《長(cháng)方體和正方體的體積》教案
教學(xué)目標：
1．理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法；
2．能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3．培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)用具：
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體） 這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們 來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)長(cháng)方體體積1】
1．拼擺長(cháng)方體：
請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺 出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數據不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個(gè)1立方厘米） 教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
3．【演示動(dòng)畫(huà) 長(cháng)方體體積2】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的.長(cháng)方體，說(shuō)出它的體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng) 方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)寬高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh 出示投影圖：
4．自學(xué)例1。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米。
�。ǘ┱襟w體積。
1．【演示課件正方體體積】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式。
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng) V＝aaa或者V＝a3
4．獨立解答例2。
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）
答：體積是125立方分米。
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同。
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)寬高。
三、鞏固反饋
判斷正誤并說(shuō)明理由。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）
四、課堂總結
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
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