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五年級下冊因數和倍數數學(xué)教案
【教學(xué)內容】
認識因數和倍數(教材第5頁(yè)內容，以及第7頁(yè)練習二的第1題)。
【教學(xué)目標】
1．從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2．培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3．培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解因數和倍數的含義。
【復習導入】
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
學(xué)生口算
2. 導入：在乘法算式中，兩個(gè)因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節課要學(xué)習探討的內容。
(板書(shū)課題：因數和倍數(1)
【新課講授】
1.學(xué)習因數和倍數的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁(yè)例1，引導學(xué)生觀(guān)察圖上的算式，把這些算式分為兩類(lèi)。
學(xué)生說(shuō)出自己的分類(lèi)方法，商是整數的分為一類(lèi)，商不是整數的分為一類(lèi)。教師以商是整數的第一題為例，板書(shū)：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數，2和6是12的因數。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)其他的式子？
學(xué)生回答。
教師板書(shū)：在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
(2)說(shuō)一說(shuō)第一類(lèi)的算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數�；颍�20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過(guò)剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現了什么？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：倍數與因數是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時(shí)，所說(shuō)的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。
教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例，并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
教師同時(shí)板書(shū)。
教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數與倍數的關(guān)系呢？
引導學(xué)生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關(guān)系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。
你能從這些數中挑出兩個(gè)數，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎？
3、9、15、21、36
學(xué)生獨立思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1．完成教材第5頁(yè)“做一做”。
2．完成教材第7頁(yè)練習二第1題。
3．下面每一組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。16和24和2472和820和5
4．下面的說(shuō)法對嗎？說(shuō)出理由。
�。�1）48是6的倍數。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
【課堂小結】
我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)練習。
因數和倍數（1）
在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。
倍數與因數是相互依存的。
本節課的重點(diǎn)是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復說(shuō)，互相說(shuō)的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習和合作學(xué)習的能力。
因數和倍數（2）
【教學(xué)內容】
一個(gè)數因數的求法和一個(gè)數倍數的求法(教材第6頁(yè)例2、例3，教材第7～8頁(yè)練習二第2～8題)。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)學(xué)習使學(xué)生掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2.學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3.能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養學(xué)生思維的有序性、條理性，增強學(xué)生的探究意識和求索精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
【復習導入】
說(shuō)出下列各式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來(lái)學(xué)習如何找一個(gè)數的因數和倍數。
(板書(shū)課題:因數和倍數(2))
【新課講授】
�。ㄒ唬┱乙驍担�
1.出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成后匯報
�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？
小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書(shū):一個(gè)數的最小因數是1，最大因數是它本身。
3.你還想找哪個(gè)數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4.其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
�。ǘ┱冶稊担�
1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎？
小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、……
教師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報
3的倍數有：3，6，9，12
教師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的倍數有：5，10，15，20，……
教師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。
教師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數）【課堂作業(yè)】
1.完成課本第7頁(yè)練習二第2～5題。
2.完成教材第8頁(yè)練習二第6～8題。
【課堂小結】我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)練習。
因數和倍數（2）
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數．
本節課是在學(xué)生認識因數和倍數的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數的因數時(shí)，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢，在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
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