一元一次方程的應用教案（通用5篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的一元一次方程的應用教案（通用5篇），歡迎閱讀與收藏。
一元一次方程的應用教案1
教學(xué)目標：
一、知識與技能：
1、熟練運用列方程解應用題的一般步驟列方程；
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1、借助“線(xiàn)段圖”分析行程問(wèn)題中的數量關(guān)系，從而將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，體會(huì )轉化等數學(xué)思想方法；
2、通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，讓學(xué)生感知生活中的實(shí)際問(wèn)題與數學(xué)的關(guān)系。
2、在探索和交流的過(guò)程中，培養學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習數學(xué)的重要性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：從不同的角度來(lái)找等量關(guān)系，列出一元一次方程。
前置作業(yè)：寫(xiě)出有關(guān)行程問(wèn)題的公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入
問(wèn)題1、
�。�1）若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
�。�2）小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_(kāi)____米／分。
�。�3）已知小強家離火車(chē)站2000米，他以5米／秒的速度騎車(chē)到達車(chē)站需要＿＿秒。
問(wèn)題2、知識回顧
在行程問(wèn)題中，我們常常研究這樣的三個(gè)量：
分別是：_________,________,_________.
其中，路程＝______×______
速度＝______÷______
時(shí)間＝______÷______
二、探索過(guò)程
活動(dòng)一：小組內完成例3，（1）先自己獨立思考，再小組交流討論。（2）然后每個(gè)小組派一名組員展示，并說(shuō)出解決問(wèn)題的思路。
課件出示：
例3：某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結果他們同時(shí)到達目的地。目的地距學(xué)校多少千米？
若設目的地距學(xué)校x千米，填表
路程/千米 | 速度/（千米/時(shí)） | 時(shí)間/時(shí) | |
騎自行車(chē) | |||
乘汽車(chē) |
由此，可以得到等量關(guān)系：
問(wèn)題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設未知量還是間接設未知量？等量關(guān)系是什么？
學(xué)生活動(dòng)：組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行展示，結合表格說(shuō)出解題思路，教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導學(xué)生發(fā)現等量關(guān)系。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生積極參與，緊跟老師的思路思考問(wèn)題，從而培養了學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。）
預設1：設目的地距學(xué)校x千米，
列出方程：由學(xué)生討論列出
預設2：求出方程的解，并板演解題過(guò)程。
�。ㄐ〗M交流之后，把解題過(guò)程寫(xiě)在導學(xué)案上）
問(wèn)題4、上述問(wèn)題是否有其它的解法？如果有，又如何設未知數呢？等量關(guān)系又是什么呢？
預設3：設汽車(chē)從學(xué)校到目的地要行駛x小時(shí)
根據等量關(guān)系：汽車(chē)行程＝ 自行車(chē)行程
列出方程：學(xué)生交流討論后列出方程
預設學(xué)生4：板演解題過(guò)程。
問(wèn)題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒(méi)有不同想法呢？學(xué)生交流
�。ㄔO計意圖：此環(huán)節充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，并讓學(xué)生打開(kāi)思維空間，目的在于讓學(xué)生自己感受直接設元與間接設元的區別。）
活動(dòng)二：歸納列一元一次方程解應用題的一般步驟
問(wèn)題6、根據例3，能否歸納列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？
預設1： （1）審清題意； （2）設出未知數；（3）找出等量關(guān)系； （4）根據等量關(guān)系列方程；（5）解方程； （6）寫(xiě)出答案
預設2：這是實(shí)際問(wèn)題，用需要檢驗嗎？什么時(shí)候檢驗呢？
教師適時(shí)搭建支架：實(shí)際應用問(wèn)題需要檢驗，解出方程就要檢驗，為了方便記憶，能否簡(jiǎn)記步驟？
預設3：列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
1、審； 2、設； 3、找； 4、列；5、解； 6、驗； 7、答
活動(dòng)三：強化演練，鞏固知識。
問(wèn)題7、相遇問(wèn)題： 1、兩輛汽車(chē)從相距84千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)的速度比乙車(chē)的速度快每小時(shí)20千米.半小時(shí)兩車(chē)相遇，兩車(chē)的速度各是多少？
預設學(xué)生1：畫(huà)線(xiàn)型圖，分析相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：因為兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，則等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程＝84千米
�。▽W(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再小組交流，最后把過(guò)程整理在導學(xué)案上。）
問(wèn)題8、追及問(wèn)題：2、甲、乙兩名同學(xué)練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？
預設學(xué)生2：分析追及問(wèn)題的等量關(guān)系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程
�。ㄔO計意圖：通過(guò)補充相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，讓學(xué)生熟練掌握解決與行程問(wèn)題有關(guān)的應用問(wèn)題，并學(xué)會(huì )找等量關(guān)系，從而把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。）
活動(dòng)四：嘗試成功
1.A、B兩地相距480千米，一慢車(chē)從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60千米，一快車(chē)從B地開(kāi)出每小時(shí)走90千米，
(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)相遇，則可列方程 ；
(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，背向而行，x小時(shí)后兩車(chē)相距630千米，則可列方程為 ；
(3)慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)相遇，則可列方程為 ；
(4)若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，則可列方程為。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨立思考，小組交流后，小組代表展示。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)嘗試成功這一環(huán)節，用課件出示一題多問(wèn)的問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生梳理各種問(wèn)題的提法，目的在于讓學(xué)生自己感受數學(xué)的多變性和趣味性，從而提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)讓學(xué)生搶答，體驗成功的快樂(lè )，增強學(xué)生的自信心。）
三、課堂小結
問(wèn)題9、今天我們學(xué)習了哪些知識？今天學(xué)習了哪些數學(xué)方法？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲和體會(huì )？
�。▽W(xué)生活動(dòng)：組員各抒己見(jiàn)，組長(cháng)補充）
�。ㄔO計意圖：學(xué)生不僅會(huì )從知識上總結，而且還要會(huì )從探索過(guò)程和思想方法上進(jìn)行總結。從探索過(guò)程來(lái)說(shuō)，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程；從思想方法上，會(huì )把實(shí)際問(wèn)題轉化成為數學(xué)問(wèn)題，即轉化的思想方法。）
四、布置作業(yè)
某同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車(chē)的速度為每小時(shí)45千米，運貨汽車(chē)的速度為每小時(shí)35千米， ？ ”請試一試將這道題補充完整，并給出答案.
�。▽W(xué)生思考后，說(shuō)出各種補充方法）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)設計開(kāi)放性作業(yè)，讓學(xué)由余力的學(xué)生有發(fā)展的空間，便于學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習，同時(shí)學(xué)生根據自己的能力有選擇地完成鞏固新學(xué)的知識、技能和方法，開(kāi)放性的作業(yè)可以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要，從而使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。）
一元一次方程的應用教案2
一、教學(xué)分析：
本節課設計簡(jiǎn)析：本節課內容是列方程解應用題，主要是小學(xué)解應用題和中學(xué)解應用題的銜接，讓學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活息息相關(guān)，并且體驗數學(xué)的趣味性，提高學(xué)習數學(xué)的積極性。
二、教學(xué)目標：
（一）知識目標：
1、通過(guò)身邊的故事，引導學(xué)生對生活中的問(wèn)題進(jìn)行探討和研究，學(xué)會(huì )用方程的思維解決問(wèn)題。
2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫(huà)線(xiàn)段圖或示意圖等方法，引導學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。
（二）能力目標：
1、通過(guò)小組合作學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和語(yǔ)言表達能力。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析能力以及用方程思維解決問(wèn)題的能力。
（三）情感目標：
1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習過(guò)程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng )新意識得到有效發(fā)展。
2、在分析應用題的過(guò)程中，培養學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習的精神。感受到生活中處處存在數學(xué)，體驗數學(xué)的趣味性
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、溫故：
分別算出下列繩子的總長(cháng)度
【設計意圖：為下面的例題做好鋪墊】
二、新課引入：
我今天給大家講一個(gè)故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著(zhù)：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(cháng)起了細細的胡須；他結了婚，又度過(guò)了一生的七分之一：再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只
活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過(guò)了四年，也與世長(cháng)辭了�！� 根據以上的信息，請你計算出： 丟番圖死時(shí)多少歲；
或者根據丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個(gè)年齡是6，12，2，7的倍數，所以他的年齡為84，168??但是根據迄今被《吉尼斯世界記錄》認可的世界上壽命最長(cháng)的人是法國的讓-卡爾門(mén)特，他在1997年8月4日去世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。
【設計意圖：這個(gè)題目有一定的難度和趣味性，可以在開(kāi)課時(shí)吸引全班學(xué)生的注意力，同時(shí)這個(gè)題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過(guò)的倍數來(lái)解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應用題的銜接。通過(guò)這個(gè)題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特殊地位，設法用已知量組成的混合運算式表示出來(lái)(在條件較復雜時(shí)，列出這樣的式子往往比較困難)；代數解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問(wèn)題的過(guò)程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程．】
總結：列方程解應用題的一般步驟：
�。�1）“審”：審清題意； （2）“設”：設未知數并把有關(guān)的量用含有未知數的代數式表示；
�。�3）“列”：根據等量關(guān)系列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“答”：檢驗作答。
三、鞏固練習，提高能力：
1、一只天鵝在天空中飛翔時(shí)遇到了一群天鵝，它向群鵝問(wèn)好：“你們好啊，100只天鵝�！比葫Z回答說(shuō)：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來(lái)，那么我們就是100只了，”問(wèn)天上飛的群鵝有多少只？
解：設群鵝有x只。 【設計意圖：這個(gè)題目和例題思路差不多，可以檢驗學(xué)生是否聽(tīng)懂例題，語(yǔ)言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用畫(huà)線(xiàn)段來(lái)分析題意，列出方程�！�
1、現在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問(wèn)多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。
解：設x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍
兒子 爸爸
現在的年齡 8 8×4
X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據題意列出方程解答。
【設計意圖：這個(gè)題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡(jiǎn)單，讓學(xué)生體驗用方程成功解應用題的成就感】
3、我的地盤(pán)，我做主！
編題目：根據方程X+（X+8）= 40，編一道應用題。
【設計理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據一個(gè)方程自己編一道應用題呢？這是能力的提升！學(xué)生編完題后互相檢驗，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】
四、小結：
今天你有什么收獲？體驗到方程有時(shí)候給我們解應用題帶來(lái)很大的方便。
思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住，如果再飛來(lái)5只鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個(gè)鴿籠？多少只鴿子？
【設計理念：經(jīng)典問(wèn)題如何用方程解決】
2、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍�！币一卮鹫f(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數就相等了,”兩個(gè)牧童各有多少羊？
【設計意圖：這個(gè)題目看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易說(shuō)出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過(guò)列式計算發(fā)現是錯的，這個(gè)題目可能有一些學(xué)生會(huì )用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出表?yè)P】
【設計理念：練習的設計體現了層次性和趣味性。同時(shí)也適合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類(lèi)型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時(shí)讓學(xué)生感受用方程的方法解決問(wèn)題的樂(lè )趣，拓展學(xué)生的思維�！�
一元一次方程的應用教案3
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟;并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題;
2.培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3.使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題.
例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數為3.
(其次，用代數方法來(lái)解，教師引導，學(xué)生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數為3.
縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過(guò)解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應用題的目的之一.
我們知道方程是一個(gè)含有未知數的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對于任何一個(gè)應用題中提供的條件，應首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.
本節課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉化為方程的方法和步驟.
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來(lái)有多少面粉?
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量與未知量之間存在著(zhù)怎樣的相等關(guān)系?(原來(lái)重量-運出重量=剩余重量)
3.若設原來(lái)面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設原來(lái)有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42500，
所以x=50000.
答：原來(lái)有50000千克面粉.
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?
(還有，原來(lái)重量=運出重量+剩余重量;原來(lái)重量-剩余重量=運出重量)
教師應指出：
(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來(lái)重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程;
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應注意模仿.
依據例2的分析與解答過(guò)程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據學(xué)生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數;
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);
(3)根據相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應滿(mǎn)足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)檢驗后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果?
一元一次方程的應用教案4
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解有關(guān)應用題。
2、 培養學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
復習引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應用題，這類(lèi)應用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
�、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么？
�。�3）由一學(xué)生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
2、練習：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨開(kāi)甲管，6分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)乙管，12分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)丙管，18分鐘可注滿(mǎn)空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
一元一次方程的應用教案5
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節課的內容。是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過(guò)方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì )了用逆運算法解一些簡(jiǎn)單的方程。并在前一章剛學(xué)過(guò)整式的概念及其運算的基礎上，本節課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續學(xué)習方程、一元一次方程等內容。要求教師幫助學(xué)生在現實(shí)情境中，通過(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來(lái)求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。
2、教學(xué)目標
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標制定如下：
�、蓖ㄟ^(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界的有效模型的意義.
�、矔�(huì )根據簡(jiǎn)單數量關(guān)系列方程，通過(guò)觀(guān)察、歸納一元一次方程的概念.
�、丑w會(huì )解決問(wèn)題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.
�、椿仡櫪斫獾仁降膬蓚�(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會(huì )利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.
難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.
二、教法與學(xué)法分析：
教法方法與手段：
本節課利用多媒體教學(xué)平臺，在概念教學(xué)設計中，注意遵循人們認識事物的規律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，將實(shí)際問(wèn)題“數學(xué)化”建立方程模型。采用教師引導，學(xué)生自主探索、觀(guān)察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設備輔助教學(xué)，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。
學(xué)法指導：
根據本節課的內容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習方法。通過(guò)對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng )設情境，使數學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習方程和一元一次方程的意義,培養學(xué)生抽象概括等能力。
三、教學(xué)設計
根據以上綜合分析，這節課的教學(xué)流程為：
聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng )設情境——觀(guān)察歸納，建構新知——交流對話(huà)，自我探索——
理解性質(zhì)，應用鞏固——總結反思，布置作業(yè)
�。ㄒ唬┞�(lián)系實(shí)際，創(chuàng )設情境
當學(xué)生看到自己所學(xué)的知識與“現實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué)生通常會(huì )更主動(dòng)。所以，我設計如下問(wèn)題：
xxxx年夏季奧運會(huì )上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？
如果設射擊隊獲得x枚金牌，那么跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
�、�5x＝0；⑵42÷6＝7；
�、莥2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
�、�1＋3x.
創(chuàng )設學(xué)生熟悉的感興趣的問(wèn)題情境，能激起學(xué)生學(xué)習的興趣和熱情，并進(jìn)一步回顧掌握小學(xué)已學(xué)過(guò)的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構做好準備。
[練一練]：請你運用已學(xué)的知識，根據下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程：
�、艎W運冠軍朱啟南在雅典奧運會(huì )男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績(jì)?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍?zhuān)醋詈笠粯專(zhuān)┑某煽?jì)?yōu)?0.1環(huán)，問(wèn)第9槍的成績(jì)是多少環(huán)？
設第9槍的.成績(jì)?yōu)閤環(huán)，可列出方程。
�、茋鴳c期間，“時(shí)代廣場(chǎng)”搞促銷(xiāo)活動(dòng)，小穎的姐姐買(mǎi)了一件衣服，按8折銷(xiāo)售的售價(jià)為72元，問(wèn)這件衣服的原價(jià)是多少元？
設這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程。
�、怯幸豢脴�(shù)，剛移栽時(shí)，樹(shù)高為2m，假設以后平均每年長(cháng)0.3m，幾年后樹(shù)高為5m？
設x年后樹(shù)高為5m，可列出方程。
�、葂xxx年北京奧運會(huì )的足球分賽場(chǎng)---秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長(cháng)為344米，長(cháng)和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(cháng)與寬分別是多少米？
設這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(cháng)為(x36)米，可列出方程。
【通過(guò)豐富的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷模型化的過(guò)程、加深對建立方程這個(gè)數學(xué)模型意義的理解和體會(huì )，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習的欲望�！�
�。ǘ┯^(guān)察歸納，建構新知：
[議一議]：觀(guān)察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？
�。ㄏ裙膭顚W(xué)生進(jìn)行觀(guān)察與思考,并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎上，給出一元一次方程的概念，并進(jìn)行適當的講解。）
在原有方程概念的基礎上，鼓勵學(xué)生觀(guān)察、歸納自我建構新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個(gè)未知數，并且未知數的指數是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱(chēng)未知數為元,只含有一個(gè)未知數的方程叫做一元方程。）
在學(xué)生對概念有了初步的印象后，緊接著(zhù)給出幾個(gè)式子讓學(xué)生判斷，為的是增強學(xué)生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。
最后總結提出：要成為一元一次方程需要幾個(gè)條件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
�、�5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
�、�3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
�、蓌y＝1.
�、材隳軐�(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？
(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書(shū)，其他學(xué)生幫忙糾正)
在認識概念時(shí)學(xué)生可能出現的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類(lèi)型的式子
沒(méi)有出現就算,有出現的話(huà),教師不要馬上給出判斷,而是給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考、討論，經(jīng)過(guò)一番對與錯的碰撞，教師揭開(kāi)“謎底”，并且滲透了認識事物要看其本質(zhì)的教學(xué)思想。
�。ㄈ┙涣鲗υ�(huà)，自主探索
在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎么得到的？
(讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，只要學(xué)生能說(shuō)出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)
強調：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數式，求出代數式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問(wèn)題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
�、迸袛嘞铝衪的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
�、舤＝－2； ⑵t＝2.
追問(wèn)：你能否寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這里的追問(wèn)把練習提高一個(gè)層次，給學(xué)生一個(gè)創(chuàng )造的機會(huì )，使學(xué)生進(jìn)一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
�、步夥匠蹋孩舩-2=8；⑵5y=8.
(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵。)
除了這些方法，還有沒(méi)有更好的方法呢？如果方程比較復雜，怎么辦呢？下面我們就來(lái)研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
從學(xué)生已有的知識和能力出發(fā)探索更好的解法
�。ㄋ模├斫庑再|(zhì)，應用鞏固
實(shí)驗
如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴大相同的倍數或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)
�、钡仁降膬蛇叾技由匣蚨紲p去同一個(gè)數或式，所得結果仍是等式。
�、驳仁降膬蛇叾汲艘曰蚨汲酝粋�(gè)不為零的數或式，所得結果仍是等式。
說(shuō)明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但目前小學(xué)生尚未學(xué)過(guò)或未正式學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導學(xué)生通過(guò)天平實(shí)驗觀(guān)察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生更好掌握等式性質(zhì)。（具體、形象）這是根據學(xué)生的實(shí)際，適當對教材進(jìn)行處理。
解方程例⒈利用等式的性質(zhì)解下列方程：
�、舩-2=8；⑵5y=8.
(學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過(guò)這兩個(gè)方程,這里是用等式的性質(zhì)來(lái)解方程.可先讓學(xué)生自己嘗試利用等式的性質(zhì)進(jìn)行求解,教師再加以引導。)
例⒉解下列方程：
�、�5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教學(xué)時(shí),首先應鼓勵學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會(huì )運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問(wèn)學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì )解一元一次方程就是根據是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數)”的形式。并引導學(xué)生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養成檢驗的習慣)
例題由淺到深，學(xué)生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數的項都集中到等式的左邊，應對方程做怎樣的變形？依據是什么？為了使常數項集中到等式的右邊，又應對方程作怎樣的變形？依據是什么？滲透化歸的思想。
[做一做]：
�。ㄎ澹┛偨Y反思，布置作業(yè)
[說(shuō)一說(shuō)]：通過(guò)上面的學(xué)習，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？
總結理清知識脈絡(luò )，強化重點(diǎn)，內化知識，培養能力。
作業(yè)的設計采用分層的形式面向全體學(xué)生。
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