《能量守恒定律》教案

　　從容說(shuō)課

　　本節課的設計，教材繼續沿用了前幾節的課程模式，先由生活中的實(shí)例引出研究問(wèn)題，然后用實(shí)驗加以證實(shí)，讓學(xué)生接受這個(gè)物理事實(shí)。接著(zhù)再從理論上推導、證明，從而得出結論。

　　這節課教材是從生活中騎自行車(chē)上坡的實(shí)例入手，引出動(dòng)能和重力勢能在此過(guò)程中是在相互轉化的。接著(zhù)通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)這個(gè)轉化過(guò)程中的守恒結論。最后提出了自然界中最普遍、最基本的規律之一能量轉化和守恒定律。

　　機械能守恒定律是能量守恒定律的一個(gè)特例，要使學(xué)生對定律的得出、含義、適用條件有一個(gè)明確的認識，這是能夠用該定律解決力學(xué)問(wèn)題的基礎。

　　各種不同形式的能相互轉化和守恒的規律，貫穿在整個(gè)物理學(xué)中，是物理學(xué)的基本規律之一。能量守恒定律是學(xué)習各種不同形式的能量轉化規律的起點(diǎn)，也是運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)知識的進(jìn)一步綜合和展開(kāi)的重要基礎。所以這一節知識是本章重要的一節。

　　機械能守恒定律是本章教學(xué)的重點(diǎn)內容，本節教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握物體系統機械能守恒的條件；能夠正確分析物體系統所具有的機械能。

　　分析物體系統所具有的機械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能，是本節學(xué)習的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中應讓學(xué)生認識到，物體重力勢能大小與所選取的參考平面（零勢面）有關(guān)；而重力勢能的變化量是與所選取的參考平面無(wú)關(guān)的。在討論物體系統的機械能時(shí)，應先確定參考平面。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1。理解機械能守恒定律的內容；

　　2。在具體的問(wèn)題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數學(xué)表達式；

　　3。理解能量轉化和守恒定律。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1。從能的轉化和功能關(guān)系出發(fā)理解機械能守恒的條件；

　　2。能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過(guò)程中機械能是否守恒。

　　教具準備

　　自制投影片、CAI課件、重物、電磁打點(diǎn)計時(shí)器以及紙帶、復寫(xiě)紙片、低壓電源及兩根導線(xiàn)、鐵架臺和鐵夾、刻度尺、小夾子。

　　課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　1。知道什么是機械能，知道物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉化；

　　2。理解機械能守恒定律的內容；

　　3。在具體問(wèn)題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式；

　　4。理解能量守恒定律，能列舉、分析生活中能量轉化和守恒的例子。

　　二、過(guò)程與方法

　　1。初步學(xué)會(huì )從能量轉化和守恒的觀(guān)點(diǎn)解釋現象、分析問(wèn)題；

　　2。通過(guò)用紙帶與打點(diǎn)計時(shí)器來(lái)驗證機械能守恒定律，體驗驗證過(guò)程和物理學(xué)的研究方法。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　1。通過(guò)能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹(shù)立科學(xué)觀(guān)點(diǎn)，理解和運用自然規律，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；

　　2。通過(guò)實(shí)驗驗證，體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )，激發(fā)學(xué)習的興趣；通過(guò)親身實(shí)踐，樹(shù)立“實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準”的科學(xué)觀(guān)。培養學(xué)生的觀(guān)察和實(shí)踐能力，培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)過(guò)程

　　導入新課

　�。蹖�(shí)驗演示］

　　動(dòng)能與勢能的相互轉化

　　教師活動(dòng)：演示實(shí)驗1：如下圖，用細線(xiàn)、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實(shí)驗。

　　把一個(gè)小球用細線(xiàn)懸掛起來(lái)，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開(kāi)，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢能和動(dòng)能相互轉化。我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖甲。

　　如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細線(xiàn)，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側時(shí)，也能達到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖乙。

　　問(wèn)題：這個(gè)小實(shí)驗中，小球的受力情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？這個(gè)小實(shí)驗說(shuō)明了什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察演示實(shí)驗，思考問(wèn)題，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。

　　小球在擺動(dòng)過(guò)程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球做功。

　　實(shí)驗表明，小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢能和動(dòng)能在不斷轉化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度�？梢�(jiàn)，重力勢能和動(dòng)能的總和，即機械能應該保持不變。

　　教師活動(dòng)：演示實(shí)驗2：如圖，水平方向的彈簧振子。

　　用彈簧振子演示動(dòng)能和彈性勢能的相互轉化。

　　問(wèn)題：這個(gè)實(shí)驗中，小球的受力情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明了什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察演示實(shí)驗，思考問(wèn)題，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。

　　小球在往復運動(dòng)過(guò)程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用。重力、支持力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有彈簧的彈力對小球做功。

　　實(shí)驗表明，小球在往復運動(dòng)過(guò)程中彈性勢能和動(dòng)能在不斷轉化。小球在往復運動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位置，可見(jiàn)，彈性勢能和動(dòng)能的總和，即機械能應該保持不變。

　　教師活動(dòng)：總結、過(guò)渡：

　　通過(guò)上述分析，我們得到動(dòng)能和勢能之間可以相互轉化，那么在動(dòng)能和勢能的轉化過(guò)程中，動(dòng)能和勢能的和是否真的保持不變？下面我們就用實(shí)驗來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。

　　推進(jìn)新課

　　一、機械能的轉化和守恒的實(shí)驗探索

　　在學(xué)生開(kāi)始做實(shí)驗之前，老師應強調如下幾個(gè)問(wèn)題：

　　1。該實(shí)驗中選取被打點(diǎn)紙帶應注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)O為計時(shí)起點(diǎn)，O點(diǎn)的速度應為零。怎樣判別呢？

　　2。是否需要測量重物的質(zhì)量？

　　3。在架設打點(diǎn)計時(shí)器時(shí)應注意什么？為什么？

　　4。實(shí)驗時(shí)，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？

　　5。測量下落高度時(shí)，某同學(xué)認為都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯。他的看法正確嗎？為了減小測量 h值的相對誤差，選取的各個(gè)計數點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當遠些好，還是近些好？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考老師的問(wèn)題，討論、交流，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。

　　1。因為打點(diǎn)計時(shí)器每隔0。02 s打點(diǎn)一次，在最初的0。02 s內物體下落距離應為0。002 m，所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶進(jìn)行測量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔t=0。02 s。

　　2。因為不需要知道物體在某點(diǎn)動(dòng)能和勢能的具體數值，所以不必測量物體的質(zhì)量 m，而只需驗證 就行了。

　　3。打點(diǎn)計時(shí)器要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直平面內，以盡量減少重物帶著(zhù)紙帶下落時(shí)所受到的阻力作用。

　　4。必須先接通電源，讓打點(diǎn)計時(shí)器正常工作后才能松開(kāi)紙帶讓重物下落。

　　5。這個(gè)同學(xué)的看法是正確的。為了減小測量 h值的相對誤差，選取的各個(gè)計數點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當遠些好。

　　教師活動(dòng)：聽(tīng)取學(xué)生匯報，點(diǎn)評，幫助學(xué)生解決困難。

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗。

　　數據處理：

　　明確本實(shí)驗中要解決的問(wèn)題即研究動(dòng)能與重力勢能的轉化與守恒。

　　在右圖中，質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地面作零勢能面，下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)A和B的機械能分別為：

　　如果忽略空氣阻力，物體下落過(guò)程中如果動(dòng)能的改變量等于勢能的改變量，于是有Ea=Eb,即上式亦可寫(xiě)成該式左邊表示物體由A到B過(guò)程中動(dòng)能的增加，右邊表示物體由A到B過(guò)程中重力勢能的減少。

　　如果實(shí)驗證明等式成立,說(shuō)明物體重力勢能的減少等于動(dòng)能的增加。為了方便，可以直接從開(kāi)始下落的O點(diǎn)至任意一點(diǎn)（上圖中A點(diǎn)）來(lái)進(jìn)行研究，這時(shí)應有： 。式中h是物體從O點(diǎn)下落至A點(diǎn)的高度，vA是物體在A(yíng)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

　　1。如何求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA？

　　根據做勻加速運動(dòng)的'物體在某一段時(shí)間t內的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求出A點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA。

　　右圖是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況。從O點(diǎn)開(kāi)始依次取點(diǎn)1、2、3……圖中s1、s2、s3……分別為0～2點(diǎn)，1～3點(diǎn)，2～4點(diǎn)……各段間的距離。根據公式 ，t=2×0。02 s（紙帶上任意兩個(gè)相鄰的點(diǎn)間所表示的時(shí)間都是0。02 s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于1、2、3……各點(diǎn)相對應的瞬時(shí)速度v1、v2、v3……例如：

　　量出0～2點(diǎn)間距離s1，則在這段時(shí)間里的平均速度 ，這就是點(diǎn)1處的瞬時(shí)速度v1,以此類(lèi)推可求出點(diǎn)2、3……處的瞬時(shí)速度v2、v3……

　　2。如何確定重物下落的高度？

　　上圖中h1、h2、h3……分別為紙帶從O點(diǎn)下落的高度。

　　根據以上數值可以計算出任意點(diǎn)的重力勢能和動(dòng)能，從而驗證動(dòng)能與重力勢能的轉化和守恒。

　　二、機械能守恒定律

　　機械能守恒定律的推導：

　　教師活動(dòng)：［多媒體展示下列物理情景］

　　在自由落體運動(dòng)中機械能守恒

　　一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)（初位置）時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)（末位置）時(shí)速度為v2。

　　學(xué)生活動(dòng)：思考并證明

　　如右圖所示，設一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)（初位置）時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)（末位置）時(shí)速度為v2。在自由落體運動(dòng)中，物體只受重力G=mg的作用，重力做正功。設重力所做的功為WG，則由動(dòng)能定理可得

　�、偕鲜奖硎�，重力所做的功等于動(dòng)能的增量。另一方面，由重力做功與重力勢能的關(guān)系知道，WG＝mgh1-mgh2

　�、谏鲜奖硎�，重力所做的功等于重力勢能的減少。由①式和②式可得③

　　小結：在自由落體運動(dòng)中，重力做了多少功，就有多少重力勢能轉化為等量的動(dòng)能，移項后可得

　　或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2④

　　上式表示，在自由落體運動(dòng)中，動(dòng)能和重力勢能之和即總的機械能保持不變。

　　【教師精講】

　　上述結論不僅對自由落體運動(dòng)是正確的，可以證明，在只有重力做功的情形下，不論物體做直線(xiàn)運動(dòng)還是曲線(xiàn)運動(dòng)，上述結論都是正確的。

　　所謂只有重力做功，是指：物體只受重力，不受其他的力，如自由落體運動(dòng)和其他方向運動(dòng)；或者除重力外還受其他的力，但其他力不做功，如物體沿光滑斜面的運動(dòng)。

　　在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。

　　這個(gè)結論叫做機械能守恒定律，它是力學(xué)中的一條重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一種特殊情況。

　　不僅重力勢能和動(dòng)能可以相互轉化，彈性勢能和動(dòng)能也可以相互轉化。放開(kāi)被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，這時(shí)彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動(dòng)能。在彈性勢能和動(dòng)能的相互轉化中，如果只有彈力做功，動(dòng)能和彈性勢能之和保持不變，即機械能守恒。

　　【方法引導】

　　解決某些力學(xué)問(wèn)題，從能量的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析，應用機械能守恒定律求解，往往比較方便。應用機械能守恒定律解決力學(xué)問(wèn)題，要分析物體的受力情況。在動(dòng)能和重力勢能的相互轉化中，如果只有重力做功，就可以應用機械能守恒定律求解。

　　【例題剖析】

　�。ㄒ唬�機械能守恒條件的判斷

　�。劾�1］下列關(guān)于機械能是否守恒的敘述正確的是（  ）

　　A。做勻速直線(xiàn)運動(dòng)的物體機械能一定守恒

　　B。做勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的物體的機械能可能守恒

　　C。合外力對物體做功為零時(shí)，機械能一定守恒

　　D。只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒

　　解析：

　　A。做勻速直線(xiàn)運動(dòng)的物體，除了重力做功外，可能還有其他力做功，如降落傘在空中勻速下降時(shí)，除了重力做功外，空氣阻力也對降落傘做功，所以機械能不守恒，不選。

　　B。做勻變速直線(xiàn)運動(dòng)的物體可能只受重力且只有重力做功，如自由落體運動(dòng)，物體機械能守恒，應選。

　　C。如降落傘在空中勻速下降時(shí)合外力為零，合外力對物體做功為零，除重力做功外，空氣阻力也做功，所以機械能不守恒，不選。

　　D。符合機械能守恒的條件，應選。

　　可見(jiàn)，對物體進(jìn)行受力分析，確定各力做功情況是判定機械能是否守恒的一般程序。

　�。劾�2］如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（  ）

　　A。物體的重力勢能減少，動(dòng)能增大

　　B。物體的重力勢能完全轉化為物體的動(dòng)能

　　C。物體的機械能減少

　　D。物體和斜面體組成的系統機械能守恒

　　解析：由于斜面體放在光滑斜面上，當物體沿斜面下滑時(shí)，物體實(shí)際位移方向和物體所受支持力的方向不垂直，所以支持力對物體做了功（負功），物體的機械能不守恒，物體的機械能減少了，物體對斜面體的壓力對斜面體做了功（正功），斜面體的機械能增加了，斜面體的機械能也不守恒。

　　對物體和斜面體組成的系統，斜面體和物體之間的彈力是內力，對系統做功的代數和為零，即不消耗機械能。在物體和斜面體的運動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以系統的機械能守恒。

　　物體在下滑過(guò)程中重力勢能減少，一部分轉化為物體的動(dòng)能，另一部分則轉化為斜面體的動(dòng)能。

　　所以本題選ACD。

　�。ǘ�）機械能守恒定律的應用

　�。劾�3］ 一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下（如圖），斜面高1 m，長(cháng)2 m。不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？

　　物體沿光滑斜面下滑時(shí)機械能守恒

　　分析：斜面是光滑的，不計摩擦，又不計空氣阻力，物體所受的力有重力和斜面的支持力，支持力與物體的運動(dòng)方向垂直，不做功。物體在下滑過(guò)程中只有重力做功，所以可用機械能守恒定律求解。

　　解析：題中沒(méi)有給出物體的質(zhì)量，可設物體的質(zhì)量為m。物體在開(kāi)始下滑到達斜面底端時(shí)的速度為v,則有Ep2=0, ,末狀態(tài)的機械能 。此時(shí)，Ep1=mgh，Ek1=0，初狀態(tài)的機械能Ek1＋Ep1=mgh。

　　根據機械能守恒定律有

　　Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

　　所以 。

　　【方法引導】

　　這個(gè)問(wèn)題也可以應用牛頓第二定律和運動(dòng)學(xué)公式求解，但是應用機械能守恒定律求解，在思路和步驟上比較簡(jiǎn)單。在這個(gè)例題中，如果把斜面換成光滑的曲面（如圖），同樣可以應用機械能守恒定律求解，要直接用牛頓第二定律求解，由于物體在斜面上所受的力是變力，處理起來(lái)就困難得多。

　　物體沿光滑曲面下滑時(shí)機械能守恒

　�。劾�4］把一個(gè)小球用細繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺。擺長(cháng)為L(cháng)，最大偏角為θ。小球運動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

　　分析：小球受兩個(gè)力：重力和懸線(xiàn)的拉力。懸線(xiàn)的拉力始終垂直于小球的運動(dòng)方向，不做功。小球在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，所以可用機械能守恒定律求解。

　　解析：選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。小球在最高點(diǎn)時(shí)為初狀態(tài)，初狀態(tài)的動(dòng)能Ek1＝0，重力勢能Ep1=mg（L-Lcosθ），機械能Ek1＋Ep1=mg（L-Lcosθ）。小球在最低點(diǎn)時(shí)為末狀態(tài)，末狀態(tài)的動(dòng)能 ,重力勢能Ep2=0,末狀態(tài)的機械能為 。

　　根據機械能守恒定律有

　　Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

　　所以 。

　　【教師精講】

　　由這兩個(gè)例題可以看出，應用機械能守恒定律解題，可以只考慮運動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間的過(guò)程的細節。這可以避免直接用牛頓第二定律解題的困難，簡(jiǎn)化解題的步驟。

　　守恒定律不僅給處理問(wèn)題帶來(lái)方便，而且有更深刻的意義。自然界千變萬(wàn)化，但有些物理量在一定條件下是守恒的，可以用這些“守恒量”表示自然界的變化規律，這就是守恒定律。尋求“守恒量”已經(jīng)成為物理學(xué)研究中的重要方面。我們學(xué)習物理，要學(xué)會(huì )運用守恒定律處理問(wèn)題。

　　三、能量轉化和守恒定律

　　教師活動(dòng)：提出問(wèn)題：我們已學(xué)習了多種形式的能，請同學(xué)們說(shuō)出你所知道的能量形式。我們還知道不同能量之間是可以相互轉化的，請你舉幾個(gè)能量轉化的例子。

　　學(xué)生活動(dòng)：思考并回答問(wèn)題，列舉實(shí)例。

　　教師活動(dòng)：

　　演示實(shí)驗1：在一個(gè)玻璃容器內放入沙子，拿一個(gè)小鐵球分別從某一高度釋放，使其落到沙子中。

　　思考：小球運動(dòng)過(guò)程中機械能是否守恒？請說(shuō)出小球運動(dòng)過(guò)程中能量的轉化情況。

　　演示實(shí)驗2：在盛有水的玻璃容器中放一小木塊，讓小木塊在水中上下浮動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，小木塊停止運動(dòng)。

　　思考：小木塊運動(dòng)過(guò)程中機械能是否守恒？請說(shuō)出小木塊運動(dòng)過(guò)程中能量的轉化情況。

　　學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察實(shí)驗并積極思考討論后，選出代表發(fā)表見(jiàn)解。

　　教師活動(dòng)：

　　聽(tīng)取學(xué)生匯報，總結點(diǎn)評，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題。

　　通過(guò)學(xué)生舉例和演示實(shí)驗，說(shuō)明各種形式的能量可以相互轉化，增強學(xué)生的感性認識，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，喚起學(xué)生強烈的求知欲。

　　以上實(shí)驗表明，各種形式的能量可以相互轉化，一種能量減少，必有其他能量增加，一個(gè)物體的能量減少，必定其他物體的能量增加，能量的總和并沒(méi)有變化。這就是大自然的一條普遍規律，而機械能守恒定律只是這一條規律的一種特殊情況。

　　學(xué)生活動(dòng)：列舉生活中不同能量之間相互轉化的例子。

　　教師活動(dòng)：引導學(xué)生閱讀教材，說(shuō)出能量守恒定律的內容，并引導學(xué)生說(shuō)明能量守恒定律的建立有何重大意義。歷史上曾有人設想制造一種不需要消耗任何能源就可以不斷做功的機器，即永動(dòng)機，這樣的機器能不能制成？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：認真閱讀教材，思考并回答問(wèn)題。

　　課堂小結

　　本節課我們學(xué)習了機械能守恒定律，重點(diǎn)是機械能守恒定律的內容和表達式，難點(diǎn)是判斷物體的機械能是否守恒，所以應透徹理解機械能守恒定律成立的條件，從而正確應用機械能守恒定律解題。

　　布置作業(yè)

　　課本P37作業(yè)4、5、6。

　　板書(shū)設計

　　活動(dòng)與探究

　　有人設計了這樣一臺“永動(dòng)機”：距地面一定高度架設一個(gè)水槽，水從槽底的管中流出，沖擊一個(gè)水輪機，水輪機的軸上安裝一個(gè)抽水機和一個(gè)砂輪。他指望抽水機把地面水槽里的水抽上去，這樣循環(huán)不已。機器不停地轉動(dòng)，就可以永久地用砂輪磨制工件做功了（右圖）

　　請你分析一下，高處水槽中水的勢能共轉變成哪幾種形式的能，說(shuō)明這個(gè)機器是否能夠永遠運動(dòng)下去。

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《走教案》教案11-26

《交通》教案-教案01-24

《風(fēng)箏》教案教案07-12