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《用公式法解一元二次方程》教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的《用公式法解一元二次方程》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《用公式法解一元二次方程》教案1
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
理解并掌握一元二次方程求根公式的推導過(guò)程，能正確、熟練地運用公式法解一元二次方程。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探究求根公式的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，提高運算能力并養成良好的運算習慣。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)公式法解一元二次方程，感受解法的多樣性，在學(xué)習活動(dòng)中獲取成功的.體驗。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
用公式法解一元二次方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
一元二次方程求根公式的推導。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
復習回顧：用配方法解一元二次方程。
配方，得
(四)小結作業(yè)
小結：引導學(xué)生做知識總結：本節課學(xué)習了什么叫公式法，怎樣運用公式法解一元二次方程。如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數根?
作業(yè)：課后練習題，試著(zhù)用多種方法解答。
四、板書(shū)設計
略
《用公式法解一元二次方程》教案2
第1教時(shí)
教學(xué)內容： 12.1 用公式解一元二次方程（一）
教學(xué)目標：
知識與技能目標：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．
過(guò)程與方法目標： 1．通過(guò)一元二次方程的引入，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2．通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習，培養學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．
情感與態(tài)度目標：由知識來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉化的思想，由設未知數列方程向學(xué)生滲透方程的思想方法，由此培養學(xué)生用數學(xué)的意識．。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：
重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．
難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項”及“系數”。
教輔工具：
教學(xué)程序設計：
程序
1．用電腦演示下面的操作：一塊長(cháng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準備好的長(cháng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎，同時(shí)培養學(xué)生手、腦、眼并用的能力．
2．現有一塊長(cháng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長(cháng)？
教師啟發(fā)學(xué)生設未知數、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì )解，說(shuō)明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題．
板書(shū)：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的'語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣．
學(xué)生看投影并思考問(wèn)題
通過(guò)章前引例和節前引例，使學(xué)生真正認識到知識來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì )學(xué)習數學(xué)的意義；產(chǎn)生用數學(xué)的意識，調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
探究新知1
1．復習提問(wèn)
�。�1）什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？
�。�2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
�。�3）什么叫做分式方程？
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(cháng)方形鐵片使它的長(cháng)比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發(fā)學(xué)生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀(guān)察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數的整式，這樣的方程稱(chēng)為整式方程．
一元二次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
�。�1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
�。�2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
�。�3）
�。�4）6x2＝x；
�。�5）2x2＝5y；
�。�6）-x2＝0
4．任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱(chēng)二次項，bx稱(chēng)一次項，c稱(chēng)常數項，a稱(chēng)二次項系數，b稱(chēng)一次項系數．
一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．
5．例1 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫(xiě)出二次項系數，一次項系數及常數項？
教師邊提問(wèn)邊引導，板書(shū)并規范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
討論后回答
學(xué)生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀(guān)察、比較，
獨立完成
加深理解
學(xué)生試解
問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊
反饋訓練應用提高
練習1：教材P．5中1，2．
練習2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數、一次項系數、常數項：．
�。�4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教師提問(wèn)及恰當的引導，對學(xué)生回答給出評價(jià)，通過(guò)此組練習，加強對概念的理解和深化．
要求多數學(xué)生在練習本上筆答，部分學(xué)生板書(shū)，師生評價(jià)．題目答案不唯一，最好二次項系數化為正數．
小結提高
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
引導學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識內容上學(xué)到了什么內容？分清楚概念的區別和聯(lián)系？
1．將實(shí)際問(wèn)題用設未知數列方程轉化為數學(xué)問(wèn)題，體會(huì )知識來(lái)源于實(shí)際以及轉化為方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數、一次項系數及常數項．歸納所學(xué)過(guò)的整式方程．
3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯(lián)系．強調“a≠0”這個(gè)條件有長(cháng)遠的重要意義．
學(xué)生討論回答
布置作業(yè)
1．教材P．6 練習2．
2．思考題：
1）能不能說(shuō)“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”
2）試說(shuō)出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．
反思
《用公式法解一元二次方程》教案3
教學(xué)內容： 12.1 用公式解一元二次方程（一）
教學(xué)目標：
知識與技能目標：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項．
過(guò)程與方法目標： 1．通過(guò)一元二次方程的引入，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2．通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習，培養學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．
情感與態(tài)度目標：由知識來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉化的思想，由設未知數列方程向學(xué)生滲透方程的思想方法，由此培養學(xué)生用數學(xué)的意識．，數學(xué)教案－用公式法解一元二次方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：
重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．
難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項”及“系數”。
教輔工具：
教學(xué)程序設計：
程序
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
備注
創(chuàng )設
問(wèn)題
情景
1．用電腦演示下面的操作：一塊長(cháng)方形的'薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準備好的長(cháng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎，同時(shí)培養學(xué)生手、腦、眼并用的能力．
2．現有一塊長(cháng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長(cháng)？
教師啟發(fā)學(xué)生設未知數、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì )解，說(shuō)明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題．
板書(shū)：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣．
學(xué)生看投影并思考問(wèn)題
通過(guò)章前引例和節前引例，使學(xué)生真正認識到知識來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì )學(xué)習數學(xué)的意義；產(chǎn)生用數學(xué)的意識，調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．
探
究
新
知
1
1．復習提問(wèn)
�。�1）什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？
�。�2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？
�。�3）什么叫做分式方程？
2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(cháng)方形鐵片使它的長(cháng)比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？
引導，啟發(fā)學(xué)生設未知數列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀(guān)察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數的整式，這樣的方程稱(chēng)為整式方程．
一元二次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．
3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
�。�1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
�。�2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
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