《數圖形的學(xué)問(wèn)》教學(xué)反思
記得前些年，外出學(xué)習時(shí)，總能聽(tīng)到一些年長(cháng)的同事說(shuō)，公開(kāi)課不過(guò)就是秀課，沒(méi)有什么意思，我們平時(shí)的課怎么可能這樣去上，哪有時(shí)間這樣去精心準備；還有人說(shuō)反復地磨課，對被磨班級的學(xué)生也是一種不公平，被磨課的學(xué)生為什么就應該接受不成熟的課而占用他們的時(shí)間呢？這些話(huà)乍聽(tīng)上去似乎有些道理，但我也在想，時(shí)裝秀上的服裝雖然在平時(shí)的生活中不會(huì )穿到，但是，這些風(fēng)格和元素將會(huì )引領(lǐng)著(zhù)人們的穿衣打扮。所以，我覺(jué)得公開(kāi)課還是有它非同尋常的價(jià)值的。
學(xué)校的公開(kāi)課，每人每學(xué)年都會(huì )上一節，大家也都會(huì )去認真的準備，但是，沒(méi)有新的思維進(jìn)來(lái)，就將是原地踏步。所幸的是我校王偉民校長(cháng)很有遠見(jiàn)，讓我們參加了深圳市田國生名師工作室。在工作室這樣一個(gè)平臺的影響與引領(lǐng)下，我們得到了新的血液的注入，工作室贈送給我們的每一期教育雜志，發(fā)給我們閱讀的教育專(zhuān)著(zhù)，讓我們首先在“知”的層面打下基礎。開(kāi)學(xué)不久，田老師布置我和蔡妙秀老師上一節工作室及全校的公開(kāi)課。聽(tīng)到這個(gè)消息，感到有壓力同時(shí)也覺(jué)得很幸運。沒(méi)有想到工作室的工作會(huì )開(kāi)展得這么接地氣，直指教學(xué)與教師成長(cháng)的核心問(wèn)題。帶著(zhù)幸運與感激的心情開(kāi)始著(zhù)手準備課。這一路走來(lái)，引發(fā)了我很多的思考。
一、集眾家之長(cháng)，理念先行——“備課”所思
首先，選擇課題之思：是上計算課、概念課，還是上一節綜合實(shí)踐課？是上一節自己聽(tīng)過(guò)的專(zhuān)家上過(guò)的課，還是挑戰一節自已沒(méi)有聽(tīng)過(guò)、也沒(méi)有上過(guò)的課？上課的價(jià)值是什么呢？一是要展示出水平，但同時(shí)也是給自己新的挑戰。最后，經(jīng)過(guò)綜合考慮，我選擇了沒(méi)有教過(guò)的四年級數學(xué)好玩中的《數圖形的學(xué)問(wèn)》一課。
引發(fā)的思考：我們小學(xué)階段到底有哪些課型？每一種課型的上法有沒(méi)有什么相同之處？又有什么不同之處？哪種課型或是哪些課是適合公開(kāi)課的？這本身難道不是很好的課題嗎？
第二，縱橫理念之建構。從教以來(lái)，由于沒(méi)有教過(guò)三四年級，又沒(méi)有熟讀過(guò)課程標準，所以，對于這一節課的縱向與橫向的知識結構得先了解。在這樣的任務(wù)驅動(dòng)下，我開(kāi)始發(fā)現2011年版《課程標準》這本書(shū)不再那么無(wú)味了，它成為我備課之旅的一個(gè)“指南針”，同時(shí)，讓我在上這一節課時(shí)犯知識性錯誤的機率降到最低。
引發(fā)的思考：平時(shí)的課，為什么不可以讓《課標》與課本同行，進(jìn)行單元備課，或是學(xué)段備課呢？這樣做不是反而提高效率，降低了課堂上犯知識性錯誤的`機率嗎？為了做到磨刀不誤砍柴功，作為數學(xué)教師應苦練哪些基本功呢？
第三，獨立設計方案。結合課標并調動(dòng)自己大腦中存儲的理念嘗試獨立設計，為了調動(dòng)學(xué)生的積極性，我把課本中的情景換成了乘地鐵的路線(xiàn)問(wèn)題，形成了一個(gè)初稿。
發(fā)現問(wèn)題：如何讓學(xué)生覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題有趣且有探究的必要性？是不是每一節課都要讓學(xué)生覺(jué)得有必要學(xué)習呢？當然，學(xué)生覺(jué)得有趣，有必要學(xué)習，也就是要刺激其大腦更積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。
第四，博采眾家之長(cháng)。帶著(zhù)這樣的問(wèn)題，我開(kāi)始上網(wǎng)查找有關(guān)這一節課的資料，收集有關(guān)這一節課的視頻，還有與這一節課有關(guān)的論文或是教學(xué)實(shí)錄，發(fā)現：有以握手為問(wèn)題情景的，也有與原課不變的兩課時(shí)教學(xué)的實(shí)錄。我還發(fā)現，《數圖形的學(xué)問(wèn)》這類(lèi)課型，它適合學(xué)生獨立思考加匯報交流，但以往上課教師都是采取一問(wèn)一答式，沒(méi)有很多的生生互動(dòng)。不管怎樣，他們都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是逐層將孩子的思維引向深入，在思維的難點(diǎn)處緩一緩，給學(xué)生充分的時(shí)間去觀(guān)察、發(fā)現與概括，最后引導學(xué)生回過(guò)頭來(lái)梳理整節課的研究過(guò)程，并引導學(xué)生將數學(xué)的思想出方法遷移。
引發(fā)思考：是不是一問(wèn)一答式就是傳統課堂？而小組合作的形式適合這節課嗎？小組合作中，會(huì )不會(huì )出現“替代思維“的現象，反應敏捷的學(xué)生會(huì )不會(huì )在小組討論中就成了這個(gè)組的大樹(shù)，出現樹(shù)大好乘涼，最后，讓一部分學(xué)生缺乏獨立思考后輪為班級的“長(cháng)期觀(guān)眾”呢？小組合作的弊端如何避免又將是教學(xué)中的一個(gè)很好的課題。
第五，名師指引，督促“知行合一”。一開(kāi)始，沒(méi)有強列的磨課意識，但田老師告訴我們，在備課過(guò)程中葉偉生老師將會(huì )給予我們指導。接著(zhù)葉老師電話(huà)來(lái)了，他要我們（包括蔡老師）先傳教學(xué)設計，準備好后進(jìn)行磨課，希望把試教的視頻發(fā)給他。沒(méi)有想到葉老師利用中午休息的時(shí)間，給了我很寶貴的意見(jiàn)，在教學(xué)設計上進(jìn)行了很多的修改，包括標點(diǎn)符號與格式，還在教案的后面附了建議，從課的結構，課的理念，課的重難點(diǎn)等提了詳細的建議與指導。
以下是葉老師長(cháng)長(cháng)的留言：
下面有幾點(diǎn)思考：
1.情境設計很好，與生活直接聯(lián)系。但要考慮學(xué)生的學(xué)習心理，一下出現30個(gè)站點(diǎn)對他們來(lái)說(shuō)提出了學(xué)習的挑戰也可能帶來(lái)了學(xué)習上的壓力，甚至產(chǎn)生畏懼和焦慮的心態(tài)。當然后面提出了“知難而退，化繁為簡(jiǎn)”的學(xué)習方法，對學(xué)生來(lái)說(shuō)能起到一種數學(xué)方法的學(xué)習也不失其價(jià)值；另一種方式是減少站點(diǎn)數，從離學(xué)校最近的站點(diǎn)作為起點(diǎn)來(lái)引入，只有4個(gè)站點(diǎn)。掌握規律后，然后再增加站點(diǎn)數。到底用哪種方式，請王老師斟酌。
2.課前交流是“如何計算連續自然數相加”，這不能說(shuō)是課前交流，只能說(shuō)是知識的鋪墊，這個(gè)可以在上一節課處理。何不換成關(guān)于“有序思考”的游戲。
3.關(guān)于找出多少個(gè)站點(diǎn)，設計中做到讓學(xué)生自己嘗試用不同的方法來(lái)表示，然后按照“文字表示、圖形表示、字母表示和列式表示”，這是這節課的精彩所在，體現了數學(xué)的邏輯思考從具體到抽象的過(guò)程，也是教學(xué)的重難點(diǎn)。如何呈現這些不同的方法？王老師采用“學(xué)生上臺來(lái)匯報自己的方法。臺下同學(xué)作評委，給臺上的同學(xué)提問(wèn)，或是提出建議和補充�！边@種處理方法很好。但要注意這些方法之間的聯(lián)系要兼顧，比如列式“1+2+3+4”，“1、2、3和4”在圖形和字母表示方法中指的是什么？
4.練習題目在教案中要體現出來(lái)。因為你只上30分鐘，練習題估計時(shí)間比較緊張。建議：第3題調為第2題，原第2題設計成“小組合作制作動(dòng)車(chē)票”。第2，4，5和6題類(lèi)同，可以在一個(gè)情境的基礎上擴展，比如在第2題的基礎上擴展“往返”，刪掉第4,5,6題。
5.這節課的內容是四年級的嗎？它的前備知識應該是三年級上學(xué)習的“搭配的學(xué)問(wèn)”，那節課涉及有序搭配的問(wèn)題。那么這節課和“搭配的學(xué)問(wèn)”一節課之間的聯(lián)系是怎樣的？
以上想法，僅供參考。
葉老師用語(yǔ)委婉，但建議中處處可見(jiàn)其尊重與智慧。最后一條就是在引導我去看課標與教師用書(shū)，要明白知識點(diǎn)的前后聯(lián)系。
二、知學(xué)生認識之短，磨課同行——“備生”所思
第一次試教，帶著(zhù)很好的心情開(kāi)始，結果是帶著(zhù)一頭的霧水出教室。自己想要的效果根本沒(méi)有達到。由于我們學(xué)校四年級只有四個(gè)班，學(xué)校還要安排參賽錄相課的試教，后來(lái)就選了五年級試教，結果，學(xué)生對這個(gè)話(huà)題并不感興趣。晚上，又電話(huà)葉老師，葉老師在百忙中還抽出一個(gè)多小時(shí)給我指導，分析原因。正如葉老師在后來(lái)的《對思維教學(xué)一些思考》一文中說(shuō)到的：數學(xué)教師中存在著(zhù)三種思維活動(dòng)，一是專(zhuān)家的思維活動(dòng)，通常以演繹的形式將繁雜的思維過(guò)程處理成凝煉的思維結果，以書(shū)面語(yǔ)言為載體在課本上；二是教師的思維活動(dòng)，以教案、板書(shū)、語(yǔ)言等為載體呈現在課堂上面；三是學(xué)生的思維活動(dòng)，以答問(wèn)、作業(yè)等形式反映出來(lái)。而我第一次的試教，完全只有教師的思維，以思維的輸出為主，只想著(zhù)怎樣在20分鐘內把課上完，完全是走流程（因為，想將公開(kāi)課壓縮成區里舉行的20分鐘的錄像課來(lái)上）。后來(lái)反復幾次試教，雖然每次都有新的困惑，但經(jīng)過(guò)調整后又產(chǎn)生新的動(dòng)力。最后，田老師還是要求上一節完整的課，時(shí)間上充足了，就注入了一些新的元素和改變。
磨課中的發(fā)現：同一個(gè)課題，在不同年級上效果是不一樣的。在磨課中可以發(fā)現學(xué)生在認知上的盲區和興趣所在，以便做好充分的預設；面對不同的學(xué)情要“投其所好”，知道這個(gè)年段學(xué)生的喜好；磨課要請同事來(lái)聽(tīng)課，不同學(xué)科的不同學(xué)段的教師會(huì )給自己不同角度的建議。
三、課上知已所長(cháng)所短——“備己”所思
在前面的磨課中，學(xué)校主任和同事們也聽(tīng)了課，指出，（我）缺少激情，沒(méi)有進(jìn)入狀態(tài)；愛(ài)重復學(xué)生的話(huà)，語(yǔ)言不簡(jiǎn)潔；評價(jià)學(xué)生也不興奮。這些問(wèn)題的確需要改掉，心理暗暗表示：課上盡量不重復學(xué)生的話(huà)，讓自己的語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔一些。正式上課后，發(fā)現自己改了一些，但還沒(méi)有能做到想改就改的地步，看來(lái)還得在今后的教學(xué)中更加努力地去改正。
引起的思考：如果自己對所教的內容都不熱愛(ài)，表現不出興奮或者是好奇的情緒，學(xué)生又怎么能受到感染呢？如果以一種過(guò)于“淡定”的狀態(tài)進(jìn)行教學(xué)，這樣的課就會(huì )缺少節奏感與趣味性。
四、課后觀(guān)課之評課——“提升”所思
課后，各位名師與同伴們對我這一節課給了不少肯定，也提出了很多寶貴的意見(jiàn)：
1.讓學(xué)生邊畫(huà)邊講，結合課件動(dòng)態(tài)呈現思維的詳細過(guò)程。在思維的生長(cháng)點(diǎn)給學(xué)生充分的時(shí)間。
2.從形到數，再從數到形，在這一相互的過(guò)程中充分地辨析。
3.教師在呈現思維過(guò)程時(shí)把握住思維的層次性和遞進(jìn)關(guān)系，把握住先形象后抽象的原則。
4.要充分利用課堂上的精彩生成來(lái)升華課堂。例如，課上生成的精彩回答，或是教師期待的精彩問(wèn)題出現時(shí)，要及時(shí)鼓勵學(xué)生把他的想法仔細說(shuō)一說(shuō)，引發(fā)其他孩子的共鳴，讓學(xué)生的思維層次達到另一個(gè)高度。
5.引導自主探究還不夠到位。整節課的小問(wèn)題比較多，如果能以一個(gè)大問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，以“數圖形有些什么學(xué)問(wèn)？”這樣一個(gè)大問(wèn)題為構架，大問(wèn)題呈現的思維的大空間，從而引導學(xué)生自主探究在此基礎出提出的相關(guān)小問(wèn)題。
6.最后的練習中的一些問(wèn)題：“找不同的三角形“難道相同的就不找嗎？如果找正方形呢？是不是可以拓展一下，讓學(xué)生接觸一些變式練習。
活動(dòng)結束后，工作室QQ群、工作室博客上發(fā)表了9篇工作室老師們的評課專(zhuān)文，每一位導師與同伴的觀(guān)課評析文章，有理論，有具體方法，有肯定，也有好的建議，讓我再次得到修正與提升的機會(huì )。
讀了蔡妙秀老師的精彩反思之后，我很受啟發(fā)，覺(jué)得自己也要好好寫(xiě)一寫(xiě)反思，把自己的感悟與收獲及時(shí)記錄下來(lái)，正如巫小明校長(cháng)（工作室第一期成員）所說(shuō)，有所思所悟時(shí)，一定要及時(shí)記錄下來(lái)，不然很快就消失。而寫(xiě)反思的過(guò)程也是一次練筆與提高自己的概括與梳理能力的過(guò)程，是一種再創(chuàng )造的過(guò)程，也是收獲同伴與導師們影響的過(guò)程。
這次的公開(kāi)課，讓我發(fā)現聽(tīng)講座或是看名師上課，與自己上公開(kāi)課的成長(cháng)效果差別是很大的，前者只是給了你一個(gè)認知的框架，或是“知”的層面，只有理念，沒(méi)有執行力，最終不過(guò)是紙上談兵；而不聽(tīng)不看，只是自己操作，那是缺乏理念指導的“行”，是沒(méi)有目標沒(méi)有方向的行，只有實(shí)現“知行”合一才能體現出公開(kāi)課的價(jià)值所在。
這次的公開(kāi)課讓我看到，這種五段式：備課——磨課——上課——評課——反思的教研形式，可謂之“實(shí)”，之“新”與“活”。能源源不斷地激活執教者以及觀(guān)課者的思維，不斷地開(kāi)啟新的認知窗口�？吹焦ぷ魇颐恳晃怀蓡T、學(xué)員的思維之窗，沒(méi)有年齡界線(xiàn)，只有新的學(xué)習起點(diǎn)。讓我真切感受到一個(gè)相互學(xué)習，相互啟發(fā)，教研學(xué)習的共同體對我們青年教師的意義和價(jià)值。
本次公開(kāi)課，是我從教以來(lái)第一次這么系統地備課、磨課、上課，到后來(lái)學(xué)校同事、工作室的導師、工作室伙伴們一起來(lái)參與觀(guān)課評課再到反思的系列過(guò)程，帶給我的是觸類(lèi)旁通，是成長(cháng)的快樂(lè )。在這一路上，因為有你們同行，讓我倍感幸福！
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