叉部分，屬于平移變換在二次函數中的應用。
近些年這類(lèi)題經(jīng)常在各省市的中考里出現。人教版《26.1二次函數》第11頁(yè)的討論與第12頁(yè)的例3都把二次函數的平移列為考查內容，而人教版《教師教學(xué)用書(shū)》也對教材13頁(yè)的歸納做了詳細而嚴謹的注釋。在教學(xué)過(guò)程中我們老師如果直接照搬教參的注釋?zhuān)覀兊膶W(xué)生很可能會(huì )有一半左右處在云里霧里，那我們應該怎樣來(lái)落實(shí)呢？
在教學(xué)過(guò)程中，老師沒(méi)有“耽誤時(shí)間”，在沒(méi)有描點(diǎn)畫(huà)圖的情況下，直接給出二次函數平移的規律，即口訣“左上加，右下減，左右內，上下外”。具體說(shuō)，針對二次函數，左加右減變括號內的，上加下減變括號外的。并且借２道中考題詳細解釋了二次函數的平移的口訣，最終學(xué)生可以獨立完成其它幾道老師布置的中考題，準確率達到１００％。在后面研究函數的.性質(zhì)時(shí)學(xué)生不會(huì )通過(guò)函數的圖象分析函數的增減性及最值問(wèn)題。
生硬給出函數的平移的口訣，的確可以縮短學(xué)生的思考路線(xiàn)，避免了學(xué)生走彎路。但是同時(shí)，學(xué)生探索的過(guò)程也被抹殺了，學(xué)生思考的空間也被擠掉了，有兩個(gè)可以在這里滲透的重要的思想方法也被忽視了。所以學(xué)生不是越學(xué)越聰明，而是越學(xué)越呆板。我們完全可以借助函數的平移這個(gè)知識點(diǎn)為載體，滲透兩個(gè)數學(xué)思想，即“數形結合思想”與“化歸思想”。為此應修改如下：
（一）學(xué)生在課下用描點(diǎn)法在同一平面直角坐標系上畫(huà)出圖象。
課堂上師生首先共同訂正，然后學(xué)生在教師的要求下通過(guò)比較，發(fā)現各函數之間的聯(lián)系，做出正確的判斷，最終發(fā)現圖形平移的規律。教師通過(guò)多媒體演示圖象空間位置的變化，印證學(xué)生的看法。同時(shí)可建立下面的知識結構圖，讓學(xué)生以填空的形式完成。
這樣處理，三次體現了數形結合思想，學(xué)生在觀(guān)察自己所作圖象時(shí)會(huì )與具體的數、進(jìn)行比較；教師運用多媒體演示時(shí)，學(xué)生在印證自己的猜想的過(guò)程中會(huì )第二次進(jìn)行數形結合；在教師展示的空間結構圖中，學(xué)生潛移默化的再次體會(huì )到數形結合。
幾何圖形直觀(guān)，能夠幫助我們正確理解概念和有關(guān)性質(zhì)，它研究的對象是形。代數研究的對象是數．數形結合是研究數學(xué)的一個(gè)重要觀(guān)點(diǎn)，是解題的一個(gè)有效途徑，用數形結合解題，直觀(guān)，便于發(fā)現問(wèn)題，啟發(fā)思路，有助于培養學(xué)生綜合運用數學(xué)知識來(lái)解決具體問(wèn)題的能力。這也是我們學(xué)習平面直角坐標系與在平面直角坐標系上描點(diǎn)繪制函數的原因。在此基礎上，如果老師要求同學(xué)總結規律，老師再加工得到口訣順理成章。此時(shí)教師如再做一個(gè)引申，“口訣可以推廣，在初中范圍內的一次函數（包括正比例函數）、二次函數（頂點(diǎn)式）、反比例函數的平移，以及在高中范圍內的指數函數、對數函數、冪函數的平移也都可以由這個(gè)口訣解決�！睂W(xué)生也會(huì )在此處更上一層樓。值得一提的是，在后續學(xué)習過(guò)程中，針對二次函數的一般式要先轉化為二次函數的頂點(diǎn)式在考慮平移。
（二）頂點(diǎn)法。
由于平移時(shí)，圖象上的各點(diǎn)都向相同方向移動(dòng)同樣的距離，所以二次函數的平移可以考慮特殊點(diǎn)（特別是頂點(diǎn)）的平移變化。通過(guò)頂點(diǎn)的變化（具體看頂點(diǎn)橫、縱坐標的變化）來(lái)判斷一個(gè)函數的變化，即“一葉知秋”。
這樣處理，體現了劃歸思想，即一般化特殊，特殊化思想方法的一般模式是：在許多數學(xué)問(wèn)題中，由于抽象、概括程度較高，直接發(fā)現或改正這些性質(zhì)往往感到困難，這時(shí)，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發(fā)現規律和解答的方法。如四邊形內角和的求法（未整理歸納出內角和公式時(shí)）。教師在此對特殊化思想作一介紹也是合適的。而且教師可以根據學(xué)生情況作如下引申：頂點(diǎn)法可推廣至分析函數的多種變換，如翻折與旋轉。
在另一個(gè)班級的教學(xué)過(guò)程中，筆者按照這個(gè)思路教學(xué)，學(xué)生不但對本知識點(diǎn)處理得比較好，而且在后面學(xué)習函數的性質(zhì)如增減性與最值問(wèn)題時(shí)學(xué)生也能較好的掌握。
【數學(xué)思想方法的滲透教學(xué)反思】相關(guān)文章：
淺談數學(xué)教學(xué)反思03-07
《通分》數學(xué)教學(xué)反思05-05
初中數學(xué)教學(xué)反思10-09
數學(xué)角的分類(lèi)教學(xué)反思12-26
數學(xué)復習課教學(xué)反思03-04
初二數學(xué)教學(xué)反思12-24
高三數學(xué)教學(xué)反思04-07