一：教材分析

　　1、教材的內容：本節課是人教版七年級下冊第五章第一節的第一課時(shí)

　　2、教材的地位和作用：平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題，這些內容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的'基礎上，繼續研究平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線(xiàn)，這是后面學(xué)習垂直相交的必要基礎也為后面學(xué)面直角坐標系奠定基石，因此本節課具有承前啟后的重要作用

　　3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。

　　難點(diǎn)：理解對頂角性質(zhì)的探索

　　(確定重難點(diǎn)的依據：本節的學(xué)習目的是研究?jì)蓷l相交直線(xiàn)產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開(kāi)始接觸幾何，對推理說(shuō)理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。)

　　4、教學(xué)目標：

　　A：知識與技能目標

　　(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

　　(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程

　　(3).會(huì )用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計算.

　　B：過(guò)程與方法目標

　　(1).通過(guò)觀(guān)察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，培養操作能力、動(dòng)手能力。

　　(2).體會(huì )具體到抽象再到具體的思想方法.

　　C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標

　　(1).感受圖形中和諧美、對稱(chēng)美.

　　(2).感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心.

　　(3).感受數學(xué)應用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛(ài)數學(xué)

　　二、學(xué)情分析：

　　在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的初步認識、對相交線(xiàn)和平行線(xiàn)有了直觀(guān)的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來(lái)學(xué)習鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認知規律，讓學(xué)生對新知識的應用充滿(mǎn)好奇與期待.

　　三、教法和學(xué)法：

　　教法：

　　葉圣陶先生倡導：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間.根據這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結合的方法.

　　學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習方法.

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線(xiàn)模型

　　2教學(xué)過(guò)程：設置以下六個(gè)環(huán)節

　　環(huán)節一：情景屋(創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機)

　　請學(xué)生欣賞觀(guān)察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶(hù)的窗格都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象，讓學(xué)生感受到相交線(xiàn)平行線(xiàn)在我們生活中有著(zhù)廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線(xiàn)和平行線(xiàn)

　　環(huán)節二：?jiǎn)?wèn)題苑(合作交流，解釋發(fā)現)

　　通過(guò)一些問(wèn)題的設置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：

　　(1)：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過(guò)程中的變化

　　(2)：給出問(wèn)題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線(xiàn)相交。

　　(讓學(xué)生充分的感知到數學(xué)來(lái)源于生活，符合初中學(xué)生的認識規律和興趣愛(ài)好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　設置以下一系列問(wèn)題：A、兩直線(xiàn)相交構成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對?(6對)

　　B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類(lèi)，一類(lèi)為哪些角?——特點(diǎn)?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——鄰補角。

　　另一類(lèi)是哪些角?———特點(diǎn)?——它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——對頂角

　　C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。

　　D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?

　　(一堂好課，是由一系列的真問(wèn)題組成的，本環(huán)節在老師的引導下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過(guò)觀(guān)察分析，交流討論一步一步的解決本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習，達到教是為了不教的目的)

　　環(huán)節三：快樂(lè )房(大膽創(chuàng )設，感悟變換)

　　(設置見(jiàn)投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿(mǎn)興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補角的特點(diǎn)去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)

　　環(huán)節四：實(shí)例庫(拓展應用，升華提高)

　　例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養學(xué)生的識圖能力

　　例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過(guò)了一把編導的癮，學(xué)生一定非常的開(kāi)心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力

　　(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說(shuō)明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會(huì )更好.盡管學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式不如課本上的規范，但通過(guò)集體講評糾正后，學(xué)生印象會(huì )更深刻).

　　最后安排一個(gè)腦筋急轉彎：見(jiàn)投影

　　(讓學(xué)生始終對課堂充滿(mǎn)熱情，通過(guò)此練習，體會(huì )到數學(xué)來(lái)自于生活又用于生活，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情)

　　環(huán)節五：點(diǎn)金帚(學(xué)后反思 感悟收獲)

　　通過(guò)本堂課的探究

　　我經(jīng)歷了......

　　我體會(huì )到......

　　我感受到......

　　(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達能力;同時(shí)引導學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時(shí)把本節課的內容形成知識體系.)

　　角的名稱(chēng)

　　特征

　　性質(zhì)

　　相同點(diǎn)

　　不同點(diǎn)

　　對頂角

　�、賰蓷l直線(xiàn)相交而成的角

　�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)

　�、蹧](méi)有公共邊

　　對頂角相等

　　都是兩直線(xiàn)相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現。

　　對頂角沒(méi)有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線(xiàn)相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補角有兩個(gè)

　　鄰補角

　�、賰蓷l直線(xiàn)相交面成的角

　�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)

　�、塾幸粭l公共邊

　　鄰補角互補

　　環(huán)節六：沉思閣(課后延伸 張揚個(gè)性)

　　此為課后作業(yè)：

　　(適當增加利用對頂角相等解決一些說(shuō)理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續學(xué)習打下良好的基礎.)

　　五、教學(xué)設計說(shuō)明：

　　設計理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現：

　　——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)

　　——人人都能獲得必需的數學(xué)

　　——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展

　　過(guò)程設計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現實(shí)生活的圖形中提出數學(xué)問(wèn)題，并抽象其蘊涵的數學(xué)本質(zhì)(相交直線(xiàn))，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過(guò)程。

　　設計目的：讓學(xué)生帶著(zhù)興趣、帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著(zhù)新的問(wèn)題、帶著(zhù)高漲的熱情離開(kāi)課堂，進(jìn)行不斷的探究。

北師版七年級數學(xué)教案3

　　教學(xué)目的

　　讓學(xué)生通過(guò)獨立思考，積極探索，從而發(fā)現;初步體會(huì )數形結合思想的作用。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。

　　2.難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習提問(wèn)

　　1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么?

　　2.長(cháng)方形的周長(cháng)公式、面積公式。

　　二、新授

　　問(wèn)題3.用一根長(cháng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(cháng)方形。

　　(1)使長(cháng)方形的寬是長(cháng)的專(zhuān)，求這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬。

　　(2)使長(cháng)方形的寬比長(cháng)少4厘米，求這個(gè)長(cháng)方形的面積。

　　(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(cháng)方形面積的大小，還能?chē)�出面積更大的長(cháng)方形嗎?

　　不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設未知數。

　　(3)當長(cháng)方形的長(cháng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)

　　長(cháng)方形的面積=18×12=216(平方厘米)

　　當長(cháng)方形的長(cháng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)

　　長(cháng)方形的面積=221(平方厘米)

　　∴(1)中的長(cháng)方形面積比(2)中的長(cháng)方形面積小。

　　問(wèn)：(1)、(2)中的長(cháng)方形的長(cháng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現了什么?如果把(2)中的寬比長(cháng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(cháng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(cháng)少多少時(shí)，長(cháng)方形的面積呢?并加以驗證。

　　實(shí)際上，如果兩個(gè)正數的和不變，當這兩個(gè)數相等時(shí)，它們的積，通過(guò)以后的學(xué)習，我們就會(huì )知道其中的道理。

　　三、鞏固練習

　　教科書(shū)第14頁(yè)練習1、2。

　　第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長(cháng)方體的體積。

　　第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jì)仁Ｏ碌乃�的體積=原來(lái)整瓶水的體積。

　　四、小結

　　運用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。

　　五、作業(yè)

　　教科書(shū)第16頁(yè)，習題6.3.1第1、2、3。

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