圓周角教案匯編4篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的圓周角教案5篇，希望能夠幫助到大家。

圓周角教案 篇1

　　教學(xué)目標：

　�。�1）掌握圓周角定理的三個(gè)推論，并會(huì )熟練運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明；

　�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力；

　�。�3）培養添加輔助線(xiàn)的能力和思維的廣闊性．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周角定理的三個(gè)推論的應用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三個(gè)推論的靈活應用以及輔助線(xiàn)的添加．

　　教學(xué)活動(dòng)設計：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設學(xué)習情境

　　問(wèn)題1：畫(huà)一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？

　　問(wèn)題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根據什么？反過(guò)來(lái)，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

　�。ǘ�）分析、研究、交流、歸納

　　讓學(xué)生分析、研究，并充分交流．

　　注意：①問(wèn)題解決，只要構造圓心角進(jìn)行過(guò)渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立．

　　老師組織學(xué)生歸納：

　　推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等．

　　重視：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓中”．

　　問(wèn)題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過(guò)交流獲得知識）

　　問(wèn)題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？

　�。�2）如果一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角?

　　學(xué)生通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，在教師引導下得推論2：

　　推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑．

　　指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng )造了條件，要熟練掌握．

　　啟發(fā)學(xué)生根據推論2推出推論3：

　　推論3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形．

　　指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．

　�。ㄈ�）應用、反思

　　例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

　　求證：AB·AC＝AE·AD．

　　對A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)行生生交流，師生交流；其他層次的學(xué)生在教師引導下完成．

　　交流：①分析解題思路；②作輔助線(xiàn)的方法；③解題推理過(guò)程（要規范）．

　　解（略）

　　教師引導學(xué)生思考：（1）此題還有其它證法嗎?（2）比較以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)．

　　指出：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線(xiàn)，構成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)．

　　變式練習1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠1=∠2．

　　求證：AB·AC＝AE·AD．

　　變式練習2：如圖，已知△ABC內接于⊙O，弦AE平分

　　∠BAC交BC于D．

　　求證：AB·AC＝AE·AD．

　　指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線(xiàn)段成比例，常常需要找出或通過(guò)輔助線(xiàn)構造出相似三角形．

　　例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D；

　　求BC，AD和BD的長(cháng)．

　　解：(略)

　　說(shuō)明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形．

　　練習：教材P96中1、2

　�。ㄋ模┬〗Y（指導學(xué)生共同小結）

　　知識：本節課主要學(xué)習了圓周角定理的三個(gè)推論．這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習中應用十分廣泛，應熟練掌握．

　　能力：在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線(xiàn)，構成直徑所對的圓周角或構成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握．

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　教材P100．習題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題．

　　探究活動(dòng)

　　我們已經(jīng)學(xué)習了“圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半”，但當角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱(chēng)圓外角）或在圓內（如圖②稱(chēng)圓內角），它的度數又和什么有關(guān)呢？請探究．

　　提示：（1）連結BC，可得∠E=（的度數—的度數）

　�。�2）延長(cháng)AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數，

　　∠C=的度數，

　　∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數+的度數）．

圓周角教案 篇2

　　教材分析

　　1本節課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎上，對圓周角性質(zhì)的探索。

　　2．圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計算中有著(zhù)廣泛的應用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著(zhù)橋梁和紐帶的作用。

　　學(xué)情分析

　　九年級的學(xué)生雖然已具備一定的說(shuō)理能力，但邏輯推理能力仍不強，根據數學(xué)的認知規律，數學(xué)思想的學(xué)習不可能“一步到位”，應當逐步遞進(jìn)、螺旋上升。 在具體的問(wèn)題情境下，引導學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習方法進(jìn)行學(xué)習，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)踐、問(wèn)題轉化等數學(xué)活動(dòng)中充分體驗探索的快樂(lè )，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內化，體現“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。

　　教學(xué)目標

　�。�1）知識目標：

　　1、理解圓周角的概念。

　　2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對的弧的關(guān)系的過(guò)程，了解并證明圓周角定理及其推論。

　　3、有機滲透“由特殊到一般”、“分類(lèi)”、“化歸”等數學(xué)思想方法。

　�。�2）能力目標：

　　引導學(xué)生從形象思維向理性思維過(guò)渡，有意識地強化學(xué)生的推理能力，培養學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng )新能力，提高數學(xué)素養。

　�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的目標：

　　1、創(chuàng )設生活情境激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的好奇心、求知欲，營(yíng)造“民主”“和諧”的`課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習中不斷獲得成功的體驗。

　　2、培養學(xué)生以嚴謹求實(shí)的態(tài)度思考數學(xué)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　探索并證明圓周角與它所對的弧的關(guān)系是本課時(shí)的重點(diǎn)。

　　用分類(lèi)、化歸思想合情推理驗證“圓周角與它所對的弧的關(guān)系”是本課時(shí)的難點(diǎn)。

圓周角教案 篇3

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標

　　知識技能

　　1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．

　�。玻�掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．

　�。常�能運用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題．

　　數學(xué)思考

　�。保�通過(guò)觀(guān)察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．

　�。玻�通過(guò)觀(guān)察圖形，提高學(xué)生的識圖能力．

　�。常�通過(guò)引導學(xué)生添加合理的輔助線(xiàn)，培養學(xué)生的創(chuàng )造力．

　　解決問(wèn)題

　　在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想，轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題

　　情感態(tài)度

　　引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察，發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心.

　　重點(diǎn)

　　圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．

　　難點(diǎn)

　　發(fā)現并論證圓周角定理．

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)流程圖

　　活動(dòng)內容和目的

　　活動(dòng)1 創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題

　　活動(dòng)2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系

　　活動(dòng)3 發(fā)現并證明圓周角定理

　　活動(dòng)4 圓周角定理應用

　　活動(dòng)５ 小結，布置作業(yè)

　　從實(shí)例提出問(wèn)題，給出圓周角的定義．

　　通過(guò)實(shí)例觀(guān)察、發(fā)現圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．

　　探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數學(xué)思想證明圓周角定理．

　　反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應用．

　　回顧梳理，從知識和能力方面總結本節課所學(xué)到的東西．

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　問(wèn)題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動(dòng)1 ]

　　問(wèn)題

　　演示課件或圖片（教科書(shū)圖24.1-11）：

　�。�1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著(zhù)玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？

　�。�2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？

　　教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.

　　教師解釋?zhuān)涸谶@個(gè)海洋館里，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀(guān)看窗內的海洋動(dòng)物．

　　教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問(wèn)題．

　　教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導學(xué)生將問(wèn)題１、問(wèn)題２中的實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題：即研究同�。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導學(xué)生進(jìn)行探究.

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）問(wèn)題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；

　�。�2）學(xué)生是否理解了示意圖；

　�。�3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．

　�。�4）學(xué)生是否清楚了要研究的數學(xué)問(wèn)題．

　　從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認識到數學(xué)總是與現實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數學(xué)．

　　將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì )從現實(shí)世界中尋找數學(xué)模型、建立數學(xué)關(guān)系的方法．

　　引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察，發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心.

　�。刍顒�(dòng)2］

　　問(wèn)題

　�。�1）同�。ɑ�AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？

　�。�2）同�。ɑ�AB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？

　　教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗，進(jìn)行度量，發(fā)現結論．

　　由學(xué)生總結發(fā)現的規律：同弧所對的圓周角的度數沒(méi)有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半．

　　教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗證學(xué)生的發(fā)現．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀(guān)察圓周角的度數是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：

　�。�1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運動(dòng)；

　�。�2）改變圓心角的度數；３．改變圓的半徑大�。�

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；

　�。�2）學(xué)生是否度量準確，觀(guān)察、發(fā)現的結論是否正確．

　　活動(dòng)２的設計是為 引導學(xué)生發(fā)現．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫(huà)板）進(jìn)行實(shí)驗、探究，得出結論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性．教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系．

　�。刍顒�(dòng)３］

　　問(wèn)題

　�。�1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？

　�。�2）當圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現的結論？

　�。�3）另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？

　　教師引導學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習方式，前后四人一組，分組討論．

　　教師巡視，請學(xué)生回答問(wèn)題．回答不全面時(shí)，請其他同學(xué)給予補充．

　　教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生是否會(huì )與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果．

　�。�2）學(xué)生能否發(fā)現圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).

　　教師引導學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現的結論．

　　學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完成證明．

　　學(xué)生采取小組合作的學(xué)習方式進(jìn)行探索發(fā)現，教師觀(guān)察指導小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉化．教師講評學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理．

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生是否會(huì )想到添加輔助線(xiàn)，將另外兩種情況進(jìn)行轉化

　�。�2）學(xué)生添加輔助線(xiàn)的合理性．

　�。�3）學(xué)生是否會(huì )利用問(wèn)題２的結論進(jìn)行證明．

　　數學(xué)教學(xué)是在教師的引導下，進(jìn)行的再創(chuàng )造、再發(fā)現的教學(xué)．通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì )發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現的結論進(jìn)行證明．培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度．

　　問(wèn)題１的設計是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想研究問(wèn)題．培養學(xué)生思維的深刻性．

　　問(wèn)題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì )運用化歸思想將問(wèn)題轉化．并啟發(fā)培養學(xué)生創(chuàng )造性的解決問(wèn)題

　�。刍顒�(dòng)４］

　　問(wèn)題

　�。�1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？

　�。�2）90°的圓周角所對的弦是什么?

　�。�3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對的弧相等嗎？

　�。�4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？

　�。�5）如圖，點(diǎn)、、、在同一個(gè)圓上，四邊形的對角線(xiàn)把４個(gè)內角分成８個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？

　�。�6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm, ∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D, 求BC、AD、BD的長(cháng).

　　學(xué)生獨立思考，回答問(wèn)題，教師講評．

　　對于問(wèn)題（1），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數得出圓周角的度數．

　　對于問(wèn)題（2），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°,從而得出所對的弦是直徑．

　　對于問(wèn)題（3），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結論，并能說(shuō)明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件．

　　對于問(wèn)題（4），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．

　　對于問(wèn)題（5），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準確找出同弧上所對的圓周角．

　　對于問(wèn)題（6），教師應重點(diǎn)關(guān)注

　�。�1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；

　�。�2）學(xué)生能否將要求的線(xiàn)段放到三角形里求解．

　�。�3）學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結論得出弧AD與弧BD相等,進(jìn)而推出AD=BD．

　　活動(dòng)４的設計是圓周角定理的應用．通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應用．問(wèn)題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結論．問(wèn)題３的設計目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問(wèn)題４是定理的引申，將本節課的內容與所學(xué)過(guò)的知識緊密的結合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識的遷移．問(wèn)題５、６是定理的應用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習中加深對本節知識的理解．教師通過(guò)學(xué)生練習，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，評價(jià)教學(xué)效果．

　�。刍顒�(dòng)5］

　　小結

　　通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？

　　布置作業(yè)．

　�。�1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P90—93的內容．

　�。�2）教科書(shū)Ｐ94 習題24.1第2、３、４、５題．

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識、方法、數學(xué)思想等方面小結本節課所學(xué)內容．

　　教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內容的理解和掌握．

　　教師布置作業(yè)．

　　通過(guò)小結使學(xué)生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結，有利于培養學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)方法、數學(xué)能力和對數學(xué)的積極情感．

　　增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養成看書(shū)的習慣，并通過(guò)看書(shū)加深對所學(xué)內容的理解．

　　課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的檢驗，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展．

圓周角教案 篇4

　　教材依據

　　圓周角是新課標人教版九年級數學(xué)上冊第二十四章第一節圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內容，本節內容依據新人教版九年級《課程標準》和《教師教學(xué)用書(shū)》及《初中數學(xué)新教材詳解》。

　　設計思想

　　本節課是在學(xué)習了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎上，由生活實(shí)例引出圓周角，類(lèi)比圓心角認識圓周角，類(lèi)比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習題對本節內容進(jìn)行遷移應用。

　　在教學(xué)過(guò)程中本著(zhù)“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W(xué)堂，把時(shí)間和空間更多地留給學(xué)生”為原則，注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結論，教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進(jìn)，并能適時(shí)地應用直觀(guān)教具引導學(xué)生運用分類(lèi)討論及轉化的數學(xué)思想對圓周角定理進(jìn)行證明，化解本節課的難點(diǎn)。這樣學(xué)生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內容，同時(shí)給學(xué)生自主探索留有很大空間，讓學(xué)生在實(shí)踐探究、合作交流活動(dòng)中，親身體驗應用數學(xué)的樂(lè )趣和成功的喜悅，發(fā)展學(xué)生的思維，培養學(xué)生的多種學(xué)習能力。

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計算。

　　(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想和轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法

　　采用“活動(dòng)與探究”的學(xué)習方法，由感性到理性、由簡(jiǎn)單到復雜、由特殊到一般的思維過(guò)程研究新知識，引導學(xué)生理解知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并使學(xué)生能應用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)學(xué)生探索圓周角定理，自主學(xué)習、合作交流的學(xué)習過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習數學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓周角的概念、圓周角定理及應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　圓周角定理的探究過(guò)程及定理的應用。

　　教學(xué)準備

　　學(xué)生：圓規、量角器、尺子

　　教師：多媒體課件、活動(dòng)教具

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng )設情景，引入新課

　　大屏幕顯示學(xué)生熟悉的畫(huà)面（足球射門(mén)游戲）

　　足球場(chǎng)有句順口溜：“沖向球門(mén)跑，越近就越好；歪著(zhù)球門(mén)跑，射點(diǎn)要選好�！逼渲刑N藏了一定的數學(xué)道理，學(xué)習了本節課，我們就可以解釋其中的道理。

　　二、實(shí)踐探索,揭示新知

　�。ㄒ唬﹫A周角的概念

　　在射門(mén)游戲中,球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的位置B對球門(mén)AC的張角∠ABC有關(guān).（教師出示圖片，提出問(wèn)題）

　　圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點(diǎn)？

　�。▽W(xué)生通過(guò)與圓心角的類(lèi)比、分析、觀(guān)察得出∠ABC的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出圓周角的概念，教師引導并板書(shū)）

　　定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

　　概念辨析：

　　判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。（圖略）

　�。ㄍㄟ^(guò)概念辨析，讓學(xué)生理解圓周角的定義，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，教師強調知識要點(diǎn)）

　　強調：圓周角必須具備的兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都與圓相交.

　　(二)圓周角定理

　　1．提出問(wèn)題，引發(fā)思考

　　類(lèi)比圓心角的結論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節課研究的問(wèn)題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系。

　　2．活動(dòng)與探究

　　畫(huà)一個(gè)圓心角,然后再畫(huà)同弧所對的圓周角。你能畫(huà)多少個(gè)圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數,你有何發(fā)現呢?

　�。ń處熖岢鰡�(wèn)題，學(xué)生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現的結論。）

　　結論:（1）同一條弧所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，同弧所對的任意一個(gè)圓周角都相等。

　�。�2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

　　由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個(gè)圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。

　�。▽W(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究，討論概括出結論，教師點(diǎn)評）

　　3．推理與論證

　�。�1）教師演示活動(dòng)教具，一條弧所對的圓心角只有一個(gè)，所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，我們沒(méi)有辦法一一論證，提出本節課研究方法：分類(lèi)討論法。

　�。ń處熝菔�，引導學(xué)生觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學(xué)生觀(guān)察、小組交流，最后得出結論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）

　�。�2）分類(lèi)討論，證明結論 ① 當圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明？（從特殊情況入手，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論，證明所發(fā)現的結論，教師鼓勵學(xué)生看清此數學(xué)模型。）

　�、诹硗鈨煞N情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？

　�。▽W(xué)生采取小組合作的學(xué)習方式進(jìn)行探索發(fā)現，教師巡視指導，啟發(fā)并引導學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉化，學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并討論歸納出結論，教師做出點(diǎn)評）

　　結論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半

　　4.變式拓展，引出重點(diǎn)

　　將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？

　�。▽W(xué)生思考、推理、討論、總結出圓周角定理，教師板書(shū)）

　　圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　　強調：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半

　�。ń處煆娬{圓周角定理的內容，學(xué)生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）

　　三、應用練習，鞏固提高

　　1.范例精析：

　　例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）

　�。ü膭顚W(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)推力計算過(guò)程，教師補充、點(diǎn)評、并和學(xué)生一起歸納解法。兩種解法分別應用了圓周角定理中的兩個(gè)結論，進(jìn)一步對本節課的重點(diǎn)知識熟練深化，同時(shí)又培養了學(xué)生規范的書(shū)寫(xiě)表達能力）

　　2．應用遷移：

　�。�1）比比看誰(shuí)算得快：（圖略）

　�。ū拘☆}既可鞏固圓周角定理，又可培養學(xué)生的競爭意識以適應時(shí)代的要求，同時(shí)對回答問(wèn)題積極準確的學(xué)生提出表?yè)P，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）

　�。�2）生活中的數學(xué)

　　如圖.在足球比賽中，甲帶球向對方球門(mén)PQ進(jìn)攻，當他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)，這時(shí)甲是直接射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好﹙僅從射門(mén)角度考慮﹚（圖略）

　�。ㄟx用學(xué)生熟悉的生活材料，讓學(xué)生通過(guò)合作交流，討論找出合理的解答方法，通過(guò)本小題的練習，使學(xué)生體味到生活離不開(kāi)數學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的意識）

　　四、總結評價(jià)，感悟收獲

　　通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？（學(xué)生歸納總結，老師點(diǎn)評）

　　知識：（1）圓周角的定義；

　�。�2）圓周角定理。

　　能力：觀(guān)察、操作、分析、歸納、表達等能力．

　　思想方法：分類(lèi)討論思想、轉化思想、類(lèi)比思想、數形結合思想、

　　五、作業(yè)設計，查漏補缺

　　1．課本習題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11

　　2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點(diǎn)C是⊙O上異于A(yíng)、B的一點(diǎn)，求圓周角∠AOB的度數。

　　3.生活中的數學(xué)：監控器的監控范圍是65度，圓形的博物館內需要安裝幾盞才能全方位監控？（圖略）

　�。ㄔO計課本習題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學(xué)生對本節課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學(xué)生會(huì )用數學(xué)的眼光和頭腦去觀(guān)察和思考世界，達到學(xué)以致用）

　　教學(xué)反思

　　成功之處：本節課內容豐富，結構合理，設計精細。教學(xué)時(shí)能根據學(xué)生實(shí)際遵循認知規律，由淺入深，循序漸進(jìn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習情況，靈活調整教學(xué)內容。能適時(shí)的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學(xué)結構的安排上也體現了新課標、新理念，重視學(xué)生自主學(xué)習、自主探究、合作交流、主動(dòng)地觀(guān)察與思考，各個(gè)環(huán)節銜接緊密、合理、流暢，教學(xué)效果比較理想。

　　不足之處：學(xué)生不易理解用分類(lèi)討論思想證明圓周角定理，在后面的教學(xué)中逐步讓學(xué)生了解分類(lèi)討論思想在解題時(shí)的應用。另外學(xué)生語(yǔ)言表達的準確性還需不斷加強。

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