數學(xué)教案－面積單位的認識
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家整理的數學(xué)教案－面積單位的認識，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)教案－面積單位的認識1
教學(xué)內容：課本例3，第115頁(yè)練習二十七的第1～5題。
教學(xué)目的：通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式；能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：圓面積計算公式。
難點(diǎn)：圓面積計算公式的推導。
教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(cháng)是多少？
3．一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )的圓周長(cháng)的有關(guān)計算，這節課我們要學(xué)習圓的面積的有關(guān)知識。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問(wèn)：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的含義是指長(cháng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形——長(cháng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號數，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
向學(xué)生說(shuō)明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(cháng)方形。
教師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導：
拼成的圖形近似于什么圖形？
原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(cháng)方形的面積是否相等？
長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的哪部分的長(cháng)？
長(cháng)方形的寬是圓的哪部分？
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=×
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：
3．圓面積公式的應用。
出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書(shū)：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習。
1．根據下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習二十七的第1～4題。
強調書(shū)寫(xiě)格式，運算順序與單位名稱(chēng)。
總結：通過(guò)這節課學(xué)習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式計算。
四、作業(yè)。
練習二十七第5、6題。
數學(xué)教案－面積單位的認識2
教學(xué)內容：圓的面積第67—68頁(yè)圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標：
�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
�、才囵B學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
�、碀B透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、已知r，周長(cháng)的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這
些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導圓的面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？
若分的分數越多，這個(gè)圖形越接近長(cháng)方形。
�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半=長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積=長(cháng)寬
所以：圓的面積=圓的周長(cháng)的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(cháng)的，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積=底高
圓面積=
�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，
因為：平行四邊形面積=底高
圓面積=r
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
數學(xué)教案－面積單位的認識3
教學(xué)內容：
人教版數學(xué)三年級下冊第60~62頁(yè)。教學(xué)目標：
1、通過(guò)摸一摸、看一看、比一比、想一想、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，認識面積的含義，初步學(xué)會(huì )比較物體表面和封閉圖形的大小。
2、經(jīng)歷嘗試、失敗、成功等過(guò)程，在探究中發(fā)現比較面積大小的策略和方法，培養初步的空間觀(guān)念和解決問(wèn)題的策略意識。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數學(xué)思維能力，發(fā)展空間觀(guān)念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解面積的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
在理解面積含義的基礎上探究比較面積大小的不同方法。
教學(xué)用具：
課件，學(xué)具盒，不同面積的長(cháng)方形紙，三角形、圓形、正方形若干，鄉鎮圖片，蠟筆。
教學(xué)過(guò)程
課前交流介紹荷葉、太和、桂陽(yáng)的特點(diǎn)
一、激趣導入
1、涂色比賽
2、揭示課題
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)面積的含義
�。�1）摸一摸物體表面，體會(huì )物體表面的大小小結：物體表面的大小就是它的面積（3）觀(guān)察封閉圖形和非封閉圖形的特點(diǎn)小結：封閉圖形的大小就是它的面積
�。�4）教學(xué)面積的意義：物體表面和封閉圖形的大小就是它的面積。
2、教學(xué)面積大小比較的方法
�。�1）當兩個(gè)物體面積相差很大的時(shí)候，可以用眼睛觀(guān)察出面積的大�。�2）當兩個(gè)物體面積相差不大的時(shí)候，可以用重疊法比較出面積的大�。�3）可以選擇一種圖形作單位來(lái)測量
�。�4）小組討論，動(dòng)手操作用小圖形擺一擺，數一數（5）小組展示討論結果
三、鞏固練習
1、聽(tīng)一聽(tīng)，辨一辨，如果這件事情跟周長(cháng)有關(guān)就用手指畫(huà)圈表示，如果跟面積有關(guān)就揮一揮手掌表示。
2、哪一個(gè)圖形的面積最大？
注意：兩個(gè)半格合起來(lái)可以變成一個(gè)滿(mǎn)格。小結：可以用數方格的方法比較面積的大小。
3、根據方格數量來(lái)比較圖形面積的大小
小結：用數方格的方法比較圖形面積的時(shí)候，方格的大小應該一樣大，應該有一個(gè)統一的標準。
四、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
數學(xué)教案－面積單位的認識4
活動(dòng)目標：
1、能與同伴協(xié)商、分工，合作完成活動(dòng)任務(wù)。
2、通過(guò)測量、比較面積的大小，初步體驗面積守恒。
3、能積極嘗試和比較主動(dòng)地學(xué)習。
4、引發(fā)幼兒學(xué)習圖形的興趣。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動(dòng)準備：
場(chǎng)地布置：面積大小相同、形狀不同底塊場(chǎng)地。
物質(zhì)準備：塑膠板70塊記錄單、筆若干
活動(dòng)過(guò)程：
一、集體活動(dòng)：
1、給每個(gè)幼兒人手5塊塑膠板，讓幼兒用塑膠板自主地拼圖。然后，請幼兒根據拼出的場(chǎng)地的形狀，想想它們分別像什么？再請幼兒比較這些場(chǎng)地的面積大小。
2、引導幼兒討論：你們拼出的場(chǎng)地的面積大嗎？讓幼兒通過(guò)鋪墊子去發(fā)現5塊場(chǎng)地是否一樣大。
二、操作活動(dòng)：給5塊場(chǎng)地鋪墊子并記錄用了多少塊板。
引導幼兒討論如何分工合作完成任務(wù)。
出示記錄單，引導幼兒將操作結果記錄下來(lái)。
3、通過(guò)給不同的場(chǎng)地鋪墊子，比較結果發(fā)現5塊場(chǎng)地面積的大小。
三、活動(dòng)評價(jià)：初步體驗面積守恒。
1、幼兒分組介紹操作過(guò)程和結果：你是和哪些小朋友合作的？怎樣合作？分別給哪些場(chǎng)地鋪墊子的？用了多少塊墊子？
2、引導幼兒比較自己或別人的操作結果，并討論：你認為著(zhù)5塊場(chǎng)地一樣大嗎？為什么？
小結：大家都用一樣大小的墊子去鋪場(chǎng)地，雖然場(chǎng)地的形狀不一樣，但每一塊場(chǎng)地都是用了12塊墊子，說(shuō)明這5塊場(chǎng)地一樣大。
數學(xué)教案－面積單位的認識5
教學(xué)內容：
教科書(shū)第67-68頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作，小組合作等教學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
德育目標：
滲透極限思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導
學(xué)具準備：
水彩筆、剪刀、附頁(yè)1
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
請看一幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個(gè)圓的面積
�。�2）用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形？
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、
7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1）轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么？寬相當于什么？
2）你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結果，師板書(shū)
圓的面積＝長(cháng)方形的面積
�。介L(cháng)×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
9、運用新知識，解決問(wèn)題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問(wèn)題
3）書(shū)P703.
三、總結：
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
板書(shū)設計：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉化
圓的面積＝長(cháng)方形的面積
�。介L(cháng)×寬
�。溅衦×r
�。溅衦2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學(xué)首先讓學(xué)生在實(shí)踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著(zhù)讓學(xué)生回憶舊知，引導學(xué)生應用舊知類(lèi)比遷移。這樣，既實(shí)現了有意識地學(xué)法指導，又幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的策略。然后給學(xué)生提供了自主剪拼的時(shí)間，也是有意識地給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時(shí)間，學(xué)生能夠完成剪拼后轉化成學(xué)過(guò)的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，幫助學(xué)生把抽象的內容具體化，進(jìn)而加深對圓面積公式推導過(guò)程的理解。引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，采用轉化的方法，小組合作學(xué)習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長(cháng)方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
數學(xué)教案－面積單位的認識6
教學(xué)內容
教科書(shū)第61—62頁(yè)。
教學(xué)目標
認識面積
1、通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，初步理解面積的含義，2、在具體的操作體驗中，探索比較面積大小的方法。能用自選單位測量圖形的面積，感受用正方形作面積單位的便捷與合理。
3、在活動(dòng)中培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀(guān)念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習和探索的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解面積的'含義。
難點(diǎn)：在理解面積含義的基礎上探究比較面積大小的不同方法。
教學(xué)準備
教學(xué)課件、學(xué)具袋（袋中裝有正方形和長(cháng)方形卡紙，小三角形、小正方形、圓形
一、情境導入，激發(fā)興趣
感知大�。�
師：同學(xué)們，這有兩張白紙，小鳥(niǎo)和小狗將要進(jìn)行涂顏色比賽，誰(shuí)先涂滿(mǎn)誰(shuí)就獲勝，你們認為誰(shuí)會(huì )獲勝呢？
生：小鳥(niǎo)，因為小鳥(niǎo)的紙小一些，小狗的紙大一些。師：那我們看看誰(shuí)會(huì )獲勝（PPT演示動(dòng)畫(huà)），確實(shí)是小鳥(niǎo)獲勝，剛才大家所說(shuō)的紙的大小實(shí)際上是紙的面的大小。
�。ò鍟�(shū)：大�。�
二、觀(guān)察比較，理解概念
1、認識物體的面積。感知面：
師：生活中的物體都有面，你能從你的身邊找到面嗎？生：數學(xué)書(shū)的面、課桌的面、黑板的面……
師：同學(xué)們可真了不起，一下就找到了那么多物體的面，有些物體還不止一個(gè)面呢？現在請同學(xué)們伸出你的小手，這是我們的手掌面，跟著(zhù)老師一起來(lái)摸一摸，（摸的時(shí)候得慢慢的全都摸到），好，這是我們的手背面，再請你請你拿出數學(xué)書(shū)，摸一摸數學(xué)書(shū)的封面，摸的時(shí)候得摸整個(gè)數學(xué)書(shū)的封面，這是數學(xué)書(shū)的背面，那這些面是數學(xué)書(shū)的側面（用手摸4個(gè)側面），好，同學(xué)們來(lái)比較一下我們的手掌面和數學(xué)書(shū)的封面誰(shuí)大誰(shuí)小��？
生：數學(xué)書(shū)的封面大我們的手掌面小
師：你說(shuō)的可真完整，看來(lái)物體的面是有大有小的，像剛才我們所摸的手掌面、數學(xué)書(shū)的封面以及同學(xué)們所說(shuō)的課桌的面、黑板的面我們都把它統稱(chēng)為物體的表面（板書(shū)：物體的表面），而且我們發(fā)現物體的表面是有大小的，在數學(xué)上我們把物體的表面的大小叫做它的面積（板書(shū)：的叫做它的面積）
今天這節課老師就和大家一起來(lái)認識面積（板書(shū)：認識面積）師：像數學(xué)書(shū)封面的大小就是數學(xué)書(shū)封面的面積（ppt展示）手掌面的大小就是手掌面的面積（PPT展示）
課桌表面的大小就是？生：課桌面的面積。
師：老師想問(wèn)黑板表面的面積是什么？生：黑板表面的大小就是黑板面的面積。
師；請你能像這樣（（）的大小就是（）的面積ppt展示）與你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
2、認識封閉圖形的面積。
師：好了，同學(xué)們，請把頭轉過(guò)來(lái)，我們知道物體的表面有大小，那以前學(xué)過(guò)的圖形它也有大小嗎？（ppt出示一個(gè)正方形和一個(gè)三角形）師：這是？生：正方形師：這是？師：三角形
師：比較一下他們誰(shuí)大誰(shuí)小��？生：正方形大三角形小。師：你說(shuō)的可真完整。
師：看來(lái)圖形也是有大小的（板書(shū)：圖形），其實(shí)圖形的大小就是它的面積。
像正方形的大小就是正方形的面積。（PPT展示閃動(dòng)）三角形的大小就是？
生：三角形的面積。（PPT展示閃動(dòng)）
師：（ppt出示不封閉圖形）那這個(gè)圖形它有面積嗎？生：沒(méi)有（有缺口、沒(méi)有封閉就沒(méi)有界限就沒(méi)有面積）師：看來(lái)只有封閉圖形才有它的大�。ò鍟�(shū)：封閉）。在數學(xué)上我們把物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書(shū)：或們）生：齊讀概念
師：那請同學(xué)們看看，下面的圖形中哪些圖形的紅色部分能夠表示它的面積？
生：正方形、圓形、長(cháng)方形。師：同意嗎？生：同意
師：那這個(gè)三角形的面積為什么不能表示它的面積呢？生：那涂得只是它的三條邊
師：那三條邊的總長(cháng)度是三角形的什么？生：周長(cháng)
師：那它的面積應該是那一部分？生：那三條線(xiàn)段圍成的里面的那部分。師：那愛(ài)心形為什么不是呢？生：因為它沒(méi)有涂滿(mǎn)
師：那它的面積應該是覆蓋整個(gè)愛(ài)心形的表面。
三、自主探究，比較圖形面積的大小的方法
1、觀(guān)察法
師：面積有大有小，那我們該如何比較它們的大小呢？師：請同學(xué)們觀(guān)察，在這幾個(gè)圖形當中誰(shuí)的面積最小��？你一眼就可以看到。（ppt出示一組大小不同的封閉圖形）生：圓形
師：是的，當兩個(gè)圖形的面積大小差異很大的時(shí)候，我們就用觀(guān)察的方法來(lái)比較兩個(gè)圖形面積的大小。（板書(shū)：觀(guān)察法）師：在這里，還有一個(gè)圖形的面積也比較小你也一眼能看出來(lái)，是哪個(gè)？生：三角形（消失）
2、重疊法
師：那剩下的這兩個(gè)圖形你還一眼能看出來(lái)嗎？生：不能/紅色長(cháng)方形的面積大、黃色長(cháng)方形的面積大、一樣大。
師：到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？那你們能想個(gè)辦法驗證一下嗎？生：把他們合起來(lái)，重疊一下
師：好，就聽(tīng)你們的，把他們重疊一下，現在誰(shuí)的面積��？師：黃色長(cháng)方形的面積大師：是的，你們很有數學(xué)頭腦！當兩個(gè)圖形他們的形狀大小都比較接近的時(shí)候我們就可以利用重疊的方法來(lái)比較。（板書(shū)：重疊）
3、探討測量單位，培養度量意識
師：（ppt出示一個(gè)正方形和一個(gè)長(cháng)方形）那老師這還有兩個(gè)圖形，誰(shuí)的面積大呢？用觀(guān)察法行嗎？（不行），用重疊法法試試？好像還是看不出來(lái)？那怎么辦呢？請同學(xué)們小組討論一下（小組指導，點(diǎn)撥用圖形去擺），看看有什么好的方法？開(kāi)始。討論完匯報
生1：用剪刀剪，把多余的部分拼在一起進(jìn)行比較（剪拼法）師1:你可真會(huì )思考，這個(gè)方法很好，但是它有一個(gè)很大的缺陷，我一動(dòng)剪刀就破壞了它原來(lái)的圖形，所以在這不太合適，你還有其他的辦法嗎？
生2：用小正方形去擺，看哪個(gè)圖形小正方形擺的多，哪個(gè)圖形的面積就大。
師：你的意思是說(shuō)我們可以用某種圖形作為測量的單位，分別放到這兩個(gè)圖形中去擺，擺的多的面積就大是嗎？是這樣的嗎？
師：那同學(xué)們想不想嘗試一下這種方法？
師：好的，大家說(shuō)的這些材料老師都為你們準備好了，請選擇你認為最合適的圖形進(jìn)行拼擺，在操作之前呢老師有一個(gè)小小的要求，以小組為單位，3人拼擺，1人填寫(xiě)報告單，看哪組完成的又快又好？
師：有不明白的嗎？請小組長(cháng)從課桌里面拿出學(xué)具帶開(kāi)始組織活動(dòng)。師：四處巡視。
師：好了，同學(xué)們，請做好，表?yè)P動(dòng)作最快的前面的同學(xué)，我看到很多同學(xué)都已經(jīng)測量完了，比較出結果了嗎？哪組愿意上來(lái)匯報一下？
師：看！多勇敢的小組，掌聲鼓勵。
師：小組匯報時(shí)，其他小組做起來(lái)，認真看，注意聽(tīng)，看哪個(gè)小組最會(huì )傾聽(tīng)？來(lái)，我們一起來(lái)看大屏幕！
生1：我們組是用圓形紙片來(lái)測量的，正方形中共需擺9個(gè)，長(cháng)方形中共需擺10，結論，長(cháng)方形的面積大。師：好，你們組匯報的很清楚。
生2：我們組是用正方形紙片來(lái)測量的，正方形中共需擺9個(gè)，長(cháng)方形中共需擺10，結論，長(cháng)方形的面積大。師：哪個(gè)組也選的這種圖形？你們的結果是誰(shuí)的面積大？
好，你們也交流的很明白，請回！
生3：:我們組是用三角形紙片來(lái)測量的，正方形中共需擺15個(gè)，長(cháng)方形中共需擺33個(gè)，結論，長(cháng)方形的面積大。師：像剛才同學(xué)們用正方形、圓形、以及試著(zhù)想用三角形去拼擺的方法叫做拼擺法（板書(shū)：拼擺法）
4、回顧優(yōu)化
師：同學(xué)們，把學(xué)具收到桌子的一邊，看哪組同學(xué)動(dòng)作最快，好了坐起來(lái)，看黑板。你們真是太厲害了，發(fā)現了這么多種方法，那在這些圖形當中，你們認為用什么圖形作面積單位最合適呢？為什么？
生：用正方形最合適，因為正方形能鋪滿(mǎn)所測的圖形且正方形的四條邊一樣長(cháng)，在拼擺時(shí)不受擺放的位置和方向的限制。
師：你懂得可真多，還知道密鋪的知識。
師：用三角形和圓形去擺僅能比較出面積的大小，但他們沒(méi)有鋪滿(mǎn)，還有空隙，只有正方形能鋪滿(mǎn)。所以用正方形做面積單位最合適。
師：老師這還有一個(gè)工具，方格紙，如果借助它我們就會(huì )很快的比較出兩個(gè)圖形面積的大小，想不想知道老師是如何操作的？生：想
師：我把這張透明的方格紙放在兩個(gè)圖形的上面，就能直接看出這兩個(gè)圖形各占了多少格？占的格子多的面積就大，我們來(lái)看正方形一排有幾個(gè)格子？生：6個(gè)師：有幾排？生：6排師：那6個(gè)6是？（36）正方形共占了36格
再看長(cháng)方形，一排有10格，有4排，4個(gè)10是40，長(cháng)方形共占了40格，所以長(cháng)方形的面積大。那么接下來(lái)我們就用這種方法來(lái)進(jìn)行測量吧
師：請同學(xué)們輕輕的把數學(xué)書(shū)翻到62頁(yè)，快速完成最下面的做一做，開(kāi)始！
三、鞏固應用
1、下面的圖形面積各是多少？
師：面積單位選出來(lái)了，會(huì )不會(huì )用它來(lái)測量面積呢？師：（1）讓我們一起數一數，師：幾個(gè)面積單位？生：有15個(gè)
師：這個(gè)圖形，你發(fā)現了什么？這個(gè)不夠一個(gè)面積單位怎么辦？
生：移到那個(gè)地方
師：不夠一個(gè)的，湊成一個(gè)面積單位師：我們就說(shuō)它的面積是16.（3）自己數一數生：27
2、區分面積和周長(cháng)同學(xué)們，生活中處處有數學(xué)，說(shuō)說(shuō)下面生活中的小事是和面積有關(guān)還是和周長(cháng)有關(guān)。
�。�1）、為了使這塊黑板更加美觀(guān)和堅固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什么有關(guān)？（）（2）、老師在黑板上寫(xiě)滿(mǎn)了字，下課后一個(gè)小朋友主動(dòng)地把黑板擦干凈了。這件事情與什么有關(guān)？（）
四、回顧小結
1、回顧
師：同學(xué)們，這節課，你都學(xué)會(huì )了什么？能跟我們分享一下嗎？
生1：我認識了面積
生2：我學(xué)會(huì )了比較面積大小的方法生3：我知道了面積單位
師：這節課同學(xué)們表現的非常棒，小腦袋很會(huì )思考，知道了什么叫面積，還會(huì )比較面積的大小，對嗎？最棒的是同學(xué)們自己發(fā)現了測量面積的工具，是什么圖形��？生：正方形延伸
師：下面老師給你們一個(gè)任務(wù)，用這個(gè)小正方形去量一量我們學(xué)校的操場(chǎng)的面積吧？
師：用這個(gè)小正方形合適嗎，到底用多大的好呢？你們想不想知道？老師先不告訴你�；仡^先自己去量量看多大合適，好嗎？
師：同學(xué)們關(guān)于面積的知識你還想學(xué)習什么？生：面積的計算生：面積的單位生：……
師：學(xué)習是永無(wú)止境的，數學(xué)學(xué)習就是這樣有魅力，吸引著(zhù)我們，讓我們永遠都有這樣的好奇心和探究欲。今天這節課只是面積學(xué)習的開(kāi)始，后面我們還會(huì )學(xué)很多關(guān)于面積的知識。好，這節課就到這里，謝謝同學(xué)們的配合。下課。
數學(xué)教案－面積單位的認識7
一、教材內容分析
新人教版上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀(guān)地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉化的思想進(jìn)行操作、觀(guān)察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì )用確切、簡(jiǎn)明的數學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導學(xué)生初步接觸歸納推導出公式并理解和掌握公式的應用，為以后進(jìn)一步學(xué)習打下基礎。
二、學(xué)習者特征分析
六年級的學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類(lèi)比推理能力，并具對圓和圓的周長(cháng)知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實(shí)現《圓的面積》公式的推導，但由于圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線(xiàn)段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類(lèi)比推理基礎上，結合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習圓面積公式的推導過(guò)程中，提高學(xué)習興趣，掌握學(xué)習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過(guò)程。并且能應用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)目標（知識，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān)）
1、利用學(xué)生已有的知識，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——動(dòng)腦——觀(guān)察——合作探究”等系列活動(dòng)。逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。使學(xué)生感受到生活中數學(xué)的魅力，讓學(xué)生體會(huì )圖形轉化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng )設，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的興趣
數學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì )到實(shí)際生活中計算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習興趣。
2、注重實(shí)踐操作，有意識地培養學(xué)生獲取知識的能力
學(xué)習是學(xué)生的內部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習結果，更要重視其學(xué)習過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng )造潛能，存在于學(xué)習過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數學(xué)結論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng )造，培養學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學(xué)法指導，有意識地引導學(xué)生應用轉化的方法
本節課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì )學(xué)生S=πr，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過(guò)“觀(guān)察——猜測——操作——分析——探究”，并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(cháng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jì)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現《圓的面積公式》的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng )設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學(xué)生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì )”，而且“會(huì )學(xué)”。從而培養了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、注重媒體應用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習知識的難點(diǎn)
利用計算機和動(dòng)畫(huà)課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫(huà)面動(dòng)態(tài)化，抽象的內容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節課恰當地運用了多媒體課件演示，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程
1、什么是圓的面積？
�。�1）涂出一個(gè)圓的面積
�。�2）用自己的話(huà)說(shuō)什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學(xué)過(guò)的圖形？
4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
5、學(xué)生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長(cháng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(cháng)方形、
7、轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？
小組合作學(xué)習，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：
1)轉化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于什么？寬相當于什么？
2)你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結果。
9、運用新知識，解決問(wèn)題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問(wèn)題
總結
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。
總之，這節課，我力圖從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，采取觀(guān)察操作、合作探究的學(xué)習方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識形成技能，讓課堂充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
數學(xué)教案－面積單位的認識8
設計意圖：
《綱要》指出“科學(xué)教育應密切聯(lián)系幼兒的實(shí)際生活進(jìn)行，利用身邊的事物與現象作為科學(xué)探索的對象�！蔽疫x擇這個(gè)活動(dòng)源于班中遇到的一些現象：我們小朋友收集的圖書(shū)有兩種形狀，一種是正方形的，一種是長(cháng)方形的。那天請小朋友幫忙整理的時(shí)候，要求按從大到小的順序排列，這時(shí)有兩個(gè)小朋友爭論開(kāi)了，一個(gè)說(shuō)“正方形的書(shū)大！”另一個(gè)卻堅持說(shuō)長(cháng)方形的書(shū)大，一直爭不出個(gè)所以然來(lái)。在拼圖活動(dòng)中，當一個(gè)圖形改變，或者把它分成幾份，拼成另一個(gè)圖形時(shí)，幼兒就認為原來(lái)的圖形和現在的不一樣大了等等，針對這些現象，我發(fā)現面積守恒對于大班孩子來(lái)說(shuō)還是個(gè)比較抽象的概念。
《綱要》中指出5—6歲幼兒能夠在感知大量事物的基礎上，自己整理、加工已有的知識經(jīng)驗，發(fā)現淺顯的規律，并且部分的開(kāi)始理解守恒和包含的關(guān)系。但是，他們的思維特點(diǎn)還是以具體形象思維為主，并且幼兒的語(yǔ)言表達就是他們思維的體現，所以這次活動(dòng)中，我將給幼兒充分的自由，請他們動(dòng)手操作，同時(shí)為幼兒盡可能多的提供表達的機會(huì )，通過(guò)他們的親自嘗試，通過(guò)拼擺圖形的系列活動(dòng)，訓練幼兒感知面積守恒的能力。
活動(dòng)目標：
1、借助多媒體課件，通過(guò)操作拼擺圖形，感受圖形的組合及變化，體驗圖形面積的守恒。
2、喜歡探索，在拼擺游戲中發(fā)展邏輯思維能力，體驗成功的樂(lè )趣。
活動(dòng)準備：
教具：電子白板課件
視頻轉換儀
背景音樂(lè )《安妮的仙境》、《月光》
學(xué)具：長(cháng)方形、正方形、梯形模板人手一份
小三角形若干
鉛筆、記錄表人手一份，如圖：
活動(dòng)重點(diǎn)：充分發(fā)揮幼兒的主動(dòng)操作性，通過(guò)實(shí)際操作，初步體驗圖形面積的守恒。
活動(dòng)難點(diǎn)：理解圖形的面積不會(huì )受其擺放形狀的變化而改變，在拼擺游戲中發(fā)展邏輯思維能力，體驗成功的樂(lè )趣。
活動(dòng)過(guò)程：
一、設置情境，激起興趣
師：小朋友們，喜歡玩拼圖游戲嗎？小猴和小兔也喜歡玩這種游戲。師：游戲開(kāi)始了，他們每人從盤(pán)里拿出一個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小怎么樣？為什么？（一樣）有不同意見(jiàn)嗎？
師：看著(zhù)差不多，怎么比大小呢？（重疊起來(lái)）
�。ㄔu析：從小動(dòng)物們玩拼圖游戲導入，很自然的引出拼圖時(shí)用到的材料——三角形，而數學(xué)活動(dòng)一向追求科學(xué)、嚴謹性，若教師直接說(shuō)給出的三角形大小是一樣的，對孩子而言缺乏科學(xué)依據，而且難以置信，為此通過(guò)重疊的方法讓孩子進(jìn)行操作、比較，親身實(shí)踐明白所給的三角形大小都是一樣的，為下面比較圖形大小做好鋪墊。而在重疊的時(shí)候，教師不再單一的將一個(gè)三角形疊在另一個(gè)三角形上，而是在兩個(gè)三角形上做上了標記“1”和“2”，通過(guò)正反重疊，即雙向驗證，以此來(lái)證明兩個(gè)三角形大小是一樣的，遵循了數學(xué)的科學(xué)、嚴謹性原理。）
師：桌上也有一盤(pán)三角形，請小朋友任意選兩個(gè)來(lái)比一比，看看大小怎么樣？
師小結：當兩個(gè)圖形看著(zhù)差不多比不出大小的時(shí)候，重疊法真是個(gè)好方法。
二、比較圖形大小，感知圖形面積的守恒
1、師：小猴和小兔就用這些大小一樣的三角形拼出了正方形、長(cháng)方形和梯形，看看這三個(gè)圖形之間藏著(zhù)什么秘密？他們大小怎么樣？
師：有什么辦法比出來(lái)嗎？看看桌面上有些什么材料？（長(cháng)方形、正方形、梯形的模板，還有一盤(pán)相同大小的小三角形。）
師：請你任意選擇兩個(gè)圖形來(lái)比一比，看看你發(fā)現了什么？
�。ㄔu析：考慮到兩次操作“比較正方形和長(cháng)方形”、“比較平行四邊形和梯形”是在相同層面上的比較，沒(méi)有遞進(jìn)關(guān)系，為此把兩個(gè)環(huán)節縮成一個(gè)環(huán)節，四個(gè)圖形縮成三個(gè)圖形即正方形、長(cháng)方形和梯形，同時(shí)在時(shí)間上也能更好的把握。另外，平行四邊行對于大班幼兒來(lái)講還是存在一定的難度，幼兒之間存在個(gè)體差異，不妨將老師提供的平行四邊形放到延伸部分，放在班級區角讓孩子操作，方便教師對幼兒進(jìn)行個(gè)別指導，從而使每個(gè)孩子都有一定的提升。）
2、幼兒操作
�。�1）教師巡回指導，鼓勵幼兒自由探索，嘗試如何將四個(gè)三角形不重復、不覆蓋的放入這兩個(gè)圖形中，讓幼兒自己摸索掌握方法。
�。�2）拼好后提醒幼兒觀(guān)察自己選用的兩個(gè)模板是由幾個(gè)三角形拼成的。
3、討論：
�。�1）你拼了哪兩個(gè)圖形，你發(fā)現了什么？（個(gè)別、師幼集體驗證）
�。ㄔu析：活動(dòng)中增加了一個(gè)視頻轉換儀。視頻轉換儀能較直觀(guān)的表現幼兒在操作中出現的錯誤，教師也便于進(jìn)行糾正。利用視頻轉換儀的演示功能，讓不成功的孩子把自己的模板拿上來(lái)，集體檢驗后，讓大家一起來(lái)幫他，最后集體總結出規律：如正方形的拼法，是三角形的長(cháng)邊對著(zhù)正方形的邊等等。最后小組成員間相互檢查，糾正，讓大家都獲得成功，體驗數學(xué)的科學(xué)、嚴謹。）
�。�2）三個(gè)圖形一樣大嗎？為什么？（三角形數量相等，三個(gè)圖形面積大小一樣，
沒(méi)拼好的孩子馬上調整過(guò)來(lái)）
�。ㄔu析：這里增加了一個(gè)“自我調整”的環(huán)節，考慮到孩子之間存在著(zhù)個(gè)體差異，特別是一些能力弱的孩子，當教師講解方法之后，給予這些孩子思考的空間，調整自己的構思，積累經(jīng)驗。同時(shí)本領(lǐng)大的孩子也有更多的時(shí)間和機會(huì )進(jìn)行思考，發(fā)現其中的奧秘。）
�。�3）師小結：小朋友用同樣的四個(gè)三角形拼成了長(cháng)方形，又拼成了正方形、梯形，形狀變了，但大小沒(méi)有變，他們是一樣大的。
三、圖形組合、變化，體驗圖形面積守恒
1、師：小朋友們真愛(ài)動(dòng)腦筋，幫助小猴和小兔解決了難題，現在它們還想來(lái)考考我們，它們將這三個(gè)圖形進(jìn)行了組合，拼成了房子的。屋頂和墻面，小猴說(shuō)：“小兔，我拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積比你的大�！毙⊥谜f(shuō)：“不對、不對，我拼的才比你的大呢？”就這樣，兩個(gè)人又發(fā)生了爭執。
小兔1：小猴2：
相應的問(wèn)號處。
2、幼兒交流：師：請你們來(lái)猜一猜，它們需要幾個(gè)三角形才能拼成？將你們的猜測填在表格中
師：你覺(jué)得小猴拼的房子的屋頂和墻面合在一起的面積大還是小兔的大？為什么？（幼兒大膽表達自己的想法）
師：那么結果到底是誰(shuí)大誰(shuí)小呢？請你選擇一個(gè)圖案來(lái)拼一拼，拼的時(shí)候先把房子的屋頂和墻面的形狀拼好，再把三角形拼在上面，拼好后數一數每個(gè)圖案用了幾個(gè)三角形？將結果填在記錄表中。
3、幼兒操作
4、幼兒再次交流：
師：一共用了幾個(gè)三角形？你發(fā)現了什么秘密？
5、出示記錄表
小結：雖然這些圖案他們的形狀不一樣，但他們都是用相等數量的同種三角形拼成的，他們的面積大小是一樣的。
�。ㄔu析：從三個(gè)圖形中任意選兩個(gè)圖形組合變成了房子，先讓幼兒猜測，發(fā)展孩子的邏輯思維能力，然后通過(guò)“做中學(xué)”的方法進(jìn)行驗證，從記錄表中清晰、明了的得出結論，再一次理解圖形面積的守恒。）
四、活動(dòng)延伸：將平行四邊形、三角形等圖形投放到區域
師：后來(lái)小猴和小兔又拼出了造型不一樣的房子，這次結果又會(huì )怎么樣呢？老師將這些圖形的模板放在區域中，感興趣的孩子可以去研究一下，下次我們再來(lái)討論。
�。ㄔu析：引入平行四邊形、三角形等特殊圖形再次組合拼出造型不一的房子，以此吸引孩子的眼球，將“問(wèn)題”拋給孩子，鼓勵孩子大膽探索，找尋奧秘。）
活動(dòng)反思：
本次活動(dòng)關(guān)注的是幼兒的自身操作，在幼兒操作中發(fā)現結果，寓知識于現象中。在第一個(gè)環(huán)節加入了一個(gè)“三角形比大小”的環(huán)節，目的就是讓孩子通過(guò)操作比較，知道我們今天所用的三角形材料都是一樣大的，只有操作材料相同的情況下，用4個(gè)三角形拼出的圖形面積才是一樣大的，教學(xué)具才能真正做到有效的為教學(xué)服務(wù)。整個(gè)活動(dòng)中，考慮到了孩子的主體作用，始終把孩子放在首位，孩子們通過(guò)多次層層遞進(jìn)的操作與探索，發(fā)現雖然這些圖形的形狀各不相同，但它們都用了4個(gè)相同大小的三角形，所以它們的面積大小是一樣的。
數學(xué)教案－面積單位的認識9
教學(xué)目標：
1、結合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認識圖形面積的含義。
2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗比較策略的多樣性，學(xué)生在活動(dòng)中懂得解決問(wèn)題的方法不是的。
3、讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、操作的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
結合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認識圖形面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，體驗比較策略的多樣性。
教學(xué)流程：
一、周長(cháng)和面積對比中感受面積的含義。
1、請同學(xué)們拿出課前準備的一元和一角硬幣，請同學(xué)們沿著(zhù)硬幣的輪廓畫(huà)一圈，想想畫(huà)出的是什么圖形呢？（圓形）請同學(xué)們來(lái)畫(huà)畫(huà)吧！畫(huà)的時(shí)候要注意什么呢？（提示一定要沿著(zhù)硬幣的輪廓的邊緣來(lái)畫(huà)）比一比，看誰(shuí)畫(huà)得好！
在這里感覺(jué)我設計的這個(gè)環(huán)節，學(xué)生缺少參與其中的熱情，我這個(gè)設計還要思考，要讓學(xué)生充滿(mǎn)熱情的去畫(huà)，在教師的引領(lǐng)下，產(chǎn)生積極的數學(xué)思考。
2、學(xué)生動(dòng)手畫(huà)
3、如果我們畫(huà)的兩個(gè)圓是兩只小螞蟻的運動(dòng)場(chǎng)，你能說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現嗎？（這個(gè)情境我沒(méi)有在課的一開(kāi)始設置。）
A：大圓的周長(cháng)長(cháng)一些，小螞蟻跑的路程多；小圓的周長(cháng)短一些小螞蟻跑的路程少些。
B：一個(gè)圓（面積）大些，一個(gè)圓（面積）小些
這些答案都有可能，因為學(xué)生上學(xué)期學(xué)習周長(cháng)的時(shí)候，描過(guò)樹(shù)葉的周長(cháng)，所以學(xué)生說(shuō)周長(cháng)的可能性多一些，關(guān)于面積能提到我就順勢讓學(xué)生涂面積，不提到，我就讓學(xué)生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。
4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運動(dòng)場(chǎng)鋪上草坪。
A：涂完后，能從數學(xué)的角度去說(shuō)說(shuō)涂的感受嗎？
B：哪個(gè)涂得快些，哪個(gè)涂得慢些？為什么？
A、B兩個(gè)問(wèn)題我到底怎么提好呢，還要結合課堂的生成，也想聽(tīng)聽(tīng)大家的意見(jiàn)。問(wèn)題A給學(xué)生的思考空間更廣泛一些。問(wèn)題過(guò)于直白。
�。ù髨A面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學(xué)生不一定能一下子說(shuō)出面積這個(gè)詞語(yǔ)。）
5、教師引導學(xué)生總結：（就象剛才的兩個(gè)圓形這樣的）平面圖形的大小叫做他們的面積
6、我們來(lái)摸摸課桌的表面，說(shuō)說(shuō)你的感覺(jué)，這個(gè)桌面的大小叫做課桌的面積。
看看，說(shuō)說(shuō)我們的生活中還有哪些面，你有什么感受？
引導學(xué)生總結：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。
7、揭示課題：
同學(xué)們在摸和涂色中知道了什么是面積（板課題：面積）。能否用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是面積嗎？
問(wèn)題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒(méi)想好怎么揭示這個(gè)概念，呈現這樣兩種形式，還想聽(tīng)聽(tīng)網(wǎng)友的意見(jiàn)。
8、揭示概念：
教師板書(shū)：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積
導入中，我采用的是比較簡(jiǎn)單的形式，這個(gè)設計的靈感來(lái)源于自己的曾經(jīng)的教學(xué)和前幾天房間里的一個(gè)老師的困惑-----學(xué)生對周長(cháng)和面積的概念區分的不好。所以我在對概念的引入從周長(cháng)入手。讓學(xué)生在具體的操作中感受，周長(cháng)是是表示長(cháng)度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長(cháng)度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫(huà)和涂的過(guò)程中，學(xué)生的內心已經(jīng)能充分感受他們的區別。學(xué)生在涂平面圖形和摸實(shí)物的過(guò)程中自主建構了面積的概念。
這里面對于周長(cháng)和面積的區別我在教學(xué)中并沒(méi)有強調的很多。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)和涂的對比中去感受周長(cháng)和面積的概念。
一笑的教學(xué)設計我看了。她是從生活中物體的面積導入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設計中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個(gè)部分，充分體現讓學(xué)生感受物體表面積的大小。我的設計雖然是從平面圖形引入，但是這個(gè)平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來(lái)的圖形，我想對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能并不是完全的抽象的。
二、比較面積大小，體驗比較策略的多樣性。
1、說(shuō)說(shuō)教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。
2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書(shū)上39頁(yè)比一比
�。�1）提問(wèn)：猜一猜，哪個(gè)圖形面積大些？
讓學(xué)生先進(jìn)行直觀(guān)估測，和后面的驗證結合起來(lái)，培養學(xué)生的數感。
�。�2）找驗證策略：
A、到底哪個(gè)結論是正確的？能不能結合學(xué)具袋里的學(xué)具想出辦法來(lái)驗證？
B、個(gè)人嘗試（讓學(xué)生把學(xué)具袋里的學(xué)具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗證）
C、小組同學(xué)交流，相互說(shuō)一說(shuō)。歸納小組的辦法。（這里面的交流重在體現解決問(wèn)題策略的多樣性�？梢韵嗷ソ梃b，相互學(xué)習）
D、小組展示驗證，全班匯報，并說(shuō)明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較
引導學(xué)生學(xué)會(huì )欣賞、反思和評價(jià)
�。�3）小結：比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)�？梢圆捎貌煌姆椒�，但驗證過(guò)程必須科學(xué)、準確。
三、鞏固練習
�。�1）第一個(gè)層次的練習我安排了41頁(yè)的1、2題。讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養學(xué)生的直觀(guān)估測能力，發(fā)展空間知覺(jué)。
�。�2）第二個(gè)層次的練習我安排了40頁(yè)的畫(huà)一畫(huà)。這里我改了一下呈現順序。感覺(jué)這個(gè)題目更有難度一些，接著(zhù)做41頁(yè)的3題。3題中的第二個(gè)圖形教師要讓學(xué)生充分的想辦法，把兩個(gè)三角行就可以合成一個(gè)小正方形。如果這個(gè)地方突破了，后面的4題就不成問(wèn)題了。
�。�3）第三層次的練習41頁(yè)的4題。是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固面積的含義，同時(shí)拓寬學(xué)生的思維。
四、全課總結：學(xué)習了這節課，你有什么收獲？你還想知道哪些關(guān)于面積的知識？
全課的結束，我向學(xué)生拋出了一個(gè)問(wèn)題，那就是你還想知道哪些關(guān)于面積的問(wèn)題。（我就在想，學(xué)生會(huì )不會(huì )提出，我們學(xué)校操場(chǎng)的面積那么大，我們怎么能知道他是多大呢，課桌的面積的大小到底是多大呢？）
數學(xué)教案－面積單位的認識10
活動(dòng)目標：
1、通過(guò)自由探索多種操作的方法，比較面積的大小，初步體驗面積的守恒，發(fā)展觀(guān)察力、創(chuàng )造力、解決問(wèn)題的能力。
2、體驗創(chuàng )造的樂(lè )趣，激發(fā)好奇心及求知欲。
3、發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
4、引發(fā)幼兒學(xué)習圖形的興趣。
5、有興趣參加數學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)準備：
洞洞板學(xué)具圖形袋人手一份空白紙兩大張
活動(dòng)過(guò)程：
一、出示正方形與長(cháng)方形，引導幼兒探討兩圖形面積大小，初步感知面積守恒。
1、教師出示正方形與長(cháng)方形，提問(wèn)：小朋友，老師手里拿的什么？這兩個(gè)圖形一樣大嗎？為什么？
2、討論：可用什么辦法比較它們的大��？
3、幼兒第一次操作，探索比較大小的方法。
方法1：可以用拼一拼的方法，兩個(gè)圖形重疊，比較兩個(gè)圖形的大小。
方法2：可以用數格子的方法
方法3：用洞洞板學(xué)具擺棋子的辦法
4、師幼驗證尋找的方法，嘗試學(xué)習用擺棋子的方法比較大小。
1)幼兒講述所找到的各種辦法，師幼驗證。
2)學(xué)習移動(dòng)棋子的方法比較兩圖形大小
在圖形上擺上棋子，根據棋子所占格子的數量得出結論。移動(dòng)棋子位置，把兩個(gè)圖形變成不同圖形，比較另一圖形的所占棋子的多少。
3)小結：原來(lái)面積同樣大小的圖形，形狀可以不一樣。
二。為幼兒園設計“草坪”幼兒第二次動(dòng)手操作，進(jìn)一步面積守恒。
1、教師提出任務(wù)：幼兒園要修草坪，請小朋友來(lái)設計草坪的外形！
2、教師出示自己設計的草坪，請幼兒觀(guān)察。
3、幼兒第二次操作，要求：和老師設計的草坪面積一樣大，形狀不一樣。
4、教師展示所設計草坪，師幼驗證面積是否一樣。
三。幼兒分組操作作業(yè)單
1、師：在小朋友的作業(yè)紙上，有一些圖形，請你們看一看，哪些圖形是一樣大小的。請你用一定的標記把它標出來(lái)。
2、幼兒分組操作作業(yè)單。
四。師幼講評作業(yè)單，幼兒整理操作材料。
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