《三角形的面積計算》教案
作為一名教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的《三角形的面積計算》教案，希望對大家有所幫助。
《三角形的面積計算》教案1
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學(xué)準備（含資料輯錄或圖表繪制）
教和學(xué)的過(guò)程
一、練習
二、總結
一、第5題
可以通過(guò)計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題
要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達到學(xué)以至用的目的。
做練習
《三角形的面積計算》教案2
教學(xué)內容：
人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。
教學(xué)目的：
(一)理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握求三角形面積的計算方法。
(二)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握三角形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復習：
提問(wèn)：同學(xué)們，上節課我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的面積計算公式是怎樣的？你知道它是通過(guò)什么方法推導出來(lái)的？
二、導入新課：
你們看，（屏幕出示三個(gè)三角形）這些是什么圖形？那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，哪個(gè)三角大？哪個(gè)三角��？（到底哪個(gè)大，哪個(gè)小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖�，我們就用數方格的方法來(lái)求這三個(gè)三角形的面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面，就請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數出這三個(gè)三角形的面積，看誰(shuí)數的又對又快。
小結：通過(guò)數方格，我們得到了這三個(gè)三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺(jué)得用數方格的方法計算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒(méi)有更好的方法呢？（把三角形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積）你真聰明
師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續用這種方法研究三角形的面積。板書(shū)：三角形面積的計算
師：在研究之前，請同學(xué)們仔細觀(guān)察，張老師把這一張長(cháng)方形紙這樣對折，對折出來(lái)的是什么圖形？那么，折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長(cháng)方形紙的一半呢？（老師把它剪開(kāi)，重疊）我們會(huì )發(fā)現這2個(gè)直角三角形是完全一樣的，所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長(cháng)方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼埻瑢W(xué)們拿出給你們準備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形，請分別把它們疊起來(lái)，發(fā)現什么？（重合）說(shuō)明了什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣的，2個(gè)……）
那就請同學(xué)們想一想：用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL(cháng)方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會(huì )計算嗎？我們只會(huì )計算長(cháng)方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學(xué)來(lái)演示，說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）
我們一起來(lái)看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？開(kāi)始操作，同桌可互相說(shuō)說(shuō)我是怎樣拼的？分別請2個(gè)同學(xué)上臺演示。（能嗎？）說(shuō)得真好
3、小結：通過(guò)剛才的操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）誰(shuí)能把這句話(huà)再概括一下，也就是，只要是（2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來(lái)，老師要請同學(xué)們仔細觀(guān)察，你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想：1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開(kāi)始觀(guān)察，觀(guān)察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問(wèn)：“為什么要除以2？”
5、翻書(shū)P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書(shū)：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個(gè)條件？然后根據（三角形的面積=底×高÷ 2）計算，注意千萬(wàn)不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計算公式來(lái)計算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個(gè)別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來(lái)計算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應根據什么？請同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒(méi)有掌握今天所學(xué)的知識。
請看第1個(gè)題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說(shuō)明理由：（請用手勢表示）
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習，你認為我們在計算三角形面積時(shí)應該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結：我們在做求三角形面積時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結：你認為在做作業(yè)時(shí)注意（ ）
�。�、求每個(gè)三角形的面積（只列式不計算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認真。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，這節課，我們一起學(xué)習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數學(xué)名著(zhù)《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說(shuō)，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識，有沒(méi)有不懂的問(wèn)題問(wèn)老師了？或有什么想法問(wèn)老師的？
出示思考：
《三角形的面積計算》教案3
教學(xué)目標
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程
一、復習鋪墊．
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)課題）
�。ǘ┕餐貞浧叫兴倪呅蚊娣e的計算公式的推導過(guò)程．
二、指導探索
�。ㄒ唬⿺捣礁衩娣e．
1．用數方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積．（小組內分工合作）
2．演示課件：拼擺圖形
3．評價(jià)一下以上用“數方格”方法求出三角形面積．
�。ǘ┩茖切蚊娣e計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計
算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出
三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
�。ㄈ┙虒W(xué)例1．
例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？
�。ㄑ菔菊n件：三角形剪拼法）
四、反饋練習
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫(huà)斜線(xiàn)的三角形的面積．
�。ǘ┯嬎阆旅婷總�(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書(shū)設計
教案點(diǎn)評：
本節課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識形成的過(guò)程，注意引導學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導的教學(xué)指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點(diǎn)和新知的生長(cháng)點(diǎn)，形成良好的認知結構，同時(shí)培養了學(xué)生的邏輯思維能力。
探究活動(dòng)
三角形面積計算公式
活動(dòng)目的
1．掌握三角形面積公式的推導過(guò)程．
2．培養學(xué)生主動(dòng)探究知識的能力．
活動(dòng)準備
若干張長(cháng)方形和三角形白紙．
活動(dòng)過(guò)程
1．引導學(xué)生以長(cháng)方形的一條邊為三角形的底，畫(huà)一個(gè)最大的三角形，觀(guān)察三角形面積與長(cháng)方形面積的關(guān)系．
2．引導學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著(zhù)其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(cháng)方形，觀(guān)察三角形面積與長(cháng)方形面積的關(guān)系．
3．啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(cháng)方形，并觀(guān)察三角形面積與長(cháng)方形面積的關(guān)系．
4．分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導過(guò)程的異同點(diǎn)．
《三角形的面積計算》教案4
第一課時(shí)
教學(xué)內容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2。通過(guò)操作，培養學(xué)生的分析推理能力。培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3。引導學(xué)生運用轉化的方法探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長(cháng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁(yè)第一段。
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì )計算？
(3)利用拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？
引導學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))
�、侔褍蓚�(gè)銳角三角形重疊放置。
提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè )较蜣D動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線(xiàn)為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂�(zhù)第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著(zhù)學(xué)生規范地操作。
重點(diǎn)指導：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過(guò)程中旋轉和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)，旋轉時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著(zhù)不動(dòng)點(diǎn)轉動(dòng)。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書(shū)：
面積＝面積的一半
(5)練習十八第1題。
�、賰蓚�(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗，教師巡回指導。
�、谕ㄟ^(guò)剛才的操作，你又發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現了什么規律？
(2)匯報結果。
引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。ㄍ瑫r(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底高2
(4)完成書(shū)空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書(shū)71頁(yè)上面3行。
(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么？
引導學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書(shū)）
三、應用
1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問(wèn)：計算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時(shí)提問(wèn)：計算時(shí)應注意哪些問(wèn)題？
3．填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于(
)。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁(yè)方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？
五、作業(yè)
練習十七4題。
第二課時(shí)
教學(xué)內容：
三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）
教學(xué)要求：
1。是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2。能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3。養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：
投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1。填空。
�、湃切蔚拿娣e＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)2？
�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
�。┢椒矫�。
二、指導練習
1。練習十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2。練習十七第11※題：一張邊長(cháng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(cháng)的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。
《三角形的面積計算》教案5
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個(gè)公式是怎么推導出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現推導過(guò)程。
2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
《三角形的面積計算》教案6
教學(xué)內容：練習十九的第11～15題。
教學(xué)目的：通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫(huà)在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問(wèn)：這3個(gè)圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（教師出示一個(gè)平行四邊形，讓一學(xué)生說(shuō)推導過(guò)程，教師邊聽(tīng)邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學(xué)生回答，教師出示兩個(gè)完全相同的三角形，演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程。）
量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線(xiàn)段的長(cháng)度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習本上計算出這3個(gè)圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十九中的題目。
1、第12題，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的圖形各是什么形，再讓學(xué)生獨立計算。教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對時(shí)，進(jìn)行有針對性的講解。
2、第13題和第15題，讓學(xué)生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學(xué)生做完后，可以提問(wèn)：在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無(wú)數個(gè)，它們的面積是相等的。）
4、練習十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來(lái)計算；也可以用含有未知數X的等式來(lái)計算。
三、作業(yè)。
練習十九第11題和第14題。
課后小結：
《三角形的面積計算》教案7
一．說(shuō) 教 材
�。ㄒ唬虒W(xué)內容
本課題選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材（人教課標版）數學(xué)第九冊三角形的面積計算（教材第84頁(yè)——85頁(yè)的內容）。本冊教材中三角形的計算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的計算基礎上安排的。所以，要想使學(xué)生理解掌握好三角形面積計算公式，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相等的知識為基礎，運用遷移和同化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學(xué)生原有知識體系中，三角形面積計算同時(shí)也是梯形面積公式的推導的前提和基礎。在實(shí)際生活中，三角形面積計算有著(zhù)廣泛的作用，因此，學(xué)生必須學(xué)會(huì )這一內容。
（二）.教學(xué)目標
1．知識目標：
�。ǎ保┱莆杖切蚊娣e計算公式的推導。
�。ǎ玻┠苷_計算三角形的面積。
2．能力目標：
�。ǎ保┩ㄟ^(guò)操作，培養學(xué)生的分析理解能力。
�。ǎ玻┡囵B學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．情感目標：
培養學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念
（三）．教材重點(diǎn)、難點(diǎn)
三角形面積計算公式的推導過(guò)程和實(shí)際應用是本課內容的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在利用公式實(shí)際計算過(guò)程中，學(xué)生最易出錯的地方就是忘記“除以2”，以及三角形底和高對應的問(wèn)題。
（四）.教學(xué)準備
課前要求準備3組三角形（每套三角形是完全一樣的），教師準備多媒體課件一份，演示教具一套。
二．說(shuō)教法
�。�、教學(xué)理念
�。ǎ保┌阎鲃�(dòng)權交給學(xué)生。新課程強調形成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度 ，不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、實(shí)踐活動(dòng)。
�。ǎ玻└淖儗W(xué)生學(xué)習方式，倡導動(dòng)手操作、獨立探究、合作交流的學(xué)習方式。使學(xué)生在合作中研究，在探索中創(chuàng )新，逐步學(xué)會(huì )學(xué)習并從中獲得良好的情感體驗，激發(fā)學(xué)生的責任感。
�。ǎ常┘訌娭R與生活的聯(lián)系。數學(xué)知識來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的作用。
�。�.學(xué)情分析
針對學(xué)生的基礎、能力、 學(xué)習態(tài)度、學(xué)習興趣而提出不同的要求。
�。常� 法
�。ǎ保⿲�(shí)驗法。根據學(xué)生心理發(fā)展的規律，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習新知識，比聽(tīng)教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學(xué)三角形面積計算公式推導過(guò)程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，反復實(shí)驗，討論，再操作再實(shí)驗，體現了以學(xué)生為主體，老師為主導的教學(xué)原則。
�。ǎ玻┒嗝襟w輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計算公式推導過(guò)程時(shí)，采用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示推導過(guò)程，指導學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉化的數學(xué)方法在圖形中運用。運用計算機多媒體教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
�。�3） 教具演示配合講解。學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作拼擺后，有些同學(xué)可能沒(méi)有掌握操作過(guò)程，這時(shí)教師再用課件演示這一過(guò)程，配合講解，使學(xué)生加強理解。
三、說(shuō) 學(xué) 法
根據本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導的教學(xué)原則，在學(xué)法指導上應以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習。
四、說(shuō) 教 學(xué) 過(guò) 程
�。ㄒ唬┣榫皩�
1．創(chuàng )設情景:同學(xué)們，最近學(xué)校為了美化校園環(huán)境，打算把一塊長(cháng)方形草坪平均分成兩塊，一塊用來(lái)種菊花，另一塊用來(lái)種杜鵑花。你們有沒(méi)有興趣，幫助學(xué)校設計一個(gè)方案呢。請看大屏幕。
2．課件演示學(xué)生的設計：
3．談話(huà)：大家的想法真不錯，最終學(xué)校采用了第三種方案，可是，買(mǎi)花種的數量要按面積的大小來(lái)計算。你知道這一塊花壇的面積是多少嗎？
4．小結：每一塊花壇的面積都是20平方米，仔細觀(guān)察每一塊花壇是什么形狀呢？（直角三角形）剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積算出了直角三角形的面積，如果花壇的形狀是這樣一個(gè)普通三角形，它的面積我們還能借助以前的知識計算嗎？
5．導入：這節課我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題）
�。ǘ�、探究新知
1．課件出示各種形狀的三角形。說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？
2．過(guò)渡：老師已經(jīng)把這些三角形放到你學(xué)具袋里，現在請你們小組合作：把學(xué)具拼一拼，擺一擺，你會(huì )發(fā)現什么？然后想一想三角形面積計算方法是怎樣的？
3．學(xué)生小組操作活動(dòng)。
4．小組匯報，
教師分三種情況板書(shū):銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形
5．課件演示拼擺的過(guò)程
6、小結：總結三角形面積的計算公式。
如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你會(huì )用字母來(lái)表示三角形的計算方式嗎？（師板書(shū)S=ah÷2）。
《三角形的面積計算》教案8
教學(xué)目標
1、理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。
2、培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力。
3、培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神。
教學(xué)建議
教材分析
本小節內容是三角形面積的計算。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎上，運用轉化思想和方法來(lái)學(xué)習的。牢固掌握這種解決問(wèn)題的思想和方法，是將來(lái)學(xué)習數學(xué)的一條捷徑。
本小節教材分為三個(gè)部分。第一部分是用數方格的方法求出三角形面積。通過(guò)數三個(gè)不同類(lèi)型三角形的面積，使學(xué)生真正體會(huì )到這種方法太麻煩，不易數對，盟生一種探求更好、更簡(jiǎn)捷的計算公式，進(jìn)一步調動(dòng)學(xué)生繼續探索的積極性。第二部分是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過(guò)平移、旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過(guò)發(fā)現每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形（或長(cháng)、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式計算。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握三角形面積的計算公式及面積計算公式的應用。難點(diǎn)是三角形面積公式的推導過(guò)程。
教法建議
教師要先復習三角形的特征，能畫(huà)出并指出各種不同類(lèi)型三角形的底和高，再復習平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導三角形面積計算公式之前，先用數方格求面積的方法，然后引導學(xué)生聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，啟發(fā)提問(wèn)：能不能也把今天學(xué)習的三角形轉化成我們學(xué)過(guò)的其它圖形？首先利用書(shū)后材料剪下不同類(lèi)型的三角形，按照書(shū)中安排的層次，先研究把兩個(gè)直角三角形轉化成學(xué)過(guò)的不同圖形，重點(diǎn)解決為什么不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研“兩個(gè)銳角三角形”時(shí)，就不會(huì )轉化成沒(méi)學(xué)過(guò)面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉的問(wèn)題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現在學(xué)生面前。第三層次則由學(xué)生自主探索完成，通過(guò)以上（三種不同情況）轉化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點(diǎn)提問(wèn)為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學(xué)生自己解決了。
本節課要注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注意培養學(xué)生的動(dòng)手能力，在操作中學(xué)會(huì )新知。
《三角形的面積計算》教案9
編排意圖
教材以小組合作學(xué)習的形式展現學(xué)生探究的過(guò)程。首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題；接著(zhù)根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問(wèn)題的思路：把三角形也轉化成學(xué)過(guò)的圖形；通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導出三角形面積計算公式。最后用字母表示出面積計算公式。
教學(xué)建議
�。�1）本部分教學(xué)可按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗探究的步驟，以小組合作學(xué)習為主的形式進(jìn)行。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，要以學(xué)生在推導中獲得的經(jīng)驗為基礎，放手讓學(xué)生自主去探究。
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗環(huán)節是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。按教材的編排，把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，沒(méi)有采用平行四邊形的割補方法，而是用兩個(gè)同樣三角形拼擺的方法。這個(gè)方法推導過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握。每個(gè)小組最少應準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì )計算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？”學(xué)生可能拼出三角形、長(cháng)方形和平行四邊形，其中長(cháng)方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會(huì )計算面積。在小組操作和討論的基礎上組織交流�？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進(jìn)行匯報，要求學(xué)生能根據拼出的圖形敘述出推導的過(guò)程。在此基礎上作總結歸納：
通過(guò)實(shí)驗可以看到，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(cháng)方形），這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
�。�3）根據學(xué)生的基礎，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導，或結合教材第96頁(yè)介紹的我國古代數學(xué)家劉徽的三角形面積計算方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導，增強學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。
割補的方法一般有以下幾種：
�、�
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
�、�
拼成的長(cháng)方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
�、�
拼成的長(cháng)方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面積＝長(cháng)方形的面積
�。剑ǖ住�2）×高
�。降� × 高 ÷ 2
折疊的方法：
折出的長(cháng)方形面積是三角形面積的一半，長(cháng)和寬也分別是三角形底和高的一半。
三角形的面積 = 長(cháng)方形的面積×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
編排意圖
應用三角形面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。例1是解答引入三角形面積計算時(shí)提出的問(wèn)題：怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積？
“做一做”是計算一個(gè)直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。
教學(xué)建議
可以在學(xué)生獨立完成的基礎上進(jìn)行交流與匯報，說(shuō)說(shuō)是怎樣做的和計算的結果。注意檢查計算中有沒(méi)有忘記除以2，針對發(fā)生的錯誤，可以結合前面推導的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。
3．練習十六一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、4、5題是應用問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中要應用三角形面積計算公式。其中第1題還可以進(jìn)行交通常識的教育。這些標志牌表示的含義：
注意危險 慢行 注意行人 向右急彎路
第2題沒(méi)有給出底和高的長(cháng)度，要學(xué)生想辦法求出每個(gè)三角形的面積。學(xué)生需要先找出或畫(huà)出三角形的高，再分別量出底和高的長(cháng)度。
可先用小組合作形式完成或獨立完成，再交流各自的做法。注意結合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行討論。例如直角三角形以?xún)蓷l直角邊為底和高計算最簡(jiǎn)便；鈍角三角形一般會(huì )以最長(cháng)的邊作底，這樣高就在三角形內。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統一要求）。
第3題根據乘除法的互逆關(guān)系靈活運用三角形面積計算公式。注意在根據三角形面積和高求底時(shí)，不要忘記三角形的面積先要乘2。
第6題根據三角形面積計算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個(gè)三角形共底）和等高（平行線(xiàn)間的垂直距離都相等）�？梢宰寣W(xué)生先討論：圖中你能找到幾個(gè)三角形？哪兩個(gè)三角形面積相等呢？為什么？再根據等底等高三角形面積相等的道理，畫(huà)出其他三角形。
第7題是運用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進(jìn)行。
分法一：
將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對應的頂點(diǎn)連接形成4個(gè)面積相等的三角形。
分法二：
連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個(gè)三角形面積相等。
可以根據三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)證明出這4個(gè)三角形是等底等高。但學(xué)生還沒(méi)有這些知識基礎，可以通過(guò)測量證明每個(gè)三角形的底和高分別相等。
第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長(cháng)，也就是平行四邊形的兩條邊長(cháng)。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因為平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的周長(cháng)為
�。�48＋60）×2= 216(m)
第9*題也是選作題�？梢宰寣W(xué)生根據三角形面積公式的推導和對三角形面積相等的判別知識進(jìn)行推理。平行四邊形的對角線(xiàn)把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。
《三角形的面積計算》教案10
《三角形面積計算》這節課的內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。根據新課程新理念的要求，教學(xué)應該由原來(lái)教師單純的教轉變?yōu)橐龑W(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中我注重引導學(xué)生自己動(dòng)手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題,解決問(wèn)題。
一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng )造性的使用教材
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。但是在這個(gè)環(huán)節上，學(xué)生的推導方法太單一，都是將兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應不應該點(diǎn)撥其他方法，老師點(diǎn)撥就會(huì )導致講的太多，不講呢有的學(xué)生不好理解。還有就是課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神
在這節課中，并沒(méi)有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的兩個(gè)問(wèn)題。所以在后面練習的時(shí)候有的學(xué)生和問(wèn)出為什么“除以2”。如果再上這節課我會(huì )引導學(xué)生探討這個(gè)問(wèn)題，在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。小組討論既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節課總這個(gè)地方處理的不好。
三、應用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。補充了一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。
總的來(lái)說(shuō)這節課放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得非常大膽,體現了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習的理念。但我發(fā)現在某些方面仍存在“牽著(zhù)學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時(shí)間不足，教師講的過(guò)多，提示(暗示)得過(guò)多；學(xué)生練習時(shí)間不夠，形式比較少等。在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現學(xué)生在推導過(guò)程中遇到困難——兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形和兩個(gè)完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，開(kāi)始相當部分學(xué)生無(wú)從下手，推導受阻，浪費了一定的時(shí)間，使整節課的教學(xué)效果受到一定的影響。如何處理好這個(gè)環(huán)節，是一個(gè)非常值得探討的問(wèn)題。
在后面的學(xué)習中，我還要重點(diǎn)解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題。
《三角形的面積計算》教案11
教學(xué)內容：教科書(shū)第75頁(yè)～77頁(yè)的內容。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復習。
1． 說(shuō)一說(shuō)正方形、長(cháng)方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
二、新授。
1、引入新課：前面我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算，今天我們來(lái)學(xué)習三角形面積的計算。
2、教學(xué)三角形面積公式。
�。�1）用數方格的方法計算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學(xué)生用數方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積。
B：引導學(xué)生觀(guān)察：
問(wèn)：這三個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學(xué)過(guò)的圖形，然后再來(lái)計算它的面積。
�。�2）通過(guò)操作總結三角形面積的計算公式。
A．讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長(cháng)方形、平行四邊形，問(wèn)：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì )算？（長(cháng)方形和平行四邊形）
每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
�。總�(gè)直角三角形的.面積是拼成的長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，問(wèn)：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？
要求：同桌兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。
問(wèn)：每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。總�(gè)銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，問(wèn)：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？
要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助。
指一名學(xué)生在黑板用兩個(gè)鈍角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。
問(wèn)：每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個(gè)鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結：教師結合黑板上分別用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過(guò)上面的實(shí)驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：
�。�1）這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
�。�2）這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�4）平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應該怎樣求呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：
三角形的面積=底×高÷2
再問(wèn)：在這個(gè)算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來(lái)表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學(xué)生試寫(xiě)，教師板書(shū)：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習。
�。▎挝唬豪迕祝�
底
高
面積
四、小結。
這節我們學(xué)習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。
《三角形的面積計算》教案12
【教學(xué)內容】教材第134頁(yè)復習第12～15題。
【教學(xué)目標】
【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會(huì )進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題
我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過(guò)復習使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會(huì )進(jìn)行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復習面積單位
1、(1)我們學(xué)過(guò)哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?
2、練習做期末復習第12題。
學(xué)生做，并說(shuō)計算過(guò)程。
三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系
1、說(shuō)一說(shuō)這三種圖形面積計算公式是什么?并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的面積是怎樣推導出來(lái)的?
2、我們在學(xué)習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時(shí)，都是把它們變成已學(xué)過(guò)的圖形，這種學(xué)習方法叫做什么?(轉化)，以后學(xué)習其他圖形的面積時(shí)，還是要用到這種方法。
3、把長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系
用圖表示出來(lái)。
(1) 學(xué)生畫(huà)圖：
(2)從圖上可以看出，誰(shuí)的面積是基礎?
4、(1)練習做期末復習第14題。
學(xué)生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
�、谝粋�(gè)三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
�、垡粋�(gè)平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應用題練習，期末復習第15題。
注意第(2)題單位不統一，先統一單位后再解答。
四、復習土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時(shí)，一般用什么作長(cháng)度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應用題：
(1)一個(gè)平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?
學(xué)生做完后，師問(wèn)：這題要注意什么?
(2)一個(gè)梯形的小麥田，上底長(cháng)200米，下底長(cháng)400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少?lài)?
反饋時(shí)，說(shuō)明最后結果單位要統一成噸。
3、綜合練習：做期末復習第13題。
在書(shū)上做并說(shuō)明理由。
五、全課總結
這節課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進(jìn)一步知道通過(guò)圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設計】
補充
1、判斷：
(1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?
《三角形的面積計算》教案13
教學(xué)內容：人教版9冊 三角形面積公式推導部分
教學(xué)目的：
1、通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步感受轉化的數學(xué)思想和方法。
2、使學(xué)生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。
3、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生問(wèn)題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀質(zhì)疑。
先請同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì )了哪些知識，可以提出什么問(wèn)題，并把問(wèn)題隨手記錄下來(lái)。
1厘米
學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(cháng)方形地面積公式及推導過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問(wèn)題有：
�。�1）數方格怎么求三角形的面積？
�。�2）不數方格怎么求三角形的面積？有沒(méi)有一個(gè)通用公式？
�。�3）能把三角形也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？
�。�4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？
�。ㄎ觯嚎鬃釉f(shuō)：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習主題，通過(guò)閱讀提出問(wèn)題，真正體現了“以生為本”。）
二、點(diǎn)撥激思
1。數方格的問(wèn)題
學(xué)生根據學(xué)習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。
老師接著(zhù)問(wèn)：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來(lái)用數方格求它的面積。
學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑？老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來(lái)數方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來(lái)研究三角形的面積。
�。ㄎ觯阂皇て鹎永�，學(xué)生由數方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計算公式的生長(cháng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現的空間。）
2。轉化的問(wèn)題
你想把三角形轉化成什么圖形？學(xué)生會(huì )轉化成平行四邊形、長(cháng)方形、正方形。梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì )有兩種答案，有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行，為什么不行？老師追問(wèn)，學(xué)生在討論中達成共識：必須轉化成學(xué)過(guò)的，可以計算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過(guò)拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。
�。ㄎ觯哼@里把“新”問(wèn)題轉化成了“老”問(wèn)題來(lái)解決，有效地把學(xué)法指導融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng )造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無(wú)疑有利于學(xué)生可持續性發(fā)展。）
三、探索解疑
學(xué)生操作，討論，匯報。
1。轉化的圖形
學(xué)生的答案有很多種，把兩個(gè)完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長(cháng)方形和正方形，還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(cháng)方形，還有把一個(gè)三角形沿中位線(xiàn)對折，兩邊也折轉化成了2層的長(cháng)方形。
2。 解決轉化前后圖形間的關(guān)系
�。�1）大小的關(guān)系
通過(guò)比較學(xué)生們發(fā)現，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個(gè)三角形轉化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S
�。�2）底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？
生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2
師：思路真清晰，為什么÷2，誰(shuí)還想說(shuō)。
�。▽W(xué)生依次講拼成的長(cháng)方形，正方形這兩種情況）
�。�3）公式推導
師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)三角形的面積等于什么？
生：底×高÷2
師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
�。�4）推導拓展
師：我們再來(lái)看第二組，你能通過(guò)一個(gè)三角形的轉化來(lái)推導它的面積公式嗎？
學(xué)生1：我是把一個(gè)等腰三角形對折，然后從中間剪開(kāi)拼成了一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長(cháng)方形的面積是長(cháng)×寬，長(cháng)方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
學(xué)生2：我是把一個(gè)直角三角形的上面對折下來(lái)，然后剪開(kāi)，把它補在一邊，拼成了一個(gè)長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個(gè)三角形沿著(zhù)兩邊的重點(diǎn)對折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對折，折成了一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師：這個(gè)方法怎樣，誰(shuí)來(lái)評價(jià)一下。學(xué)生評價(jià)，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)折疊，因為長(cháng)方形的面積是長(cháng)×寬，長(cháng)方形是兩個(gè)三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2
�。ㄎ觯喊烟骄康臋嗬浞值慕唤o學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過(guò)程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個(gè)性得到了發(fā)揮。）
<三>歸納小結
出示學(xué)習材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì )祖國的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì )有更多更大的發(fā)現，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續反思整理，寫(xiě)出你們的反思報告。
�。ㄎ觯赫n堂總結不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì )了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問(wèn)？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習的系統連續的過(guò)程中。）
總析：本節課有以下兩個(gè)特點(diǎn)
1。 充分體現了“問(wèn)題意識的培養”。
老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問(wèn)題”，“研究問(wèn)題”，“解決問(wèn)題”為主線(xiàn)。當一個(gè)問(wèn)題得到解決后，新的問(wèn)題接著(zhù)出現，學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對問(wèn)題的探究中，有效地調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問(wèn)題意識得到發(fā)展。
2。重視研究問(wèn)題的過(guò)程。
這節課以思維訓練代替了重復練習，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造思維為重點(diǎn)，引導學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉化，然后通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒(méi)有通過(guò)太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養和提高的過(guò)程。
《三角形的面積計算》教案14
教學(xué)內容：
教材第9—10頁(yè)例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養自己應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展自己的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過(guò)程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
�。ǎǎǎ�
2．思考：
�。�1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒(méi)有直接計算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請填寫(xiě)下表。
3．想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應用
試一試：完成書(shū)上第10頁(yè)的“試一試”。
四、自主質(zhì)疑
說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問(wèn)？
�。�2）你認為本節課應學(xué)會(huì )什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、明確目標
提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)自主學(xué)習，你知道今天的學(xué)習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學(xué)會(huì )什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
�。�1）全班交流：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
�。�2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說(shuō)說(shuō)你的想法。
�。�3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì )有什么聯(lián)系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫(xiě)情況，各組派代表上臺展示拼的過(guò)程。
小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現？（即例5下面的問(wèn)題）
�。�3）梳理、明確
兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
�。�1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？
�。�2）學(xué)生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學(xué)生先獨立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）
2．練習二第6題。
學(xué)生獨立完成，組織校對。
3．練習二第7題。
�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
�。�2）獨立思考：你認為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
�。�3）小組交流：分別是怎么想的。
�。�4）全班交流、總結
可以通過(guò)計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習二第8、9題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，再交流想法。
�。�2）學(xué)生訂正。
四、總結延伸
本節課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
板書(shū)設計：
三角形的面積計算
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
《三角形的面積計算》教案15
教學(xué)內容
六年制人教版第九冊75~77頁(yè)。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導過(guò)程，并能正確的計算三角形的面積。
2、培養學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過(guò)三角形面積計算公式的推導，引導學(xué)生運用轉化的思考方法探索規律。
4、通過(guò)小組合作，交流，培養學(xué)生愛(ài)學(xué)數學(xué)，樂(lè )學(xué)數學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
復習導入
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書(shū)平行四邊形的面積計算公式）
2、老師用一條線(xiàn)段把這個(gè)平行四邊形的對角連接起來(lái)，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？
3、通過(guò)重合驗證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？
我們稱(chēng)這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數方格計算三角形的面積。觀(guān)察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮的地形是一個(gè)三角形，也用數方格的方法來(lái)計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？
5、今天這節課我們就一起來(lái)研究三角形面積的計算�！保ǔ鍪菊n題）
【評：數學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，既為新課的學(xué)習作了鋪墊，又調動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設計，使學(xué)生體驗到一種“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來(lái)自知識的挑戰，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的欲望�！�
二、新課
1、通過(guò)操作總結三角形面積的計算公式。
�。�1） 學(xué)生獨立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
�。�2） 交流嘗試結果。
我們來(lái)看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評：讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過(guò)程中，實(shí)現數學(xué)的“再發(fā)現”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數學(xué)，繼而實(shí)現數學(xué)的“再創(chuàng )造”�！�
�。�3）引導探索規律。
1、“我們一起來(lái)看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著(zhù)重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來(lái)觀(guān)察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結規律。
學(xué)生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書(shū)）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
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