- 初中數學(xué) 完全平方公式 教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《完全平方公式》教案（精選10篇）
作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的《完全平方公式》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《完全平方公式》教案 1
一、教材分析
完全平方公式是初中代數的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，對以后學(xué)習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。
本節課是繼乘法公式的內容的一種升華，起著(zhù)承上啟下的作用。在內容上是由多項式乘多項式而得到的，同時(shí)又為下一節課打下了基礎，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過(guò)這節課的學(xué)習，可以培養學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì )到從簡(jiǎn)單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。
二、學(xué)情分析
多數學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導過(guò)程、結構特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出完全平方公式的探索過(guò)程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語(yǔ)言表述其結構特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數學(xué)化能力。
三、教學(xué)目標
知識與技能
利用添括號法則靈活應用乘法公式。
過(guò)程與方法
利用去括號法則得到添括號法則，培養學(xué)生的`逆向思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生算法多樣化，培養學(xué)生多方位思考問(wèn)題的習慣，提高學(xué)生的合作交流意識和創(chuàng )新精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用.
教學(xué)難點(diǎn)
在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應用公式的目的.
五、教學(xué)方法
思考分析、歸納總結、練習、應用拓展等環(huán)節。
六、教學(xué)過(guò)程設計
師生活動(dòng)
設計意圖
一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境
請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則．
�。�1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括號法則：
去括號時(shí)，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不改變符合；如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都改變符合．
也就是說(shuō)，遇“加”不變，遇“減”都變．
二、探究新知
把上述四個(gè)等式的左右兩邊反過(guò)來(lái)，又會(huì )得到什么結果呢？
�。�1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
�。�3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左邊沒(méi)括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學(xué)們可不可以總結出添括號法則來(lái)呢？
�。▽W(xué)生分組討論，最后總結）
添括號法則是：
添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．
請同學(xué)們利用添括號法則完成下列練習：
1．在等號右邊的括號內填上適當的項：
�。�1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
�。�3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
判斷下列運算是否正確．
�。�1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
�。�3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
總結：添括號法則是去括號法則反過(guò)來(lái)得到的，無(wú)論是添括號，還是去括號，運算前后代數式的值都保持不變，所以我們可以用去括號法則驗證所添括號后的代數式是否正確．
三、新知運用
有些整式相乘需要先作適當的變形，然后再用公式，這就需要同學(xué)們理解乘法公式的結構特征和真正內涵．請同學(xué)們分組討論，完成下列計算．
例：運用乘法公式計算
�。�1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
�。�3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
四．隨堂練習：
1.課本P111練習
2.《學(xué)案》101頁(yè)——鞏固訓練
五、課堂小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有何收獲和體會(huì )？
我們學(xué)會(huì )了去括號法則和添括號法則，利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進(jìn)行計算．
我體會(huì )到了轉化思想的重要作用，學(xué)數學(xué)其實(shí)是不斷地利用轉化得到新知識，比如由繁到簡(jiǎn)的轉化，由難到易的轉化，由已知解決未知的轉化等等．
六、檢測作業(yè)
習題14.2： 必做題： 3 、4 、5題
選做題：7題
知識梳理，教學(xué)導入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情
交流合作，探究新知，以問(wèn)題驅動(dòng)，層層深入。
歸納總結，提升課堂效果。
作業(yè)檢測，檢測目標的達成情況。
《完全平方公式》教案 2
教學(xué)目標
1、知識與技能：體會(huì )公式的發(fā)現和推導過(guò)程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì )應用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng )新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.培養學(xué)生的數形結合能力.
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，并在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗與喜悅，樹(shù)立學(xué)習自信心.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、對公式的理解，包括它的推導過(guò)程、結構特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋.
2、會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算.
教學(xué)難點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導及其幾何解釋.
2、完全平方公式的結構特點(diǎn)及其應用.
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、引入新知
問(wèn)題1：請說(shuō)出平方差公式，說(shuō)說(shuō)它的結構特點(diǎn).
問(wèn)題2：平方差公式是如何推導出來(lái)的'?
問(wèn)題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問(wèn)題，舉例說(shuō)明.
問(wèn)題4：想一想、做一做，說(shuō)出下列各式的結果.
(1)(a+b)2(2)(a-b)2
(此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由，并且不直接給出正確評價(jià)，還要繼續激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.)
二、創(chuàng )設問(wèn)題情境、探究新知
一塊邊長(cháng)為a米的正方形實(shí)驗田，因需要將其邊長(cháng)增加b米，形成四塊實(shí)驗田，以種植不同的新品種.(如圖)
(1)四塊面積分別為：
(2)兩種形式表示實(shí)驗田的總面積：
�、僬w看：邊長(cháng)為的大正方形，S=；
�、诓糠挚矗核膲K面積的和，S=.
總結：通過(guò)以上探索你發(fā)現了什么?
問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習，同學(xué)們應該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結果是什么了吧?
問(wèn)題2：如果還有同學(xué)不認同這個(gè)結果，我們再看下面的問(wèn)題，繼續探索.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證.
(教學(xué)過(guò)程中教師要有意識地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗證)
問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)(a+b)2=a2+2ab+b2
這個(gè)等式的結構特點(diǎn)嗎?用自己的語(yǔ)言敘述.
(結構特點(diǎn)：右邊是二項式(兩數和)的平方，右邊有三項，是兩數的平方和加上這兩數乘積的二倍)
問(wèn)題4：你能根據以上等式的結構特點(diǎn)說(shuō)出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項式的乘法法則加以驗證.
總結：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱(chēng)為完全平方公式.
問(wèn)題：
�、龠@兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
�、谀隳苡米约旱恼Z(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎?
語(yǔ)言描述：兩數和(或差)的平方等于這兩數的平方和加上(或減去)這兩數積的2倍.
強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減.
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計算
(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結：運用完全平方公式計算的一般步驟
(1)確定首、尾，分別平方；
(2)確定中間系數與符號，得到結果.
四、練習鞏固
練習1：利用完全平方公式計算
練習2：利用完全平方公式計算
練習3：
(練習可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評價(jià).也可學(xué)生獨立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對公式完全掌握，如有學(xué)生出現問(wèn)題，學(xué)生、教師應及時(shí)幫助.)
五、變式練習
六、暢談收獲，歸納總結
1、本節課我們學(xué)習了乘法的完全平方公式.
2、我們在運用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
(1)公式中的字母a、b可以是任意代數式；
(2)公式的結果有三項，不要漏項和寫(xiě)錯符號；
(3)可能出現①②這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起.
七、作業(yè)設置
《完全平方公式》教案 3
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
2、會(huì )推導完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì )用公式計算。
3、數形結合的數學(xué)思想和方法。
學(xué)習重點(diǎn)：會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
學(xué)習難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結構特征，理解公式中a.b的廣泛含義。
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習準備
1、利用多項式乘以多項式計算：(a+b)2 (a-b)2
2、這兩個(gè)特殊形式的多項式乘法結果稱(chēng)為完全平方公式。
嘗試用自己的語(yǔ)言敘述完全平方公式：
3、完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。
4、完全平方公式的結構特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□±△)=□2±2□△+△2
5、兩個(gè)完全平方公式的轉化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式計算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當于公式中的a ，哪個(gè)式子相當于公式中的b
2、利用乘法公式計算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結構，所以992可以轉化( )2，( )2可以轉化為( )2
3、利用完全平方公式計算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、學(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的.收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測試
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式計算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式計算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化簡(jiǎn)，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2，其中m=2，n=3
五、思維拓展
1、如果x2-kx+81是一個(gè)完全平方公式，則k的值是
2、多項式4x2+1加上一個(gè)單項式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項式可以是
3、已知(x+y)2=9， (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ，x-y=10 ，那么xy=
5、已知x- =4，則x2+ =
《完全平方公式》教案 4
總體說(shuō)明:
完全平方公式則是對多項式乘法中出現的較為特殊的算式的一種歸納、總結.同時(shí)，完全平方公式的推導是初中數學(xué)中運用推理方法進(jìn)行代數式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)完全平方公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些整式的運算、培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習的必備基礎，不僅對學(xué)生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學(xué)習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數的恒等變形的重要基礎，同時(shí)也具有培養學(xué)生逐漸養成嚴密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對于代數知識的后繼學(xué)習具有相當重要的意義.
本節是北師大版七年級數學(xué)下冊第一章《整式的運算》的第8小節，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導完全平方公式的過(guò)程，培養學(xué)生的符號感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想在數學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎：學(xué)生通過(guò)對本章前幾節課的學(xué)習，已經(jīng)學(xué)習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學(xué)習為本節課的學(xué)習奠定了基礎.
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在平方差公式一節的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應用的過(guò)程，獲得了一些數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，培養了一定的'符號感和推理能力；同時(shí)在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習的過(guò)程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標
知識與技能：
�。�1）讓學(xué)生會(huì )推導完全平方公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用.
�。�2）了解完全平方公式的幾何背景.
數學(xué)能力：
�。�1）由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與推理能力.
�。�2）發(fā)展學(xué)生的數形結合的數學(xué)思想.
情感與態(tài)度：
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導；
2、完全平方公式的應用；
教學(xué)難點(diǎn)：
1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構想”；
2、完全平方公式結構的認知及正確應用.
四、教學(xué)設計分析
本節課設計了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節：學(xué)生練習、暴露問(wèn)題――驗證――推廣到一般情況，形成公式――數形結合――進(jìn)一步拓廣――總結口訣――公式應用――學(xué)生反饋――學(xué)生PK――學(xué)生反思――鞏固練習.
第一環(huán)節：學(xué)生練習、暴露問(wèn)題
活動(dòng)內容：計算：（a+2）2
設想學(xué)生的做法有以下幾種可能：
�、伲╝+2）2=a2+22
�、冢╝+2）2=a2+2a+22
�、壅_做法；
針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢？怎么驗證？
活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：
�。╝+2）2=a2+22，如果不將這種定式思維，就很難建立起一個(gè)正確的概念；這一環(huán)節的目的就是讓學(xué)生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節：驗證（a+2）2=a2
《完全平方公式》教案 5
一、教學(xué)目標
(1)知識與技能；學(xué)生通過(guò)推導完全平方公式，掌握公式結構，能計算。
(2)過(guò)程與方法目標；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì )數形結合。
二、教學(xué)重點(diǎn)；公式結構及運用。
三、教學(xué)難點(diǎn)；公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具；自制長(cháng)方形、正方形卡片
五、教學(xué)過(guò)程；
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題，引入課題
(1)想一想
一位老人很喜歡孩子，每當孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì )每個(gè)孩子幾塊糖。
(1)第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖?
(2)第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖?
(3)第三天，(xx)個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖?
(4)第三天比前二天的孩子得到糖總數哪個(gè)多?多多少?為什么?(分組討論)
1、學(xué)生四人一組討論。
填空:
(1)第一天給孩子塊糖。
(2)第二天給孩子塊糖。
(3)第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖
女孩第三天多得塊糖。
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
(2)做一做、請同學(xué)拼圖
教師巡視指導學(xué)生拼圖
2、教師提問(wèn):
(1)、大正方形邊長(cháng)?
(2)每一塊卡片的面積是多少?
(3)用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現什么?
3、想一想
(1)(a+b)用多項式乘法法則說(shuō)明
(2)(a-b)
4、請同學(xué)們自己敘述上面的`等式
5、說(shuō)一說(shuō)，ab能表示什么?
(□+○)□+2□○+○
6、算一算
(1)(2X-3)(2)(4X+5Y)
請同學(xué)們分清ab
7、練一練
(1)(2X-3Y)(2)(2XY-3X)
8、試一試(a+b+c)
作業(yè):P1351、2
學(xué)生2人一組拼圖交流
2、學(xué)生觀(guān)察思考
(1)大正方形邊長(cháng)?
(2)四塊卡片的面積分別是
(3)大正方形的總面積是多少?
3、(1)學(xué)生運用多項式乘法法則推導
(a+b)=a+2ab+b說(shuō)出每一步運算理由
(2)學(xué)生自己探究交流
4、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式
5、師生共同a、b對應項教師書(shū)寫(xiě)
6、學(xué)生獨立完成練一練展示結果
7、學(xué)生四人一組討論交流
8、有興趣的同學(xué)可以探
《完全平方公式》教案 6
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn)；使學(xué)生知道把完全平方公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應的.因式分解。
2、掌握運用完全平方公式分解因式的方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過(guò)兩次)
教學(xué)方法：對比發(fā)現法課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)
復習鞏固：上節課我們學(xué)習了運用平方差公式分解因式，請同學(xué)們先閱讀課本87—88頁(yè)，看看你能有什么發(fā)現?
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
(要強調注意符號)
首先我們來(lái)試一試：(投影：牛刀小試)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16；；(2)25a4+10a2+1
(3)(m+n)2-4(m+n)+4
(教師強調步驟的重要性，注意發(fā)現學(xué)生易錯點(diǎn)，及時(shí)糾正)
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng )新)
將乘法公式反過(guò)來(lái)就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個(gè)多項式分解因式的方法叫做運用公式法。
練習：第88頁(yè)練一練第1、2題
《完全平方公式》教案 7
一、教材分析
本節內容在全書(shū)及章節的地位：《完全平方公式》是人教版數學(xué)八年級上冊第十四章的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了多項式的乘法，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。本節課通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進(jìn)而理解和運用完全平方公式，對以后學(xué)習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此本節課在教學(xué)中力圖向學(xué)生滲透換元思想和數形結合思想 。
二、學(xué)情分析
學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項式的乘法，已具備學(xué)習和運用完全平方公式的知識結構，但是由于學(xué)生初步學(xué)習乘法公式，認清公式結構并不容易，因此教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)。
三、教學(xué)目標
知識與技能
1.完全平方公式的推導及其應用。
2.完全平方公式的幾何證明。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
對學(xué)生觀(guān)察能力、概括能力、語(yǔ)言表述能力的培養，以及數學(xué)思想的滲透。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
完全平方公式的推導過(guò)程；結構特點(diǎn)與公式的應用。
教學(xué)難點(diǎn)
完全平方公式結構特點(diǎn)及其應用。
五、教法學(xué)法
多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中逐步設置疑問(wèn)，引導學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識全過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程設計
師生活動(dòng)
設計意圖
一、復習多項式與多項式的乘法法則
1、多項式與多項式的乘法法則內容。
2、多項式與多項式的乘法練習。
二、講授新課
完全平方公式的推導
1、利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導完全平方（和）公式
附：有簡(jiǎn)單的`填空練習
2、利用多項式乘法則和換元法推導完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
三、總結完全平方公式的特點(diǎn)
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
四、課堂練習
1、改錯練習
2、例題講解（總結利用完全平方公式計算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項和（或差）的平方；
第二步準確代入公式；
第三步化簡(jiǎn)。
計算練習
�。ǎ保┱n本110頁(yè)第一題
�。ǎ玻� （x-6）2 （ｙ－５）２
五、課堂小結：
1、應用完全平方公式應注意什么？
在解題過(guò)程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊， 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時(shí)不能少乘以2。
2、助記口訣
復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學(xué)習做準備。
利用不同的的方法來(lái)推導完全平方公式，讓學(xué)生認知數學(xué)中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學(xué)生更加準確的掌握完全平方公式的特點(diǎn)。
通過(guò)課堂練習，使學(xué)生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學(xué)生解題的準確率。
強調應用完全平方公式解題的注意點(diǎn)和助記口訣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和解題的準確率。
《完全平方公式》教案 8
一、教學(xué)內容：
本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時(shí)――完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學(xué)生學(xué)習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續學(xué)好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數學(xué)的基礎地位。
本節課內容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發(fā)現與驗證為學(xué)生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學(xué)生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些代數式的運算，培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。
三、教學(xué)目標
�。�1）經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
�。�2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì )獨立思考。
�。�3）通過(guò)推導完全平方公式及分析結構特征，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì )與他人合作交流，體驗解決問(wèn)題的多樣性。
�。�4）體驗完全平方公式可以簡(jiǎn)化運算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；在自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程中獲得體驗成功的喜悅，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法
學(xué)情分析：課程標準提出數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，本節課就是在前面的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開(kāi)展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿(mǎn)了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng )造欲、表現欲，所以只有能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習方式，使學(xué)生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學(xué)知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導式為主要教學(xué)方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導者，讓學(xué)生在老師的`指導下處于主動(dòng)探究的學(xué)習狀態(tài)。
五、教學(xué)過(guò)程(略)
六、教學(xué)評價(jià)
在教學(xué)中，教師在精心設置教學(xué)環(huán)節中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導者，全面評價(jià)學(xué)生在知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導學(xué)生從已有的知識為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨立思考為主，當遇到困難時(shí)學(xué)會(huì )求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結論的過(guò)程，培養發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，通過(guò)對學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現問(wèn)題的能力進(jìn)行評價(jià)，并對學(xué)生的想法或結論給予鼓勵評價(jià)。
《完全平方公式》教案 9
授課教師：
授課時(shí)間：
課型：新授
課題：3.4探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程組
教學(xué)目標基礎知識：掌握一元一次方程得解法，了解銷(xiāo)售中的數量關(guān)系。
基本技能：能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，找相等關(guān)系，列出一元一次方程。
基本思想
方法：通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生的建模思想；
基本活動(dòng)經(jīng)驗體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系
重點(diǎn)探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，教學(xué)
難點(diǎn)找出已知量與未知量之間的.關(guān)系及相等關(guān)系。
教具資料準備教師準備：課件
學(xué)生準備：書(shū)、本
教學(xué)過(guò)程自備
補充集備
補充
一、創(chuàng )設情景引入新課
觀(guān)察圖片引課（見(jiàn)大屏幕）
二、探究
探究銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題：
1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣(mài)價(jià)是元。
2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤
是元。
2、某商品原來(lái)每件零售價(jià)是a元，現在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是元。
3、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應為元。
4、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是。
�。▽W(xué)生總結公式）
熟悉各個(gè)量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤、利潤率售價(jià)進(jìn)價(jià)之間聯(lián)系
《完全平方公式》教案 10
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
能夠運用完全平方公式對簡(jiǎn)單的多項式進(jìn)行因式分解
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對實(shí)例的探究與合作，鍛煉公式推導與總結能力
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在合作探究中，體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，加強交流合作能力
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
完全平方公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
完全平方公式的推導過(guò)程與應用
三、教學(xué)過(guò)程
(1)情景設置，設疑導入
老師展示正方形廣場(chǎng)圖片，并告知已知條件：邊長(cháng)為a的'正方形廣場(chǎng)兩個(gè)鄰邊有5米寬的道路，形成一個(gè)較大的正方形廣場(chǎng)，嘗試用不同方法求解整個(gè)廣場(chǎng)(包括道路)的大小。
預設：①(a+5)(看作一個(gè)整體)
�、赼+5+2×5×a(看作幾個(gè)部分)
(2)師生合作，新課教學(xué)
由學(xué)生板書(shū)得出等式：(a+5)=a+5+2×5×a，提出問(wèn)題：如果將5米寬，換成b米寬又能得到什么呢?(小組交流討論)
得出結論：
進(jìn)行證明：
得到完全平方公式，記憶口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中央。
(3)鞏固提升，深化新知
(4)小結作業(yè)，及時(shí)反思
小結：請同學(xué)們談一談今天這節課的收獲：
1.學(xué)會(huì )了完全平方公式
2.學(xué)會(huì )了簡(jiǎn)易計算平方式的能力
3.提高了與同學(xué)們合作探究的能力，體會(huì )到了合作的樂(lè )趣
作業(yè)：
公式拓展：a+b=(a+b)+()
91=()
及時(shí)復習鞏固完全平方公式，并在生活中找一找完全平方公式的運用
【《完全平方公式》教案】相關(guān)文章：
完全平方公式的教案06-23
完全平方公式教案04-26
完全平方公式與平方差公式教案06-22
完全平方公式與平方差公式的教案06-22
完全平方公式(2)的教案05-18
完全平方公式優(yōu)秀教案05-05
關(guān)于完全平方公式教案05-13
初中數學(xué) 完全平方公式 教案12-28
數學(xué)教案完全平方公式12-30