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北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案
作為一位杰出的教職工，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編精心整理的北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案1
一、內容和內容解析
1.內容
三角形高線(xiàn)、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)的概念、幾何語(yǔ)言表達及它們的畫(huà)法.
2.內容解析
本節內容概念較多，有三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的畫(huà)法，培養學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力;鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與，體驗幾何知識在現實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線(xiàn)及中線(xiàn)概念到用幾何語(yǔ)言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習上的一個(gè)深入.學(xué)習了這一課，對于學(xué)生增長(cháng)幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問(wèn)題，起著(zhù)十分重要的作用.它也是學(xué)習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個(gè)準備.
本節的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)概念的`同時(shí)還要掌握它們的畫(huà)法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫(huà)法及不同類(lèi)型的三角形高線(xiàn)的位置關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)等概念;
(2)會(huì )用工具畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn);
2.教學(xué)目標解析
(1)經(jīng)歷畫(huà)圖實(shí)踐過(guò)程，理解三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)等概念.
(2)能夠熟練用幾何語(yǔ)言表達三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)的畫(huà)法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線(xiàn)與三條角平分線(xiàn)分別相交于一點(diǎn).
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
三角形的高線(xiàn)的理解：三角形的高是線(xiàn)段，不是直線(xiàn)，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對邊或對邊所在的直線(xiàn)上.
三角形的中線(xiàn)的理解：三角形的中線(xiàn)也是線(xiàn)段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn).
三角形的角平分線(xiàn)的理解：三角形的角平分線(xiàn)也是一條線(xiàn)段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對邊上.而角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，即就是說(shuō)三角形的角平分線(xiàn)與通常的角平線(xiàn)有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區別.
北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案2
教學(xué)目標：
1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）、
2、掌握整數指數冪的運算性質(zhì)、
3、會(huì )用科學(xué)計數法表示小于1的數、
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數指數冪的運算性質(zhì)。
難點(diǎn)：
會(huì )用科學(xué)計數法表示小于1的數。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的.類(lèi)比性解決問(wèn)題、
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂引入
1、回憶正整數指數冪的運算性質(zhì)：
�。�1）同底數的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數）；
�。�2）冪的乘方：（am）n = amn（m，n是正整數）；
�。�3）積的乘方：（ab）n = anbn（n是正整數）；
�。�4）同底數的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；
�。�5）商的乘方：（）n =（n是正整數）；
2、回憶0指數冪的規定，即當a≠0時(shí)，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計算當a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質(zhì)am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結：一般地，數學(xué)中規定：當n是正整數時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立、事實(shí)上，隨著(zhù)指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數指數冪；am？an = am+n（m，n是整數）這條性質(zhì)也是成立的、
三、科學(xué)記數法：
我們已經(jīng)知道，一些較大的數適合用科學(xué)記數法表示，有了負整數指數冪后，小于1的正數也可以用科學(xué)記數法來(lái)表示，例如：0。000012 = 1。2×10？即小于1的正數可以用科學(xué)記數法表示為a×10？n的形式，其中a是整數位數只有1位的正數，n是正整數。啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10？2，0。0012 = 1。2×10？3，0。00012 = 1。2×10？4，以此發(fā)現其中的規律，從而有0。0000000012 = 1。2×10？9，即對于一個(gè)小于1的正數，如果小數點(diǎn)后到第一個(gè)非0數字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數法表示這個(gè)數時(shí)，10的指數是？9，如果有m個(gè)0，則10的指數應該是？m？1。
北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案3
教學(xué)建議
1、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理
定理：如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他需直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等。
注意事項：定理中的平行線(xiàn)組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線(xiàn)組;它是由三條或三條以上的平行線(xiàn)組成。
定理的作用：可以用來(lái)證明同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段相等;可以等分線(xiàn)段。
2、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的推論
推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰。
推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊。
記憶方法：“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。
推論的用途：（1）平分已知線(xiàn)段;（2）證明線(xiàn)段的倍分。
重難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理。因為它不僅是推證三角形、梯形中位線(xiàn)定理的基礎，而且是第五章中“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理”的基礎。
本節的難點(diǎn)也是平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，在認識和理解上有一定的難度，在加上平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的兩個(gè)推論以及各種變式，學(xué)生難免會(huì )有應接不暇的感覺(jué)，往往會(huì )有感覺(jué)新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意。
教法建議
平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的引入
生活中有許多平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的例子，并不陌生，平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的引入可從下面幾個(gè)角度考慮：
�、購纳顚�(shí)例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;
�、诳捎脝�(wèn)題式引入，開(kāi)始時(shí)設計一系列與平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理概念相關(guān)的問(wèn)題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究，然后給出平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理和推論。
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論。
2、能夠利用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理任意等分一條已知線(xiàn)段，進(jìn)一步培養學(xué)生的作圖能力。
3、通過(guò)定理的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
4、通過(guò)本節學(xué)習，體會(huì )圖形語(yǔ)言和符號語(yǔ)言的和諧美
二、教法設計
學(xué)生觀(guān)察發(fā)現、討論研究，教師引導分析
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理
2、教學(xué)難點(diǎn)：平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具
計算機、投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習引入，學(xué)生畫(huà)圖探索;師生共同歸納結論;教師示范作圖，學(xué)生板演練習
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1、什么叫平行線(xiàn)？平行線(xiàn)有什么性質(zhì)。
2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
【引入新課】
由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗：每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀(guān)察橫線(xiàn)之間有什么關(guān)系？（橫線(xiàn)是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫(huà)一條垂直于橫線(xiàn)的直線(xiàn)，看看這條直線(xiàn)被相鄰橫線(xiàn)截成的各線(xiàn)段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時(shí)在橫格紙上再任畫(huà)一條與橫線(xiàn)相交的直線(xiàn)，測量它被相鄰橫線(xiàn)截得的線(xiàn)段是否也相等？
�。ㄒ龑W(xué)生把做實(shí)驗的條件和得到的結論寫(xiě)成一個(gè)命題，教師總結，由此得到平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理）
平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理：如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上掛得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等。
注意：定理中的“一組平行線(xiàn)”指的是一組具有特殊條件的平行線(xiàn)，即每相鄰兩條平行線(xiàn)間的距離都相等的特殊平行線(xiàn)組，這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。
下面我們以三條平行線(xiàn)為例來(lái)證明這個(gè)定理（由學(xué)生口述已知，求證）。
已知：如圖，直線(xiàn)，。
求證：。
分析1：如圖把已知相等的線(xiàn)段平移，與要求證的兩條線(xiàn)段組成三角形（也可應用平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等得），通過(guò)全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結論。
�。ㄒ龑W(xué)生找出另一種證法）
分析2：要證的兩條線(xiàn)段分別是梯形的.腰，我們借助于前面常用的輔助線(xiàn)，把梯形轉化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得。
證明：過(guò)點(diǎn)作分別交、于點(diǎn)、，得和，如圖。
∴
∵，∴
又∵，，∴
∴
為使學(xué)生對定理加深理解和掌握，把知識學(xué)活，可讓學(xué)生認識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動(dòng)態(tài)演示）。
引導學(xué)生觀(guān)察下圖，在梯形中，，，則可得到，由此得出推論1。
推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰。
再引導學(xué)生觀(guān)察下圖，在中，，，則可得到，由此得出推論2。
推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)必平分第三邊。
注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好。
接下來(lái)講如何利用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理來(lái)任意等分一條線(xiàn)段。
例已知：如圖，線(xiàn)段。
求作：線(xiàn)段的五等分點(diǎn)。
作法：①作射線(xiàn)。
�、谠谏渚�(xiàn)上以任意長(cháng)順次截取。
�、圻B結。
�、苓^(guò)點(diǎn)。 、 、分別作的平行線(xiàn)、 、 、，分別交于點(diǎn)、 、 、 。
、 、 、就是所求的五等分點(diǎn)。
�。ㄕf(shuō)明略，由學(xué)生口述即可）
【總結、擴展】
小結：
�。╨）平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論。
�。�2）定理的證明只取三條平行線(xiàn)，是在較簡(jiǎn)單的情況下證明的，對于多于三條的平行線(xiàn)的情況，也可用同樣方法證明。
�。�3）定理中的“平行線(xiàn)組”，是指每相鄰兩條平行線(xiàn)間的距離都相等的特殊平行線(xiàn)組。
�。�4）應用定理任意等分一條線(xiàn)段。
八、布置作業(yè)
教材P188中A組2、9
九、板書(shū)設計
十、隨堂練習
教材P182中1、2
北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案4
知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關(guān)系中的自變量和函數
能力目標：會(huì )用變化的量描述事物
情感目標：回用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，分析事物
重點(diǎn)：函數的概念
難點(diǎn)：函數的概念
教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器
教學(xué)說(shuō)明：注意區分函數與非函數的關(guān)系，學(xué)會(huì )確定自變量的取值范圍
教學(xué)設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重數值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?
新課：
問(wèn)題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
�、龠@張圖告訴我們哪些信息?
�、谶@張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規律的?
(2)收音機上的刻度盤(pán)的波長(cháng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
�、龠@表告訴我們哪些信息?
�、谶@張表是怎樣刻畫(huà)波長(cháng)和頻率之間的變化規律的，你能用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎?
一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。
范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：
(5)長(cháng)方形的'寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積;
(6)等腰三角形的底邊長(cháng)與面積;
(7)某人的年齡與身高;
活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀(guān)察1.后完成教材8頁(yè)探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
(1)寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式.
(2)指出自變量x的取值范圍.
(3)汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?
解：(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動(dòng)2：練習教材9頁(yè)練習
小結：(1)函數概念
(2)自變量，函數值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題
北師大版八年級上冊數學(xué)第四章教案5
教學(xué)目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會(huì )求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會(huì )它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術(shù)平均數。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個(gè)數X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個(gè)數的算術(shù)平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jì)，滿(mǎn)分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績(jì)，這樣計算出的成績(jì)?yōu)閿祵W(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jì)的`加權平均數，25%、25%、50%分別是數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項測試成績(jì)的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個(gè)數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
�。�2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數的優(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡(jiǎn)便，當一組數據中個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數來(lái)表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數和加權平均數有什么區別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術(shù)平均數，當加權平均數中的權相等時(shí)，就是算術(shù)平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學(xué)計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
例1，某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額，統計了這15人某月的銷(xiāo)售量如下：
每人銷(xiāo)售件數1800 510 250 210 150 120
人數113532
�。�1）求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數、中位數和眾數；
�。�2）假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售額定為平均數，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷(xiāo)售定額，并說(shuō)明理由。
例2，某校規定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績(jì)分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績(jì)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試的數學(xué)成績(jì)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數學(xué)總評成績(jì)是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數與加權平均數的聯(lián)系與區別。
五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）
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