七年級數學(xué)下冊《平行線(xiàn)的性質(zhì)》教案范文
【教學(xué)目標】
1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過(guò)程;
2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線(xiàn)的性質(zhì)公理與判定公理的區別,能在推理過(guò)程正確使用.
【對話(huà)探索設計】
〖探索1反過(guò)來(lái)也成立嗎
過(guò)去我們學(xué)過(guò):如果兩個(gè)數的和為0,這兩個(gè)數互為相反數.反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)數互為相反數,那么這兩個(gè)數的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.
現在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數個(gè)位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話(huà)反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?對不對?
結論:如果一個(gè)句子是正確的,反過(guò)來(lái)說(shuō)(因果對調),就未必正確.
〖探索2
上一節課,我們學(xué)過(guò):同位角相等,兩直線(xiàn)平行.反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?猜一猜:它還是對的嗎?
〖探索3
(1)用三角尺畫(huà)兩條平行線(xiàn)a、b.說(shuō)一說(shuō):不利用第三條直線(xiàn)能畫(huà)出兩條平行線(xiàn)嗎?請畫(huà)出第三條直線(xiàn)(把它記為c),并說(shuō)明判定這兩條直線(xiàn)平行的根據(公理或定理);
(2)在(1)中再畫(huà)一條直線(xiàn)d與直線(xiàn)a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來(lái)的猜測.
結論:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等.
與平行線(xiàn)的判定公理一樣,這個(gè)結論也是基本事實(shí),即人們在長(cháng)期實(shí)踐中總結出來(lái)的.結論,我們把它叫做平行線(xiàn)的性質(zhì)公理,它是平行線(xiàn)的第一條性質(zhì).
〖探索4
如圖,請畫(huà)直線(xiàn)c截兩條平行線(xiàn)a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學(xué)們一定能從直覺(jué)判斷這對內錯角也是相等的.也就是說(shuō):
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內錯角相等.它是平行線(xiàn)的第二條性質(zhì).
現在我們來(lái)試一試:如何根據性質(zhì)1說(shuō)出性質(zhì)2成立的道理.
如圖,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過(guò)程說(shuō)明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.
〖探索5
我們學(xué)過(guò)判定兩直線(xiàn)平行的第三種方法:
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)冉腔パa,那么這兩條直線(xiàn)平行.(簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁?xún)冉腔パa,兩直線(xiàn)平行.)
把這條定理反過(guò)來(lái),可以簡(jiǎn)單說(shuō)成_____________________.
猜一猜:把這條定理反過(guò)來(lái)以后,還成立嗎?
〖練習
P22練習
說(shuō)一說(shuō):求這三個(gè)角的度數分別根據平行線(xiàn)的哪一條性質(zhì)?
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補充作業(yè)
如圖:直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?
(注意:(1)、(2)的根據一樣嗎?)
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