初中一次函數面試教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編整理的初中一次函數面試教案，希望對大家有所幫助。
初中一次函數面試教案1
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生知道當直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
逐步培養學(xué)生會(huì )觀(guān)察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
引導學(xué)生探索、發(fā)現，以培養學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神和良好的學(xué)習習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1。重點(diǎn)：使學(xué)生知道當銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。
2。難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導學(xué)生比較、分析，得出結論。
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1.如圖6—1，長(cháng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？
2.長(cháng)5米的梯子以?xún)A斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？
3.若長(cháng)5米的梯子以?xún)A斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？
4.若長(cháng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？
前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答。這兩個(gè)問(wèn)題的設計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識。但后兩個(gè)問(wèn)題的設計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習興趣的作用。同時(shí)使學(xué)生對本章所要學(xué)習的內容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識全部求出來(lái)。
通過(guò)四個(gè)例子引出課題。
�。ǘ┱w感知
1.請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。
學(xué)生很快便會(huì )回答結果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值。程度較好的學(xué)生還會(huì )想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(cháng)，就可求出其他未知邊的長(cháng)。
2.請同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì )想到，當銳角取其他固定值時(shí)，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？這樣做，在培養學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗，學(xué)生會(huì )猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活躍。對于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時(shí)應讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨立完成。
2.學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題。若不能解決，教師可適當引導：
若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其
頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線(xiàn)上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線(xiàn)上。這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引導學(xué)生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的`比值，是一個(gè)固定值。
通過(guò)引導，使學(xué)生自己獨立掌握了重點(diǎn)，達到知識教學(xué)目標，同時(shí)培養學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透。
而前面導課中動(dòng)手實(shí)驗的設計，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設計。這一設計同時(shí)起到培養學(xué)生思維能力的作用。
練習題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來(lái)。
�。ㄋ模┛偨Y與擴展
1.引導學(xué)生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗、證明，我們發(fā)現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的
教師可適當補充：本節課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現了一個(gè)新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng )新精神，變被動(dòng)學(xué)知識為主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題，培養自己的創(chuàng )新意識。
2.擴展：當銳角為30°時(shí)，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現，銳角任意時(shí)，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了�？磥�(lái)這個(gè)比值很重要，下節課我們就著(zhù)重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預習一下。通過(guò)這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣。
四、布置作業(yè)
本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學(xué)生預習正余弦概念。
五、板書(shū)設計
初中一次函數面試教案2
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據這些值說(shuō)出對應的銳角度數。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
逐步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、概括的思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
滲透教學(xué)內容中普遍存在的運動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉化等觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念。
2.教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念。
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
1。引導學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的”
2。明確目標：這節課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦。
�。ǘ┱w感知
只要知道三角形任一邊長(cháng)，其他兩邊就可知。
而上節課我們發(fā)現：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定。這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了。
通過(guò)與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類(lèi)比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣，同時(shí)對以下要研究的內容有了大體印象。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習與目標完成過(guò)程
正弦、余弦的概念是全章知識的基礎，對學(xué)生今后的學(xué)習與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數之間具有一一對應的函數思想，又用含幾個(gè)字母的符號組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn)。
在上節課研究的基礎上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱(chēng)做正弦、余弦”。如圖6—3：
請學(xué)生結合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達能力。教師板書(shū)：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA。
若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則
引導學(xué)生思考：當∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會(huì )在什么范圍內？得結論0
教材例1的設置是為了鞏固正弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì )求正弦，這里不妨增問(wèn)“cosA、cosB”，經(jīng)過(guò)反復強化，使全體學(xué)生都達到目標，更加突出重點(diǎn)。
例1求出圖6—4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值。
學(xué)生練習1中1、2、3。
讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°。這一練習既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過(guò)學(xué)習親自動(dòng)筆計算后，對特殊角三角函數值印象很深刻。
例2求下列各式的值：
為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數值，這里還應安排六個(gè)小題：
�。�1）sin45°+cos45；（2）sin30°？cos60°；
在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數值后，引導學(xué)生思考，“請大家觀(guān)察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內，cos50°呢？”這樣的引導不僅培養學(xué)生的觀(guān)察力、注意力，而且培養學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng )新的精神。還可以進(jìn)一步請成績(jì)較好的同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小�！睘椴檎嘞冶碜鳒蕚�。
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
首先請學(xué)生作小結，教師適當補充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值。知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即
0 還發(fā)現Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA=cosB，cosA=sinB。正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小�！� 四、布置作業(yè) 教材習題14.1中A組3。 預習下一課內容。 五、板書(shū)設計 【初中一次函數面試教案】相關(guān)文章： 一次函數教案04-23 一次函數教案人教版03-18 初中一次函數說(shuō)課稿04-11 一次函數復習課教學(xué)教案06-10 一次函數無(wú)生上課教案模板01-13 《一次函數與正比例函數》教案10-11 初二數學(xué)教案《一次函數》10-12 一次函數課件04-28 一次函數的說(shuō)課稿04-09