平行教案
知識目標:在豐富的現實(shí)情境中,進(jìn)一步了解兩條平行直線(xiàn)的位置關(guān)系,掌握有關(guān)的符號表示。
能力目標:會(huì )用三角尺、量角器、方格紙畫(huà)平行線(xiàn),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗。
在操作活動(dòng)中,探索并了解平行線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。
培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、空間想象和抽象概括能力。
情感目標:經(jīng)歷自主探索過(guò)程,培養學(xué)生主動(dòng)探索知識的精神,形成實(shí)踐出真知的思想。
教材分析
地位與作用:"平行線(xiàn)"是幾何中一個(gè)重要的數學(xué)概念,它是幾何初步知識的基礎,對于剛接觸幾何知識的學(xué)生來(lái)說(shuō)接受起來(lái)有一定的難度。
重 點(diǎn):理解平行線(xiàn)的意義,掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)。
難 點(diǎn):引導學(xué)生自主探索,發(fā)現平行線(xiàn)的定義、特性,并總結理解平行公理及推論。
教學(xué)準備 三角板、長(cháng)方體、直尺、小棒、三角板、直尺、長(cháng)方體紙盒。
教學(xué)過(guò)程
一、生活引入,以情激趣
1、出示實(shí)物照片 〔(1)教學(xué)樓樓門(mén)。(2)長(cháng)方形指示牌。(3)雙杠�！�
師:同學(xué)們喜歡我們的校園嗎?在我們美麗的校園中還可以發(fā)現一些數學(xué)問(wèn)題,用數學(xué)的眼光你從這些照片上可以發(fā)現什么? 說(shuō)一說(shuō),你都發(fā)現了什么?
(設計說(shuō)明:在實(shí)際教學(xué)中要創(chuàng )設多種有關(guān)平行的現實(shí)情境,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗,如乘自動(dòng)手扶式電梯的經(jīng)驗,農村學(xué)生播種莊稼的經(jīng)驗等。)
2、抽象成圖形
把你們找到的.用數學(xué)圖形表示出來(lái)。出示:三組平行線(xiàn)。
找一找:在教室中還能找到這樣的一組直線(xiàn)嗎?在日常生活中呢?
師:你們知道這樣的兩條直線(xiàn)組成的數學(xué)圖形叫什么嗎?
引出課題:平行線(xiàn)
二、提出問(wèn)題
1、 擺一擺
把小棒想象成直線(xiàn),擺一組平行線(xiàn)。
2、問(wèn):生活中只要是兩條直線(xiàn)就是平行線(xiàn)嗎?什么樣的兩條直線(xiàn)不是平行線(xiàn)?用小棒擺一擺。
請同學(xué)到實(shí)物投影上擺。
3、設問(wèn)激疑:
看來(lái)平行線(xiàn)有它獨特的地方。下面我們就來(lái)小組合作,研究研究平行線(xiàn)到底有什么特征?看一看,你們能有什么發(fā)現?是怎樣發(fā)現的?
三、分析探索
提出合作研究的要求:可以選紙上的圖形,也可以在長(cháng)方形框架中選一組平行線(xiàn),合作研究。
請小組推薦代表匯報研究結果。方案一:若學(xué)生總結出兩條直線(xiàn)不相交,就直接看課件。
方案二:學(xué)生說(shuō)不出兩條直線(xiàn)不相交,則教師引導:它們的距離一樣,延長(cháng)后距離變不變?
不是平行線(xiàn),延長(cháng)后距離越來(lái)越小,最后相交。平行線(xiàn)延長(cháng)后也不會(huì )相交;平行線(xiàn)間作垂線(xiàn),驗證平行線(xiàn)間的距離處處相等。(通過(guò)課件邊展示,邊講解。)
師生共同歸納出:平行線(xiàn)是什么樣的兩條直線(xiàn)?
不相交的兩條直線(xiàn) 、兩線(xiàn)之間等距。
(設計說(shuō)明:這個(gè)時(shí)候,如果學(xué)生沒(méi)有發(fā)現問(wèn)題,教師可以問(wèn):"是不是只要滿(mǎn)足上面的條件就一定平行" ,然后按照下面的方案進(jìn)行;如果學(xué)生發(fā)現問(wèn)題,那么教師首先讓學(xué)生回答,然后再根據實(shí)際情況看是否要用長(cháng)方體框架演示)
出示長(cháng)方體框架
師:我也找了兩條棱。請你來(lái)延長(cháng)A或B看它們是否相交?(異面直線(xiàn))
討論:他們能叫做平行線(xiàn)嗎?說(shuō)明理由。長(cháng)方體中的哪兩條棱也是這種情況?
師:我們平行線(xiàn)的概念應該怎樣完善一下?
四、知識理順,得出結論。
1、學(xué)生歸納得出:在同一平面內,不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
教師小結:在判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí),"在同一平面內"、"不相交"這兩個(gè)特點(diǎn)缺一不可。
2、平行線(xiàn)的表示法。
如圖,直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行,記作AB∥CD,也可記作CD∥AB,因為兩條直線(xiàn)平行是相互的。
平行教案2,標簽：七年級下冊數學(xué)教案,七年級上冊數學(xué)教案,
3、平行線(xiàn)的畫(huà)法。
問(wèn):借助三角板、直尺如何畫(huà)平行線(xiàn)?
(1)已知直線(xiàn)l,作直線(xiàn)平行于l。
(2)P為直線(xiàn)l外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)平行于l。(小組合作探究)
請同學(xué)到講臺上通過(guò)實(shí)物投影演示。然后教師通過(guò)課件演示,強調利用直尺與三角板畫(huà)平行線(xiàn)有四個(gè)步驟:一放,二靠,三推,四畫(huà)。
五、應用反思:
教科書(shū)98頁(yè)習題4.5第四題:圖中哪些直線(xiàn)是相互平行的?用幾何符號表示出來(lái)。你還能在圖上畫(huà)出其它的平行線(xiàn)嗎?試試看。
六、拓展創(chuàng )新:
1、結合畫(huà)圖回答問(wèn)題:
已知直線(xiàn)l,能作幾條直線(xiàn)平行于l?P為直線(xiàn)l外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)能作幾條直線(xiàn)平行于l?你們發(fā)現了什么結論?(小組合作探究,教師指導。)
學(xué)生歸納:經(jīng)過(guò)一點(diǎn),只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
師:還有一種說(shuō)法 "經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行",你們比一比,哪一種說(shuō)法更合適,說(shuō)明你的理由?
通過(guò)討論,對比,體會(huì )"有且只有"的含義,認識到第二種說(shuō)法準確、嚴密,進(jìn)而得到平行公理。
2、實(shí)踐活動(dòng):
已知如圖直線(xiàn)l和直線(xiàn)外的點(diǎn)A,B,分別過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)作l的平行線(xiàn)。
問(wèn):所作的兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系?
引導學(xué)生提出猜想:如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行(或若AE∥l,BF∥l,則AE∥BF)。
實(shí)質(zhì):平行線(xiàn)具有傳遞性。
七、小結回顧:
這節課你有哪些收獲?(知識、學(xué)習方法、感受體會(huì ))
師:生活中用到平行線(xiàn)的地方很多,在今后的學(xué)習中我們還要對平行線(xiàn)進(jìn)行進(jìn)一步的研究。
八、推薦作業(yè):
個(gè)人獨立完成:教科書(shū)98頁(yè)習題4.5第一、三題。
小組合作完成:找出長(cháng)方體框架中,有幾組平行線(xiàn)?
拓展作業(yè):如果條件允許的話(huà),教師可以讓學(xué)生查詢(xún)有關(guān)的資料,尋找利用平行原理進(jìn)行的體育項目、生活中利用平行線(xiàn)的實(shí)例等,討論其中的一些道理,以加深對平行線(xiàn)含義的理解。并且比一比哪個(gè)小組找的多。
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