初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀范文（通用10篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要準備好一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇1
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
了解運用公式法分解因式的意義，會(huì )用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)對平方差特點(diǎn)的辨析，培養觀(guān)察、分析能力，訓練對平方差公式的應用能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
在逆用乘法公式的過(guò)程中，培養逆向思維能力，在分解因式時(shí)了解換元的思想方法。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
運用平方差公式分解因式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運用公式法或已經(jīng)學(xué)過(guò)的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
我們學(xué)習了因式分解的定義，還學(xué)習了提公因式法分解因式。如果一個(gè)多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關(guān)系，能否利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法呢?
大家先觀(guān)察下列式子：
(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=
他們有什么共同的特點(diǎn)?你可以得出什么結論?
(二)探索新知
學(xué)生獨立思考或者與同桌討論。
引導學(xué)生得出：①有兩項組成，②兩項的符號相反，③兩項都可以寫(xiě)成數或式的平方的形式。
提問(wèn)1：能否用語(yǔ)言以及數學(xué)公式將其特征表述出來(lái)?
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇2
教學(xué)目標
1.知識與技能
會(huì )應用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數學(xué)知識的完整性.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習慣，體會(huì )數學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì )因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉化成能夠應用公式的方面上來(lái).
教學(xué)方法
采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.
教學(xué)過(guò)程
一、觀(guān)察探討，體驗新知
【問(wèn)題牽引】
請同學(xué)們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生完成下面的兩道題目，并運用數學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).
二、范例學(xué)習，應用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書(shū))
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點(diǎn)撥】在觀(guān)察中發(fā)現1～5題均滿(mǎn)足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請5位學(xué)生上講臺板演.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇3
教學(xué)目標
1.知識與技能
了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷從分解因數到分解因式的類(lèi)比過(guò)程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問(wèn)題中的作用.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養學(xué)生有條理的思考、表達與交流的能力，培養積極的進(jìn)取意識，體會(huì )數學(xué)知識的內在含義與價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用.
2.難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系.
3.關(guān)鍵：通過(guò)分解因數引入到分解因式，并進(jìn)行類(lèi)比，加深理解.
教學(xué)方法
采用“激趣導學(xué)”的教學(xué)方法.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
【問(wèn)題牽引】
請同學(xué)們探究下面的2個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：720能被哪些數整除?談?wù)勀愕南敕?
問(wèn)題2：當a=102，b=98時(shí)，求a2-b2的值.
二、豐富聯(lián)想，展示思維
探索：你會(huì )做下面的填空嗎?
1.ma+mb+mc=()();
2.x2-4=()();
3.x2-2xy+y2=()2.
【師生共識】把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項式因式分解，也叫做分解因式.
三、小組活動(dòng)，共同探究
【問(wèn)題牽引】
(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：
�、�(x+1)(x-1)=x2-1;
�、赼2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
�、�7x-7=7(x-1).
(2)在下列括號里，填上適當的項，使等式成立.
�、�9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
�、趚2-4xy+(_______)=(x-_______)2.
四、隨堂練習，鞏固深化
課本練習.
【探研時(shí)空】計算：993-99能被100整除嗎?
五、課堂總結，發(fā)展潛能
由學(xué)生自己進(jìn)行小結，教師提出如下綱目：
1.什么叫因式分解?
2.因式分解與整式運算有何區別?
六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
選用補充作業(yè).
板書(shū)設計
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇4
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;
2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當的方法進(jìn)行因式分解
4、應用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
5、體驗應用知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運用因式分解解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用恰當的'因式分解的方法，拓展練習2、3
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識回顧
1、因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解
2、.規律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
3、因式分解的方法
提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法
公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
4、強化訓練
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)
三、例題講解
例1、分解因式
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)
(3)(4)y2+y+
例2、分解因式
1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3
三、知識應用
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2
4、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數整除?
四、拓展應用
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇5
知識點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡(jiǎn)單多項式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類(lèi)型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
因式分解知識點(diǎn)
多項式的因式分解，就是把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
�。�1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個(gè)多項式各項的公因式， m既可以是一個(gè)單項式，也可以是一個(gè)多項式。
�。�2）運用公式法，即用
寫(xiě)出結果。
�。�3）十字相乘法
對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿(mǎn)足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿(mǎn)足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
�。�5）求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書(shū)：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇6
教學(xué)設計思想：
本小節依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結合公式講授如何運用公式進(jìn)行多項式的因式分解。第一課時(shí)的內容是用平方差公式對多項式進(jìn)行因式分解，首先提出新問(wèn)題：x2-4與y2-25怎樣進(jìn)行因式分解，讓學(xué)生自主探索，通過(guò)整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力，然后讓學(xué)生獨立去做例題、練習中的題目，并對結果通過(guò)展示、解釋、相互點(diǎn)評，達到能較好的運用平方差公式進(jìn)行因式分解的目的。第二課時(shí)利用完全平方公式進(jìn)行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設計中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導學(xué)生積極思考問(wèn)題，從中培養學(xué)生的思維品質(zhì)。
教學(xué)目標
知識與技能：
會(huì )用平方差公式對多項式進(jìn)行因式分解;
會(huì )用完全平方公式對多項式進(jìn)行因式分解;
能夠綜合運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進(jìn)行因式分解;
提高全面地觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的能力。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷用公式法分解因式的探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )這兩個(gè)公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個(gè)相反變形的認識，體會(huì )從正逆兩方面認識和研究事物的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習進(jìn)一步理解數學(xué)知識間有著(zhù)密切的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：①運用平方差公式分解因式;②運用完全平方式分解因式。
難點(diǎn)：①靈活運用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運用完全平方公式分解因式
關(guān)鍵：把握住因式分解的基本思路，觀(guān)察多項式的特征，靈活地運用換元和劃歸思想。
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇7
教材分析
因式分解是代數式的一種重要恒等變形�！稊祵W(xué)課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒(méi)有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習了整式運算的基礎上提出來(lái)的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎,為數學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現在使學(xué)生接受對立統一的觀(guān)點(diǎn),培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于分析、正確預見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
通過(guò)探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
教學(xué)目標
1、在分解因式的過(guò)程中體會(huì )整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過(guò)公式a -b =(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運用。
4、通過(guò)活動(dòng)4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學(xué)生的化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)： 靈活運用平方差公式進(jìn)行分解因式。
難點(diǎn)：平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇8
一、背景介紹
因式分解是代數式中的重要內容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運算的基礎上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡(jiǎn)便運算中有直接的應用，也為以后學(xué)習分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數式的恒等變形提供了必要的基礎。因此，學(xué)好因式分解對于代數知識的后續學(xué)習，具有相當重要的意義。
二、教學(xué)設計
【教學(xué)內容分析】
因式分解的概念是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎，也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結合剪紙拼圖來(lái)闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數學(xué)里因數分解的概念類(lèi)比予以說(shuō)明。在教學(xué)時(shí)對因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應該在講授因式分解的三種基本方法時(shí)，結合具體例題的分解過(guò)程和分解結果，說(shuō)明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。
【教學(xué)目標】
1、認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義
�。�2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì )運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
2、能力目標：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、判斷能力和創(chuàng )新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。
3、情感目標：培養學(xué)生接受矛盾的對立統一觀(guān)點(diǎn)，獨立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)準備】
實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。
【教學(xué)過(guò)程】
�、�、情境導入
看誰(shuí)算得快：（搶答）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。
【初一年級學(xué)生活波好動(dòng)，好表現，爭強好勝。情境導入借助搶答的方式進(jìn)行，引進(jìn)競爭機制，可以使學(xué)生在參與的過(guò)程中提高興趣，并增強競爭意識和探究欲望�！�
�、�、探究新知
1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過(guò)程，就是學(xué)生“口渴”的地方。由此引起學(xué)生的求知欲�！�
2、觀(guān)察：a2-b2=(a+b)(a-b) ，
a2-2ab+b2 = (a-b)2 ，
20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)
【利用教師的主導作用，把學(xué)生的無(wú)意識的觀(guān)察轉變?yōu)橛幸庾R的觀(guān)察，同時(shí)教師應鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀(guān)察結果，并及時(shí)予以肯定�！�
3、類(lèi)比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）
【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內容，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識的生成過(guò)程，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力�！�
板書(shū)課題：§6.1因式分解
因式分解概念：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
�、�、前進(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續觀(guān)察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,
(a-b)2= a2-2ab+b2，
20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區別？
�。ㄒ⒁庾寣W(xué)生區分因式分解與整式乘法的區別，防止學(xué)生出現在進(jìn)行因式分解當中，半路又做乘法的錯誤。）
【注重數學(xué)知識間的聯(lián)系，給學(xué)生提供探索與交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的生成過(guò)程，由學(xué)生發(fā)現整式乘法與因式分解的相互關(guān)系，培養學(xué)生觀(guān)察、分析問(wèn)題的能力和逆向思維能力及創(chuàng )新能力�！�
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：
因式分解
結合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。
結論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）
�、�、鞏固新知
1、 下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；
(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
(7)k2+ +2=（k+ ）2；
(8)18a3bc=3a2b?6ac。
【針對學(xué)生易犯的錯誤，制造認知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯誤，然后通過(guò)分析、討論，達到理解的效果�！�
2、你能寫(xiě)出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應的兩個(gè)多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。
【學(xué)生出題熱情、積極性高，因初一學(xué)生好表現，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，激活學(xué)生的思維�！�
�、�、應用解釋
例 檢驗下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。
練習 計算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
�、�、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=
2．機動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
【進(jìn)一步拓展學(xué)生在數學(xué)領(lǐng)域內的視野，增強學(xué)生對數學(xué)的興趣，使學(xué)生從小熱衷于數學(xué)的學(xué)習和探索。通過(guò)機動(dòng)題，了解學(xué)生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng )造能力，及時(shí)評價(jià)，及時(shí)矯正�！�
�、�、課堂回顧
今天這節課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。
【課堂小結交給學(xué)生， 讓學(xué)生總結本節課中概念的發(fā)現過(guò)程，運用概念分析問(wèn)題的過(guò)程，養成學(xué)生學(xué)習、總結、學(xué)習的良好習慣。唯有總結反思，才能控制思維操作，才能促進(jìn)理解，提高認知水平，從而促進(jìn)數學(xué)觀(guān)點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識建構，實(shí)現良性循環(huán)�！�
�、�、布置作業(yè)
教科書(shū)第153的作業(yè)題。
【設計思想】
葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生，而不是看教師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。因此本教學(xué)是按“投疑——感知——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式呈現教學(xué)內容的，這種呈現方式符合七年級學(xué)生的認知規律和學(xué)習規律，使學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習到主動(dòng)探索和發(fā)現的轉化中感受到學(xué)習與探索的樂(lè )趣。本堂課先采用以設疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性，再把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線(xiàn)，訓練學(xué)生思維，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。并在課堂教學(xué)中，引導學(xué)生體會(huì )知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，堅持啟發(fā)式的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現了學(xué)生的主動(dòng)性原則。并改變了傳統的言傳身教的方式，恰當地運用了現代教育技術(shù)，展現了一個(gè)平等、互動(dòng)的民主課堂。
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇9
教學(xué)目標:
1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。
3、 進(jìn)一步培養學(xué)生綜合、分析數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。
教學(xué)案例:
我們數學(xué)組的觀(guān)課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過(guò)程中，我設計了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____，如何用語(yǔ)言描述?
2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫(xiě)出分解過(guò)程，若不能，說(shuō)出為什么?
�、�-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結因式分解的步驟是什么?
師巡回指導，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個(gè)數或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止�！�
反思:這節課我備課比較認真，自學(xué)提示的設計也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件，我設計了問(wèn)題2，為讓學(xué)生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問(wèn)題4，自認為，本節課一定會(huì )上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì )很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒(méi)有按計劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1) 我在備課時(shí)，過(guò)高估計了學(xué)生的能力，問(wèn)題2中的③、④、⑤ 多數學(xué)生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時(shí)，多數學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問(wèn)題2改為:
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì )更好。
(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習題要循序漸進(jìn)，切莫過(guò)于心急，過(guò)分追求課堂容量、習題類(lèi)型全等等，例如在問(wèn)題2的設計時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的，像④、⑤ 可到練習時(shí)再出現，發(fā)現問(wèn)題后再強調、歸納，效果也可能會(huì )更好。
我及時(shí)調整了自學(xué)提示的內容，在另一個(gè)班也上了這節課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非�；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現我在處理課后練習時(shí)有點(diǎn)不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話(huà)音剛落，大家紛紛拿著(zhù)本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們再做幾題試試�！鄙珠_(kāi)始緊張地練習……下課后，無(wú)意間發(fā)現竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預習時(shí)不會(huì )，上課又沒(méi)時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習題竟然有誤，也沒(méi)改正，原因是上課慌著(zhù)展示自己，沒(méi)顧上改……�？磥�(lái)，以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長(cháng)的職責，注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習有困難的學(xué)生有機會(huì )釋疑，練習不在于多，要注意融會(huì )貫通，會(huì )舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無(wú)涯，教海無(wú)邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì )產(chǎn)生新的問(wèn)題，“沒(méi)有最好，只有更好!”我會(huì )一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設計，更新教育觀(guān)念，直到永遠……
初中數學(xué)因式分解教案優(yōu)秀 篇10
學(xué)習目標
1、學(xué)會(huì )用平方差公式進(jìn)行因式法分解
2、學(xué)會(huì )因式分解的而基本步驟.
學(xué)習重難點(diǎn)重點(diǎn)：
用平方差公式進(jìn)行因式法分解.
難點(diǎn)：
因式分解化簡(jiǎn)的過(guò)程
自學(xué)過(guò)程設計教學(xué)過(guò)程設計
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆運用：
做一做：
1.填空題.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式結果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()
A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2
3.多項式-1+0.04a2分解因式的結果是()
A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式：
(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;
(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式：
(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6.用簡(jiǎn)便方法計算：3492-2512.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫(xiě)出來(lái)。
____________________________________________________________________________________
預習展示一：
1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?
說(shuō)說(shuō)你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1)16-a2
(2)0.01s2-t2
(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2
應用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
變式：把下列各式分解因式
�、賦4-81y4
�、�2a-8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長(cháng)方形土地。同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長(cháng)方形土地的長(cháng)和寬嗎?w
3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項式x4-y4因式分解的結果來(lái)設置密碼,當取x=9,y=9時(shí),可得一個(gè)六位數的密碼“018162”.你想知道這是怎么來(lái)的嗎?
小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時(shí)。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫(xiě)出一個(gè)即可)
拓展提高：
若n為整數，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說(shuō)明理由.
教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會(huì )很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進(jìn)行變形，從而達到進(jìn)行因式分解的目的。
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