用數對確定位置教學(xué)實(shí)踐與反思
教學(xué)內容：人教版《義務(wù)教育教科書(shū)——數學(xué)》五年級上冊第二單元第19頁(yè)例1及相關(guān)內容。
教材分析：
“位置”的內容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內容，是應學(xué)段目標“探索一些圖形的位置關(guān)系，了解確定物體位置的方法”的要求而設計編排的。本單元學(xué)習的是在具體的情境中根據行與列這兩個(gè)因素來(lái)確定物體的位置，繼而學(xué)習用數對表示具體情境中物體的位置。同時(shí)，學(xué)會(huì )在方格紙上根據數對確定物體的位置。
教學(xué)目標：
1.知道能用兩個(gè)數據確定物體在平面中的位置，使學(xué)生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規則。
2.把教室情境和方格圖相結合，理解數對的含義，體會(huì )一一對應，滲透“數形結合”、“函數”的思想，發(fā)展空間觀(guān)念。
3.培養學(xué)生的觀(guān)察、遷移、推理、概括等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解數對的意義，會(huì )用數對確定具體物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：
把握在生活情境中確定位置的數學(xué)方法，理解起始列、行的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、從生活層面，直觀(guān)認識列、行
1.復習導入，在沖突中引出新知，初步感知列、行。
師：（請張明同學(xué)起立）你能用學(xué)過(guò)的知識說(shuō)說(shuō)這位同學(xué)在班中坐的位置嗎？
師：同樣是這位同學(xué)，有多種方法表達他的位置，感覺(jué)怎么樣？
師：互相交流時(shí)很不方便。正因為如此，需要統一。
師：結合實(shí)際生活習慣，我總喜歡先說(shuō)豎的，再說(shuō)橫的，這個(gè)“豎”在數學(xué)中稱(chēng)為“列”，“橫”在數學(xué)中稱(chēng)為“行”，所以“先列后行”。
師：從觀(guān)察者的角度出發(fā)，現在老師作為觀(guān)察者，確定第幾列，一般從左往右數，第1列、第2列、……確定第幾行，一般從前往后數，第1行、第2行、……
2.用列行說(shuō)說(shuō)自己的位置。
師：你現在能用列行說(shuō)說(shuō)自己的位置了嗎？
生：我在第3列，第1行。
師：我們把第3列看作豎的一條線(xiàn)，第1行看作橫的一條線(xiàn)，這位同學(xué)的位置就在豎橫這兩條線(xiàn)的交叉點(diǎn)上。
同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的位置。
【設計意圖：利用教室里現有的資源，從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，從舊知中發(fā)現矛盾沖突，產(chǎn)生解決問(wèn)題的需求，自然引出新知，溝通新知識與學(xué)生已有經(jīng)驗之間的關(guān)系�！�
二、從圖像層面，抽象認識列、行
1.把教室座位投影到屏幕上。
師：剛才老師是觀(guān)察者，我觀(guān)察你們，那你們想不想做回 觀(guān)察者？
師：滿(mǎn)足大家的要求，現在你們和老師一樣，也是觀(guān)察者了。
師：找一找，第一列在哪里？
師：第一行呢？
師：張明同學(xué)的位置怎么說(shuō)？和我們剛才講的一樣嗎？（請這位同學(xué)起立）
師：如果我們把第三列看作豎的一條線(xiàn)，第1行看作橫的一條線(xiàn)，同學(xué)們想象一下，張明的位置在這兩條線(xiàn)的什么位置上？（張明的位置就在豎橫這兩條線(xiàn)的交叉點(diǎn)上。）
師：你自己的位置會(huì )在哪兩條線(xiàn)的交點(diǎn)上呢？
師：由此你想象咱們整個(gè)班上每個(gè)同學(xué)的位置分別在哪個(gè)點(diǎn)上？閉上眼睛想想全班同學(xué)的座位用圖簡(jiǎn)潔地表示出來(lái)是什么樣的。
2.從座位圖到點(diǎn)子圖，到方格圖。
課件出示座位圖變點(diǎn)子圖，變方格圖。
師：大家的位置都在這個(gè)上面了，老師是觀(guān)察者，也想在這個(gè)圖上，我在哪里呢？（屏幕出示0點(diǎn)，并完善方格圖。）
師：在這張方格圖中，0即表示列的起始，也表示行的起始，可以叫它是第0列，這是第0行。（屏幕演示）
師：現在你還能找到第1列、第1行嗎？
師：第1列、第1行沒(méi)有變。
【設計意圖：從座位圖到點(diǎn)子圖，再到方格圖，一步步深入，在抽象情境中學(xué)習行與列，重點(diǎn)介紹起始行、起始列，在比較中弄清起始行和起始列與第一行和第一列的不同，為以后學(xué)習坐標做好鋪墊�！�
三、從數學(xué)層面，形式認識數對
1.初步學(xué)習數對。
師：張明同學(xué)在第3列第1行，你現在還能找到他嗎？
請一生上來(lái)指，然后屏幕顯示“張明，第3列第1行”。
師：這么簡(jiǎn)潔的方格圖上寫(xiě)那么多漢字，好不雅觀(guān)��！能不能把這文字語(yǔ)言改成數學(xué)語(yǔ)
言呢？讓它變得更簡(jiǎn)潔。請在這張紙的反面試試。
學(xué)生自由寫(xiě)。師巡視，請代表性的學(xué)生寫(xiě)到黑板上。
師：也就是（3,1）只能表示這一個(gè)同學(xué)的位置，能不能表示其他同學(xué)的位置？這個(gè)同學(xué)的位置能不能用其他數對表示？也只能用（3,1）表示。
2.進(jìn)一步學(xué)習，感悟數對特點(diǎn)。
在方格紙上找兩個(gè)點(diǎn)，請生用數對表示（2,5）、（5,2）。邊說(shuō)邊請相應同學(xué)站起來(lái)。
師：大家看，兩個(gè)相同的數字，但為什么表示的位置不一樣呢？
師：數對是一組有序的數，順序不同，表示的.位置就不同。
師：接下來(lái)老師報數對，是你你就站起來(lái)，看誰(shuí)反應速度快。（3,1）、（3,2）、（3,3）、……師：哇，一列同學(xué)站起來(lái)了！
【設計意圖：抽象與形象相結合，感悟一一對應思想。在具體情境中感悟數對“能確定物體的位置”這個(gè)作用。在游戲中，多次變化，體會(huì )數對的特點(diǎn)，滲透函數思想�！�
四、數對在生活中應用
1.介紹笛卡爾。
2.圍棋盤(pán)。
【設計意圖：介紹生活中的例子，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數對確定位置的作用，和在現實(shí)生活中的應用；另一方面拓寬學(xué)生的視野�！�
五、拓展練習
1.畫(huà)一畫(huà)。
�。�1）A（2,5）、B（2,3）、C（4,3）。
�。�2）師：把這個(gè)三角形向右平移4格，請你在方格紙上畫(huà)出來(lái)，并用數對表示平移后圖形頂點(diǎn)的位置。
�。�3）師：如果上下平移，什么不會(huì )變？
【設計意圖：數形結合，在方格圖中進(jìn)一步感悟數對的特點(diǎn)，滲透函數思想，培養學(xué)生的觀(guān)察、遷移能力，發(fā)展空間觀(guān)念。為初中學(xué)習坐標系鋪墊�！�
六、總結延伸
師：愉快的一節課很快過(guò)去了，你有什么收獲？我們認識了數對，知道了可以用列與行這兩個(gè)因素來(lái)確定物體的位置。今后我們還將繼續學(xué)習其他確定物體位置的方法。
教學(xué)反思：
本節課體現了以下幾點(diǎn)：
1、充分利用現有的教學(xué)資源。
2、在認知沖突中感受學(xué)習新知的必要性。
3、初步感知直角坐標系的思想和方法。
4、適時(shí)滲透數形結合的思想和方法，感悟數對與位置的一一對應思想。
數形結合的思想，在本課中體現得較多。通過(guò)形來(lái)研究數的特點(diǎn)，通過(guò)數來(lái)呈現物體的位置，在方格紙和用數對表示點(diǎn)的位置的方法之間架起了數與形的橋梁，使學(xué)生初步體會(huì )數形結合的思想，這種數形結合的思想也是今后研究和學(xué)習數學(xué)的重要手段。
培養學(xué)生的數學(xué)應用意識創(chuàng )設思維問(wèn)題情境激發(fā)數學(xué)學(xué)習興趣淺談如何讓學(xué)生喜歡數學(xué)
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