一個(gè)數除以小數導學(xué)案
【教學(xué)內容】
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》小學(xué)五年級上冊第三單元“一個(gè)數除以小數”p28--29例4、例5及“做一做”練習題。
【教學(xué)目標】
�。�1）通過(guò)自主探索、合作交流，理解除數是小數的除法計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。
�。�2）結合具體情境，引導學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析等數學(xué)學(xué)習過(guò)程，培養學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透轉化思想。
�。�3）體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數學(xué)源于生活，生活需要數學(xué)，培養學(xué)生積極的學(xué)習態(tài)度。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握一個(gè)數除以小數的算理和計算方法。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：掌握規范的豎式書(shū)寫(xiě)格式。
【教學(xué)準備】
多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、口算訓練。
2.35×10= 1.5×4= 5.6÷8= 3.4÷2=
二、創(chuàng )設情境，激趣導入
課件出示“中國結”
師:同學(xué)們，你們知道這是什么嗎？
師：“中國結”是一種具有中國特色的手工藝品，它代表喜慶和祝福，表示吉祥如意。所以逢年過(guò)節老百姓喜歡把它掛在家里當裝飾品也代表了美好的祝愿。國慶節快到了，小明和奶奶也想編幾個(gè)“中國結”掛在家里喜慶一下。我們一起來(lái)看看。
�。ㄔO計意圖：以生活化的事例引出數學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生的學(xué)習提供了鮮活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，使每位學(xué)生都爭先恐后地投入到學(xué)習之中。同時(shí)，采用中國最傳統的工藝“中國結”，讓學(xué)生受到中國優(yōu)良文化的熏陶，進(jìn)行德育教育，符合本教材的意圖�！�
1、課件出示例4。
師：同學(xué)們請認真觀(guān)察，從圖中你了解了哪些數學(xué)信息？要解決的問(wèn)題是什么？（指名回答）
這個(gè)問(wèn)題你會(huì )解答嗎？誰(shuí)來(lái)列式？（指名回答）
老師板書(shū)算式：7.65÷0.85=
師：為什么用除法計算？
(要求這些絲繩可編成幾個(gè)“中國結”，就是求7.65里面有幾個(gè)0.85，所以用除法計算。)
2、觀(guān)察并比較式子的特點(diǎn)。
師：同學(xué)們請觀(guān)察這個(gè)算式和我們上節課學(xué)的除法算式有什么不同？
(上節課學(xué)習的除數是整數，而這道題的除數是小數。)
3、揭示課題并板書(shū)。
師：上節課我們已經(jīng)學(xué)習了除數是整數的小數除法，那這節課的除數是小數的除法該怎樣計算呢？這節課我們就一起來(lái)探討一個(gè)數除以小數的除法計算方法。板書(shū)課題：一個(gè)數除以小數
三、探究新知。
�。ㄒ唬┬〗M合作，初步探索計算方法。
1、估算。
師：誰(shuí)能先估一估大約能編幾個(gè)？你是怎樣估的？準確答案是多少呢？你們能算出來(lái)嗎？請同學(xué)們先想一想然后在練習本上算一算。如果有困難也可以小聲地和同桌探討一下再算，開(kāi)始吧。
2、學(xué)生自主探索計算方法
(教師巡視，與個(gè)別學(xué)生交流了解情況。)
師：算好的同學(xué)請把你的算法和同桌或前后桌同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
3、交流反饋，初步體驗“轉化”思想。
師：誰(shuí)愿意把自己的算法和全班同學(xué)交流一下？
學(xué)生可能會(huì )有以下幾種算法：
�、� 7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9。
�、� 7.65×100=765 0.85×100=85 765÷85=9。共3頁(yè)，當前第1頁(yè)123
師：這兩個(gè)同學(xué)很聰明，能運用“轉化”的方法，把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”來(lái)計算。（板書(shū)）這種“轉化”思想是一種很重要的數學(xué)思想和方法。
�、劭赡苓�有學(xué)生直接用豎式筆算。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的，再讓其他同學(xué)提意見(jiàn)。
〔設計意圖：把問(wèn)題交給學(xué)生，為他們提供充分的思考空間，讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考，從不同的角度去解決問(wèn)題。這樣既可以充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，又可以體現學(xué)生的主體地位。有利于培養學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習習慣�！�
師：既然大家都知道要把“除數是小數”的除法轉化成“除數是整數的”除法來(lái)計算，那么如何把這個(gè)“轉化“過(guò)程在除法豎式中體現出來(lái)呢？我們一起來(lái)算一算，寫(xiě)一寫(xiě)。
4、師示范書(shū)寫(xiě)格式。
師：先把什么轉化成整數？怎么做？（劃去除數中的零和小數點(diǎn)）學(xué)生回答師板書(shū)。
師：除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，根據商不變的性質(zhì)被除數要怎么做呢？（被除數的小數點(diǎn)也要向右移動(dòng)兩位，把原來(lái)的小數點(diǎn)劃掉。（劃去被除數中的小數點(diǎn)）
師：這時(shí)，原式就轉化成了765÷85，然后按照除數是整數的方法來(lái)計算。
�。◣熒餐瓿韶Q式）
最后在橫式上寫(xiě)上得數、單位再答題。
5、觀(guān)察思考、比較評議。
師：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)腦筋想到了三種不同的方法，我們來(lái)觀(guān)察，思考一下：這三種方法有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生觀(guān)察比較，討論評議。
師：通過(guò)觀(guān)察我們發(fā)現，不管是轉換單位還是利用商不變的性質(zhì)，把除數和被除數同時(shí)擴大100倍，目的都是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數”的除法來(lái)計算的。
師：這三種方法，你更喜歡哪種？為什么？能具體說(shuō)說(shuō)嗎？
〔設計意圖：有比較才能有鑒別，通過(guò)幾種方法的比較，學(xué)生進(jìn)一步明確解答的方法及道理，懂得選擇的目的，并在對比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法�！�
6、反饋練習
師：既然大家都覺(jué)得第三種列豎式的方法更簡(jiǎn)便，那么以后在計算除數是小數的除法時(shí)就像這樣用豎式算一算。請同學(xué)們看這道題，你能很快在練習本上列豎式算一算嗎？
課件出示：0.544÷0.16
(先讓學(xué)生獨立完成后集體訂正)
�。ǘ┙虒W(xué)例5
師：上面這道題同學(xué)們做得不錯。老師還想考考大家，你們有沒(méi)有信心接受挑戰？
1、出示例5：計算12.6÷0.28
2、學(xué)生獨立計算。
3、教師把巡視時(shí)，找出的錯例讓學(xué)生進(jìn)行對比分析。
�。ㄗ寱�(shū)寫(xiě)端正的一位學(xué)生到黑板做12.6÷0.28。）
集體訂正。
教師強調：把除數擴大幾倍，被除數也要擴大相同的倍數，小數位數不夠，要在被除數的末尾用“0”補足。所得的商的小數點(diǎn)要和移動(dòng)后的被除數的小數點(diǎn)對齊。
〔設計意圖：這里讓學(xué)生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學(xué)生對算理的理解，同時(shí)有目的地選出錯例，讓學(xué)生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識�！�
�。ㄈ┗仡�、梳理、討論、歸納小數除法的計算方法
師：同學(xué)們今天我們學(xué)習了一個(gè)數除以小數的除法，大家來(lái)討論一下：除數是小數的除法是怎樣計算的呢？同學(xué)們可以看一看黑板上的板書(shū)回顧一下，然后和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�1）鼓勵學(xué)生大膽地用自己的語(yǔ)言描述一個(gè)數除以小數的.計算方法。
�。�2）引導學(xué)生把“一個(gè)數除以小數的除法”的計算方法，分三個(gè)步驟總結。共3頁(yè)，當前第2頁(yè)123
教師板書(shū)：
一：先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數；
二：除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數不夠時(shí)，在被除數的末尾用0補足）；
三：然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
�。ㄋ模╅喿x與質(zhì)疑
�。�1）認真閱讀書(shū)本例4和例5的內容，把課本29頁(yè)的計算法則填完整。
全班齊讀一遍
�。�2）質(zhì)疑。
�。ㄈ魧W(xué)生沒(méi)疑問(wèn)，老師根據本節課重點(diǎn)難點(diǎn)提問(wèn)，檢查中下生掌握情況。）
〔設計意圖：更好地鞏固例5例6的知識，掌握中下生的學(xué)習情況。培養了學(xué)生探究質(zhì)疑的能力�！�
四、展示練習，深化認識
�。�1）在（）里填上適當的數
0.12÷0.3﹦( )÷3 3.72÷2.4﹦( )÷24
0.672÷0.28﹦( ) ÷28 1.36÷0.16﹦( )÷16
�。▽W(xué)生回答后表?yè)P）
�。�2）數學(xué)醫院：（書(shū)本“做一做”的第2題）
�。ǹ纯凑l(shuí)是個(gè)好醫生，要細心點(diǎn)哦�。�
�。�3）解決問(wèn)題。
〔設計意圖：設計練習由淺入深，對做錯的幾種情況進(jìn)行判斷，培養學(xué)生辨別和選擇的能力，并把學(xué)到的知識應用到生活中，服務(wù)于生活，使學(xué)生深切地感受到數學(xué)是非常有用的�！�
五、談收獲：
1、這節課你有什么收獲？
2、發(fā)獎，表?yè)P表現出色的同學(xué)。
〔設計意圖：讓學(xué)生通過(guò)與同學(xué)交談，回味一節課的內容，進(jìn)一步感受到學(xué)習成功的快樂(lè )。通過(guò)同學(xué)間的交流進(jìn)一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對數學(xué)的學(xué)習興趣�！�
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