高中數學(xué)正弦定理教案范文
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的高中數學(xué)正弦定理教案范文，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)正弦定理教案1
一、教材分析
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節內容，也是三角形理論中的一個(gè)重要內容，與初中學(xué)習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)了正弦函數和余弦函數，知識儲備已足夠。它是后續課程中解三角形的理論依據，也是解決實(shí)際生活中許多測量問(wèn)題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來(lái)學(xué)習解三角形打下堅實(shí)基礎，并能在實(shí)際應用中靈活變通。
二、教學(xué)目標
根據上述教材內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過(guò)程，用歸納法得出結論，并能掌握多種證明方法。
情感目標：通過(guò)推導得出正弦定理，讓學(xué)生感受數學(xué)公式的整潔對稱(chēng)美和數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數。
四、教法分析
依據本節課內容的特點(diǎn)，學(xué)生的認識規律，本節知識遵循以教師為主導，以學(xué)生為主體的指導思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問(wèn)題實(shí)際為參照對象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來(lái)強化內容的掌握，突破重難點(diǎn)。即指導學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習方法，這樣能使學(xué)生積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探究精神。
五、教學(xué)過(guò)程
本節知識教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問(wèn)題情境
有一個(gè)旅游景點(diǎn)，為了吸引更多的游客，想在風(fēng)景區兩座相鄰的山之間搭建一條觀(guān)光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長(cháng)的索道？
可將問(wèn)題數學(xué)符號化，抽象成數學(xué)圖形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？
此題可運用做輔助線(xiàn)BC邊上的高來(lái)間接求解得出。
提問(wèn)：有沒(méi)有根據已提供的數據，直接一步就能解出來(lái)的方法？
思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系準確量化的表示呢？
2、歸納命題
我們從特殊的三角形直角三角形中來(lái)探討邊與角的數量關(guān)系：
在如圖Rt三角形ABC中，根據正弦函數的定義
高中數學(xué)正弦定理教案2
一、教材分析
“解三角形”既是高中數學(xué)的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來(lái)，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問(wèn)題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過(guò)對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過(guò)這一部分內容的學(xué)習，讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中，體驗 “觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)的力量，進(jìn)一步培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣和“用數學(xué)”的意識。
二、學(xué)情分析
我所任教的學(xué)校是我縣一所農村普通中學(xué)，大多數學(xué)生基礎薄弱，對“一些重要的.數學(xué)思想和數學(xué)方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學(xué)生對數學(xué)的興趣較高，比較喜歡數學(xué)，尤其是象本節課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現。
三、教學(xué)目標
1、知識和技能：在創(chuàng )設的問(wèn)題情境中，引導學(xué)生發(fā)現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。
過(guò)程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應用觀(guān)察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對現實(shí)世界的一些數學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生合情合理探索數學(xué)規律的數學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯(lián)系來(lái)體現事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統一。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決，讓學(xué)生體驗學(xué)習成就感，增強數學(xué)學(xué)習興趣和主動(dòng)性，鍛煉探究精神。樹(shù)立“數學(xué)與我有關(guān)，數學(xué)是有用的，我要用數學(xué)，我能用數學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應用。
四、教學(xué)方法與手段
為了更好的達成上面的教學(xué)目標，促進(jìn)學(xué)習方式的轉變，本節課我準備采用“問(wèn)題教學(xué)法”，即由教師以問(wèn)題為主線(xiàn)組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導學(xué)生采取自主探究與相互合作相結合的學(xué)習方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。
五、教學(xué)過(guò)程
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著(zhù)貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則，我設計了這樣的教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情景，揭示課題
問(wèn)題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時(shí)候，會(huì )不會(huì )想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?
1671年兩個(gè)法國天文學(xué)家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時(shí)是怎樣測出這個(gè)距離的嗎?
問(wèn)題2：在現在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒(méi)必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過(guò)便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車(chē)的速度呢?要想解決這些問(wèn)題， 其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內容即可掌握其原理。(板書(shū)課題《解三角形》)
[設計說(shuō)明]引用教材本章引言，制造知識與問(wèn)題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習本章知識的興趣。
(二)特殊入手，發(fā)現規律
問(wèn)題3：在初中，我們已經(jīng)學(xué)習了《銳角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請你根據初中知識，解決這樣一個(gè)問(wèn)題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎?
引導啟發(fā)學(xué)生發(fā)現特殊情形下的正弦定理。
(三)類(lèi)比歸納，嚴格證明
問(wèn)題4：本題屬于初中問(wèn)題，而且比較簡(jiǎn)單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個(gè)學(xué)生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫(xiě)成了銳角⊿ABC，其它沒(méi)有變，你說(shuō)這個(gè)結論還成立嗎?
[設計說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺(jué)自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結組研究，鼓勵學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結論，在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒(méi)有用向量的學(xué)生，教師引導提示學(xué)生能否用向量完成證明。
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