關(guān)于圓周角教案3篇

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編精心整理的圓周角教案4篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓周角教案 篇1

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標

　　知識技能

　　1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．

　�。玻�掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．

　�。常�能運用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題．

　　數學(xué)思考

　�。保�通過(guò)觀(guān)察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．

　�。玻�通過(guò)觀(guān)察圖形，提高學(xué)生的識圖能力．

　�。常�通過(guò)引導學(xué)生添加合理的輔助線(xiàn)，培養學(xué)生的創(chuàng )造力．

　　解決問(wèn)題

　　在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想，轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題

　　情感態(tài)度

　　引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察，發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心.

　　重點(diǎn)

　　圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對圓周角的特征．

　　難點(diǎn)

　　發(fā)現并論證圓周角定理．

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)流程圖

　　活動(dòng)內容和目的

　　活動(dòng)1 創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題

　　活動(dòng)2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系

　　活動(dòng)3 發(fā)現并證明圓周角定理

　　活動(dòng)4 圓周角定理應用

　　活動(dòng)５ 小結，布置作業(yè)

　　從實(shí)例提出問(wèn)題，給出圓周角的定義．

　　通過(guò)實(shí)例觀(guān)察、發(fā)現圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對的圓周角之間的關(guān)系．

　　探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數學(xué)思想證明圓周角定理．

　　反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應用．

　　回顧梳理，從知識和能力方面總結本節課所學(xué)到的東西．

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　問(wèn)題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

　　[活動(dòng)1 ]

　　問(wèn)題

　　演示課件或圖片（教科書(shū)圖24.1-11）：

　�。�1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對著(zhù)玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？

　�。�2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？

　　教師演示課件或圖片：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.

　　教師解釋?zhuān)涸谶@個(gè)海洋館里，人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗觀(guān)看窗內的海洋動(dòng)物．

　　教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問(wèn)題．

　　教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導學(xué)生將問(wèn)題１、問(wèn)題２中的實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題：即研究同�。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導學(xué)生進(jìn)行探究.

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）問(wèn)題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；

　�。�2）學(xué)生是否理解了示意圖；

　�。�3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．

　�。�4）學(xué)生是否清楚了要研究的數學(xué)問(wèn)題．

　　從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認識到數學(xué)總是與現實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數學(xué)．

　　將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì )從現實(shí)世界中尋找數學(xué)模型、建立數學(xué)關(guān)系的方法．

　　引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察，發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心.

　�。刍顒�(dòng)2］

　　問(wèn)題

　�。�1）同�。ɑ�AB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？

　�。�2）同�。ɑ�AB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？

　　教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗，進(jìn)行度量，發(fā)現結論．

　　由學(xué)生總結發(fā)現的規律：同弧所對的圓周角的度數沒(méi)有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半．

　　教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗證學(xué)生的發(fā)現．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀(guān)察圓周角的度數是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：

　�。�1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運動(dòng)；

　�。�2）改變圓心角的度數；３．改變圓的半徑大�。�

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；

　�。�2）學(xué)生是否度量準確，觀(guān)察、發(fā)現的結論是否正確．

　　活動(dòng)２的設計是為 引導學(xué)生發(fā)現．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫(huà)板）進(jìn)行實(shí)驗、探究，得出結論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性．教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的.角度進(jìn)行演示，目的是用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系．

　�。刍顒�(dòng)３］

　　問(wèn)題

　�。�1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？

　�。�2）當圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現的結論？

　�。�3）另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？

　　教師引導學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習方式，前后四人一組，分組討論．

　　教師巡視，請學(xué)生回答問(wèn)題．回答不全面時(shí)，請其他同學(xué)給予補充．

　　教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生是否會(huì )與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果．

　�。�2）學(xué)生能否發(fā)現圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).

　　教師引導學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現的結論．

　　學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完成證明．

　　學(xué)生采取小組合作的學(xué)習方式進(jìn)行探索發(fā)現，教師觀(guān)察指導小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉化．教師講評學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理．

　　本次活動(dòng)中，教師應當重點(diǎn)關(guān)注：

　�。�1）學(xué)生是否會(huì )想到添加輔助線(xiàn)，將另外兩種情況進(jìn)行轉化

　�。�2）學(xué)生添加輔助線(xiàn)的合理性．

　�。�3）學(xué)生是否會(huì )利用問(wèn)題２的結論進(jìn)行證明．

　　數學(xué)教學(xué)是在教師的引導下，進(jìn)行的再創(chuàng )造、再發(fā)現的教學(xué)．通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì )發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對所發(fā)現的結論進(jìn)行證明．培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度．

　　問(wèn)題１的設計是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想研究問(wèn)題．培養學(xué)生思維的深刻性．

　　問(wèn)題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì )運用化歸思想將問(wèn)題轉化．并啟發(fā)培養學(xué)生創(chuàng )造性的解決問(wèn)題

　�。刍顒�(dòng)４］

　　問(wèn)題

　�。�1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？

　�。�2）90°的圓周角所對的弦是什么?

　�。�3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對的弧相等嗎？

　�。�4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？

　�。�5）如圖，點(diǎn)、、、在同一個(gè)圓上，四邊形的對角線(xiàn)把４個(gè)內角分成８個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？

　�。�6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm, ∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D, 求BC、AD、BD的長(cháng).

　　學(xué)生獨立思考，回答問(wèn)題，教師講評．

　　對于問(wèn)題（1），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數得出圓周角的度數．

　　對于問(wèn)題（2），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°,從而得出所對的弦是直徑．

　　對于問(wèn)題（3），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結論，并能說(shuō)明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件．

　　對于問(wèn)題（4），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．

　　對于問(wèn)題（5），教師應重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準確找出同弧上所對的圓周角．

　　對于問(wèn)題（6），教師應重點(diǎn)關(guān)注

　�。�1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；

　�。�2）學(xué)生能否將要求的線(xiàn)段放到三角形里求解．

　�。�3）學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結論得出弧AD與弧BD相等,進(jìn)而推出AD=BD．

　　活動(dòng)４的設計是圓周角定理的應用．通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對定理的理解和應用．問(wèn)題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結論．問(wèn)題３的設計目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問(wèn)題４是定理的引申，將本節課的內容與所學(xué)過(guò)的知識緊密的結合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識的遷移．問(wèn)題５、６是定理的應用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習中加深對本節知識的理解．教師通過(guò)學(xué)生練習，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，評價(jià)教學(xué)效果．

　�。刍顒�(dòng)5］

　　小結

　　通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？

　　布置作業(yè)．

　�。�1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P90—93的內容．

　�。�2）教科書(shū)Ｐ94 習題24.1第2、３、４、５題．

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識、方法、數學(xué)思想等方面小結本節課所學(xué)內容．

　　教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內容的理解和掌握．

　　教師布置作業(yè)．

　　通過(guò)小結使學(xué)生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學(xué)的知識與以前所學(xué)的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結，有利于培養學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)方法、數學(xué)能力和對數學(xué)的積極情感．

　　增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養成看書(shū)的習慣，并通過(guò)看書(shū)加深對所學(xué)內容的理解．

　　課后鞏固作業(yè)是對課堂所學(xué)知識的檢驗，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展．

圓周角教案 篇2

　　教材分析

　　1本節課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎上，對圓周角性質(zhì)的探索。

　　2．圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計算中有著(zhù)廣泛的應用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著(zhù)橋梁和紐帶的作用。

　　學(xué)情分析

　　九年級的學(xué)生雖然已具備一定的說(shuō)理能力，但邏輯推理能力仍不強，根據數學(xué)的認知規律，數學(xué)思想的學(xué)習不可能“一步到位”，應當逐步遞進(jìn)、螺旋上升。 在具體的問(wèn)題情境下，引導學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習方法進(jìn)行學(xué)習，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)踐、問(wèn)題轉化等數學(xué)活動(dòng)中充分體驗探索的快樂(lè )，發(fā)揮潛能，使知識和能力得到內化，體現“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。

　　教學(xué)目標

　�。�1）知識目標：

　　1、理解圓周角的概念。

　　2、經(jīng)歷探索圓周角與它所對的弧的關(guān)系的過(guò)程，了解并證明圓周角定理及其推論。

　　3、有機滲透“由特殊到一般”、“分類(lèi)”、“化歸”等數學(xué)思想方法。

　�。�2）能力目標：

　　引導學(xué)生從形象思維向理性思維過(guò)渡，有意識地強化學(xué)生的推理能力，培養學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng )新能力，提高數學(xué)素養。

　�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的目標：

　　1、創(chuàng )設生活情境激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的好奇心、求知欲，營(yíng)造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習中不斷獲得成功的體驗。

　　2、培養學(xué)生以嚴謹求實(shí)的態(tài)度思考數學(xué)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　探索并證明圓周角與它所對的弧的關(guān)系是本課時(shí)的重點(diǎn)。

　　用分類(lèi)、化歸思想合情推理驗證“圓周角與它所對的弧的關(guān)系”是本課時(shí)的難點(diǎn)。

圓周角教案 篇3

　　教學(xué)目標：

　�。�1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個(gè)特征、定理的內容及簡(jiǎn)單應用；

　�。�2）繼續培養學(xué)生觀(guān)察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；

　�。�3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數學(xué)思想方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周角的概念和圓周角定理

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數學(xué)思想方法和完全歸納法的數學(xué)思想．

　　教學(xué)活動(dòng)設計：（在教師指導下完成）

　�。ㄒ唬﹫A周角的概念

　　1、復習提問(wèn)：

　�。�1）什么是圓心角？

　　答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.

　�。�2）圓心角的度數定理是什么？

　　答：圓心角的度數等于它所對弧的度數.（如右圖）

　　2、引題圓周角：

　　如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）

　　定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　3、概念辨析：

　　教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由．

　　學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.

　�。ǘ�）圓周角的定理

　　1、提出圓周角的度數問(wèn)題

　　問(wèn)題：圓周角的度數與什么有關(guān)系？

　　經(jīng)過(guò)電腦演示圖形，讓學(xué)生觀(guān)察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無(wú)關(guān)系．引導學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部．

　�。ㄔ诮處熞龑�下完成）

　�。�1）當圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀(guān)察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.

　　提出必須用嚴格的數學(xué)方法去證明.

　　證明:(圓心在圓周角上)

　�。�2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關(guān)系：

　　當圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內部時(shí)）引導學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應的圓心角的結論.

　　證明：作出過(guò)C的直徑（略）

　　圓周角定理:一條弧所對的

　　周角等于它所對圓心角的一半.

　　說(shuō)明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況.這體現了數學(xué)中的分類(lèi)方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現數學(xué)中的化歸思想.（對A層學(xué)生滲透完全歸納法）

　�。ㄈ�）定理的應用

　　1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

　　求證：∠ACB=2∠BAC

　　讓學(xué)生自主分析、解得，教師規范推理過(guò)程．

　　說(shuō)明：①推理要嚴密；②符號“”應用要嚴格，教師要講清．

　　2、鞏固練習:

　�。�1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數？

　�。�2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數？

　　說(shuō)明：一條弧所對的圓周角有無(wú)數多個(gè)，卻這條弧所對的圓周角的度數只有一個(gè)，但一條弦所對的圓周角的度數只有兩個(gè)．

　�。ㄋ模┛偨Y

　　知識：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內容．

　　思想方法：一種方法和一種思想：

　　在證明中，運用了數學(xué)中的分類(lèi)方法和“化歸”思想．分類(lèi)時(shí)應作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問(wèn)題轉化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題．

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)教材P100中習題A組6,7,8

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