《解決問(wèn)題策略——倒推》教案范文
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家整理的《解決問(wèn)題策略——倒推》教案范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《解決問(wèn)題策略——倒推》教案1
【教學(xué)內容】
蘇教版《實(shí)驗義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第88—89頁(yè)例1、例2，完成練一練和練習十六的第1、2題。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )運用倒推的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據實(shí)際問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、在解決問(wèn)題的反思過(guò)程中，感受倒推的策略對于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，增強解決問(wèn)題的策略意識，獲得解決問(wèn)題的成功體驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
學(xué)會(huì )用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
根據具體問(wèn)題確定合理的解題步驟。
【教學(xué)準備】：
多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激活經(jīng)驗，感知策略
1、出示：選擇其中一道進(jìn)行填寫(xiě)，比一比，看誰(shuí)做得又對又快。
�、� □ 7 □ 9 54
�、谝粋�(gè)數乘上4，再除以7后得12，這個(gè)數是□ 。
你選擇了哪道習題？選擇這道習題的原因是什么？你能發(fā)現這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同的特征嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
2、揭題：
剛才我們在選擇習題時(shí)發(fā)現，第一小題比第二小題更加形象、直觀(guān)，所以我們解決問(wèn)題時(shí)，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來(lái)，有利于減輕思維的難度（請一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡(jiǎn)的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略（板書(shū)：倒過(guò)來(lái)推想）
這種從結果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想的策略，在我們的生活中和數學(xué)學(xué)習中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問(wèn)題的策略。今天我們這節課，就來(lái)研究這一解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
�。墼O計意圖：通過(guò)調動(dòng)學(xué)生原有的知識嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗，為倒推策略的探索提供了著(zhù)力點(diǎn)，促進(jìn)新認知的高效建構。］
二、初步體驗，提煉策略
1、出示例l，提出問(wèn)題。多媒體動(dòng)態(tài)呈現問(wèn)題（教材第88頁(yè)例1）。
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數學(xué)信息？
討論：（出示問(wèn)題）
�、佻F在的兩杯果汁和原來(lái)比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒(méi)變？結合學(xué)生回答，板書(shū)。
�、谥懒爽F在兩個(gè)杯子現在的果汁數量，可以怎樣球原來(lái)兩個(gè)杯子中的果汁數量？可以用怎樣的方法來(lái)解決？
提出問(wèn)題：要求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
2、解決問(wèn)題
�、賹W(xué)生自主填寫(xiě)課本第88頁(yè)的表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個(gè)數據是怎樣推算出來(lái)的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現在
原來(lái)
�、谕澜涣�，互相說(shuō)說(shuō)說(shuō)說(shuō)是怎么推算的。
�、廴嘟涣�，反饋。
結合回答演示：甲杯的果汁數就在現在200毫升的基礎上增加多少，乙杯呢？
交流：展示學(xué)生的表格，說(shuō)一說(shuō)想法？
追問(wèn)：要求原來(lái)的情況，我們是從哪兒開(kāi)始想起呢？原來(lái)的變化過(guò)程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的？（強調：變化過(guò)程相反）
3、回顧反思
師：回想一下，剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中運用了什么方法，我們先算的是什么？我們是從哪里開(kāi)始倒推的呢？
先獨立思考，同桌交流后，集體反饋。
小結：看來(lái)當我們知道現在的量，要求原來(lái)的量時(shí)（板書(shū)），我們就可以用倒推的方法來(lái)解決。（完成板書(shū)：原來(lái)： 倒過(guò)來(lái)想一想 現在）
小結：倒過(guò)來(lái)推想就要從現在的數量出發(fā)，根據各自發(fā)生的變化往回推算出原來(lái)的數量，也可以簡(jiǎn)稱(chēng)倒推的策略。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略倒推）
�。墼O計意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問(wèn)題，使學(xué)生感受到這類(lèi)問(wèn)題的結構特征，師生在互動(dòng)對話(huà)中建構數學(xué)模型。接下來(lái)通過(guò)看一看、倒一倒、填一填、算一算、說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生初步學(xué)會(huì )用倒推的策略解決實(shí)際問(wèn)題，體驗到倒推過(guò)程與變化過(guò)程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過(guò)程做好了良好的心理定向和認知鋪墊。］
1、探索例2
出示例2：（教材第89頁(yè)）
師：哪位同學(xué)來(lái)讀讀上面的信息？
師：學(xué)習了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？?jì)牲c(diǎn)學(xué)習建議。
多媒體呈現：
�、倌隳馨杨}目中的條件和問(wèn)題摘錄下來(lái)進(jìn)行整理嗎？
�、谀銣蕚溆檬裁床呗越鉀Q這個(gè)問(wèn)題？在小組內交流想法，列式并解答。
2、學(xué)生獨立思考，小組交流，解決問(wèn)題，教師巡視指導。
3、集體交流反饋。
談話(huà)：誰(shuí)愿意把你們小組的想法和大家一起來(lái)分享的？
學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，說(shuō)一說(shuō)想法。
追問(wèn)：要求小明原來(lái)有多少張郵票，你們是用什么策略想這個(gè)問(wèn)題的昵？
結合學(xué)生的展示引導學(xué)生列式。
學(xué)生可能出現的情況：
第一種：
52+30—24=58（張）
師：先倒推哪一步？再倒推到哪一步？倒推時(shí)的過(guò)程與原來(lái)的變化過(guò)程相反嗎？
第二種：
52+（30—24）=58（張）
師：原來(lái)這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎？現在比原來(lái)少6張，現在有52張，把這少的6張補起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數了，52加6的過(guò)程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
3、檢驗。
我們用不同的方法求出小明原有58張，結果是否正確該如何驗證呢？
在學(xué)生交流的基礎上讓學(xué)生檢驗。
�。墼O計意圖：給學(xué)生提出學(xué)習建議，讓學(xué)生主動(dòng)探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，因為思維的深度參與，必然決定了學(xué)生對獲得策略過(guò)程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報交流中，對兩種方法的比較，體會(huì )到倒推不是解決問(wèn)題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］
三、應用鞏固，深化理解
1、紙牌還原游戲（先用文字出現，學(xué)生熟練后師口頭說(shuō)，學(xué)生還原）：
師：我國著(zhù)名數學(xué)家吳文俊先生曾說(shuō)過(guò)數學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開(kāi)看到的結果。這四張牌原來(lái)是怎樣放的呢？
2、完成練一練
引導：如果你是小軍，會(huì )怎樣拿出畫(huà)片的一半多1張？
學(xué)生獨立完成后組織交流。
3、哪幾道題選用倒推的策略解答？請你列出算式。
�。�1）方方和元元原來(lái)共有60張畫(huà)片，方方給了元元5張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片同樣多。原來(lái)兩人各有多少張畫(huà)片？
�。�2）小明今天帶了12元錢(qián)去學(xué)校，買(mǎi)了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢(qián)？
�。�3）一輛公共汽車(chē)從澄中開(kāi)往青少年活動(dòng)，經(jīng)過(guò)瑞佳廣場(chǎng)站時(shí)，下來(lái)了14人，又上去了10人，現在車(chē)上有乘客44人，你知道車(chē)上原來(lái)有多少名乘客嗎？
四、回顧反思，拓展延伸
今天我們研究的這類(lèi)問(wèn)題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學(xué)家、數學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：
李白街上走，提壺去買(mǎi)酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？（靈活調度，如果時(shí)間不允許，留置課外思考）
師：你認為什么樣的情況適合用倒推的策略來(lái)解決問(wèn)題呢？怎樣運用呢？
小結：
如果某種數量經(jīng)過(guò)一系列變化后，已經(jīng)知道了現在的結果，要求原來(lái)的數量，就可以用倒推的策略。先從結果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。（板書(shū)：變化順序）
五、課外書(shū)面作業(yè)：
完成練習十六第1、2題。
�。墼O計意圖：在解決問(wèn)題后，對解題的過(guò)程和策略進(jìn)行反思，使學(xué)生認識到是如何運用倒推的`策略來(lái)分析并解決具體問(wèn)題的，體會(huì )到倒推策略的問(wèn)題特點(diǎn)，從而建構倒推策略的模型，由感性認識上升到理性認識。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價(jià)值，同時(shí)潤物無(wú)聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］
《解決問(wèn)題策略——倒推》教案2
目標預設：
1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題中學(xué)會(huì )用“倒推思維”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、在觀(guān)察、操作、討論、交流中提高探索和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得解決問(wèn)題成功體驗。
3、讓學(xué)生在對解決實(shí)際問(wèn)題中不斷反思，感受“倒推思維”的策略對于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
4、培養學(xué)生獨立思考、善于傾聽(tīng)、質(zhì)疑和驗算的數學(xué)學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )策略是解決問(wèn)題的計策，學(xué)會(huì )用“倒推思維”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據具體的問(wèn)題確定合理的解題步驟。
教學(xué)具準備：
果汁杯兩個(gè)、一瓶400毫升的果汁、果汁圖片、小黑板若干
課程實(shí)施：
課前游戲：
1、做相反動(dòng)作
2、猜數字游戲
一個(gè)數加2得8，這個(gè)數是——
一個(gè)數減2得8，這個(gè)數是——
一個(gè)數乘2得8，這個(gè)數是——
一個(gè)數除以2得8，這個(gè)數是——
師：你們的表現真的很棒。
師生問(wèn)好！
一、生活數學(xué)，激趣啟智
師：從課前游戲中我發(fā)現，咱班同學(xué)特別喜歡數學(xué)，今天就讓我們隨同冬冬和明明，去尋找生活中的數學(xué)，一同研究解決問(wèn)題的策略。
出示課題：解決問(wèn)題的策略
師：上周末，他倆去海門(mén)表妹家玩，乘坐的公共汽車(chē)從余東出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)了樹(shù)勛、麒麟、湯家、三廠(chǎng)，到達了海門(mén)。
小黑板出示：余東樹(shù)勛麒麟湯家三廠(chǎng)海門(mén)
師：想想如果他們想原路返回，會(huì )依次經(jīng)過(guò)哪些鄉鎮呢？
生齊：海門(mén)、三廠(chǎng)、湯家、麒麟、樹(shù)勛、余東。
師：在回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們都是——倒過(guò)來(lái)，一個(gè)一個(gè)往前推。
板書(shū)：倒推。
二、引導探究，掌握方法
師：車(chē)子終于到了表妹方方家了，方方正準備了400毫升的果汁來(lái)招待好朋友呢？
出示圖片、實(shí)物（兩杯果汁不一樣多）
師：都是好朋友，這樣公平嗎？
生：不公平。
師：怎樣就公平了？
生：兩杯一樣多。
師：如果從甲杯倒入乙杯40毫升后一樣多，那你知道原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升嗎？
師：請先獨立思考，然后說(shuō)說(shuō)你第一步是怎么想的？
生：共有400毫升，現在果汁同樣多，那就說(shuō)明都有200毫升。
教師根據學(xué)生的回答，進(jìn)行板書(shū)。400÷2=200ml
甲杯（____毫升）乙杯（____毫升）
現在
原來(lái)
教師出示小黑板
師：接下來(lái)呢？
學(xué)生說(shuō)算式，教師板書(shū)。
甲：200＋40=240ml
乙：200－40=160ml
師：同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？讓我們一起通過(guò)操作來(lái)驗證一下吧。
師：要想知道原來(lái)是多少？我們可以倒回去，觀(guān)察果汁與剛才有何變化？教師演示
引導學(xué)生說(shuō)出：甲杯在200毫升的基礎上就多了——40毫升，這就說(shuō)明了，甲杯原來(lái)比現在——多40毫升。那乙杯呢？
生：乙杯原來(lái)比現在少40毫升。
師：現在你能把表格補充完整嗎？
師：如何確定自己的結果是不是正確呢？（口述驗算過(guò)程）
師：喝完了果汁，方方給他倆講起了她最近收集郵票的情況。
小黑板出示：方方原有一些郵票，最近又收集了24張，送給好友小軍30張，還剩52張。方方原有多少張郵票？
師：請同學(xué)們默讀一遍，想想從題中你讀出了哪些信息？
生齊說(shuō)：冬冬原有x張，又收集了24張，送給小軍30張，還剩52張。
師：①想想用什么方式能清晰地把方方的郵票變化情況表示來(lái)？
獨立思考，并在紙上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)、連一連。
�、谠谛〗M里交流，說(shuō)說(shuō)你是準備如何解決的？
�、圩詈螵毩⒘谐鏊闶�。
學(xué)生按要求逐步嘗試。教師關(guān)注學(xué)生反應，把較好的作品畫(huà)在小黑板上。
小黑板出示：冬冬原有？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張
師：這是某某的思考方式，讓我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的？
生：我是這樣思考的：現在有52本。把送給小軍的30張要回來(lái)，那就是52+30=82張了，如果沒(méi)有收集到24張，就是82—24=58張。
學(xué)生回答時(shí)，教師邊板書(shū)反向箭頭。
師：你們聽(tīng)明白了？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)剛才這位同學(xué)是怎么思考的？
生復述
師：你真會(huì )傾聽(tīng)別人的發(fā)言，能把剛才這位同學(xué)的思路清晰的表達了出來(lái)。老師也聽(tīng)懂了。就是現在有52本。把送給小軍的30張要回來(lái)，那就是52+30=82張了，如果沒(méi)有收集到24張，就是82—24=58張。
師：能根據這樣的思路把算式列出來(lái)嗎？
生齊說(shuō)，教師板書(shū)52+30—24=58張
師：看著(zhù)這樣的算式你有什么疑問(wèn)嗎？
師：老師有個(gè)問(wèn)題，送給小軍30張后變少了，應用減法，為何計算時(shí)用了加上了30？
生：……
師：是呀，送給小軍30張后變少了，是針對原來(lái)的郵票張數來(lái)說(shuō)的，但現在我們知道了結果還剩52張，要求原來(lái)的，所以要反過(guò)來(lái)加30張。明白了嗎？
師：還有其他的思考方式嗎？
生：……
教師根據學(xué)生的解釋?zhuān)谐鏊闶剑?2+（30—24）
師：你覺(jué)得這樣列式有道理嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生：我是這樣思考的：收集24張又送人30張，實(shí)則相當于送人6張，送人6張后是52張，那原來(lái)是52+6=58張。所以列式為52+（30—24）
師：這個(gè)6表示現在比原來(lái)……（如果學(xué)生不會(huì )說(shuō)，可引導學(xué)生繼續說(shuō)下去）
師：怎么知道算出來(lái)的結果對不對呢？（再可以順過(guò)去推算，看剩下的是不是52張。）
師：你能用算式表示驗算的過(guò)程嗎？
學(xué)生邊說(shuō)，邊板書(shū)驗算過(guò)程。58+24—30=52張
師：通過(guò)了驗算，我們才可以放心的寫(xiě)出答了。
板書(shū)：答：冬冬原有郵票58張。
師：剛才的兩題我們都運用倒過(guò)來(lái)思考的
方式，實(shí)際上這也是解決問(wèn)題策略中的一種，這種方法就叫——倒推法。
板書(shū)：法
三、運用方法，鞏固知識
師：接下來(lái)，讓我們運用倒推法一起解決他們三人遇到的生活中的問(wèn)題。
拿出練習紙。認真完成好后，請思考題。
學(xué)生獨立思考完成。
練習紙
�、俣兔髅饕彩玖怂麄兊漠�(huà)片，他們原來(lái)共有60張畫(huà)片，冬冬給了明明5張后，兩人畫(huà)片一樣多。原來(lái)兩人各有多少張畫(huà)片？
�、谒麄內碎_(kāi)始折千紙鶴了，如果裁紙要用5分鐘，折紙鶴要25分鐘，把紙鶴穿成一串要用10分鐘。若要在上午十時(shí)全部完成，那么他們最遲從什么時(shí)間開(kāi)始動(dòng)手做？
�、勖髅饕步o他們講起了班級圖書(shū)角的信息，他說(shuō)昨天圖書(shū)角原有一些圖書(shū)，當天有人捐獻了3本圖書(shū)放入圖書(shū)角，班級同學(xué)共借出10本，現在有8本，問(wèn)原有圖書(shū)多少本？
�、芡媪艘惶�，冬冬和明明開(kāi)始返回了，他們乘坐的公交車(chē)在文峰站點(diǎn)上來(lái)了9人，又下去了5人，這時(shí)車(chē)上正好有10人。問(wèn)到站前車(chē)上原有多少人？
池中的睡蓮所遮蓋的面積每天增加一倍，10天恰好遮住整個(gè)水池，睡蓮遮住水池的一半需要多少天？
�。ㄓ藐幱氨硎境雒刻斓拿娣e變化情況）
第10天第9天第8天
師：同桌交換，誰(shuí)能確認自己的答案是正確的？
師：告訴我你是怎么做到這樣自信的？
生：我檢驗的。
師：那你說(shuō)吧。
同桌互批。
師：有錯誤的舉手。教師詢(xún)問(wèn)原因，全班一同解決。
師：題結果是9天。
四、課堂小結
師：從大家的表現來(lái)看，你們掌握的很好。說(shuō)說(shuō)這節課你有哪些收獲吧。
生：……
師：總結，解決問(wèn)題的策略多種多樣，今天學(xué)習的倒推法僅僅是眾多方法中的一種，根據題目的要求選擇合適的解決方法是最為重要的。
教后反思：
本節課從路線(xiàn)問(wèn)題導入，讓學(xué)生體會(huì )從原路返回時(shí)會(huì )依次經(jīng)過(guò)哪些鄉鎮著(zhù)手，初步體會(huì )倒推法的策略在生活中的價(jià)值，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣。
教學(xué)例題時(shí)，創(chuàng )設具體的生活情境，通過(guò)兩個(gè)學(xué)生的行程，把兩個(gè)例題有機的串聯(lián)起來(lái)。教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生先獨立思考，然后通過(guò)演示操作，讓學(xué)生更好地體會(huì )解題過(guò)程。這里當學(xué)生說(shuō)到甲杯比乙杯多80毫升時(shí)，應恰當地處理。教學(xué)例2時(shí)，通過(guò)箭頭的思路圖，清晰的表示出郵票張數的變化情況，教學(xué)時(shí)，引導學(xué)生提出質(zhì)疑，理解送出的為何要加。同時(shí)對于第二種解法教師應更好地進(jìn)行解釋。
練習設計了分層題，使學(xué)有余力的同學(xué)學(xué)得更多�；揪毩曨}更關(guān)注了與例2類(lèi)似的練習，使同學(xué)們掌握的更加的牢固。
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