因數和倍數教案（通用10篇）
作為一位杰出的老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家整理的因數和倍數教案，歡迎大家分享。
因數和倍數教案 1
學(xué)習內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊教材第12—13頁(yè)。
學(xué)習目標：
1.我能理解因數與倍數的含義。
2.我會(huì )有序地思考，掌握了找一個(gè)數的因數的方法。
3.我知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。
學(xué)習重點(diǎn)：
理解因數和倍數的含義，掌握求一個(gè)數的因數的方法。
學(xué)習難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數的因數。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
二、檢查獨學(xué)
1.互動(dòng)分享收獲。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究
1.小組討論：乘法算式中的`因數和這里講的因數一樣嗎？
�。�1）我的想法：________________________________
�。�2）小組代表交流、匯報。
�。�3）自讀課本第12頁(yè)下面的一段話(huà)。
2.自學(xué)課本第13頁(yè)例1。思考：
�。�1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個(gè)。
�。�2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個(gè)數是________的。
�。�3）也可以這樣表示： 18的因數
3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：________________________________
4.小組代表匯報，總結。
5.試試身手（第13頁(yè)“做一做”）。
因數和倍數教案 2
課前思考：
1.概念揭示變邏輯演繹為活動(dòng)建構。因數和倍數，傳統教材是按數學(xué)知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗的自主建構，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的因倍意識，自主建構起因數和倍數的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。
2.解決問(wèn)題變關(guān)注結果為對話(huà)生成。要找出一個(gè)數的幾個(gè)因數并不難，難就難在找出這個(gè)數的所有因數。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨立思考、交流討論，從而發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)對話(huà)場(chǎng)，在生生、師生多角度、多層面的對話(huà)中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法。
3.教學(xué)宗旨變關(guān)注知識為啟迪智慧。知識關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀(guān)。從知識課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(cháng)而教，應成為我們數學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對因數和倍數內涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數學(xué)知識的同時(shí)，更教會(huì )他們數學(xué)思考的方法，讓他們在數學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設計因數和倍數這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)活動(dòng)建構，使學(xué)生領(lǐng)會(huì )因數和倍數的意義；通過(guò)獨立思考、交流談?wù)�，初步掌握求一個(gè)數所有因數的方法。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生思維的有序性、條理性，增強學(xué)生的探究意識和求索精神。
3.通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數學(xué)思考的魅力，體驗到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。教學(xué)準備：
練習紙、學(xué)號卡等。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數的所有因數的方法，學(xué)會(huì )有序地進(jìn)行思考。
教學(xué)流程：
一、意義建構
1.用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(cháng)方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來(lái)?(請一位學(xué)生回答)
2.猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據學(xué)生回答依次出現相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。
�。ㄔ僬堃晃粚W(xué)生回答)
4.他又可能是怎樣擺的?
(根據學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5.還可以怎樣擺?
(請學(xué)生回答)
6.能想象出他的擺法嗎?
(根據學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時(shí)屏幕上出現三種擺法。在三種擺法右側分別出現三道乘法算式。
7.通過(guò)剛才的學(xué)習，我們發(fā)現，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(cháng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學(xué)的角度看，我們可以說(shuō)4是12的因數，3也是她的因數。反過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。
(板書(shū)課題：因數和倍數)
8.結合另外兩道乘法算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎?
(請同座兩個(gè)學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō))
9.為了研究的方便，在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數專(zhuān)指不是零的自然數。
[設計理念：因數與倍數這節內容，傳統教材是按數學(xué)知識的邏輯系統安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來(lái)的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節設計旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗數與形的結合以及其中的因倍關(guān)系，進(jìn)而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學(xué)生原有經(jīng)驗之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結果。]
二、方法滲透
1.根據44＝16、40016＝25這兩個(gè)算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎?
(指名回答)
2.當兩個(gè)因數相同時(shí)，通常只需要說(shuō)出或寫(xiě)出一個(gè)，這是數學(xué)上的規定。我們能不能說(shuō)16是因數，或者說(shuō)16是倍數?
(組織學(xué)生討論)
3.因數和倍數它們是一種相互依存的關(guān)系。
(板書(shū)：相互依存)
4.下面我們一塊來(lái)找一找100的因數有哪些?同學(xué)們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實(shí)物投影展示出來(lái))
5.對照你們自己找出的100的所有因數，你想對這位同學(xué)說(shuō)些什么?
(根據學(xué)生回答，教師相機進(jìn)行引導、評價(jià))
6.對于剛才幾位同學(xué)的回答，你們還有沒(méi)有什么需要補充的或提問(wèn)的?
7.比較這幾種方法，你發(fā)現了什么?
8.回顧剛才的`過(guò)程，你覺(jué)得要找出一個(gè)數的所有因數，有什么訣竅?
(通過(guò)對話(huà)、討論，讓學(xué)生體會(huì )思考的合理性、有序性)
9.當然，如果要找出一個(gè)很大數目的所有因數，用這種方法可能會(huì )比較麻煩，我們將在今后的學(xué)習中進(jìn)一步來(lái)研究。
[設計理念：如何找出100的所有因數，教學(xué)中，教師沒(méi)有急切地認定結果，也沒(méi)有簡(jiǎn)單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或獨立思考。通過(guò)多角度、多層面的交流與對話(huà)，師生之間彼此分享經(jīng)驗、溝通思考。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數一定是□□的因數。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1.方框后面藏著(zhù)個(gè)兩位數，看誰(shuí)能很快說(shuō)出下面10個(gè)數中，哪些是它的因數?
(單擊一下，出示21)
2.接著(zhù)出示□4，哪些是它的因數呢?說(shuō)說(shuō)你的想法?
3.要使這個(gè)數一定有因數2，那么個(gè)位上還可以是哪些數字?
4.出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?
5.最后出示□□。這一次，十位和個(gè)位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個(gè)數的因數的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數的特征，體現了數學(xué)學(xué)習的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點(diǎn)
1.我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度�？墒悄銈冎绬�?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來(lái)卻沒(méi)有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點(diǎn)呢?
2.我們先來(lái)找一找360和400的因數各有多少個(gè)?
(分別出示360和400的所有因數。)
3.原來(lái)其中一個(gè)重要的原因，就是360的因數比400的因數多，多9個(gè)。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時(shí)，可以在23種情況下得到整度數。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。
[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒(méi)能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點(diǎn)?學(xué)生通過(guò)猜想、比較，了解到這些竟然與因數的多少有關(guān)，從中學(xué)生真切地感受到數學(xué)的有趣、神奇。數學(xué)在學(xué)生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動(dòng)有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現
1.請學(xué)生拿出學(xué)號卡，在紙上寫(xiě)下你的學(xué)號數的所有因數。
2.在這些數中，因數的個(gè)數最少的是幾?(對1)雖然1是因數個(gè)數最少的一個(gè)數，但它卻又是最受歡迎的一個(gè)數，你們知道為什么嗎?
3.除了1以外，你覺(jué)得還有哪些數比較特別的?
(找2或5號同學(xué)。)
4.你這個(gè)數特別在哪兒?像這樣的數還有哪些?請把學(xué)號卡舉起來(lái)。
(課件顯示：只有兩個(gè)因數的有：2、3、5、7、11)
5.除了這些數外，其余的數各有多少個(gè)因數?(對4)你有?(對6)你呢？
6.這些數，它們的因數個(gè)數多少不一，各不相同。同學(xué)們猜一猜在它們中間因數個(gè)數最多的是那一個(gè)?你覺(jué)得?理由是?你有什么辦法可以把這個(gè)數盡快地找出來(lái)?
7.如果讓同學(xué)們將這51個(gè)數按照它們因數個(gè)數的不同，來(lái)分一分類(lèi)，你們準備怎樣分?其實(shí)不光這51個(gè)數，把所有的自然數按照因數個(gè)數的不同來(lái)分類(lèi)，都可以分成這樣的三類(lèi)。
8.今天這節課我們就上到這兒，關(guān)于因數和倍數，還有許多的知識等著(zhù)我們去學(xué)習，去研究，去探索
9.組織學(xué)生分批退場(chǎng)。
(1)請學(xué)號數不少于三個(gè)因數的同學(xué)先退場(chǎng)；
(2）請學(xué)號數只有兩個(gè)因數的同學(xué)退場(chǎng)；
(3)請學(xué)號數只有一個(gè)因數的同學(xué)跟我一起離場(chǎng)。
[設計理念：通過(guò)尋找自己學(xué)號數的所有因數，既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個(gè)數的因數的方法，又讓學(xué)生感知到自然數的因數個(gè)數各有不同，為后面學(xué)習質(zhì)數與合數埋下伏筆；組織學(xué)生分批退場(chǎng)，既檢驗了學(xué)生學(xué)習的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
因數和倍數教案 3
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數和因數的意義；探索求個(gè)數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個(gè)數倍數和因數的某些特征。
2、在探索一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括能力，培養有序思考能力。
3、通過(guò)倍數和因數之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)內容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數和因數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)準備：
每桌準各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準備一張自己學(xué)號的卡片。
設計理念：
通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續的學(xué)習興趣；學(xué)生通過(guò)獨立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導學(xué)生掌握數學(xué)思考的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競猜春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出韓有才.是爸爸，韓有才是兒子的語(yǔ)句，這時(shí)引導學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸誰(shuí)是準的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向學(xué)生說(shuō)明自然數中某兩個(gè)數之間也有這種類(lèi)似的依存關(guān)系倍數和因數。
設計說(shuō)明：智力競猜走學(xué)生喜歡的形式，因為每個(gè)學(xué)生都有爭強好勝之心，競猜有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數和因數的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現 理解概念
1、師：智慧從手指問(wèn)流出，通過(guò)操作我們能發(fā)現許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(cháng)方形，并思考一下其中蘊涵著(zhù)哪些不同的乘除法算式。
2、請學(xué)生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向學(xué)生說(shuō)明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復的圖形和算式去掉。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識基礎，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導，這樣可以使學(xué)生認識到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向學(xué)生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。
4、先請一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō).然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出62=12和121=12中哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。學(xué)生可能會(huì )出現0( )=0的情況，借此向學(xué)生說(shuō)明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。
設計說(shuō)明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對倍數和因數的認識，同時(shí)使學(xué)生明確倍數和因數的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向學(xué)生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的.倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習：根據下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數
54=20 357=5 3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數，4是因數。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數是兩個(gè)數之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數，因數也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會(huì )貫通落到實(shí)處。
三、探索方法 發(fā)現特征
1、找一個(gè)數的因數。
(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀(guān)察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。
(2)學(xué)生獨立思考，明白根據一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數，在學(xué)生充分交流的基礎上引導學(xué)生有條理的一對一對說(shuō)出15的因數。
(3)用一對一對的方法找出36的所有因數�？赡苡械膶W(xué)生根據乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導學(xué)生觀(guān)察12、15、36的因數，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現。一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。
設計說(shuō)明：先安排學(xué)生找一個(gè)數的因數可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀(guān)察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數的因數指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學(xué)生一對一對的找是必要的，它可以培養學(xué)生的有序思考。最后引導學(xué)生觀(guān)察。使學(xué)生自主發(fā)現、歸納出一個(gè)數的因數的某些特征。
2、找一個(gè)數的倍數。
(1)讓學(xué)生找3的倍數，比一比誰(shuí)找得多。
(2)學(xué)生匯報后，引導學(xué)生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的倍數時(shí)要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學(xué)生觀(guān)察3、2、5的倍數情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現。一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
設計說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，在學(xué)生匯報后同樣需要引導學(xué)生的有序思考，需要引導學(xué)生自主發(fā)現、歸納一個(gè)數倍數的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學(xué)們認識了倍數和因數，并且探索了求一個(gè)數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強調哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(或因數)。
2、想想做做的第2題。學(xué)生填好后引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表中的應付元數其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號?
3、想想做做的第3題。學(xué)生填好后引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表格中所有數都是什么?這個(gè)表格中為什么沒(méi)有省略號？
4、游戲找朋友。讓學(xué)生拿出各自的學(xué)號卡片，找出自己學(xué)號數的所有因數，使學(xué)生發(fā)現每個(gè)學(xué)號數的因數都在全班的學(xué)號數以?xún)�；再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號數的倍數，井說(shuō)一說(shuō)能不能在全班學(xué)號數內部找到一個(gè)，還有其他的嗎?
設計說(shuō)明：第l題是基礎練習.可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊藏著(zhù)求一個(gè)數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續的學(xué)習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。
五、自我梳理，探索延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現象與我們學(xué)習的倍數和因數的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。
設計說(shuō)明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識面，使學(xué)生認識到數學(xué)知識的應用價(jià)值。
因數和倍數教案 4
一、教學(xué)目標
1.引導學(xué)生運用因數和倍數、長(cháng)方形和正方形的面積計算方法，物體搭配的規律等知識綜合解決實(shí)際生活中的鋪地問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷設計鋪地方案、優(yōu)選鋪地方案的過(guò)程，發(fā)展數學(xué)思考，積累活動(dòng)經(jīng)驗，有機滲透初步的數學(xué)思想，提升數學(xué)應用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )造能力。
3.培養學(xué)生主動(dòng)關(guān)注現實(shí)生活、積極參與社會(huì )實(shí)踐的意識，激發(fā)數學(xué)學(xué)習的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是運用因數和倍數、長(cháng)方形和正方形的面積計算方法、物體搭配的規律等知識綜合解決鋪地問(wèn)題；難點(diǎn)是綜合運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，設計并優(yōu)選鋪地方案。
三、教學(xué)資源
多媒體、課件、學(xué)生測量的視頻、調查表、學(xué)生活動(dòng)單等。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
導入：在我們美麗的學(xué)校周邊，矗立著(zhù)一幢幢學(xué)區房（多媒體出示圖片）。樓房從開(kāi)工到居住，需要人們付出艱辛的勞動(dòng)。
1.師生談話(huà)：你想做一名裝潢設計師嗎？請喜歡裝潢設計的小組介紹測量活動(dòng)，說(shuō)明測量地面長(cháng)和寬的意圖（設計鋪貼地磚的方案）。
2.教師揭示課題：鋪貼地磚。
3.調查小組匯報家庭購房需求統計情況，幫助學(xué)生了解人們購房時(shí)需要考慮的一些因素。
【設計意圖】課伊始，趣已生。本節小學(xué)數學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課貼近生活，關(guān)注實(shí)踐。教師從現實(shí)生活出發(fā)，以學(xué)區房的地磚鋪設問(wèn)題為引線(xiàn)，以家庭購房需求的調查情況為素材，使學(xué)生對如何選擇地磚鋪地產(chǎn)生興趣，激活了學(xué)生自主探索的欲望。這樣的情境創(chuàng )設緊貼生活實(shí)際，緊扣學(xué)生心弦，具有一定的開(kāi)放性、實(shí)踐性和啟思性，有利于發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )造意識。
�。ǘ﹩�(wèn)題導引，優(yōu)選方案
1.教師提問(wèn)：一間客廳地面長(cháng)5.6米，寬3.2米，現在店里提供了三種瓷磚，你準備選擇哪一種？
2.教師相機板書(shū)：只鋪一種；正好鋪滿(mǎn)。
3.學(xué)生完成活動(dòng)一：優(yōu)選合算的方案。
一間長(cháng)方形客廳，地面長(cháng)5.6米，寬3.2米，如果正好鋪滿(mǎn)一種瓷磚，怎樣鋪貼比較合算？
�。▋r(jià)格表）瓷磚1規格：80cm×80cm，每塊價(jià)格：90元；
瓷磚2規格：40cm×40cm，每塊價(jià)格：25元；
瓷磚3規格：30cm×20cm，每塊價(jià)格：10元。
�。�1）同桌說(shuō)一說(shuō)：你準備怎樣鋪？
�。�2）獨立算一算：需要多少塊？一共多少元？
�。�3）組內比一比：選擇哪一種瓷磚比較合算？
�。�4）展示匯報。
�、賹W(xué)生先說(shuō)一說(shuō)怎樣鋪，再算一算、比一比。
�、诮處熝惨曋笇�，注意關(guān)注學(xué)生不同的方法，適時(shí)進(jìn)行評價(jià)、點(diǎn)撥；對于學(xué)生可能出現的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導。
預設1：
5.6米=560厘米；3.2米=320厘米
560÷80×（320÷80）×90=2520（元）
560÷40×（320÷40）×25=2800（元）
因為：2800元>2520元
所以：鋪貼邊長(cháng)80厘米的比較合算。
預設2：（560×320）÷（30×20）有余數，地面的面積不是長(cháng)方形瓷磚面積的整數倍，不能正好鋪滿(mǎn)……各小組推選代表展示匯報，交流數學(xué)思考的過(guò)程。
�、劢處熃柚鷪D示進(jìn)行點(diǎn)評，與學(xué)生談話(huà)小結：當長(cháng)方形的長(cháng)（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長(cháng)（a）的整數倍時(shí)（或者m是a的倍數，n也是a的倍數），一定能正好鋪滿(mǎn)。
可以運用以下解決問(wèn)題的模型求一共的塊數：
�、芙柚嗝襟w直觀(guān)顯示：用30cm×20cm的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)。
師生交流：無(wú)論怎樣鋪貼，地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)地面。
教師板書(shū)：mn÷（ab）不是整數倍，不能正好鋪滿(mǎn)。
讓學(xué)生選擇80cm×80cm瓷磚鋪地，算出怎么鋪總價(jià)最少、價(jià)格合算。
【設計意圖】小學(xué)數學(xué)“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為引領(lǐng)，學(xué)生自主參與，綜合運用已有知識、經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。在“活動(dòng)一”中，學(xué)生自主探索“如何選擇一種不同價(jià)格的瓷磚”，經(jīng)歷了說(shuō)一說(shuō)鋪法、算一算塊數、比一比價(jià)錢(qián)的活動(dòng)過(guò)程，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗，學(xué)會(huì )對不同的方案進(jìn)行比較并優(yōu)選。教師沒(méi)有停留于解決具體問(wèn)題的層面，而是繼續引領(lǐng)學(xué)生觀(guān)察，建構解決問(wèn)題的模型：當長(cháng)方形的長(cháng)（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長(cháng)（a）的整數倍時(shí)（或者m是a的倍數，n也是a的倍數），一定能正好鋪滿(mǎn)，可以用這樣的方法求塊數：m÷a×（n÷a）或mn÷a2。另一方面，教師繼續引導學(xué)生進(jìn)行思辨：無(wú)論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數倍，這樣的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)地面（但這句話(huà)不能說(shuō)明：無(wú)論怎樣鋪貼，只要地面面積都是每塊瓷磚面積的整數倍，這樣的瓷磚能正好鋪滿(mǎn)地面）。
優(yōu)選方案是學(xué)生不斷深化數學(xué)思考的過(guò)程，當學(xué)生對倍數與因數、面積知識等學(xué)會(huì )了靈活運用，思維經(jīng)驗就會(huì )得到提升，優(yōu)化解決實(shí)際問(wèn)題的能力也會(huì )增強。
�。ㄈ┖献魈剿�，設計方案
師生談話(huà)導入：人們在生活中經(jīng)常將不同種類(lèi)的瓷磚搭配起來(lái)鋪地。
1.師生共同設計鋪設方案。
�。�1）地面最外面一層鋪滿(mǎn)長(cháng)方形瓷磚（多媒體展示鋪貼過(guò)程），提問(wèn)：最外面一層鋪了多少塊？
�。�2）里面如果正好鋪滿(mǎn)另一種正方形地磚，可以怎樣鋪？同桌交流。
�。�3）重點(diǎn)突出：560-20×2、320-20×2都是40的倍數，但都不是80的倍數。
小結：里面長(cháng)、寬都是40的倍數，能夠用邊長(cháng)40厘米的瓷磚正好鋪滿(mǎn)；里面長(cháng)、寬都不是80的倍數，不能用邊長(cháng)80厘米的瓷磚正好鋪滿(mǎn)。
2.完成活動(dòng)二：設計不同的方案
如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿(mǎn)一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？
�。�1）組內分工合作，一人做好記錄。
�。�2）我們小組的設計：最外面一層鋪貼xxxxxxx；里面鋪貼xxxxxxxxxx。
研究過(guò)程：
我們的研究結論
�。�3）全班交流。
�、僬埻瑢W(xué)們嘗試用不同種類(lèi)的瓷磚搭配起來(lái)鋪地，完成活動(dòng)二。
�、趯W(xué)生分工合作，教師指導小組活動(dòng)，注意對有困難的小組或學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。
預設1：最外面一層鋪貼80cm×80cm的'瓷磚，里面鋪貼40cm×40cm的瓷磚
�。�560-80×2）÷40=10（塊）
�。�320-80×2）÷40=4（排）
560÷80×2+（320-80×2）÷80×2=18（塊）
10×4×25+18×90=2620（元）
預設2：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼30cm×20cm的瓷磚
�。�560-80×2）×（320-80×2）÷（30×20），不是整數倍，里面不能正好鋪滿(mǎn)……
�、壑该〗M展示匯報，學(xué)生互評、補充。
�、軒熒餐勗�(huà)：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長(cháng)和寬，看能不能正好鋪滿(mǎn)。對于不同的方案，可以計算出總價(jià)，比較哪種更合算。
【設計意圖】數學(xué)是思維的學(xué)科，實(shí)際問(wèn)題的解決需要學(xué)生主動(dòng)探索、積極思考�；顒�(dòng)二從“人們在生活中經(jīng)常將不同種類(lèi)的瓷磚搭配起來(lái)鋪地”這一生活中的常見(jiàn)現象出發(fā)，精心設計開(kāi)放性問(wèn)題：如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿(mǎn)一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？讓學(xué)生再次經(jīng)歷不同方案的設計，綜合運用物體搭配的規律、因數和倍數以及“活動(dòng)一”歸納出的問(wèn)題解決模型等解決更為復雜的挑戰性問(wèn)題。這一活動(dòng)充分融合了“綜合與實(shí)踐”中“社會(huì )實(shí)踐”課型與“課題研究”課型的特點(diǎn)，需要學(xué)生關(guān)注生活、想象“模擬生活”情境；面對問(wèn)題，學(xué)生必須在合作研究的基礎上進(jìn)行方案的選擇、優(yōu)化，驗證方案是否可行。最后，師生談話(huà)小結：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長(cháng)和寬，看能不能正好鋪滿(mǎn)。對于不同的方案，可以計算出總價(jià)，看哪種比較合算。
這一活動(dòng)具有豐富性、復雜性和嚴密性等特點(diǎn)，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗在畫(huà)畫(huà)、算算、比比等操作、思考活動(dòng)中愈加深刻。尤其是最外面一層鋪貼正方形地磚后，里面可以怎樣鋪需要學(xué)生借助圖示深度思考。由提出方案，到驗證方案是否可行，再到得出結論，這樣的過(guò)程是一個(gè)科學(xué)探究的過(guò)程，有利于學(xué)生掌握探究的方法。
�。ㄋ模┙涣黧w會(huì )，拓展延伸
1.說(shuō)一說(shuō)課堂學(xué)習的收獲，并提出一些有待繼續研究的問(wèn)題。
2.課后延伸：請同學(xué)們繼續挑戰。
我來(lái)挑戰：
�。�1）如果在長(cháng)方形客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿(mǎn)，你認為怎樣鋪比較合算？（圖略；瓷磚價(jià)格同活動(dòng)一）
客廳地面長(cháng)：7.2m 寬：4m
房間1地面長(cháng)：4.8m 寬：3.6m
房間2地面長(cháng)：4.8m 寬：3.2m
�。�2）一間長(cháng)方形客廳，地面長(cháng)4.2米、寬3.6米。如果在最外面一層正好鋪滿(mǎn)若干塊邊長(cháng)30厘米的瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種正方形瓷磚。
�、僮钔饷嬉粚右还蹭佡N了多少塊？
�、诶锩娲纱u的最大邊長(cháng)是多少厘米？一共鋪貼多少塊？
【設計意圖】本節課的小學(xué)數學(xué)“綜合與實(shí)踐”從問(wèn)題出發(fā)，最終回到一些更高層次的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題繼續探索，這很有價(jià)值。教師鼓勵學(xué)生提出問(wèn)題，也注意從課堂生成的問(wèn)題中精選話(huà)題。另一方面，練習設計突出了開(kāi)放性、實(shí)踐性和綜合性，讓學(xué)生繼續運用物體搭配的規律尋求優(yōu)化的方案。
五、總體設計反思
本教學(xué)設計貼近現實(shí)生活，較好地激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。小學(xué)數學(xué)“綜合與實(shí)踐”課與現實(shí)生活聯(lián)系緊密，具有很強的實(shí)踐性。本節課能夠充分利用生活資源，結合人們的購房需要、用一種或不同種方磚鋪地、選擇合算的鋪地方案等內容，巧妙地設計不同層次的鋪地問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，使學(xué)生在解決生活問(wèn)題的活動(dòng)中體驗數學(xué)思維的愉悅，感受數學(xué)應用的樂(lè )趣。
�。ㄒ唬w現課型特點(diǎn)，靈活運用策略
波利亞說(shuō)：“學(xué)習任何知識的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現�！毙W(xué)數學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)有利于學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養應用和創(chuàng )新意識。同時(shí)，活動(dòng)課型豐富多樣，教師只要準確把握各種課型的特點(diǎn)、結構模型和實(shí)施要求，靈活運用各種課型的模型和方法，就一定會(huì )取得良好的教學(xué)效益。
這節課很好地體現“社會(huì )實(shí)踐”課型、“課題研究”課型等特點(diǎn)。從社會(huì )實(shí)踐的角度看，教師在課前組織學(xué)生到附近的學(xué)區房進(jìn)行實(shí)地測量、搜集數據，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì )調查，了解人們購房的一些需求，通過(guò)明確問(wèn)題、參與實(shí)踐、展示成果等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生的數學(xué)思考和實(shí)踐意識得到了激活，實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)也得到了提升。
同時(shí)，這節課也力求體現“課題研究”之特點(diǎn)。以“活動(dòng)二”為例，學(xué)生重點(diǎn)圍繞“如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿(mǎn)一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？”進(jìn)行具體研究。由提出初步方案，到驗證是否可行，再到得出結論，學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程。教師在這一過(guò)程中靈活運用策略，通過(guò)精心組織合作、鼓勵畫(huà)圖思考、探究不同方案、比較優(yōu)化方案等方式引領(lǐng)學(xué)生豐富解決問(wèn)題的路徑，體驗方案的多樣性，提升了學(xué)生的綜合運用能力和創(chuàng )新能力。
�。ǘ﹩⒌习l(fā)散思維，優(yōu)化解決方案
在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師應積極啟迪學(xué)生的數學(xué)思維，讓學(xué)生充分發(fā)揮自主性和創(chuàng )造性。在“活動(dòng)一”中，學(xué)生經(jīng)歷算一算、比一比的過(guò)程，并結合已經(jīng)學(xué)過(guò)的因數、倍數和長(cháng)方形、正方形的面積知識思考哪種方法是不可行的，哪種方法是合算的；模型的建構更加深化了學(xué)生的數學(xué)思考。在“活動(dòng)二”中，學(xué)生的思維更加活躍，思路更加開(kāi)闊，在確定最外面一層鋪設不同的正方形地磚之后，就對里面的鋪設產(chǎn)生了不同的方法。在學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維之后，教師又引領(lǐng)學(xué)生回歸問(wèn)題解決的關(guān)鍵之處：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長(cháng)和寬，再看能不能正好鋪滿(mǎn)。最后，又進(jìn)一步優(yōu)選合算的鋪設地磚的方案。
�。ㄈ┳⒅卦O疑引申，促進(jìn)素質(zhì)發(fā)展
教學(xué)的境界不是教學(xué)生無(wú)疑，而是讓學(xué)生有疑，“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”�！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)綜合性強，課堂生成性問(wèn)題較多。這節課有一個(gè)結論：無(wú)論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)地面。對此，學(xué)生容易產(chǎn)生這樣的想法：無(wú)論怎樣鋪貼，只要地面面積總是每塊瓷磚面積的整數倍，這樣的瓷磚就一定能正好鋪滿(mǎn)地面。對于這一問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生課后去探討：當地面面積是每塊瓷磚面積的整數倍時(shí)，用這樣的瓷磚鋪地，一定能正好鋪滿(mǎn)嗎？課結束，教師又設計了這樣的練習：如果在客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿(mǎn)，你認為怎樣鋪合適？練習的設計促進(jìn)了學(xué)生的再提升和再創(chuàng )造。
總之，本節課的設計力求體現“綜合與實(shí)踐”的自主性、開(kāi)放性、實(shí)踐性與綜合性，注重融合“社會(huì )實(shí)踐”與“課題研究”兩大課型的特點(diǎn)，從現實(shí)生活出發(fā)，以社會(huì )實(shí)踐為立足點(diǎn)，以綜合運用知識解決實(shí)際問(wèn)題為著(zhù)力點(diǎn)，靈活運用多種策略，激勵學(xué)生研究不同方案、優(yōu)選合適方案，使學(xué)生在豐富的活動(dòng)中深化體驗，在積極的探究中深化認識，最終使解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng )造能力得到了發(fā)展。
因數和倍數教案 5
教學(xué)目標：
1、初步理解因數和倍數的的含義和它們之間相互依存的關(guān)系。
2、理解并掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法，培養學(xué)生的抽象概括能力和有序思考問(wèn)題的能力。培養學(xué)生的優(yōu)化思想。
3、體會(huì )概念之間的內在聯(lián)系和區別，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解因數和倍數的概念及之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并總結找一個(gè)數所有因數的方法，能正確地找出一個(gè)數的所有因數。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�
�。ǘ┱故窘涣鳎ㄇ爸醚芯康膬热荩�
概念：你是如何理解因數和倍數的概念的？請舉例說(shuō)明。
在小組內交流，然后在班級內交流，暢談自己對因數和倍數的理解。
有問(wèn)題及時(shí)提出，小組內解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數與倍數；
在兩個(gè)數字或者三個(gè)數字之間理解因數和倍數
歸納：因數和倍數是互相依存的
求法：如何求一個(gè)數的所有因數（做到不重復，不遺漏）
如何求一個(gè)數的倍數
在小組內交流想法后把上面兩個(gè)問(wèn)題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點(diǎn)撥升華：
針對學(xué)生在黑板上展示的結果，總結出求一個(gè)數的因數的有效的方法。并引導學(xué)生分析一個(gè)數的因數與一個(gè)數的倍數的特點(diǎn)。
歸納出求一個(gè)數的'因數最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復
一個(gè)數的因數的特點(diǎn)：個(gè)數是無(wú)限的
最大的因數是它本身
最小的因數是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數一定大于5；
2、1沒(méi)有因數；
3、2680的因數有無(wú)數個(gè)，永遠找不完；
4、因為2 6=12，所以12是倍數，6是因數；
5、一個(gè)數的最大的因數是24，這個(gè)數的最小的倍數也是24；
解答題
30的因數有哪些？
5的倍數有哪些？
完全數（課后了解）
因數和倍數教案 6
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數學(xué)》五年級下冊第30～32頁(yè)例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁(yè)練習五第1～4題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生認識倍數和因數，能判斷兩個(gè)自然數間的因數和倍數關(guān)系；學(xué)會(huì )找一個(gè)數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以?xún)茸匀粩档乃幸驍担?0以?xún)茸匀粩档乃斜稊�；了解一個(gè)數的因數、倍數的特點(diǎn)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數的因數或倍數的方法、一個(gè)數的因數和倍數特點(diǎn)的過(guò)程，體會(huì )數學(xué)知識、方法的內在聯(lián)系，能有條理地展開(kāi)思考，培養觀(guān)察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng)，獲得解決問(wèn)題的成功感受，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心，養成樂(lè )于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識因數和倍數。
教學(xué)難點(diǎn)：
求一個(gè)數的因數、倍數的方法。
教學(xué)準備：
小黑板、準備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、操作引入，認識意義
1.操作交流。
引導：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來(lái)。 學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說(shuō)一說(shuō)，并交流你表示的`算式。
結合學(xué)生交流，呈現不同拼法，分別板書(shū)出積是12的三道乘法算式（包括可以板書(shū)除法算式）。
2.認識意義。
�。�1）說(shuō)明：我們先看43=12。根據43-12，我們就可以說(shuō)：4和3都是12的因數；反過(guò)來(lái)，12是4的倍數，也是3的倍數。
�。�2）啟發(fā)：現在讓你看另外兩個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的因數，哪個(gè)是哪個(gè)的倍數嗎？同桌互相說(shuō)說(shuō)看。
�。�3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個(gè)乘數都是積的因數，積是兩個(gè)乘數的倍數。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習的新內容：因數和倍數。（板書(shū)課題）在研究因數和倍數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是O的自然數。
因數和倍數教案 7
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授
�。ㄒ唬┱乙驍�
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的.方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
因數和倍數教案 8
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
�。ㄒ唬┱乙驍担�
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的'因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個(gè)數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
�。ǘ┱冶稊担�
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
完成練習二1～4題
因數和倍數教案 9
教學(xué)目標：
1、理解倍數和因數之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據具體的問(wèn)題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數的所有因數。
3、使學(xué)生體味數學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數和因數之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數的倍數和因數。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確有序求一個(gè)數的倍數和因數。
教學(xué)過(guò)程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著(zhù)許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數學(xué)王國里，數與數之間也存在著(zhù)這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數。
�。ㄕn件去“0”）
師：去0后這又是些什么數？（非零自然數中。）這節課我們就在非零自然數中來(lái)研究數與數之間的這種相互依存的關(guān)系，
板書(shū)：因數和倍數
�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩抵校�
二、探究新知
�。ㄒ唬┱乙粋�(gè)數的因數
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導生說(shuō)：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）
根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書(shū)：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱(chēng)。其實(shí)，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說(shuō)4是36的因數，36是4的倍數。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說(shuō)9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。
2、誰(shuí)能像老師這樣，說(shuō)一說(shuō)3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，開(kāi)始。（師巡視，指導差生）然后指名說(shuō)一說(shuō)
4、你能根據左邊的乘法算式寫(xiě)出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書(shū)）
我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數？（說(shuō)好后再讓學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說(shuō)4是36的因數，那能單獨說(shuō)4是因數嗎？（生發(fā)表意見(jiàn)）
到底可以不可以這樣說(shuō)，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說(shuō)說(shuō)4是倍數還是因數？（課件著(zhù)重強調數字“4”）
引導學(xué)生說(shuō)：第一個(gè)式子中，4是36的因數，第二個(gè)式子中4是2的倍數。（課件出示結果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學(xué)們看這個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導生知道：通過(guò)后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數中。
7、你能根據上面所寫(xiě)的乘法算式或除法算式說(shuō)出36的所有因數嗎？
師；那么你知道怎樣找一個(gè)數的所有因數呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個(gè)數的所有因數時(shí)，可以先寫(xiě)出用這個(gè)數作積的所有乘法算式，或者寫(xiě)出用這個(gè)數作被除數的所有除法算式，再寫(xiě)出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫(xiě)，這樣不容易遺漏。
8、師：現在，我們來(lái)練習一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數嗎？打開(kāi)練習本，快速的寫(xiě)出來(lái)，開(kāi)始。(師巡視指導困難學(xué)生)
寫(xiě)完后生匯報，并說(shuō)出你是怎樣找出它們的.因數的，課件出示
9、引導歸納概括一個(gè)數的因數的特點(diǎn)
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數因數的方法，觀(guān)察剛才我們找的這些數的因數，你有什么發(fā)現嗎？（出示合作學(xué)習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀(guān)察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現了什么？請把你的發(fā)現和小組的成員說(shuō)一說(shuō)，注意：當一個(gè)同學(xué)在說(shuō)的時(shí)候，其他成員一定要認真聽(tīng)，不要打斷別人的發(fā)言，開(kāi)始。
引導學(xué)生發(fā)現：一個(gè)非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的
�。ǘ┱乙粋�(gè)數的倍數
1、師：找了這么多數的因數，現在我們來(lái)找一個(gè)數的倍數，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫(xiě)，師巡視。
2、指明匯報后，并說(shuō)出你是如何找一個(gè)數的倍數的？
3、師：同學(xué)們，看來(lái)一個(gè)數的倍數真的是找不完啊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何找一個(gè)數的倍數？
歸納（出示找一個(gè)數的倍數的方法）：找一個(gè)數的倍數從它本身開(kāi)始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀(guān)察這些數的倍數，你又能發(fā)現什么呢？同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。
生發(fā)言。
4、引導學(xué)生發(fā)現：一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數因數和倍數的，其實(shí)，這些這些知識就在課本125、126頁(yè)，打開(kāi)書(shū)本，看一看書(shū)上的老師是如何說(shuō)的，并把需要填寫(xiě)的部分填寫(xiě)以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們在數學(xué)王國里學(xué)習了這么多有趣的數學(xué)知識，現在一起來(lái)挑戰幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結：這節課同學(xué)們通過(guò)自己的努力又發(fā)現了數學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開(kāi)心，在我們今后的學(xué)習中希望大家繼續帶著(zhù)這些熱情和精神去探索、去發(fā)現。
六、作業(yè)：書(shū)本127頁(yè)練習二十1、2、3題（課件出示）
板書(shū)設計：
因數和倍數
�。ǚ橇阕匀粩抵校�
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數和倍數教案 10
教學(xué)目標
1、知識與技能
掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)自主探究，使學(xué)生學(xué)會(huì )用因數、倍數描述兩個(gè)數之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感悟到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
掌握找一個(gè)數的因數、倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
教學(xué)工具
課件、投影
教學(xué)過(guò)程
一、遷移引入
同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著(zhù)許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數學(xué)王國里，數與數回見(jiàn)也存在著(zhù)這種相互依存的關(guān)系，請看大平米，認識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)
這些自然數。(課件去“0”)
去0后這又是什么數?(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來(lái)研究數與數之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書(shū)：因數和倍數
二、情境創(chuàng )設，探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1，在前面學(xué)習中，我們見(jiàn)過(guò)下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類(lèi)嗎?
(2)分類(lèi)所得：
第一類(lèi)
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第二類(lèi)
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀(guān)察發(fā)現，合作交流。
觀(guān)察算式，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的約數。
2、理解因數、倍數的意義。
12÷2=6中，我們就說(shuō)12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，所以12是6的倍數，6是12的因數。由此可知：(在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。)
3、總結歸納
(1)在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
(2)因數與倍數是相互依存的關(guān)系。
4、注意：
為了方便，在研究因數和倍數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是自然數(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學(xué)例2
18的因數有哪幾個(gè)?
18的因數有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數
1，2，3，
6，9，18
30的因數有哪些?36呢?
7、教學(xué)例3
2的倍數有哪些?
2的倍數有2、4、6、8……
2的倍數
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍數有哪些?5呢?
8、小組討論，歸納總結
一個(gè)數的最小因數是1，最大的.因數是它本身。一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
課后小結
一個(gè)數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最大的因數是它本身。一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的( )數。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數中，有因數和倍數關(guān)系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因數都有哪些?
板書(shū)
一個(gè)數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最大的因數是它本身。一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
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