初中數學(xué)關(guān)于絕對值教案
作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數學(xué)關(guān)于絕對值教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數學(xué)關(guān)于絕對值教案1
●教學(xué)內容
七年級上冊課本11----12頁(yè)1.2.4絕對值
●教學(xué)目標
1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值，初步學(xué)會(huì )求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
2.過(guò)程與方法目標：通過(guò)從數形兩個(gè)側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個(gè)數的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個(gè)正數的有理數。
●教學(xué)準備
多媒體課件
●教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
1、兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達B點(diǎn)。若規定向右為正，則A處記作?__________，B處記作__________。
以O為原點(diǎn)，取適當的單位長(cháng)度畫(huà)數軸，并標出A、B的位置。
(用生動(dòng)有趣的引例吸引學(xué)生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方?在數軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數兩個(gè)角度去感受絕對值)。
3、在數軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?
小結：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念?———絕對值。
二、建立數學(xué)模型
1、絕對值的概念
(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個(gè)數在數軸上對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。比如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
2..練習1：請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話(huà)，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說(shuō)：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說(shuō)：金額都是100元。]
(通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義與作用，感受數學(xué)在生活中的價(jià)值。)
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
-1.6 , , 0, -10, +10
2、根據上述題目,讓學(xué)生歸納總結絕對值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補充小結)
特點(diǎn)：1、一個(gè)正數的絕對值是它本身
2、一個(gè)負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相等
3.出示題目
(1) -3的符號是_______，絕對值是______;
(2) +3的符號是_______，絕對值是______;
(3) -6.5的符號是_______，絕對值是______;
(4) +6.5的符號是_______，絕對值是______;
學(xué)生口答。
師：上面我們看到任何一個(gè)有理數都是由符號，和絕對值兩個(gè)部分構成�，F在老師有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個(gè)數稱(chēng)互為相反數。那么大家在今天學(xué)習了絕對值以后，你能給相反數一個(gè)新的解釋嗎?
5、練習3：回答下列問(wèn)題
�、僖粋�(gè)數的絕對值是它本身，這個(gè)數是什么數?
�、谝粋�(gè)數的絕對值是它的相反數，這個(gè)數是什么數?
�、垡粋�(gè)數的絕對值一定是正數嗎?
�、芤粋�(gè)數的絕對值不可能是負數，對嗎?
�、萁^對值是同一個(gè)正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數，這句話(huà)對嗎?
(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數
(讓學(xué)生考慮這樣的數有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結果的呢?對后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數與形兩個(gè)方面考慮，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析：
�、購臄底稚戏治�
∵|+4|=4，|-4|=4 ∴絕對值等于4的數是+4和-4畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
�、趶膸缀我饬x上分析，畫(huà)一個(gè)數軸(如下圖)
因為數軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M
所以絕對值等于4的數是+4和-4.
6、練習：做書(shū)上12頁(yè)課內練習1、2兩題。
四、歸納小結
1、本節課我們學(xué)習了什么知識?
2、你覺(jué)得本節課有什么收獲?
3、由學(xué)生自行總結在自主探究，合作學(xué)習中的體會(huì )。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。
2、課本15頁(yè)的作業(yè)題。
初中數學(xué)關(guān)于絕對值教案2
一、學(xué)習與導學(xué)目標：
知識與技能：會(huì )求出一個(gè)數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個(gè)有理數的大小;
過(guò)程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會(huì )數形結合的思想方法，豐富解決問(wèn)題的策略;
情感態(tài)度：通過(guò)創(chuàng )設情境，初步感悟學(xué)習絕對值的必要性，促進(jìn)責任心的'形成。
二、學(xué)程與導程活動(dòng)：
A、創(chuàng )設情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車(chē)，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車(chē)收費，汽車(chē)行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車(chē)行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問(wèn)題、排球重量誰(shuí)更接近標準問(wèn)題……
2、在討論數軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀(guān)察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(cháng)度，與位于原點(diǎn)何方無(wú)關(guān)。
B、學(xué)習概念：
1、我們把在數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數軸上表示數-6的點(diǎn)和表示數6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個(gè)數的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現什么規律?引導學(xué)生得出：(幻燈片)
性質(zhì)：一個(gè)正數的絕對值是它本身;
一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數，上述性質(zhì)可表述為：
當a是正數時(shí)，︱a︱=a;
當a是負數時(shí)，︱a︱=-a;
當a=0時(shí)，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會(huì )絕對值在實(shí)際中的應用，由練習1體會(huì )上面的三個(gè)等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問(wèn)題：
在引入負數以后，如何比較兩個(gè)數的大小，尤其是兩個(gè)負數的大小?
3、讓我們仍然回到實(shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結合問(wèn)題的實(shí)際意義不難得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。
因此，在數軸上你有何發(fā)現?生討論后發(fā)現：從左往右表示的數越來(lái)越大。
再找幾個(gè)量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過(guò)以上探究活動(dòng)得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;
兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
4、師生活動(dòng)比較下列各對數的大�。篜17例，P18練習。
5、師生小結歸納(幻燈片)
三、筆記與板書(shū)提綱：
1、幻燈片
2、師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
初中數學(xué)關(guān)于絕對值教案3
一、教學(xué)目標
1、知識與技能(1)、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個(gè)數的絕對值，會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)
負數的大小。 (2)、通過(guò)應用絕對值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )絕對值的意義和作用。 2、過(guò)程與方法目標：(1)、通過(guò)運用“| |”來(lái)表示一個(gè)數的絕對值，培養學(xué)生的數感和符號感，達到發(fā)展學(xué)
生抽象思維的目的(2)、通過(guò)探索求一個(gè)數絕對值的方法和兩個(gè)負數比較大小方法的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì )通過(guò)
觀(guān)察，發(fā)現規律、總結方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養創(chuàng )新意識; (3)、通過(guò)對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學(xué)生有條理地用語(yǔ)言
表達解決問(wèn)題的方法;通過(guò)用絕對值或數軸對兩個(gè)負數大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì )嘗試評價(jià)兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
借助數軸解決數學(xué)問(wèn)題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過(guò)“做一做“議一議”“試一試”問(wèn)題的思考及回答，培養學(xué)生積極參與數學(xué)活動(dòng)，并在數學(xué)活動(dòng)中體驗成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力以及培養學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習的新型學(xué)習方式。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解絕對值的概念;求一個(gè)數的絕對值;比較兩個(gè)負數的大小。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、教師檢查組長(cháng)學(xué)案學(xué)習情況，組長(cháng)檢查組員學(xué)案學(xué)習情況。(約5分鐘) 2.在組長(cháng)的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(約5分鐘)
四、小組對學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示
(一)、溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習了數軸和數軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數軸?數軸的三要素什么?
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀(guān)察下圖,回答問(wèn)題: (五組完成)
大象距原點(diǎn)多遠?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠?
歸納：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的。一個(gè)數a的絕對值記作：.
4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。
2、做一做：
(1)、求下列各數的絕對值：(四組完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各組數的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;
從上面的結果你發(fā)現了什么?
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，
1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;
你能從中發(fā)現什么規律?
小結：正數的絕對值是它，負數的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個(gè)有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?
(通過(guò)上題例子，學(xué)生歸納總結出一個(gè)數的絕對值與這個(gè)數的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、( 1 )在數軸上表示下列各數，并比較它們的大�。�
- 3，- 1
( 2 )求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小
( 3 )你發(fā)現了什么?
2、比較下列每組數的大小。
(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?
(3) -8和-3(七組完成)
5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測：
1：填空：
絕對值是10的數有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷(1)、絕對值最小的數是0。( ) (2)、一個(gè)數的絕對值一定是正數。( ) (3)、一個(gè)數的絕對值不可能是負數。( )
(4)、互為相反數的兩個(gè)數，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個(gè)數的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數軸上離原點(diǎn)越近。( )
六、總結：
1絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數的絕對值是它本身;
負數的絕對值是它的相反數; 0的絕對值是0.
因為正數可用a>0表示，負數可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0
3、會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大�。簝蓚�(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁(yè)，知識技能第1，2題.
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