《三角形》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編幫大家整理的《三角形》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《三角形》教案1
活動(dòng)目標：
1、培養幼兒對圖形的興趣和數學(xué)活動(dòng)常規。
2、初步發(fā)展幼兒的觀(guān)察力、分析能力和概括能力。
3、感知并說(shuō)出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物體。
4、引發(fā)幼兒學(xué)習圖形的興趣。
5、讓幼兒體驗數學(xué)活動(dòng)的樂(lè )趣。
活動(dòng)準備：
多媒體、課件各一，圖形若干。
活動(dòng)分析：
觀(guān)察、對比是孩子們探究的過(guò)程，通過(guò)圖形的對比引導幼兒感知三角形的基本特征，作為本次活動(dòng)的重點(diǎn)。，活動(dòng)中運用課件直觀(guān)、形象的特點(diǎn)，通過(guò)多種游戲形式，采用啟發(fā)法、提示法，引導幼兒進(jìn)一步掌握并概括三角形的基本特征，從而突破難點(diǎn)部分�；顒�(dòng)的'結束之際，組織幼兒進(jìn)一步從生活環(huán)境中找出像三角形的物體，作為活動(dòng)的延伸環(huán)節，自然結束。
活動(dòng)過(guò)程：
一、導入。
采用觀(guān)察法，通過(guò)課件中圖形寶寶的口吻引出三角形。
二、展開(kāi)。
1、采用游戲法引導幼兒在眾圖形中尋找三角形。
2、引導幼兒觀(guān)察三種三角形的共同特征，發(fā)現三角形有三條邊、三個(gè)角。
3、動(dòng)手操作。
a、幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數出邊、角的數量，進(jìn)一步掌握三角形特征。
b、觀(guān)察并說(shuō)出三角形像什么。
4、游戲“猜猜我是誰(shuí)”。組織幼兒根據圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進(jìn)一步鞏固幼兒對圖形特征的認識。
5、游戲“捉迷藏”
幼兒從簡(jiǎn)單的畫(huà)面中找出三角形。
6、引導幼兒觀(guān)察并找出活動(dòng)室中那些物品像三角形。
三、延伸。
請幼兒到生活環(huán)境中進(jìn)一步尋找三角形的蹤跡。
教學(xué)反思：
幼兒園的數學(xué)活動(dòng)相對于其他活動(dòng)枯燥、單調，容易使幼兒失去學(xué)習興趣。因為這個(gè)時(shí)期的幼兒年齡小，邏輯思維尚未發(fā)展，所以本次活動(dòng)中我為幼兒創(chuàng )設了一個(gè)可操作的豐富材料的環(huán)境，為幼兒創(chuàng )設了一個(gè)可選擇性、可操作性的空間。使幼兒能獨立的操作材料，并大膽的表達自己的想法。幼兒的自主性，選擇性，獨立性得到了充分的體現。通過(guò)一系列的游戲活動(dòng)，達到了主題總目標預設的要求。
《三角形》教案2
【教學(xué)內容】：人教版第八冊第85頁(yè)例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。
【課程標準】：認識三角形，通過(guò)觀(guān)察、操作、了解三角形內角和是180度。
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因為學(xué)生有以前認識角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數以及三角形的分類(lèi)的基礎，學(xué)生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180度。另外，經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。
【學(xué)習目標】：
1、結合具體圖形能描述出三角形的內角、內角和的含義。
2、在教師的引導下，通過(guò)猜測和計算能說(shuō)出三角形的內角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗、驗證、總結三角形的內角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
【評價(jià)任務(wù)設計】：
1、利用孩子已有經(jīng)驗，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導以及學(xué)生的直觀(guān)觀(guān)察，說(shuō)出三角形的內角、內角和的含義。達成目標1。
2、在教師的引導下，以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測三角形的內角和是多少度，然后通過(guò)計算說(shuō)出三角形的內角和是180°的結論。達成目標2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗、驗證并歸納總結出三角形的內角和是180°。達成目標3。
4、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過(guò)“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現三角形的內角和是180°
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習準備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jì)蓚�(gè)三角板上各個(gè)角的度數？
二、探究新知
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，生成問(wèn)題，認識三角形的內角及內角和
�。úシ耪n件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭了，三角形的內角和是180°，我們的內角和是一樣大的�！�
師：動(dòng)畫(huà)片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內角和?
師引導學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。
多媒體展示：三條線(xiàn)段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線(xiàn))，我們把三角形內的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內角(板書(shū)：內角),這三個(gè)內角的度數的和就叫做三角形的內角和。
�。�達成目標1：利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的經(jīng)驗，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內角及內角和達成目標1。多媒體創(chuàng )設的情景也為目標二打好鋪墊）
�。ǘ�、引導猜測三角形的`內角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話(huà)中，你贊同誰(shuí)的觀(guān)點(diǎn)？
預設：學(xué)生回答直角三角形。
師：你為什么這么認為呢？
生：我是想三角板上三個(gè)角的度數是90度、45度、45度加起來(lái)是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。
（達成目標2：激發(fā)引導學(xué)生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心，這樣在教師的引導下，學(xué)生通過(guò)猜測三角形的內角和是多少度，然后通過(guò)計算說(shuō)出三角形的內角和是180°的結論。）
�。ㄈ�、驗證三角形的內角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個(gè)辦法吧！
師：分類(lèi)驗證是科學(xué)驗證的一種好方法，下面我們就用分類(lèi)驗證的方法來(lái)驗證一下，看看三角形的內角和是不是180°？
2.操作驗證
教師讓每個(gè)學(xué)習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內角，在每個(gè)內角標上序號1、2、3。然后請任意用一個(gè)三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。
智慧錦囊：
�。�1）要知道三個(gè)內角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺(jué)得哪個(gè)工具可以測出角的度數？試一試。
�。�2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內角轉化成這樣的角嗎？
3.匯報交流
師：誰(shuí)來(lái)匯報你的驗證結果？
�。�1）測算法
師小結：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結論就難以讓人信服，那有沒(méi)有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰(shuí)還有別的方法？
�。�2）剪拼法
�。�3）折拼法
師小結：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內角轉化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識證明三角形的內角和確實(shí)是180°，你們真會(huì )動(dòng)腦筋！
�。�4）推算法
�、侔岩粋�(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因為長(cháng)方形的內角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內角和等于180°。（課件演示過(guò)程）
師：直角三角形的內角和已經(jīng)證明了是180°，現在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°就可以了。
課件演示
�、谝粋�(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫(huà)一條垂線(xiàn)，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內角和是180°，所以?xún)蓚�(gè)直角三角形的度數和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內角和，肯定是180°。
4.總結提煉
師：孩子們，剛才我們通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗證了三角形的內角和是（ ）度？
現在可以下結論了嗎？
(板書(shū)：三角形三個(gè)內角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰(shuí)是對的？
（達成目標3。此環(huán)節讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗證了三角形的內角和是180度。此環(huán)節充分體現了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。）
�。ㄋ模├萌切蝺冉呛褪�180解決問(wèn)題
1、看圖，求出未知角的度數。
2、書(shū)本85頁(yè)“做一做”
在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數。
（達成目標3和目標4：能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。通過(guò)“做一做”達成目標3和目標4.）
三、目標達成檢測方案：
1、求出三角形各個(gè)角的度數。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側面，每個(gè)側面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。
四、課堂小結，提升認識
同學(xué)們，這節課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內角和等于180度”這個(gè)結論的？
師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過(guò)驗證（用量、拼、折、推等）得到了結論并利用結論解決了一些問(wèn)題。孩子們，其實(shí)我們在不知不覺(jué)中已經(jīng)走了數學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中大膽應用，勇于創(chuàng )新，做最棒的自己
《三角形》教案3
【活動(dòng)目標】
�。�、認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個(gè)角。
�。�、能將三角形和生活中常見(jiàn)實(shí)物進(jìn)行比較，找出和三角形相似的物體。
�。�、發(fā)展幼兒觀(guān)察力，空間想象力。
【活動(dòng)準備】
ppt一份，大三角板一個(gè)，長(cháng)短不同的小棒，雪糕棒等
【活動(dòng)過(guò)程】
一．導入：手指游戲：快樂(lè )的小魚(yú)二．學(xué)習三角形特征
1、認識三角形
�。�1）出示魔法線(xiàn)昨天張老師得到了一根魔法線(xiàn)，我今天把他帶來(lái)了，讓我們一起把它叫出來(lái)。123，請出來(lái)。
�。╬pt出現一根紅色的魔法線(xiàn)）提問(wèn)：它是什么顏色的？
�。�2）第一次變化這跟魔法線(xiàn)他會(huì )變，讓我們一起喊123，看他會(huì )變成什么？（孩子們一起喊123，ppt出現三根紅線(xiàn)）提問(wèn)：數一數變成了幾根線(xiàn)，（3）第二次變化（孩子們一起喊123，ppt出現一個(gè)的三角形）又變成了什么？（三角形）
�。�4）觸摸三角形老師這里也有一個(gè)大的三角形，我請小朋友們來(lái)摸一摸，他是不是有三條邊，三個(gè)角。
�。�5）又一次變化一個(gè)三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。
2、鞏固三角形特征
�。ǎ保�、引導幼兒觀(guān)察圖形，發(fā)現三角形的特征。
前幾天張老師去旅游。到了一個(gè)神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來(lái)今天和你們一起來(lái)分享（繼續看ppt，出示各種各樣的三角形物品）a鐘表店b食品店c帽子店
�。�2）再來(lái)找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）
�。�3）引導幼兒在活動(dòng)室里找一找三角形的物品
3、老師小結
三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張ppt）今天你們表現真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長(cháng)得不一樣，（不同形狀，不同大�。┑加腥龡l邊，三個(gè)角；有三條邊，三個(gè)角的圖形都是三角形。
三．復習三角形的特征
提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。
【活動(dòng)反思】
小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開(kāi)頭吸引孩的注意，通過(guò)變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動(dòng)，使每位幼兒在廣闊的活動(dòng)和認識空間在拼拼擺擺的.過(guò)程中加深對三角形的認識，老師及時(shí)的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀(guān)察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。
《三角形》教案4
活動(dòng)目標：
1、能說(shuō)出三角形的名稱(chēng)，感知三角形的主要特征。
2、能從周?chē)沫h(huán)境中找出與三角形相似的物體。
活動(dòng)準備：
物質(zhì)準備：正方形、三角形每人各一張。
活動(dòng)過(guò)程：
一、復習正方形，引出三角形，并利用蒙層功能激發(fā)幼兒的興趣。幼兒自主探究如何將正方形變成三角形。
教師：小朋友可以自由選擇操作材料，試一試用正方形如何變成一個(gè)三角形？
幼兒操作、討論、分享發(fā)現。
小結：通過(guò)操作，我們發(fā)現對折正方形的對角線(xiàn)就可以變成三角形。
二、分組操作，幼兒嘗試用喜歡的`標志把自己發(fā)現的三角形記錄下來(lái)。
過(guò)渡語(yǔ)：剛才我們一起用一個(gè)正方形對折變成了三角形，那這個(gè)三角形有幾條邊？幾個(gè)角呢？請小朋友自由選擇操作材料，并用自己喜歡的標志記錄你的發(fā)現。
小結：三角形都有3條邊和3個(gè)角。
三、通過(guò)希沃白板以游戲的方式，復習和鞏固對三角形的認識。
游戲一：通過(guò)七巧板拼成的圖片，讓幼兒找出圖片中藏起來(lái)的三角形寶寶。引導語(yǔ)：請小朋友小眼睛認真觀(guān)察并找出下面圖片中藏著(zhù)的三角形寶寶。
游戲二：通過(guò)蒙層擦除，讓幼兒分別辨別三角形，最后出示完整小動(dòng)物。
游戲三：幫助三角形找家。
游戲四：比比誰(shuí)能夠快速的找到三角形寶寶
引導語(yǔ)：大家說(shuō)說(shuō)日常生活中我們看見(jiàn)過(guò)哪些像三角形的東西？
引導幼兒觀(guān)察、找出三角形的特征。
游戲五：在各種圖形中找出三角形。
教師：請找出圖片中的三角形，并把它放到三角形的家里。
活動(dòng)延伸：
到幼兒園、家里再找一找三角形寶寶。
《三角形》教案5
教學(xué)目標：
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實(shí)驗過(guò)程中，培養學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。
教具準備：
直尺、小棒
教學(xué)過(guò)程：
課前可以請學(xué)生準備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數據記錄在表內。當學(xué)生完成操作活動(dòng)后，教師可以組織學(xué)生先討論能?chē)扇切蔚膬山M小棒的數據，并在填出“>”“<”或“=”。
一、數學(xué)活動(dòng)
1、出示一組長(cháng)短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復，你還可以怎么圍?
通過(guò)實(shí)驗，發(fā)現并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能?chē)扇切蔚那闆r，你發(fā)現了什么?想一想，為什么?
2、三角形形路線(xiàn)，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計算結果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。
二、運用知識模型
1、第1題：下面各組線(xiàn)段能?chē)扇切螁?
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的`長(cháng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(cháng)?有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結
通過(guò)今天的學(xué)習你有什么想法?
板書(shū)設計：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
教案反思
《三角形邊的關(guān)系》是在學(xué)生了解了三角形的一些基本特征的基礎上學(xué)習的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，短短的四十分鐘之內，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個(gè)結論，并加以運用，并非易事。開(kāi)課前我先觀(guān)摩網(wǎng)上優(yōu)秀視頻，學(xué)習優(yōu)秀案例，用兩天的時(shí)間準備教案，在備課的過(guò)程中，我一直在思考，到底該如何引導“三角形任意兩邊之和大于第三邊” 。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生親身經(jīng)歷了探究的過(guò)程，圍繞“怎樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形?”這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現有的能?chē)�，有的不能�(chē)�，再次由學(xué)生自己找出原因，為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著(zhù)重點(diǎn)研究“能?chē)扇切蔚娜龡l邊之間到底有什么關(guān)系?”雖然本節課能達到預期的效果，但在實(shí)驗活動(dòng)中，存在著(zhù)許多問(wèn)題。因此，我對這節課做了如下的反思：
一、關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷
本節課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作上，具體體現在以下兩個(gè)環(huán)節：一是導入部分，通過(guò)聯(lián)系生活，激發(fā)興趣。出示一組實(shí)物圖片，使學(xué)生初步體驗三角形在生活中的廣泛應用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。二是動(dòng)手操作部分，學(xué)生用手中的小棒來(lái)擺三角形，并且做好記錄。這個(gè)過(guò)程必須得每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手，在此基礎上觀(guān)察、發(fā)現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！苯虒W(xué)中，我有意設置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，既滿(mǎn)足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功的快樂(lè )。這個(gè)實(shí)驗活動(dòng)過(guò)程中也存在著(zhù)很多的不足，例如：讓學(xué)生到展示臺展示準備得不夠充分，只是簡(jiǎn)單的叫幾位學(xué)生去展示，沒(méi)有走到學(xué)生中去了解實(shí)驗結果，感覺(jué)只是停留在表面。怎樣的三根小棒才能?chē)梢粋�(gè)三角形呢,學(xué)生實(shí)驗后，我只是出示一個(gè)例子就下結論，評課后，通過(guò)老師的點(diǎn)評，讓我明白了，一個(gè)實(shí)驗活動(dòng)要有兩到三個(gè)例子，才能下結論。
二、練習設計層層深入
評價(jià)一節數學(xué)課，最直接有效的方式就是通過(guò)練習得到的反饋，而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，練習題我設計層層深入，由淺入深。1.判斷三組小棒能否圍成三角形。2.用同樣長(cháng)的3根、4根、5根、6根小棒能不能擺成一個(gè)三角形?第1小題我要求學(xué)生除了判斷能不能擺成三角形?還要求學(xué)生們寫(xiě)出為什么能?chē)梢粋�(gè)三角形，為什么不能?chē)梢粋�(gè)三角形的理由。從學(xué)生的反應，可以看出正確率很高，讓我驚訝的是，他們理由說(shuō)的很棒，只要比較兩根較短的小棒是否大于那根長(cháng)的小棒就能知道是否能?chē)梢粋�(gè)三角形。有的學(xué)生用算式表示(如：3+4>6 )等，學(xué)生們能懂得把所學(xué)的知識轉化為自己的能力來(lái)解決問(wèn)題。第2個(gè)小題，我讓學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、實(shí)驗、驗證及同桌互相討論等活動(dòng)，來(lái)解答用3根同樣長(cháng)的小棒能不能擺成一個(gè)三角形，若能擺成，它是一個(gè)什么樣的三角形。學(xué)生都擺出了一個(gè)等邊三角形出來(lái)。接下來(lái)再分別動(dòng)手操作4根、5根、6根同樣長(cháng)的小棒是否能擺成一個(gè)三角形。若能擺成，它是一個(gè)什么樣的三角形。通過(guò)這個(gè)練習，培養了學(xué)生的自主探索、勇于實(shí)踐、敢于發(fā)現問(wèn)題，從而在動(dòng)手能力與同伴交流的過(guò)程中得出結論的好品質(zhì)。
《三角形》教案6
教學(xué)目標：
�。�.在擺一擺、拉一拉的活動(dòng)中，認識三角形的穩定性和四邊形的易變性。了解三角形穩定性在生活中的應用。
2.在觀(guān)察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，進(jìn)一步認識三角形穩定性和四邊形的易變性，培養學(xué)生觀(guān)察、操作和概括、抽象能力以及應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和合情推理能力。
3.體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形具有穩定性 。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解三角形的穩定性。
教學(xué)關(guān)鍵:要聯(lián)系生活實(shí)際，在充分操作、交流的活動(dòng)中，讓學(xué)生感受三角性的唯一確定性，從而明確的指向三角形具有穩定性的本質(zhì)。
教學(xué)活動(dòng)：
同學(xué)們：這節課我們研究三角形的特性。
一、 操作演示，觀(guān)察發(fā)現。
�。ㄒ唬┤切蔚奈ㄒ恍�
�。�.我們用若干根長(cháng)度相同的小棒擺三角形和四邊形。擺一個(gè)三角形，再擺一個(gè)三角形，再擺一個(gè)三角形；擺一個(gè)四邊形，再擺一個(gè)四邊形，再擺一個(gè)四邊形。同學(xué)們認真觀(guān)察我們擺出的三角形，你有什么發(fā)現？（我們猜這些三角形的形狀、大小可能相同）那我們的猜測到底對不對？就需要我們進(jìn)行驗證。我們可以把擺出的三角形移動(dòng)，發(fā)現它們能完全重合，也就是無(wú)論怎么擺，擺出的三角形的形狀、大小都完全相同。這是為什么呢？這是因為：角度確定形狀，邊長(cháng)確定大小。
�。�.我們把擺出的四邊形移動(dòng)，發(fā)現它們不能重合，也就是擺出的四邊形的形狀、大小都不相同。這又是為什么？這是因為：角度發(fā)生了改變，形狀會(huì )隨之發(fā)生改變。
�。�.看來(lái)只要三角形三條邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定了。
�。ǘ┤切蔚姆�定性
我們用手拉三角形，使勁拉也拉不動(dòng)，我們用手拉四邊形，四邊形一拉就變形了。這是為什么？這是因為：三角形三條邊的長(cháng)度已經(jīng)確定下來(lái)，這個(gè)三角形的形狀和大小也就會(huì )完全確定了，不會(huì )再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會(huì )發(fā)生改變，所以四邊形的形狀和大小都會(huì )隨之改變。因此我們說(shuō)三角形具有穩定性，而四邊形具有易變性。
二、 實(shí)踐應用，拓展延伸
生活中，我們在許多地方都見(jiàn)到過(guò)三角形和四邊形。比如自行車(chē)的車(chē)架是三角形，籃球架的'框架是三角形，伸縮門(mén)的框架是四邊形。人們把自行車(chē)的車(chē)架、籃球架框架等做成三角形就是運用了三角形的穩定性。而把伸縮門(mén)的框架做成四邊形是運用了四邊形的易變性。
三、反思總結，自我建構
這節課我們通過(guò)用長(cháng)度相同的若干根小棒擺三角形和四邊形，發(fā)現，三角形三條邊的長(cháng)度只要確定下來(lái)，這個(gè)三角形的形狀和大小也就會(huì )完全確定了，不會(huì )再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會(huì )發(fā)生改變，所以四邊形的形狀和大小都會(huì )隨之改變，因此，三角形具有穩定性，而四邊形具有易變性。
這節課我們就研究到這兒，同學(xué)們，再見(jiàn)！
《三角形》教案7
教學(xué)目標：
1、知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、通過(guò)動(dòng)手操作，能將三角形按角分類(lèi)，并知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。
3、培養學(xué)生觀(guān)察能力，動(dòng)手操作能力和合作交流能力。提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形
教學(xué)難點(diǎn)：
認識和辨別銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形
教學(xué)過(guò)程：
一、師生互動(dòng)，引導探索
1、 [出示小黑板]大家看這些三角形，根據它們角的特點(diǎn)把它們
分分類(lèi)，分完后說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分？可以互相討論。
生：分兩類(lèi)，①⑥都有一個(gè)直角，其余的都沒(méi)有直角。
生：分兩類(lèi)，④⑤都有一個(gè)鈍角，其余的都沒(méi)有鈍角。
生：分兩類(lèi)，②③三個(gè)角都是銳角，其余的都只有兩個(gè)角是銳角。
生：可以分三類(lèi)，①⑥一類(lèi)，④⑤一類(lèi)，②③一類(lèi)。
生：分三類(lèi)，①⑥都有一個(gè)直角，④⑤都有一個(gè)鈍角，②③三個(gè)角都是銳角。
2、師：哪種分法最好？為什么？
生：分三類(lèi)的方法最好，因為分得最具體，最完整。
3、對三角形進(jìn)行分類(lèi)。
師：想一想，按角來(lái)分，你準備給這些三角形取個(gè)什么名字？為什么？
生：三角形按角的不同，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類(lèi)。
生：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。
生：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。
生：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
4、讓學(xué)生畫(huà)三角形。
�。�1）請學(xué)生畫(huà)一個(gè)三個(gè)角都是銳角的三角形。
�。�2）請學(xué)生畫(huà)一個(gè)只有兩個(gè)角是銳角的三角形。
�。�3）請學(xué)生畫(huà)一個(gè)只有一個(gè)角是銳角的三角形。
討論：你發(fā)現了三角形的三個(gè)角有些什么特點(diǎn)？引導學(xué)生在操作中發(fā)現：
生：三角形的三個(gè)角有可能全是銳角。
生：三個(gè)角中一個(gè)角大了，另兩個(gè)角就小了。
生：三角形的三個(gè)角中只可能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角，而且至少有兩個(gè)銳角；生：只有一個(gè)角是銳角的三角形是畫(huà)不出的
5、根據學(xué)生畫(huà)的三角形進(jìn)行比較分析。特別是兩種兩個(gè)角是銳角的三角形的區別。
生：銳角三角形中的三個(gè)角都是銳角；鈍角三角形中有一個(gè)是鈍角，有兩個(gè)是銳角。
6、請學(xué)生觀(guān)察思考：你畫(huà)的三角形，哪一個(gè)是銳角三角形？哪一個(gè)是直角三角形？哪一個(gè)是鈍角三角形？
師：請同學(xué)們把你的`三角形貼在每一組前面的集合圖中相應的位置。（學(xué)生上臺貼三角形）
師：熊貓有個(gè)問(wèn)題考考大家，有沒(méi)有這樣的三角形：它不是直角三角形，也不是銳角三角形，也不是鈍角三角形？
7、師：如果我們把這些三角形看做一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾個(gè)部分構成的呢？
生：由直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形三部分構成的。
師：整體和部分的關(guān)系可以用圖表示。[出示圖]
二、鞏固新知、激趣創(chuàng )造
猜一猜：只露出一個(gè)角，猜猜它是什么角？
鈍角
1、直角
2、銳角（三種可能）
�。ǘ┻x擇題：
1、在一個(gè)三角形中，有（）個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。
A、0
B、1
C、2
D、3
2、在一個(gè)三角形中，有（）個(gè)角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形
A、0
B、1
C、2
D、3
3、說(shuō)出圖形中的三角形各是什么三角形？
�。ㄈ﹞動(dòng)手操作）想一想，怎樣才能一次剪出兩個(gè)直角三角形？
三、梳理小結。
通過(guò)學(xué)習，我們掌握或學(xué)會(huì )了什么？
四、檢測練習：
直角三角形（）銳角三角形（）鈍角三角形（）
五、課堂練習：練習冊P43—44
板書(shū)設計：
教學(xué)反思：
《三角形》教案8
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類(lèi)．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力．
教學(xué)重點(diǎn)
正確認識三角形及其分類(lèi)．
教學(xué)難點(diǎn)
正確掌握畫(huà)三角形高的方法．
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，課前調查．
課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類(lèi)的圖片．
二、創(chuàng )設情境，導入 新課．
1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見(jiàn)到的三角形．
投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．
2．出示下圖：
3．導入 新課．
教師導入 ：看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？
整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習目標：
�。�1）什么叫三角形？
�。�2）三角形有哪些特征？
�。�3）三角形具有什么特性？
�。�4）三角形怎樣分類(lèi)？
今天我們就一起來(lái)認識三角形．（板書(shū)課題：三角形）
三、師生互動(dòng)，引導探索．
1．教學(xué)三角形的意義．
�。�1）教師：請同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？
�。�2）繼續演示課件“三角形”．
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
�。�3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線(xiàn)段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？
�。�4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著(zhù)一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書(shū)：圍成）
�。�5）揭示概念．
教師啟發(fā)同學(xué)互相補充，口述三角形的含義．（教師板書(shū)）
�。�6）練一練：繼續演示課件“三角形”．
2．教學(xué)三角形的特征：
�。�1）自學(xué)：①三角形各部分名稱(chēng)叫什么？
�、谌切斡袔讞l邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？
�。�2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱(chēng)．
教師提問(wèn)：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？
引導學(xué)生用一句話(huà)概括三角形的特征．
�。�3）結合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說(shuō)出它的特征．
3．三角形的特性．
�。�1）用三角形木框實(shí)驗．
學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺(jué)怎么樣？你發(fā)現了什么？同桌互相拉一拉．
引導學(xué)生得出結論：三角形的木框不易變形．
提問(wèn)：為什么這些部位要制成三角形呢？
�。�2）實(shí)驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試拉一拉它們．感覺(jué)如何？你發(fā)現了什么？
提問(wèn)：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個(gè)三角形）
�。�3）揭示特性．
�。�4）師小結：房架、自行車(chē)架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩定性，使其結實(shí)耐用．
�。�5）你還能舉例子說(shuō)明嗎？
4．三角形的分類(lèi)．
�。�1）讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）
�。�2）對三角形進(jìn)行分類(lèi)．
�、賹W(xué)生猜測：三角形按角的`特點(diǎn)可以分為哪幾類(lèi)？
�、诮處熃沂荆和ǔＮ覀兏鶕切谓堑奶攸c(diǎn)分成三類(lèi)．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
�、坌〗M討論：你畫(huà)或剪的三角形屬于哪一類(lèi)？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中．
�、芙M織學(xué)生觀(guān)察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類(lèi)？
�、萁處熜〗Y：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
�、拚J識三角形之間的關(guān)系．繼續演示課件“三角形”．
教師提問(wèn)：如果我們把所有的三角形看作一個(gè)整體，這個(gè)整體是由哪幾部分組成的呢？
�。�3））三角形按邊進(jìn)行分類(lèi)．
全班同學(xué)共同測量課本137頁(yè)上部的三角形．
教師提問(wèn)：通過(guò)測量你發(fā)現這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？
引導學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(cháng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．
教師指出并板書(shū)：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．
引導學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
5．認識三角形的底和高，并畫(huà)高．
�。�1）畫(huà)銳角三角形，教師邊作圖邊說(shuō)明．
教師說(shuō)明：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)從直線(xiàn)外一點(diǎn)向直線(xiàn)作垂線(xiàn)的方法．現在利用這個(gè)知識來(lái)認識三角形的高．
教師提問(wèn)：銳角三角形有幾條高？如果從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線(xiàn)段？如果從C點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線(xiàn)段？
引導學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高．
�。�2）畫(huà)直角三角形．
討論：直角三角形的高應該怎樣畫(huà)？
使學(xué)生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底．
教師提問(wèn)：再找一找另外一條高在哪兒？
使學(xué)生明確：從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線(xiàn)，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．
�。�3）教師演示怎樣畫(huà)鈍角三角形的高．
�。�4）教師強調說(shuō)明：每畫(huà)完一條高，要標上垂足．
6．教學(xué)三角形的內角和．【演示動(dòng)畫(huà)“三角形內角和定理”】
�。�1）量一量下面每個(gè)三角形中三個(gè)內角的度數．算一算三角形三個(gè)內角的和是多少度．
教師：怎樣能知道三角形的三個(gè)內角和的準確度數呢？
�。�2）實(shí)驗：
指導學(xué)生拿一個(gè)直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線(xiàn)折過(guò)來(lái)．觀(guān)察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指導學(xué)生拿一個(gè)銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線(xiàn)折過(guò)來(lái)．觀(guān)察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．
�、壑笇W(xué)生用一個(gè)鈍角三角形再試一試．
�。�3）引導學(xué)生總結：三角形的內角和是180°．
�。�4）根據三角形內角的是180°，如果知道三角形是兩個(gè)角的度數，就能求出第三個(gè)角的度數．
出示例題，引導學(xué)生讀題，分析題意．
列式計算．
�。�5）練習：“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、鞏固練習．
1．在信封中藏一個(gè)三角形，只露出一個(gè)銳角，請同學(xué)們猜一猜是什么三角形？
提問(wèn)：為什么不能確定？
2．判斷．
�、儆扇龡l線(xiàn)段組成的圖形叫做三角形．
�、谌切斡腥龡l邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．
�、塾袃蓚�(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形．
�、苤苯侨切沃挥幸粋�(gè)直角．
3．操作題．
在下面的圖形中畫(huà)出一個(gè)條線(xiàn)段．
�。�1）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)銳角三角形？
�。�2）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)鈍角三角形？
�。�3）把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形？
4．實(shí)踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？
5．說(shuō)出下面每個(gè)三角形的名稱(chēng)，并畫(huà)出每個(gè)三角形的高．
五、教師小結．
通過(guò)學(xué)習，你掌握或學(xué)會(huì )了什么？
六、布置作業(yè) ．
140頁(yè)10題
下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個(gè)等邊三角形．這個(gè)籬笆的周長(cháng)是多少？
140頁(yè)11題
用七巧板拼三角形．
用兩塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
用四塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
用七塊拼一個(gè)三角形，你想出幾種拼法？
141頁(yè)14題
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角．
�。�1）∠1＝50°，求∠2．
�。�2）∠2＝48°，求∠1．
板書(shū)設計
探究活動(dòng)
聽(tīng)指揮
游戲地點(diǎn)
操場(chǎng)
游戲用具
皮筋（封閉的）
游戲方法
1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負責舉旗，當本組完成時(shí)，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．
2．老師可以說(shuō)任意一種三角形．例如：當老師說(shuō)“直角三角形”，三個(gè)同學(xué)就開(kāi)始圍（三個(gè)同學(xué)各在三個(gè)頂點(diǎn)位置），另一個(gè)同學(xué)認為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當說(shuō)出其它三角形時(shí)，游戲方法同上．
《三角形》教案9
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷直觀(guān)認識三角形，圓的過(guò)程；
2、能辨認三角形、圓，并知道名稱(chēng)；
3、在探究過(guò)程中感受球、圓柱與圓的關(guān)系，培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念
教具準備：
長(cháng)方形、正方形、三角形、圓形圖片若干，球、圓柱
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設計說(shuō)明
一、創(chuàng )設情境
美術(shù)老師做剪紙時(shí)，剩下許多好看的紙片。這紙片的形狀很多不同，還能拼出許多種圖案呢？下面我們把這些紙片，按你喜歡的標準分一分。小組活動(dòng)、分一分圖形
鞏固已有知識，引出新內容，讓學(xué)生直觀(guān)感知三角形和圓辨認三角形和圓。
二、探究、體驗、感悟
1、學(xué)生的分法
2、展示按形狀不同分出的圖形。
3、嘗試說(shuō)出各圖形的名稱(chēng)。給長(cháng)方形、正方形之外的圖形也取一個(gè)名字，認識三角形和圓。
4、體驗
你知道哪些物品的面的形狀是三角形的，哪些物品的面的形狀是圓的？
5、研究球和圓柱
�。�1）出示球，摸一摸球你有什么感覺(jué)？
�。�2）我們愛(ài)吃西瓜，猜猜西瓜切成兩半它的'切面是什么形狀呢？（近似的形狀）
1、匯報自己分的標準
2、討論按形狀的標準分出的圖形各叫什么？
3、學(xué)生嘗試個(gè)圖形字。數一數各種圖形有幾個(gè)？
4、男生和女生打擂，一對一的說(shuō)�？梢越Y合教室、身邊的物品，頁(yè)可以結合家中或自己看見(jiàn)過(guò)的物品。
學(xué)生觀(guān)察，用手摸，發(fā)表自己的感受。使學(xué)生體驗到球沒(méi)有平平的面。
小組討論、交流
在學(xué)生直觀(guān)感知的基礎上與長(cháng)方形和正方形形成認知沖突，引出三角形、圓的名稱(chēng)。
讓學(xué)生感受數與日常生活密切相關(guān)。
通過(guò)直觀(guān)看，摸，讓學(xué)生充分聯(lián)想，從而培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
�。�3）想一想如果把球切成兩半，它的切面的形狀會(huì )是什么樣子呢？
先讓學(xué)生猜想，然后展示球切開(kāi)的面的形狀，驗證學(xué)生的猜想。
�。�4）摸一摸圓柱上面和下面什么形狀？小組想辦法驗證上面和下面的大小關(guān)系。
6、請你用不同的方法畫(huà)圓。
給學(xué)生充足的時(shí)間盡情的發(fā)揮想象，也可簡(jiǎn)要說(shuō)明自己猜想的理由。
小組活動(dòng)（可以畫(huà)、可以用紙印個(gè)印兒，再比較等學(xué)生的方法可能千奇百怪，只要有道理即可。）
通過(guò)猜想、驗證使學(xué)生體會(huì )體會(huì )球與圓的關(guān)系。
給學(xué)生開(kāi)放的思維空間，自己去思考、解決
讓學(xué)生自己想辦法，培養學(xué)生探索學(xué)習的習慣。
讓學(xué)生充分展示自己，增加自信心。
三、實(shí)踐與應用
1、在方格圖上畫(huà)長(cháng)方形，正方形和三角形。
2、涂上你喜歡的顏色。
3、擺一擺
�。�1）用棒棒擺一個(gè)三角形。
�。�2）試一試
試一試，擺兩個(gè)三角形最少用幾根小棒，擺三個(gè)呢？
�。�3）擴展：擺四個(gè)、五個(gè)……
最少用幾根小棒？其中有什么規律？（可放在課下去探索）
4、游戲：
七巧板拼圖游戲
在準備好的方格紙上描畫(huà)，同桌比較一下大小。
學(xué)生涂色
交流
先用3根小棒擺一個(gè)三角形
討論：最少的含義。
學(xué)生試著(zhù)探索、同桌、小組比較、交流，看誰(shuí)達到要求并且小棒用得最少。
鞏固所學(xué)知識、培養動(dòng)手能力。
激發(fā)學(xué)生探索意識，培養初步的分析、推理能力。
四、交流、體驗成功。
和同桌、小組說(shuō)一下，這節課你又學(xué)到了哪些知識
學(xué)生自由談自己的收獲給學(xué)生體驗成功的機會(huì )
《三角形》教案10
23.2 解直角三角形及其應用
教學(xué)目標：
1.知識與技能：
使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角（直角三角形兩銳角互余），邊與邊（勾股定理），邊與角（三角函數）的關(guān)系，完成解直角三角形。
2.過(guò)程與方法：
從復習直角三角形相關(guān)性質(zhì)和銳角三角函數入手，讓學(xué)生對直角三角形的必備知識做一個(gè)必要的回顧，然后通過(guò)實(shí)例引出利用勾股定理和銳角三角函數解直角三角形，最后歸納總結解直角三角形的兩種情況：已知兩條邊；已知一條邊和一個(gè)銳角。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生在生活中應用數學(xué)的習慣及數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：
會(huì )利用已知條件解直角三角形。
2.難點(diǎn)：
根據題目要求正確選用適當的三角關(guān)系式解直角三角形。
教學(xué)工具：
多媒體
課時(shí)安排：
一課時(shí)
課前準備：
復習上二節內容并預習新課
教學(xué)過(guò)程：
一.知識回顧
1.特殊角的三角函數
30° 45° 60°
sinA
cosA
tanA
2.直角三角形中的邊角關(guān)系
三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）
兩銳角之間的關(guān)系：∠ A＋ ∠ B＝ 90
邊角之間的關(guān)系: sinA＝ａ／ｃ
cosA＝ b／c
tanA＝ａ／b
二.問(wèn)題探究
1.問(wèn)題情境：
如圖所示：某商場(chǎng)打算在一樓到二樓之間安裝一部手扶電梯。為了安全需要，電梯與地面所成的銳角α一般要滿(mǎn)足25°≤ α ≤35°.
已知一樓到二樓的高度是4m.問(wèn)：
(1)為了節省電梯的占地面積，電梯應該建多長(cháng) (精確到0.1m)
�。ń铅猎酱�,電梯的占地面積就越少）
(2)當電梯底端距離墻面6m時(shí),電梯與地面所成的`角α等于多少(精確到1°) 這時(shí)電梯是否符合要求
2.問(wèn)題轉化：
問(wèn)題(1)歸結為: 在Rt△ABC中,已知∠A= 35°,直角邊BC=4m,求斜邊AB的長(cháng)。(精確到0.1m)
問(wèn)題(2)歸結為: 在Rt△ABC中,已知AC=6m, BC=4m, 求銳角α的度數
3.探究：
(1)在Rt△ABC中,根據∠A= 60°,邊AB=30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎
�。ㄈ切斡辛鶄�(gè)元素，三個(gè)角，三條邊。）
(2)根據兩條直角邊AC=6m,BC=4m,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎
(3)根據∠A=30°,∠B=60°,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎
4.小結：
在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素.
三．新知講授
1.解直角三角形
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程,叫解直角三角形
2.解直角三角形的依據
�。�1）三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）
�。�2）兩銳角之間的關(guān)系：∠ A＋ ∠ B＝ 90
�。�3）邊角之間的關(guān)系: sinA＝ａ／ｃ
cosA＝ b／c
tanA＝ａ／b
3.例題解析
例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6',c=287.4, 解這個(gè)直角三角形。
解：∠A=90°-∠B＝90°-42°6′=47°54′，∴a=c．cosB=28.74×0.7420≈213.3．
∴b=c·sinB=287.4×0.6704≈192.7．
完成之后引導學(xué)生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關(guān)系式求另兩邊．計算時(shí)，利用所求的量如不比原始數據簡(jiǎn)便的話(huà)，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底．
(CAB)例2.在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm。求三角形的面積S△ABC。（精確到0.1cm2)
教師
多媒體演示解題過(guò)程，嚴格要求解題步驟。
解直角三角形中常見(jiàn)類(lèi)型：
�、僖阎贿呉讳J角．
�、谝阎獌蛇叄�
�、劢庵苯侨切蔚膽�
四．練習鞏固
在Rt△ABC中,∠C=90°,根據下列條件解直角三角形。
�。�1） ∠A=30°, c=8；（2） a=35 , c=35 。
解直角三角形是解實(shí)際應用題的基礎，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養學(xué)生運算能力．
五．課堂小結
今天我們學(xué)到了哪些知識？
六．課堂作業(yè)
教材P116練習剩余題目。
七．板書(shū)設計
范例講解：
一、什么叫解直角三角形？
二、解直角三角形的幾種情況：
三、練習鞏固
四、課堂小結
八．教學(xué)反思
《三角形》教案11
1、三角形的定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車(chē)的三角架，電線(xiàn)桿上的三角架。
4、邊的`特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類(lèi)：
按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長(cháng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角;每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等于180度。四邊形的內角和是360°有關(guān)度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(cháng)方形、一個(gè)大三角形。
18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(cháng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
《三角形》教案12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀(guān)操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養學(xué)生合作學(xué)習的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，在實(shí)驗活動(dòng)中體驗探索的過(guò)程和方法。
3、通過(guò)運用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現三角形內角和等于180并能應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？
生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書(shū)：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內角和是180后面加上一個(gè)？）
二、自主探索，實(shí)踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個(gè)角。
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個(gè)內角的度數加起來(lái)的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。
3、實(shí)踐驗證
師：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗證呢？
生：量一量每個(gè)角的度數，然后加起來(lái)看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）
師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？
生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內角的度數分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內角的度數分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。
師：你發(fā)現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來(lái)三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會(huì )有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內角加起來(lái)不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？
師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！
�。▽W(xué)生在小組內進(jìn)行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內角都向內折，三個(gè)內角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個(gè)內角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗了不同的三角形，三個(gè)內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(cháng)方形的內角和就是360，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：（去掉問(wèn)號）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內角和是多少度
師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個(gè)三角形的內角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數
師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數，你能說(shuō)出第三個(gè)角的'度數嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來(lái)一個(gè)在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時(shí)，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個(gè)善于觀(guān)察、善于思考的孩子，努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗證三角形的內角和是180。
師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì )了知識，而且學(xué)會(huì )了方法，我們只有學(xué)會(huì )了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個(gè)三角形內只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？
生：兩個(gè)直角的度數之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生：兩個(gè)鈍角的度數之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師：我們學(xué)習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們在以后的學(xué)習中繼續去研究。
《三角形》教案13
目標：
1、游戲鼓勵幼兒大膽進(jìn)行創(chuàng )造性折疊。
2、發(fā)展幼兒手肌肉群的.靈活性。
3、培養幼兒對手工活動(dòng)的興趣。
準備：
三角形色紙、圖畫(huà)紙、水彩筆。
過(guò)程：
1、教師出示三角形紙，啟發(fā)幼兒“變魔術(shù)”：
把三角形的底邊往上折一下，可以變成什么？
�。弊�、船……）
把三角形旁邊兩角向下折，這象什么？
�。ㄐ」�、小豬……）
2、幼兒就在選擇、創(chuàng )造折法，然后進(jìn)行添畫(huà)，將作品貼在畫(huà)紙上。
3、手工作品欣賞。
《三角形》教案14
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《小學(xué)數學(xué)》五年級上冊第五單元第84－86頁(yè)。
教學(xué)目標：
通過(guò)用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測量體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)捷美。
教學(xué)過(guò)程：
一、用直接測量法計算面積
1．老師指導學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2．學(xué)生計算三角形的面積。
3．匯報，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉化法計算面積
老師引導學(xué)生：學(xué)習平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，現在我們如何把三角形變成學(xué)過(guò)的圖形使計算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：
1．在直角三角形的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長(cháng)方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2．在銳角三角形右邊的`右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3．還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4．在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時(shí)引導學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)：
1．計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長(cháng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長(cháng)度。
2．用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運用知識，解決問(wèn)題
1．出示例1：
2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。
S＝ah2
�。�100332
�。�1650（㎝2）
3．做一做：見(jiàn)教材。
五、鞏固練習
練習十六第85頁(yè)第1、2、3題。
教學(xué)反思：
學(xué)習三角形的面積時(shí)，教材出于默認的理由而沒(méi)有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養二維空間觀(guān)念的后果。本設計讓學(xué)生繼續數格子，目的在于使學(xué)生能直觀(guān)地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規則，轉化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數格子的過(guò)程中學(xué)生既認識用面積單位測量的局限性和長(cháng)度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯(lián)系。
在學(xué)習中，學(xué)生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線(xiàn)段，長(cháng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(cháng)度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線(xiàn)段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(cháng)度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長(cháng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數1/2。
《三角形》教案15
執教者
姓名
授課時(shí)間
20xx-4-22授課班級
四年一班
教學(xué)內容
三角形三條邊的關(guān)系（四年級下冊第82頁(yè)的內容）
教學(xué)內容分析
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì )自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內容的學(xué)習，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認識，同時(shí)，也為以后學(xué)習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學(xué)生學(xué)習的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數學(xué)化”、“做數學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。根據這一教學(xué)內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學(xué)。
教學(xué)目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
能力目標
通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經(jīng)歷探究、發(fā)現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過(guò)程，體驗合作學(xué)習和數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的.關(guān)系
教學(xué)準備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗報告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類(lèi)型
學(xué)科課程
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）
設計意圖
時(shí)間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)
3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）
三、猜想驗證，發(fā)現規律
師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文�？生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流
2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)
3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切�？生�?/p>
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì )觀(guān)察。（課件演示）師：再說(shuō)
3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能。
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞
10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞
4、4+8＞
3、3+8＞
5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文�？生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗證：生：3+4＞
5、3+5＞
4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來(lái)判斷幾道題目：
1、快速判斷。
3cm
4cm
5cm
�。ǎ�4cm
7cm
4cm
�。ǎ�2cm
6cm
3cm
�。ǎ�1cm
2cm
3cm
�。ǎ�
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
1、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線(xiàn)圖，同學(xué)們仔細看一看，他可以怎樣走？
2、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀(guān)察、多動(dòng)腦，你一定能成為數學(xué)的好朋友。
開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀(guān)察能力，在實(shí)踐中發(fā)現問(wèn)題并嘗試找出問(wèn)題的原因反復試驗，加深同學(xué)的理解，猜想驗證，發(fā)現其內在規律增強小組合作意識以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達能力
通過(guò)小組討論，發(fā)現問(wèn)題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導，自主發(fā)現問(wèn)題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學(xué)習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書(shū)設計
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節課鞏固應用部分的三個(gè)環(huán)節，是從學(xué)生的學(xué)習認知規律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結合，既能體現數學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。
以上教學(xué)設計，以學(xué)生的學(xué)習心理為基礎，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，創(chuàng )設有效的“數學(xué)問(wèn)題情境”，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。通過(guò)引導學(xué)生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識的同時(shí)，經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，這樣的教學(xué)將會(huì )有效地激活了學(xué)生的數學(xué)思維，使學(xué)生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過(guò)擺圖形，尋找數據間的關(guān)系；又通過(guò)數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時(shí)對不同類(lèi)型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現。
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