高中探究磁場(chǎng)對電流的作用的物理教案
第1節探究磁場(chǎng)對電流的作用
課前預習
一、安培力
1．磁場(chǎng)對通電導線(xiàn)的作用力叫做___○1____．
2.大�。海�1）當導線(xiàn)與勻強磁場(chǎng)方向________○2_____時(shí)，安培力最大為F=_____○3_____.
�。�2）當導線(xiàn)與勻強磁場(chǎng)方向_____○4________時(shí)，安培力最小為F=____○5______.
(3) 當導線(xiàn)與勻強磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，所受安培力介于___○6___和__○7______之間。
3．方向：左手定則：伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指__○8____，并且都跟手掌在___○9___，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)___○10____，并使伸開(kāi)的四指指向 _○11___的方向，那么，拇指所指的方向，就是通電導線(xiàn)在磁場(chǎng)中的__○12___方向．
二、磁電式電流表
1.磁電式電流表主要由___○13____、____○14___、____○15____、____○16_____、_____○17_____構成.
2．蹄形磁鐵的磁場(chǎng)的方向總是沿著(zhù)徑向均勻地分布的，在距軸線(xiàn)等距離處的磁感應強度的大小總是相等的，這樣不管線(xiàn)圈轉到什么位置，線(xiàn)圈平面總是跟它所在位置的磁感線(xiàn)平行，I與指針偏角θ成正比，I越大指針偏角越大，因而電流表可以量出電流I的大小，且刻度是均勻的，當線(xiàn)圈中的電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨著(zhù)改變，指針偏轉方向也隨著(zhù)改變，又可知道被測電流的方向。
3、磁電式儀表的優(yōu)點(diǎn)是____○18________,可以測很弱的電流，缺點(diǎn)是繞制線(xiàn)圈的導線(xiàn)很細，允許通過(guò)的電流很弱。
課前預習答案
○1安培力○2垂直○3BIL○4平行○50○60○7BIL○8垂直○9同一個(gè)平面內○10垂直穿入手心○11電流○12受力○13蹄形磁鐵 ○14 鐵芯○15繞在線(xiàn)框上的線(xiàn)圈○16螺旋彈簧○17指針○18靈敏度高
重難點(diǎn)解讀
一、 對安培力的認識
1、 安培力的性質(zhì)：
安培力是磁場(chǎng)對電流的作用力，是一種性質(zhì)力。
2、 安培力的作用點(diǎn)：
安培力是導體中通有電流而受到的力，與導體的中心位置無(wú)關(guān)，因此安培力的作用點(diǎn)在導體的幾何中心上，這是因為電流始終流過(guò)導體的所有部分。
3、安培力的方向：
�。�1）安培力方向用左手定則判定：伸開(kāi)左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿入手心，并使伸開(kāi)的四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是通電導體在磁場(chǎng)中的受力方向。
�。�2）F、B、I三者間方向關(guān)系：已知B、I的方向（B、I不平行時(shí)），可用左手定則確定F的唯一方向：F⊥B，F⊥I，則F垂直于B和I所構成的平面（如圖所示），但已知F和B的方向，不能唯一確定I的方向。由于I可在圖中平面α內與B成任意不為零的夾角。同理，已知F和I的方向也不能唯一確定B的方向。
�。�3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現象的電本質(zhì)）。只要兩導線(xiàn)不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場(chǎng)力的方向；當兩導線(xiàn)互相垂直時(shí)，用左手定則判定。
4、安培力的大�。�
�。�1）安培力的計算公式：F＝BILsinθ，θ為磁場(chǎng)B與直導體L之間的夾角。
�。�2）當θ＝90°時(shí)，導體與磁場(chǎng)垂直，安培力最大Fm＝BIL；當θ＝0°時(shí)，導體與磁場(chǎng)平行，安培力為零。
�。�3）F＝BILsinθ要求L上各點(diǎn)處磁感應強度相等，故該公式一般只適用于勻強磁場(chǎng)。
�。�4）安培力大小的特點(diǎn)：①不僅與B、I、L有關(guān)，還與放置方式θ有關(guān)。②L是有效長(cháng)度，不一定是導線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度。彎曲導線(xiàn)的有效長(cháng)度L等于兩端點(diǎn)所連直線(xiàn)的長(cháng)度，所以任意形狀的閉合線(xiàn)圈的有效長(cháng)度L=0
二、通電導線(xiàn)或線(xiàn)圈在安培力作用下的運動(dòng)判斷方法
�。�1）電流元分析法：把整段電流等效為多段很小的直線(xiàn)電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運動(dòng)方向.
�。�2）特殊位置分析法：把通電導體轉到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運動(dòng)方向.
�。�3）等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線(xiàn)管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立。
�。�4）轉換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿(mǎn)足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在力的作用下如何運動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受作用力，從而確定磁體所受合力及運動(dòng)方向.
典題精講
題型一、安培力的方向
例1、電視機顯象管的偏轉線(xiàn)圈示意圖如右，即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉？
解：畫(huà)出偏轉線(xiàn)圈內側的電流，是左半線(xiàn)圈靠電子流的一側為向里，右半線(xiàn)圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。
答案：向左偏轉
規律總結：安培力方向的判定方法：
�。�1）用左手定則。
�。�2）用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線(xiàn)管外部時(shí)）。
�。�3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現象的電本質(zhì)）�？梢园褩l形磁鐵等效為長(cháng)直螺線(xiàn)管（不要把長(cháng)直螺線(xiàn)管等效為條形磁鐵）。
題型二、安培力的大小
例2、如圖，一段導線(xiàn)abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直。線(xiàn)段ab、bc和cd的長(cháng)度均為L(cháng)，且 。流經(jīng)導線(xiàn)的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線(xiàn)段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力
A. 方向沿紙面向上，大小為
B. 方向沿紙面向上，大小為
C. 方向沿紙面向下，大小為
D. 方向沿紙面向下，大小為
解析：該導線(xiàn)可以用a和d之間的直導線(xiàn)長(cháng)為 來(lái)等效代替,根據 ,可知大小為 ,方向根據左手定則.A正確。
答案：A
規律總結：應用F=BILsinθ來(lái)計算時(shí)，F不僅與B、I、L有關(guān)，還與放置方式θ有關(guān)。L是有效長(cháng)度，不一定是導線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度。彎曲導線(xiàn)的有效長(cháng)度L等于兩端點(diǎn)所連直線(xiàn)的長(cháng)度，所以任意形狀的閉合線(xiàn)圈的有效長(cháng)度L=0
題型三、通電導線(xiàn)或線(xiàn)圈在安培力作用下的運動(dòng)
例3、如圖11-2-4條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導線(xiàn)，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會(huì )＿＿(增大、減小還是不變？)水平面對磁鐵的摩擦力大小為＿＿。
解析：本題有多種分析方法。⑴畫(huà)出通電導線(xiàn)中電流的磁場(chǎng)中通過(guò)兩極的那條磁感線(xiàn)（如圖中粗虛線(xiàn)所示），可看出兩極受的磁場(chǎng)力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫(huà)出條形磁鐵的磁感線(xiàn)中通過(guò)通電導線(xiàn)的那一條（如圖中細虛線(xiàn)所示），可看出導線(xiàn)受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線(xiàn)管，上方的電流是向里的，與通電導線(xiàn)中的電流是同向電流，所以互相吸引。
答案：減小 零
規律總結：分析通電導線(xiàn)或線(xiàn)圈在安培力作用下的運動(dòng)常用方法：（1）電流元分析法，（2）特殊位置分析法， （3）等效法，（4）轉換研究對象法
題型四、安培力作用下的導體的平衡問(wèn)題
例4、 水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度為L(cháng)，M和P之間接入電動(dòng)勢為E的電源(不計內阻)．現垂直于導軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強磁場(chǎng)，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖8－1－32所示，問(wèn)：
(1)當ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？
(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？
解析：從b向a看側視圖如圖所示．
(1)水平方向：F＝FAsin θ①
豎直方向：FN＋FAcos θ＝mg②
又 FA＝BIL＝BERL③
聯(lián)立①②③得：FN＝mg－BLEcos θR，F＝BLEsin θR.
(2)使ab棒受支持力為零，且讓磁場(chǎng)最小，可知安培力豎直向上．則有FA＝mg
Bmin＝mgREL，根據左手定則判定磁場(chǎng)方向水平向右．
答案：(1)mg－BLEcos θR BLEsin θR (2)mgREL 方向水平向右
規律總結：對于這類(lèi)問(wèn)題的求解思路：
�。�1）若是立體圖，則必須先將立體圖轉化為平面圖
�。�2）對物體受力分析，要注意安培力方向的確定
�。�3）根據平衡條件或物體的運動(dòng)狀態(tài)列出方程
�。�4）解方程求解并驗證結果
鞏固拓展
1. 如圖，長(cháng)為 的直導線(xiàn)拆成邊長(cháng)相等，夾角為 的 形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場(chǎng)中，磁感應強度為 ，當在該導線(xiàn)中通以電流強度為 的電流時(shí)，該 形通電導線(xiàn)受到的安培力大小為
�。ˋ）0 （B）0.5 （C） （D）
答案：C
解析：導線(xiàn)有效長(cháng)度為2lsin30°=l，所以該V形通電導線(xiàn)收到的'安培力大小為 。選C。
本題考查安培力大小的計算。
2．．一段長(cháng)0.2 m，通過(guò)2.5 A電流的直導線(xiàn)，關(guān)于在磁感應強度為B的勻強磁場(chǎng)中所受安培力F的情況，正確的是( )
A．如果B＝2 T，F一定是1 N
B．如果F＝0，B也一定為零
C．如果B＝4 T，F有可能是1 N
D．如果F有最大值時(shí)，通電導線(xiàn)一定與B平行
答案：C
解析：當導線(xiàn)與磁場(chǎng)方向垂直放置時(shí)，F＝BIL，力最大，當導線(xiàn)與磁場(chǎng)方向平行放置時(shí)，F＝0，當導線(xiàn)與磁場(chǎng)方向成任意其他角度放置時(shí)，0<F<BIL，A、D兩項不正確，C項正確；磁感應強度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與受力F無(wú)關(guān)，B不正確．
3. 首先對電磁作用力進(jìn)行研究的是法國科學(xué)家安培．如圖所示的裝置，可以探究影響安培力大小的因素，實(shí)驗中如果想增大導體棒AB擺動(dòng)的幅度，可能的操作是( )
A．把磁鐵的N極和S極換過(guò)來(lái)
B．減小通過(guò)導體棒的電流強度I
C．把接入電路的導線(xiàn)從②、③兩條換成①、④兩條
D．更換磁性較小的磁鐵
答案：C
解析：安培力的大小與磁場(chǎng)強弱成正比，與電流強度成正比，與導線(xiàn)的長(cháng)度成正比，C正確．
4. 一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極一側吊掛一根與它垂直的導電棒，圖中只畫(huà)出此棒的截面圖，并標出此棒中的電流是流向紙內的，在通電的一瞬間可能產(chǎn)生的情況是( )
A．磁鐵對桌面的壓力減小
B．磁鐵對桌面的壓力增大
C．磁鐵受到向右的摩擦力
D．磁鐵受到向左的摩擦力
答案：AD
解析：如右圖所示．對導體棒，通電后，由左手定則，導體棒受到斜向左下方的安培力，由牛頓第三定律可得，磁鐵受到導體棒的作用力應斜向右上方，所以在通電的一瞬時(shí)，磁鐵對桌面的壓力減小，磁鐵受到向左的摩擦力，因此A、D正確．
5．.質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為θ的平行導軌上，導軌寬度為d，桿ab與導軌間的動(dòng)摩擦因數為μ.有電流時(shí)ab恰好在導軌上靜止，如圖右所示.，下圖是沿b→a方向觀(guān)察時(shí)的四個(gè)平面圖，標出了四種不同的勻強磁場(chǎng)方向，其中桿與導軌間摩擦力可能為零的是
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
答案： A
解析： ①中通電導體桿受到水平向右的安培力，細桿所受的摩擦力可能為零.②中導電細桿受到豎直向上的安培力，摩擦力可能為零.③中導電細桿受到豎直向下的安培力，摩擦力不可能為零.④中導電細桿受到水平向左的安培力，摩擦力不可能為零.故①②正確，選A.
6．如圖所示，兩根無(wú)限長(cháng)的平行導線(xiàn)a和b水平放置，兩導線(xiàn)中通以方向相反、大小不等的恒定電流，且Ia>Ib.當加一個(gè)垂直于a、b所在平面的勻強磁場(chǎng)B時(shí)；導線(xiàn)a恰好不再受安培力的作用．則與加磁場(chǎng)B以前相比較( )
A．b也恰好不再受安培力的作用
B．b受的安培力小于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向上
C．b受的安培力等于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向下
D．b受的安培力小于原來(lái)安培力的大小，方向豎直向下
答案：D
解析：當a不受安培力時(shí)，Ib產(chǎn)生的磁場(chǎng)與所加磁場(chǎng)在a處疊加后的磁感應強度為零，此時(shí)判斷所加磁場(chǎng)垂直紙面向外，因Ia>Ib，所以在b處疊加后的磁場(chǎng)垂直紙面向里，b受安培力向下，且比原來(lái)�。蔬x項D正確．
7． 如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著(zhù)三根相互平行的通電直導線(xiàn)a、b和c，各導線(xiàn)中的電流大小相同，其中a、c導線(xiàn)中的電流方向垂直紙面向外，b導線(xiàn)電流方向垂直紙面向內．每根導線(xiàn)都受到另外兩根導線(xiàn)對它的安培力作用，則關(guān)于每根導線(xiàn)所受安培力的合力，以下說(shuō)法中正確的是( )
A．導線(xiàn)a所受合力方向水平向右
B．導線(xiàn)c所受合力方向水平向右
C．導線(xiàn)c所受合力方向水平向左
D．導線(xiàn)b所受合力方向水平向左
答案：B
解析：首先用安培定則判定導線(xiàn)所在處的磁場(chǎng)方向，要注意是合磁場(chǎng)的方向，然后用左手定則判定導線(xiàn)的受力方向．可以確定B是正確的．
8．如圖所示，在空間有三根相同的導線(xiàn)，相互間的距離相等，各通以大小和方向都相同的電流.除了相互作用的磁場(chǎng)力外，其他作用力都可忽略，則它們的運動(dòng)情況是______.
答案： 兩兩相互吸引,相聚到三角形的中心
解析：根據通電直導線(xiàn)周?chē)艌?chǎng)的特點(diǎn)，由安培定則可判斷出，它們之間存在吸引力.
9．如圖所示，長(cháng)為L(cháng)、質(zhì)量為m的兩導體棒a、b,a被置在光滑斜面上，b固定在距a為x距離的同一水平面處，且a、b水平平行，設θ＝45°，ａ、b均通以大小為I的同向平行電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止.則b的電流在a處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應強度B的大小為 .
答案：
解析： 由安培定則和左手定則可判知導體棒a的受力如圖，由力的平衡得方程：
mgsin45°=Fcos45°，即
mg=F=BIL 可得B＝ .
10．一勁度系數為k的輕質(zhì)彈簧，下端掛有一匝數為n的矩形線(xiàn)框abcd.bc邊長(cháng)為l.線(xiàn)框的下半部處在勻強磁場(chǎng)中，磁感應強度大小為B，方向與線(xiàn)框平面垂直.在下圖中，垂直于紙面向里，線(xiàn)框中通以電流I，方向如圖所示.開(kāi)始時(shí)線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，令磁場(chǎng)反向，磁感強度的大小仍為B，線(xiàn)框達到新的平衡.在此過(guò)程中線(xiàn)框位移的大小Δx______，方向______.
答案： ；位移的方向向下
解析：設線(xiàn)圈的質(zhì)量為m，當通以圖示電流時(shí)，彈簧的伸長(cháng)量為x1，線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，所以kx1=mg-nBIl.當電流反向時(shí)，線(xiàn)框達到新的平衡，彈簧的伸長(cháng)量為x2，由平衡條件可知
kx2=mg+nBIl.
所以k(x2-x1)=kΔx=2nBIl
所以Δx=
電流反向后，彈簧的伸長(cháng)是x2＞x1，位移的方向應向下.
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