精選數學(xué)勾股定理教案優(yōu)秀范文
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編幫大家整理的精選數學(xué)勾股定理教案優(yōu)秀范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
精選數學(xué)勾股定理教案優(yōu)秀范文1
教學(xué)目標
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì )簡(jiǎn)單應用勾股定理解決問(wèn)題
過(guò)程與方法：
在充分觀(guān)察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì )數形結合、從特殊到一般等數學(xué)思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情境
問(wèn)題1國際數學(xué)家大會(huì )是最高水平的全球性數學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì )議，被譽(yù)為數學(xué)界的“奧運會(huì )”。2002年在北京召開(kāi)了第24屆國際數學(xué)家大會(huì )。下圖就是大會(huì )會(huì )徽的圖案。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習過(guò)的基本圖形組成？這個(gè)圖案有什么特別的含義？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學(xué)生發(fā)現直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習，就能理解會(huì )徽圖案的含義。
設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽說(shuō)起，設置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀(guān)看洋蔥數學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數學(xué)世界
問(wèn)題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關(guān)系，請你觀(guān)察下圖，你從中發(fā)現了什么數量關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨立觀(guān)察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個(gè)藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關(guān)系，教師參與學(xué)生的討論
追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(cháng)構成的等腰直角三角形三條邊長(cháng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生發(fā)現正方形的面積等于邊長(cháng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀(guān)察得到結論
問(wèn)題3：數學(xué)研究遵循從特殊到一般的數學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(cháng)的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過(guò)割、補兩種方法，求出其面積。
精選數學(xué)勾股定理教案優(yōu)秀范文2
課題：
勾股定理
課型：
新授課
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)目的：
一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進(jìn)行計算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法目標通過(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標了解中國古代的數學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗數學(xué)的美感，從而了解數學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程，并能運用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
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1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹(shù)，20xx年國際數學(xué)大會(huì )會(huì )標等。通過(guò)圖形欣賞，感受數學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
2、多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的'底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學(xué)習了今天的這節課后，同學(xué)們就會(huì )有辦法解決了。
�。ǘ⿲W(xué)習新課問(wèn)題一是等腰直角三角形的情形（通過(guò)多媒體給出圖形），判斷外圍三個(gè)正方形面積有何關(guān)系？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著(zhù)名的哲學(xué)家、數學(xué)家、天文學(xué)家）有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關(guān)系。你能觀(guān)察圖中的地面，看看能發(fā)現什么？對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？請大家畫(huà)一個(gè)任意的直角三角形，量一量，算一算。問(wèn)題二是一般直角三角形的情形，判斷這時(shí)外圍三個(gè)正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？通過(guò)這個(gè)觀(guān)察和驗算這個(gè)直角三角形外圍的三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，同學(xué)們發(fā)現了什么規律嗎？通過(guò)前面對兩個(gè)問(wèn)題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
�。ㄈ╈柟叹毩�1、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(cháng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(cháng)是多少厘米？2、解決課程開(kāi)始時(shí)提出的情境問(wèn)題。
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1、背景知識介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現了“勾三股四弦五”這一規律；②康熙數學(xué)專(zhuān)著(zhù)《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創(chuàng )。
2、通過(guò)這節課的學(xué)習，你會(huì )寫(xiě)方程了嗎？你有什么收獲和體會(huì )？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習18.1中的1、2、3題。板書(shū)設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(cháng)分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
精選數學(xué)勾股定理教案優(yōu)秀范文3
教學(xué)目標
1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)本節課的學(xué)習，培養主動(dòng)探究的習慣，并進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
勾股定理的探究以及推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景、導入新課
首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁(yè)談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻。
出示課件觀(guān)察后回答：
1、觀(guān)察圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即B的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即C的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？
3、在學(xué)生交流回答的基礎上教師進(jìn)一步設問(wèn)：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后得到結論：A+B=C。
二、層層深入、探究新知
1、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—3）
提問(wèn)：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)現什么？
學(xué)生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。
2、議一議
圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長(cháng)表示正方形的面積嗎？
�。�1）你能發(fā)現直角三角形三邊長(cháng)度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著(zhù)名的“勾股定理”。也就是說(shuō)如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(cháng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
�。�2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長(cháng)度（學(xué)生測量后回答斜邊長(cháng)為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎？
3、想一想
我們常見(jiàn)的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長(cháng)嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學(xué)的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？
三、鞏固練習。
1、在圖1—1的問(wèn)題中，折斷之前旗桿有多高？
2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿(mǎn)足
=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并未交待C是斜邊。
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得
四、課堂小結
鼓勵學(xué)生自己總結、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。
五、布置作業(yè)
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