人教版數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案（精選16篇）
作為一位杰出的教職工，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的人教版數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 1
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊書(shū)第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節的內容。前面學(xué)過(guò)了長(cháng)方形和正方形的面積計算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認識貫穿在整個(gè)小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，并且是按照從易到難的順序呈現的。所以，要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(cháng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，而且這部分知識的學(xué)習運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎
學(xué)情分析
1.學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(cháng)方形面積的計算方法。這些都為本節課的學(xué)習奠定了堅實(shí)的知識基礎。
2.但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學(xué)習就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。
教學(xué)目標
1.知識與技能目標：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積并能解決實(shí)際中的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標：
�。�1）通過(guò)操作、觀(guān)察、討論、比較活動(dòng)，讓學(xué)生初步認識圖形轉化來(lái)計算平行四邊形面積的過(guò)程。
�。�2）通過(guò)平行四邊形面積公式推導過(guò)程的講解，培養學(xué)生在動(dòng)手操作、探索的過(guò)程中形成觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.情感目標：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習興趣，培養探索的精神，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點(diǎn)：把平行四邊轉化成長(cháng)方形，找到長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫骋�，以舊探新
這是一幅街區圖，上部是住宅小區，中部是街道，下部是學(xué)校的大門(mén)內外，圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小未來(lái)的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗，學(xué)校準備在大門(mén)前修建兩個(gè)花壇，那要考慮什么實(shí)際問(wèn)題呢？（修多大的花壇，也就是要計算它們的面積有多大）。（課件依次出現）
這塊花壇既不是長(cháng)方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？
為了解決上面的問(wèn)題我們必須知道如何計算一個(gè)平行四邊形的面積，今天我們就來(lái)一起學(xué)習的平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）
(二)自主探究
方法一：用數方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數方格的方法求長(cháng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準備好的方格紙，每個(gè)方格按1㎡）
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長(cháng)是1米的方格中，數一數占幾個(gè)方格（不滿(mǎn)一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據這個(gè)例子，讓同學(xué)將書(shū)本80頁(yè)下面的表格補充完整，也會(huì )發(fā)現上面的規律！
2.填表并討論：用數方格的方法可以得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。
�。�1）觀(guān)察上表你發(fā)現了什么？（觀(guān)察得出長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）
�。�2）根據你的發(fā)現你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作，驗證猜想，得出結論
方法二：“割補”法：通過(guò)數方格我們發(fā)現這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來(lái)進(jìn)行計算呢?這就是我們這節課要研究的`中心內容：平行四邊形面積的計算。
1.提出假設：能不能把它轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補法轉化為長(cháng)方形）
2.動(dòng)手實(shí)驗：（1）提出要求：請同學(xué)們拿出準備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運用所學(xué)過(guò)的割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形。那樣的話(huà)我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過(guò)程中教會(huì )學(xué)生運用了一種重要的數學(xué)方法“轉化”，就是把一個(gè)平行四邊形轉化成了一個(gè)長(cháng)方形，“轉化”是一種重要的數學(xué)思想方法，在以后學(xué)習中會(huì )經(jīng)常用到。）
�。�2）學(xué)生實(shí)驗操作，教師巡視指導。
3.小組討論：觀(guān)察拼出來(lái)的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形你發(fā)現了什么？
�。�1）平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？（形狀變了，面積沒(méi)變）
�。�2）剪拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。）
�。�3）剪拼成的長(cháng)方形面積怎樣計算？得出：（面積=長(cháng)×寬）
�。�4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）
4.全班交流推導公式：
�。�1）誰(shuí)愿意把你的轉化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請上臺來(lái)交流！
�。�2）有沒(méi)有不同的剪拼方法？（繼續請同學(xué)演示）。
研究得出：沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�3）板書(shū)平行四邊形面積推導過(guò)程
�。�4）字母公式：在數學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來(lái)就是S=ah
三、運用公式，解決實(shí)際問(wèn)題
知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書(shū)上８2頁(yè)的1題，請大家做一做。
2.匯報交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？
3.強化認識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
四、鞏固練習
1、試一試
計算下列平行四邊形的面積，與同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得準。
�。�1）平行四邊形的面積公式用字母表示為（ ）。
�。�2）一個(gè)平行四邊形的底是9cm，對應的高是4cm，面積是（ ）。
五、課堂總結
反思一下剛才我們的學(xué)習過(guò)程，你有什么收獲？
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 2
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
1．請同學(xué)翻書(shū)到86頁(yè)，仔細觀(guān)察，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
2．好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
3．請觀(guān)察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習的平行四邊形面積計算。
二、民主導學(xué)
�。ㄒ唬�、數方格法
用展示臺出示方格圖
1．這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（18平方厘米）
2．這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
3．請同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的`底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
這是一個(gè)平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著(zhù)所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 3
教學(xué)目標：
�。�1）引導學(xué)生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過(guò)程。能正確計算平行四邊形面積。
�。�2）通過(guò)對圖形的觀(guān)察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉化和平移的思想。
�。�3）在數學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養探究的精神,讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
課件、長(cháng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場(chǎng)風(fēng)景圖片），我們學(xué)校門(mén)口有兩個(gè)花壇，小明認為長(cháng)方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰(shuí)說(shuō)的對呢？你想來(lái)幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據什么來(lái)確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長(cháng)方形的面積我們會(huì )求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來(lái)探討平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
出示長(cháng)方形和平行四邊形教具，引導學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的各部分名稱(chēng)。長(cháng)方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形四個(gè)角都是直角）(板書(shū)各部分名稱(chēng)，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學(xué)長(cháng)方形面積公式時(shí)用過(guò)什么方法來(lái)求面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？我們用過(guò)數方格的方式求過(guò)長(cháng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的`面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開(kāi)你們的百寶箱（學(xué)具袋），里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
�、僭趦蓚�(gè)圖形上數一數方格的數量，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1㎡，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。）教師強調半個(gè)格的意思。
�、� 填完表后，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現。
你是怎么數的?你有什么發(fā)現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學(xué)生匯報）
探究二：用割補的方法來(lái)驗證猜測。
小明和小剛通過(guò)數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實(shí)自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時(shí)也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學(xué)生小組討論。（鼓勵學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經(jīng)會(huì )求哪幾種圖形的面積了？（預設：學(xué)生回答會(huì )求長(cháng)方形和正方形的面積），接著(zhù)小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學(xué)課件）
�。�1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。（剪的次數越少越好。）
�。�2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉化成什么圖形了？你能說(shuō)一說(shuō)轉化過(guò)程嗎？轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現過(guò)程（大屏幕出示）：
回顧發(fā)現過(guò)程:
1、把平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，（ ）沒(méi)變。因為長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過(guò)程小結（板書(shū)）
師：小剛和小明馬上到校門(mén)前測量了長(cháng)方形和平行四邊形。得出：長(cháng)方形的長(cháng)是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說(shuō)了一些話(huà)。你知道他們說(shuō)了什么？
生:長(cháng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì )一樣大？誰(shuí)來(lái)講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發(fā)現
1、基本練習
�。�1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過(guò)這組練習，你有什么發(fā)現嗎？（教學(xué)課件）
發(fā)現一：發(fā)現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
�。�2）畫(huà)平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）
比賽規則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線(xiàn)間，畫(huà)底為六個(gè)格（底固定），看能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰(shuí)在一分鐘之內畫(huà)的多，誰(shuí)就獲勝。學(xué)生畫(huà)完后（用實(shí)物展示臺展示，引導學(xué)生發(fā)現）
發(fā)現二：1.發(fā)現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你知道了什么？
2、小明和小剛學(xué)完這節課后把他們的收獲寫(xiě)了下來(lái)，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學(xué)課件演示）
平行四邊形，特點(diǎn)記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來(lái)相乘。
�。R讀）希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行總結，做一個(gè)學(xué)習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長(cháng)方形拉成平行四邊形）。如果把長(cháng)方形拉成平行四邊形，周長(cháng)和面積有沒(méi)有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動(dòng)手做實(shí)驗進(jìn)行研究，并把發(fā)現記錄下來(lái)，作為今天的作業(yè)。
五、板書(shū)設計：
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 4
【設計理念】
本課以新課程理念為指導，以學(xué)生發(fā)展為根本，以問(wèn)題引領(lǐng)為指向，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。通過(guò)猜測驗證、轉化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結、實(shí)踐應用等數學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學(xué)的思想方法，獲得基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，養成良好的數學(xué)學(xué)習品質(zhì)。教學(xué)內容
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育教科書(shū)》人教版數學(xué)課本五年級上冊87——88頁(yè)。
【教材、學(xué)情分析】
平行四邊形面積計算，是在學(xué)生掌握了長(cháng)方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學(xué)內容。是學(xué)習的平面圖形面積計算的進(jìn)一步拓展。應用轉化的數學(xué)思想方法推導平面圖形面積計算公式是學(xué)生的初次接觸，讓學(xué)生為了解決問(wèn)題主動(dòng)地實(shí)現轉化就成為本節課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問(wèn)題就會(huì )迎刃而解。
學(xué)生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉化為長(cháng)方形還沒(méi)有經(jīng)驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學(xué)生把轉化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，為學(xué)生提供解決問(wèn)題的直觀(guān)材料和工具幫助學(xué)生探究，從而實(shí)現探究目標。
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、在探究的.過(guò)程中感悟“轉化”的數學(xué)思想和方法。
3、通過(guò)猜測、驗證、觀(guān)察、發(fā)現、推導等活動(dòng)，培養學(xué)生良好的數學(xué)品質(zhì)。
4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思，獲得基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】
推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
講述阿凡提智斗巴依老爺的故事，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
【設計意圖：創(chuàng )設生動(dòng)的故事情境，加強了數學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊，學(xué)習的平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習的欲望�！�
二、組織探究，推導公式。
1、聯(lián)系舊知，做出猜想。
看到這個(gè)題目，你想到了我們學(xué)過(guò)哪些有關(guān)面積的知識？
大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計算？
【設計意圖：引導學(xué)生回顧長(cháng)方形、正方形的面積公式，讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，進(jìn)而猜測平行四邊形的面積公式�！�
2、初步驗證，感悟方法。
根據自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進(jìn)行驗證。
引導學(xué)生：可以用數方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）
學(xué)生數方格并來(lái)驗證自己的猜想。
【設計意圖：讓學(xué)生在算、數、觀(guān)察的基礎上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(cháng)方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想�！�
3、剪拼轉化，發(fā)現規律。
除了數方格，我們還能用什么方法來(lái)驗證呢？（學(xué)生思考）
能否將平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形再來(lái)進(jìn)行計算呢？
�。�1）請大家先以小組進(jìn)行討論，然后動(dòng)手實(shí)踐，比一比哪個(gè)小組完成的更快。
�。�2）展示交流。（演示）
【設計意圖：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過(guò)剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強化了對轉化過(guò)程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用�！�
4、觀(guān)察比較，推導公式。
剪拼后的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？
小結： 長(cháng)方形面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
【設計意圖：讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現轉化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點(diǎn)，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過(guò)程，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達的數學(xué)能力，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)�！�
5、展開(kāi)想象，再次驗證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長(cháng)方形？面積都可以用底乘高來(lái)計算呢？
學(xué)生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。
6、回顧反思，總結經(jīng)驗。
回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過(guò)程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。
把平行四邊形轉化成長(cháng)方形面積。（剪拼—轉化）
然后找到轉化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）
根據長(cháng)方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）
【設計意圖：引導學(xué)生反思學(xué)習過(guò)程，總結活動(dòng)經(jīng)驗，體現了新的課程理念，培養了學(xué)生的反思意識和反思能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎�！�
三、實(shí)踐應用，解決問(wèn)題。
1、解決實(shí)際問(wèn)題
平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？
2、出示如下圖
算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報。）
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對應的。）
王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰(shuí)對？誰(shuí)錯？
4、現在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？
引導學(xué)生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。
思考：阿凡提調整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？
【設計意圖：解決實(shí)際問(wèn)題，增強學(xué)生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關(guān)鍵所在，感悟對應思想的價(jià)值和作用。面積大小的比較，培養學(xué)生發(fā)現規律，表達想法，解釋現象，闡明道理的能力�！�
四、總結全課，拓展延伸。
轉化思想是一種重要的解決數學(xué)問(wèn)題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學(xué)奧秘。
通過(guò)本節課的學(xué)習，同學(xué)們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來(lái)，主動(dòng)地到生活中去發(fā)現和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計算的問(wèn)題。
【設計意圖：試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習空間�！�
五、板書(shū)設計
平行四邊形的面積
長(cháng) 方 形面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 5
[教學(xué)內容]
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)？數學(xué)》五年級上冊第79-83頁(yè)的內容。
[教學(xué)目標]
1、知識目標
使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標
通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問(wèn)題的能力；
3、情感目標
�、偻ㄟ^(guò)自評、互評，引導學(xué)生學(xué)會(huì )欣賞別人，認識自己；
�、谕ㄟ^(guò)小組合作交流、師生互動(dòng)，培養團結合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)]
推導平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問(wèn)題。
[教學(xué)難點(diǎn)]
運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問(wèn)題。
[突破重、難點(diǎn)的方法]
動(dòng)手操作，細心觀(guān)察，合作交流。
[教具準備]
多媒體課件、木框架、長(cháng)方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。
[學(xué)具準備]
長(cháng)方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。
[設計思路]
設置疑問(wèn)-引發(fā)猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應用和解決問(wèn)題。
[教學(xué)過(guò)程]
教學(xué)過(guò)程
設計思路
一、以景置疑，引出課題
1、觀(guān)察主題圖，提出問(wèn)題
�、俪鍪镜�79頁(yè)的主題圖，問(wèn)：在這美麗的學(xué)�；驅W(xué)校的周?chē)�，你能看到我們所學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�、谡l(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？
�、墼谶@美麗的校園里，我最喜歡看的是學(xué)校中間的兩個(gè)花壇，你們知道長(cháng)方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學(xué)生會(huì )說(shuō)我會(huì )算出長(cháng)方形的面積，而平行四邊形的面積看上去跟長(cháng)方形的面積差不多）
教師引出今天我們就來(lái)學(xué)習的平行四邊形的面積，板書(shū)課題。
以學(xué)生熟悉的學(xué)校作為情景，讓學(xué)生倍感親切地投入到學(xué)習中，通過(guò)觀(guān)察讓學(xué)生重溫學(xué)過(guò)的舊幾何圖形知識，然后再設置疑問(wèn)，起到了一種溫故而入新的效果。
1、數方格，比較平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積。
�、倌贸隼蠋燁A先準備的方格紙圖，即第80頁(yè)平行四邊形圖和長(cháng)方形圖，然后叫學(xué)生用數的方法數出兩個(gè)圖形的面積各是多少。
�、谠僬J真觀(guān)察方格紙上的兩個(gè)圖形，并完成以下的表格。
�、圩屑氂^(guān)察，你能發(fā)現什么？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積是一樣的，也有的可能會(huì )說(shuō)出平行四邊形的面積應等于它的底×高，對于任何一種發(fā)現，教師都要表?yè)P，對于一些有價(jià)值的發(fā)現更要大力表?yè)P。
通過(guò)猜測，數方格，填表格，仔細觀(guān)察，不數兌現以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，同時(shí)也使學(xué)生感悟到平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積有著(zhù)密切的關(guān)系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動(dòng)力。
2、剪圖形，進(jìn)一步探究平行四邊形的面積。
�、俪鍪緢D形，問(wèn)誰(shuí)有方法可以求出它的面積。
指出：要求這個(gè)圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個(gè)圖形，你能用類(lèi)似的方法或其它方法來(lái)求它的面積嗎？
�、趯W(xué)生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。
3、小組匯報探究的過(guò)程和結果。
匯報完后，教師再通過(guò)電腦課件把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程演示給學(xué)生看，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的面積公式的形成過(guò)程。
4、小結平行四邊形的面積。
平行四邊形的'底相當于長(cháng)方形的長(cháng)，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高
5、閱讀課本，捕捉新知。
讓學(xué)生自己看書(shū)本第81頁(yè)的內容，看完后談自己還發(fā)現了什么？
通過(guò)剪的小組活動(dòng)，進(jìn)一步培養學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀(guān)察能力、思維能力。通過(guò)合作、觀(guān)察、思考、交流、概括等活動(dòng)得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與 知識的形成過(guò)程，同時(shí)也驗證了學(xué)生之前的猜想。
通過(guò)自主探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì )從書(shū)中獲取知識，養成愛(ài)看書(shū)的好習慣。
三、練習鞏固，知識升華。
�。ㄒ唬┗揪毩�
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
強調學(xué)生在計算平行四邊形的面積時(shí)應先寫(xiě)出它的字母公式，然后根據公式直接計出它的面積。
2、完成書(shū)本第82頁(yè)的第1題。
此題先讓學(xué)生獨立解答，教師只作簡(jiǎn)單的講評。
�。ǘ┚C合練習
1、游戲式練習。
用一個(gè)文件袋裝著(zhù)兩個(gè)沒(méi)有給出底邊、高的長(cháng)度的平行四邊形，叫學(xué)生出來(lái)抽其中一個(gè)，抽到面積大的哪位同學(xué)贏(yíng)。
學(xué)生在確定哪個(gè)圖形的面積大時(shí)，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。
2、完成第82頁(yè)的第3題。
3、選擇題。
�。�1）如右圖，（）的面積大。
A、甲B、乙C、相等
�。�2）將一個(gè)長(cháng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，它的周長(cháng)（），面積（）。
A、變大B、變小C、不變
4、完成書(shū)本第82頁(yè)的第4題。
要求學(xué)生說(shuō)出解題思路。
分層次、有梯度地進(jìn)行練習，目的是遵循學(xué)生的認知規律，從而更好使學(xué)生掌握知識和提升能力。
四、課堂小結，拓展延伸。
這節課，你學(xué)習了什么，學(xué)會(huì )了什么？覺(jué)得自己的表現怎么樣，同學(xué)的表現呢？老師呢？
自評、互評更能讓學(xué)生認識自己，在評價(jià)中更能反思自己的行為或表現，促使共同進(jìn)步。
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 6
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級上冊第80、81頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
1．播放運載“嫦娥一號”探月衛星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2．師：為了紀念這個(gè)有意義的時(shí)刻，我們學(xué)校的小朋友們在數學(xué)活動(dòng)上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3．（課件出示拼成的模型）讓學(xué)生觀(guān)察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問(wèn)：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的？怎樣求？
4．比較其中的長(cháng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？（引導學(xué)生說(shuō)出可以用數方格的方法。）
二、自主探究
1．數方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)書(shū)上80頁(yè)表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來(lái)計算平行四邊形的面積？
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
�。�6）引導學(xué)生交流發(fā)現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(cháng)方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長(cháng)方形過(guò)程。
�。�5）觀(guān)察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：
�。�.拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
B.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導學(xué)生得出：
A.形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的'長(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�7）根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書(shū)質(zhì)疑
四、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
五、鞏固運用
1．練習十五第1題，讓學(xué)生獨立完成后反饋答案。
2．你會(huì )計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
六、全課小結（略）
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 7
教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì )用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀(guān)念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、思考、討論交流等數學(xué)活動(dòng)，體會(huì )轉化等數學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗轉化的數學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復習，回顧舊知
1、長(cháng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習的平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、生：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬。
二、提出問(wèn)題，導入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁(yè)的圖）
�。�1）、發(fā)現了哪些圖形？你會(huì )求哪些圖形的面積？
�。�2）、故事引入
學(xué)校門(mén)前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(cháng)方形的，右邊的是平行四邊形的�，F在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時(shí)同學(xué)們爭論開(kāi)了，有的同學(xué)說(shuō)長(cháng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）
比較方法：
1、疊起來(lái)比；（比不了，形狀不一樣）
2、數方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長(cháng)方形的方法）在實(shí)際問(wèn)題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計算長(cháng)方形面積那樣計算出來(lái)呢？今天，就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書(shū)課題）
三、探索發(fā)現、推導公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書(shū)：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學(xué)是從猜想到驗證的一個(gè)過(guò)程，現在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)吧。
課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了，讓我們來(lái)看看他們在干什么？打開(kāi)88頁(yè)，看看課本上半頁(yè)的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形）
現在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，每個(gè)學(xué)習小組長(cháng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來(lái)看看我們的'導學(xué)提綱。
小組根據導學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(cháng)方形。）
�。�2）討論：平行四邊形轉化成長(cháng)方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉化成的長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉化成的長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學(xué)生操作驗證
師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫(huà)一條高，沿著(zhù)高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(cháng)方形。
生2：在平行四邊形上畫(huà)一條高，然后沿高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(cháng)方形。
師：這樣的變化過(guò)程在數學(xué)上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
�。�2）面積沒(méi)變，只是形狀變了。
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等。
�。�4）長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
�。�5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導
齊看演示剪拼的過(guò)程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書(shū)）
一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（長(cháng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長(cháng)方形的面積＝（長(cháng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書(shū)：長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=a×h（師板書(shū)）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。
師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。
8、運用公式：學(xué)習88頁(yè)例1
師：讓我們回到學(xué)校門(mén)前的花壇吧。
出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書(shū)過(guò)程。
9、回到同學(xué)們的爭論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區分對應的底和高）
4、實(shí)際應用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
�。�3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結全課，提高認識
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉化割補法學(xué)習了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習生活中去，真正做到學(xué)以致用。
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 8
教學(xué)內容：課本第72頁(yè)。
教學(xué)要求：使學(xué)生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來(lái)的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過(guò)把平行四邊形割補成長(cháng)方形推導出來(lái)的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公頃
0.5平方千米=（）公頃。
3．求下面平行四邊形的面積。（口答）
�。�1）底18厘米，高10厘米
�。�2）底25分米，高4分米
�。�3）底12.5米，高8米
�。�4）底16米，比高多6米
�。�5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示課題。
師：昨天我們學(xué)習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來(lái)應用這一公式來(lái)解決一些題目。（板書(shū)：平行四邊形面積公式的應用）
2．出示例題。
一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）
學(xué)生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。
學(xué)生獨立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的'面積約是17平方米
補充問(wèn)題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？
總重量=每平方米重量×平方米數
學(xué)生試做。
集體評講。
鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、鞏固練習。
1．P72頁(yè)做一做。
通過(guò)書(shū)面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。
指導書(shū)本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規則的近似四邊形的四條邊，用直線(xiàn)取直成為一個(gè)假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數值即可求出它的近似面積。
2．練習十七第6題。
先讓學(xué)找出圖中的兩個(gè)平行四邊形，然后提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據什么公式來(lái)求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據S=ah來(lái)求）
學(xué)生獨立計算后，問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）
得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。
判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？
3．練習十七第7題。
學(xué)生獨立完成。集體核對。
4．練習十七第8題。
先引導學(xué)生觀(guān)察這一道題與剛講的例題有什么相同點(diǎn)。要解決這個(gè)問(wèn)題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。
四、作業(yè)。
練習十七第9題。
五、補充練習。
已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？
引導學(xué)生思考：因為：a·h=S
所以：h=S÷a
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 9
教學(xué)內容：第70－73頁(yè)練習十七第1－3題
教學(xué)要求：
�。�、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
�。�、在割補、觀(guān)察與比較中，初步感知與學(xué)習轉化、變化的數學(xué)思想方法，并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：運用面積公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動(dòng)的平行四邊形框架。學(xué)生準備任意大�。ó�(huà)有高）的平行四邊形紙片、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑導入
�。�、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？
�。�、向學(xué)生出示可拉動(dòng)的長(cháng)方形框架，問(wèn)：要求這個(gè)長(cháng)方形的面積，怎么辦？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：長(cháng)方形面積＝長(cháng)×寬）
�。�、分別用手拉長(cháng)方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問(wèn)：原來(lái)的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導探究
�。ㄒ唬�、初探
�。�、微機出示第70頁(yè)左圖，讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數出它的面積。
�。�、出示第70頁(yè)右圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形長(cháng)和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。
�。�、讓學(xué)生觀(guān)察、比較：
�。ǎ保﹥蓤D形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長(cháng)方形的`長(cháng)和寬有什么關(guān)系？
�。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么？
�。ǘ�、深究
�。�、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過(guò)程后讓學(xué)生回答：
�。ǎ保┘羝辞昂�，圖形形狀變了沒(méi)有？面積改變沒(méi)有？
�。ǎ玻╆幱安糠置娣e是多少？
�。ǎ常┙膺@道題你想到什么？
�。�、剪拼
�。ǎ保﹦偛庞眉羝吹姆椒ń鉀Q了一個(gè)求面積的問(wèn)題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。
�。ǎ玻┱埣羝捶椒ú煌膶W(xué)生展示剪拼結果，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。根據學(xué)生的回答，教師演示。
�。�、引導學(xué)生分析得出：沿著(zhù)平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�、歸納
�。ǎ保┯懻摚�
�。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L(cháng)方形后，兩種圖形的面積是否改變了？
�。录羝闯傻拈L(cháng)方形的長(cháng)和寬分別與原平行四邊形什么線(xiàn)段長(cháng)度相同？
�。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來(lái)？怎樣算？
�。ǎ玻w納、總結，推導公式。
�。烈驗殚L(cháng)方形面積＝長(cháng)×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
�。孪葐l(fā)學(xué)生用字母分別表示三個(gè)量，寫(xiě)出字母公式，再告訴學(xué)生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
�。靡龑W(xué)生分析公式，使學(xué)生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個(gè)條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
�。�、驗證公式：
讓學(xué)生用面積公式算出課本第70頁(yè)平行四邊形面積，看結果與數方格法得出的結果是否一樣。
�。�、應用公式：
�。ǎ保┮龑W(xué)生解課本第72頁(yè)例
�。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁(yè)做一做１
�。�、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？
四、全課總結
五、課堂作業(yè)
�。�、第72頁(yè)做一做２
�。�、練習十七１
3、練習十七２、３
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 10
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉化成長(cháng)方形，找到長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程：
師：出示平行四邊形，問(wèn)：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的.高嗎？（在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà)，并標出底和高。）
一、情境創(chuàng )設，揭示課題
1、創(chuàng )設故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎？據說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，村長(cháng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(cháng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自己的草地更少，爭了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
�。�1）復習長(cháng)方形的面積計算方法，口算長(cháng)方形草地的面積。（板書(shū)長(cháng)方形面積公式：長(cháng)方形面積=長(cháng)寬）
�。�2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計算方法。
�。ò鍟�(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
大膽猜想
師：在學(xué)習推導長(cháng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學(xué)習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 11
教學(xué)內容：
課本第73－74頁(yè)練習十七第４－９題
教學(xué)要求：
�。�、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關(guān)的應用問(wèn)題。
�。�、養成良好的審題習慣，樹(shù)立責任感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)的應用題。
教具準備：
口算卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
�。�、平行四邊形的`面積計算公式是什么？
�。�、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
�。�、求平行四邊形的面積。
�。ǎ保┑祝保裁�，高是７米；（２）高１３分米，底長(cháng)６分米；
�。ǎ常┑祝�.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
�。�、出示課題。
二、新授
�。�、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)125米，高24米，它的面積是多少平方米？
�。ǎ保┆毩⒘惺胶�，指名口述，教師板書(shū)。
�。ǎ玻┤绻膯�(wèn)題為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少?lài)�？”怎么解答�?/p>
讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
�。ǎ常┤绻麊�(wèn)題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學(xué)生自己列式。
辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對呢？幫個(gè)忙！
�。�900×(125×24÷10000)
�。�900÷(125×24)
�。�900÷(125×24÷10000)
�。�、小結（略）
三、鞏固練習
練習十七第６、７題
四、課堂作業(yè)
練習十七第８、９題
�、嘤幸粔K平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
�、嵊幸粔K平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書(shū)設計：
平行四邊形面積的計算
教后感：
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 12
設計理念：
教學(xué)中以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生親身體驗，把充足的時(shí)間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)猜測驗證、轉化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結、實(shí)踐應用等數學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟獲得數學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉化思維能力。并通過(guò)運用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學(xué)知識的應用價(jià)值。
設計意圖：
1、課堂導入：提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復習長(cháng)方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識，利用舊知為新知作鋪墊。再開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地拋出問(wèn)題：平行四邊形的面積，你們會(huì )求嗎？這樣過(guò)渡銜接自然。
2、自學(xué)課本：讓學(xué)生自學(xué)課本80頁(yè)內容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學(xué)生數方格，讓學(xué)生參與學(xué)習，發(fā)現其規律。形成了自主學(xué)習的好習慣。
3、合作探究：重視操作試驗，發(fā)展合作能力。本節課教學(xué)我充分讓學(xué)生合作參與學(xué)習，讓學(xué)生剪拼，引導學(xué)生參與學(xué)習全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識，強化學(xué)生參與意識，我引導學(xué)生運用實(shí)驗割補法把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉化——推導的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達能力。這樣教學(xué)對于培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。
4、優(yōu)化練習：練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方面。設計的練習有坡度又注重變式。拓展了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生感到數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的應用價(jià)值。
總之，我設計的這一課是一堂快樂(lè )的課，是一堂健康的課，真正體現了以學(xué)生為主，讓學(xué)生學(xué)有所獲，而且真正讓學(xué)生由“讓我學(xué)”變?yōu)榱酥鲃?dòng)的“我要學(xué)”的愉悅心境。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。
�。�2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程、體會(huì )“等積變形”的思想方法，培養空間觀(guān)念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）滲透轉化的數學(xué)思想方法。
�。�2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設情境，鋪墊導入。
師：同學(xué)們好�。ǔ鍪窘叹�，這是一個(gè)長(cháng)方形框架）。它是什么圖形？
師：同學(xué)們異口同聲的回答真讓教師高興。
師：它的面積是怎樣計算的？
師：你的記性可真好，回答的很棒�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
師：如果捏住這個(gè)長(cháng)方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：對了，你們觀(guān)察真仔細。
師：你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？這節課就讓我們就一起來(lái)探討平行四邊形面積計算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、自學(xué)課本，發(fā)現規律。
�。ㄕn件出示情境圖。）
師：請同學(xué)們看大屏幕，根據圖中的情境，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
師：大家提出的問(wèn)題都很好。你認為哪個(gè)花壇大呢？如何比較它們的大小呢?
師：9號同學(xué)你這么快想到了，你很聰明，請坐。
師：其實(shí)人們早就學(xué)會(huì )了用數方格的方法來(lái)驗證花壇的面積大小。
師：（大屏幕出示自學(xué)指導）請同學(xué)們看自學(xué)指導：一個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的按半格計算。
師：請你們根據自學(xué)指導的要求自己認真數一數，并把你的結論填在表中。
師：同學(xué)們數的真仔細，請4號、17號、30號同學(xué)把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師：大家填寫(xiě)的表格和老師填寫(xiě)的是一樣的嗎？請看大屏幕，是這樣填寫(xiě)的請舉手，好，同學(xué)們填得很正確。（課件出示表格）
師：請你們仔細觀(guān)察，從這個(gè)表中發(fā)現了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：大家的發(fā)現和老師的發(fā)現是一樣的，你們真厲害呀！
師：剛才我們用數方格的方法數出了平行四邊形的面積，如果有一個(gè)平行四邊形有操場(chǎng)這么大，用數方格的方法好不好呢？
師：請同學(xué)們想一想，太麻煩而且得到的數據也不準確，
師：平行四邊形的面積計算還有沒(méi)有更好的方法嗎？誰(shuí)猜一猜。
師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰(shuí)說(shuō)的`對呢？下面我們還是動(dòng)手操作實(shí)驗來(lái)揭曉答案吧。
三、合作探究，遷移創(chuàng )造。
師：請同學(xué)們以小組合作學(xué)習的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉化為我們學(xué)過(guò)的圖形，看哪個(gè)小組拼的快。
師：各小組展示你們拼出的圖形。（學(xué)生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的拼法。
師：老師很佩服你們的鉆研勁兒！希望繼續努力！
師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長(cháng)方形的關(guān)系。請第一小組派代表來(lái)作解說(shuō)。（師課件演示剪拼過(guò)程，學(xué)生說(shuō)過(guò)程。）（4號同學(xué)說(shuō)：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的直角三角形平移到四邊形的右側，這樣平行四邊形就轉換成了長(cháng)方
形。平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等.，因為長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來(lái)求面積是錯誤的。）
師：你說(shuō)得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵一下。
師：好，現在老師把4號同學(xué)說(shuō)的用板書(shū)的形式體現出來(lái)。（師板書(shū)）請同學(xué)齊讀平行四邊形面積公式。
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫(xiě)？請同學(xué)們跟老師一起讀字母公式。
師：這里老師要強調一點(diǎn)，就是求平行四邊形面積時(shí)一定要把它的底和底相對應的高相乘，記住了嗎？
師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗證一下，（把導入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
8、一平行四邊形的一條底邊長(cháng)18厘米，這條底邊上的高是20厘米，另一條底邊是15厘米，求這個(gè)底上的高是多少厘米？
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 13
一、所在班級情況，學(xué)生特點(diǎn)分析
本校是一所比較偏僻的山村小學(xué)，本班有39名學(xué)生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來(lái)越好，但家長(cháng)都希望自己的子女學(xué)到更多知識，將來(lái)有更大的發(fā)展，特別重視對學(xué)生的教育。因此，學(xué)生由于在社會(huì )、家庭、學(xué)校、教師的重視下，學(xué)習興趣濃厚，能夠認真學(xué)習，會(huì )主動(dòng)學(xué)習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過(guò)程。
二、 教學(xué)內容分析
平行四邊形面積的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認識了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形和正方形面積計算方法的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習三角形面積、梯形面積的基礎。學(xué)好這部分內容，對于培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，都有重要的作用。
三、 教學(xué)目標
1、 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、 通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養互助合作、交流、評價(jià)的意識，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四、 教學(xué)難點(diǎn)分析
把平行四邊轉化成長(cháng)方形，找到長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。
教材提示通過(guò)剪一個(gè)平行四邊形紙片來(lái)研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉化為長(cháng)方形，然后計算出面積。使學(xué)生在數、剪、拼的學(xué)習活動(dòng)中，通過(guò)探索、合作、交流與指導，尋找解決問(wèn)題的方法。
五、 教學(xué)課時(shí)
一課時(shí)。
六、 教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土�
1、做一做，說(shuō)一說(shuō)。
師：我們已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動(dòng)手，做兩個(gè)平行四邊形，現在拿出一個(gè)平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來(lái)。
學(xué)生做 — 教師巡視 — 同桌互相評價(jià) — 個(gè)別臺前講說(shuō)。
2、復習長(cháng)方形面積計算公式
我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的計算公式，誰(shuí)能說(shuō)出長(cháng)方形面積的計算
公式？
生：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
師：那么平行四邊形的面積該怎么計算？這一節，我們就一起來(lái)研討它。
�。ò鍟�(shū)課題）
�。ǘ┩茖叫兴倪呅蔚拿娣e公式
1、數方格法：
師：這兒有兩個(gè)圖形，請同學(xué)們比較它們的大小。
出示課件（圖1）：
要比較這兩個(gè)圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。
教學(xué)活動(dòng)：
�。�1）數出平行四邊形和長(cháng)方形的面積各是多少？
�。�2）平行四邊形的底和高各是多少？
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？
�。�4）通過(guò)數方格，你發(fā)現了什么？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡着c長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高與長(cháng)方形的寬相等。）
上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實(shí)際的生活中，要求
的平行四邊形的面積很大時(shí)，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個(gè)平行四邊形轉化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？
2、割補法：
�。�1）學(xué)生用學(xué)具演示。
師：同學(xué)們拿出另一個(gè)平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個(gè)長(cháng)方形？
教學(xué)活動(dòng)：
學(xué)生用學(xué)具做，同桌進(jìn)行互相交流轉化過(guò)程，邊演示邊述說(shuō)，教師巡視指導。
�。�2）教師用教具演示。
同學(xué)們完成的真好，現在我們共同來(lái)演示怎樣將一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形的呢？
出示課件（圖2）。
教學(xué)活動(dòng)：
在演示過(guò)程中，應尊重學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)，教師進(jìn)行適當引導，堅持以學(xué)生為主體，生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的原則，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性。
3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：
把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
�。ㄐ螤钭兞�，面積沒(méi)有變。）
也就是說(shuō)拼成后長(cháng)方形的面積和原平行四邊形的面積相等。
拼成后的長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？（相等）
長(cháng)方形的寬和原平行四邊形的高有什么關(guān)系？（相等）
在問(wèn)答過(guò)程中，出示課件（圖3）。
師：拼成后的長(cháng)方形的長(cháng)與原平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門(mén)的面積也相等。我們知道長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，誰(shuí)能說(shuō)出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）
板書(shū)：平行四邊形的'面積=底×高
請看課件（圖4）：
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？
學(xué)生口述，教師板書(shū)：
S=a×h
師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書(shū)：
S=a·h
也可以把乘號省略不寫(xiě)，板書(shū)：
S=ah
學(xué)習活動(dòng)：
將上面公式請同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。
�。ㄍㄟ^(guò)同學(xué)相互述說(shuō)，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關(guān)系，又培養了學(xué)生的口頭表達能力。）
要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個(gè)條件，是什么？
�。▋蓚�(gè)條件，底和高。）
七、課堂練習
1、運用公式，嘗試學(xué)習。
師：請同學(xué)們打開(kāi)課本24頁(yè)，看“試一試”題目：
出示課件（圖5）。
�。ㄔ趯W(xué)生獨立完成之后，與同學(xué)們說(shuō)說(shuō)各自的想法、做法，征求同學(xué)們的意見(jiàn)。）
2、鞏固練習，拓展學(xué)習。
�。�1）選擇正確的答案。
出示課件（圖6）。
師：在上面A、 B、 C三個(gè)平行四邊形中哪一個(gè)的面積是： 2×3=6（平方厘米），并說(shuō)出理由。
�。ˋ:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；
�。˙:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說(shuō)高2不是底邊3上的高；
�。–:正確。
�。ㄍㄟ^(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個(gè)條件，而且底和高必須對應。）
3、操作觀(guān)察，探究學(xué)習。
出示課件（圖7）。
如上圖，分別計算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現了什么？（單位：㎝）
�。ㄒ龑W(xué)生通過(guò)計算、觀(guān)察、比較等，發(fā)現平行四邊形底和高相等時(shí)面積也一
定相等。）
討論：
當兩個(gè)平行四邊形的面積相等時(shí)，它們的底與高是否也相等？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e相等，底與高卻不一定相等。）
八、作業(yè)安排
課本24頁(yè)“練一練”，第3題、4題。
九、附錄（教學(xué)課件）
十、教學(xué)反思
平行四邊形的面積是北師大版五年級數學(xué)上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過(guò)數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過(guò)對數據的觀(guān)察，提出大膽的猜想。通過(guò)操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學(xué)的公式解決問(wèn)題。我認為讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶公式并不難，難的是讓學(xué)生理解公式。因此，必須讓每個(gè)學(xué)生親歷知識的形成過(guò)程。在獨立思索的基礎上親自動(dòng)手剪一剪、拼一拼，并帶著(zhù)自己的操作經(jīng)歷進(jìn)行小組內的討論和交流。
課堂是充滿(mǎn)未知的，盡管課前我精心設計了教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 14
一、 教學(xué)目的：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、培養學(xué)生運用轉化的方法探索規律、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、并通過(guò)實(shí)例培養學(xué)生熱愛(ài)家鄉、愛(ài)護環(huán)境的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
三、教具：
電腦、課件（cai），實(shí)物投影，兩個(gè)平行四邊形的硬紙，剪刀一把。
四、學(xué)具：
學(xué)生每人準備平行四邊形的兩個(gè)，方格紙一張，剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入：
1、鼓勵學(xué)生。
師：王老師聽(tīng)說(shuō)四（1）班的同學(xué)特別棒，我想考考大家，愿意接受挑戰嗎？（愿意）
�。╟ai：出示十運會(huì )吉祥物金麟的形象）認識嗎？（金麟）這就是今年南京將要舉辦的十運會(huì )的吉祥物金麟，）為了使南京以更加優(yōu)美的環(huán)境來(lái)迎接十運會(huì )，政府投入了大量的資金綠化環(huán)境，連小動(dòng)物們也行動(dòng)起來(lái)了。一天金麟到小狗家做客，它們在一起商量著(zhù)什么呢？同學(xué)們請看：（cai出示一只小狗并播放錄音，出示商量的內容）
小狗說(shuō)：“金麟，我家前、后面各有一塊空地，我想把它們綠化一下，但我不知道空地的面積各是多少，你能幫我嗎？”（cai：出現兩塊不規則空地，書(shū)第42頁(yè)上面右邊的兩幅圖。）
�。ㄔu析：注重數學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數學(xué)化，培養學(xué)生生活中處處有數學(xué)的思想。如課中聯(lián)系實(shí)際，選擇學(xué)生感興趣的、社會(huì )生活中鮮活的題材：十運會(huì )的吉祥物金麟引入綠化環(huán)境，再引出求圖形的面積。既激起了學(xué)生對家鄉的熱愛(ài)，又使學(xué)生體會(huì )到：原來(lái)這就是數學(xué)。培養學(xué)生用數學(xué)的眼光去觀(guān)察世界、了解世界。使學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。）
2、師：“這就是那兩塊空地，同學(xué)們，你能用學(xué)過(guò)的方法幫幫小狗嗎？（數方格）（cai：覆蓋上方格）數方格時(shí)，不滿(mǎn)一格按？（半格計算）數第二幅圖王老師想請同桌兩位同學(xué)合作，一人數整格、一人數半格。數一數這兩個(gè)圖形各有幾個(gè)方格？（15個(gè)）。（cai：閃動(dòng)一個(gè)小方格，接著(zhù)閃動(dòng)各個(gè)圖形的方格換顏色。如果每一個(gè)方格表示1平方米，它們的面積各是多少？（各是15平方米）
3、小組討論：不數方格，還有別的辦法嗎？
�。ㄉ�1：把左邊凸出的部分剪下來(lái)，補到右邊凹進(jìn)去的地方。生2：這樣就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。）（cai出示剪拼的過(guò)程。）
4、小結：
先沿虛線(xiàn)剪下，再向左平移到缺口處，就將不規則的圖形轉化成了學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，這是一種重要的數學(xué)思想即“轉化思想”。在今后的數學(xué)學(xué)習中會(huì )經(jīng)常用到。（板書(shū)：轉化）現在轉化成了什么圖形？面積怎么求？公式？
5、到此為止，求平面圖形的面積用了兩種方法，第一種數方格求面積，第二種應用公式計算，你覺(jué)得哪一種方法更簡(jiǎn)便，為什么？
6、觀(guān)察思考：小結：大家想一想，我們在轉化的過(guò)程中，圖形的什么變了？什么沒(méi)變？（形狀變了，面積沒(méi)有變）
轉化成什么圖形？（長(cháng)方形）面積怎樣計算？板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
7、引入：今天我們就要用轉化思想來(lái)學(xué)習新的知識——平行四邊形面積的計算。（板書(shū)課題）
�。ㄔu析：在數、算、觀(guān)察的基礎上進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(cháng)方形的關(guān)系，放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較，得出自己喜歡的方法。同時(shí)也滲透了“轉化”的數學(xué)思想，為后面的學(xué)習研究作鋪墊。）
二、教學(xué)新知。
1、創(chuàng )設情境。
�。�1）出示平行四邊形。（cai）師：這是什么圖形？（平行四邊形）請同學(xué)們拿出這個(gè)平行四邊形，你能告訴我它的底和高各是多少。（底是6厘米、高是3厘米）（師板書(shū) ）你能馬上說(shuō)出它的面積是多少嗎？（18）怎樣算的？（用6乘3）為什么？（底乘高）你知道為什么用底乘高呢?這就是我們這節課所要研究的內容。同學(xué)們大膽地猜想一下，平行四邊形可以轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？（長(cháng)方形），對不對？我們需要驗證。
�。ㄔu析：教師抓住契機，引導學(xué)生大膽地提出解決問(wèn)題的方法，并滲透驗證的思想。）
2、引導發(fā)現。
�。�1）下面我們就來(lái)做平行四邊形轉化成長(cháng)方形的實(shí)驗，請同學(xué)們拿出這個(gè)平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個(gè)小組研究得認真，完成得快！
�。�2） 拼好的請舉起來(lái)讓大家看看是不是長(cháng)方形。誰(shuí)愿意把你轉化的方法告訴大家？（學(xué)生投影儀上展示）
�。�3）觀(guān)察：你是怎樣剪的？這種轉化方法是沿著(zhù)什么剪的？（都是沿著(zhù)高剪的）為什么要沿高剪開(kāi)呢？（這樣才能形成直角。因為長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角）
(4) 教師演示：
�。◣熌贸鰞蓚�(gè)平行四邊形），我這兒也有兩個(gè)平行四邊形，現在我把它們？（重合）說(shuō)明什么？（這兩個(gè)平行四邊形完全一樣）請大家仔細觀(guān)察，同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題：平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，這個(gè)長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系。（師動(dòng)手操作）
第一步剪：沿著(zhù)平行四邊形的高剪，剪下了一個(gè)什么？（直角三角形）
第二步移：把剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢地向右平移。我是怎樣移的？（沿著(zhù)平行四邊形的底平移。）
第三步拼：直至拼成了一個(gè)？（長(cháng)方形）
(5)、我分了幾個(gè)步驟？（剪）剪下了什么？（直角三角形）、然后呢？（移）沿著(zhù)什么平移?(底邊）最后呢？、（拼），拼成了什么圖形？（長(cháng)方形）
(6)、想看電腦演示嗎？（cai演示剪、移、拼的過(guò)程。）
�。�7）、你能像電腦演示的那樣把平行四邊形轉化成長(cháng)方形嗎？（能）好，請同學(xué)們把剛才剪下的直角三角形放回原處，再重新操作一遍。（學(xué)生操作）
3、引導學(xué)生得出結論。
�。�1）思考討論：
�、俎D化后的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？（形狀變了，面積沒(méi)變）（cai分別閃動(dòng)兩個(gè)圖形的表面。）
平行四邊形的面積我們不會(huì )求，但是你們卻把它轉化成了一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的.長(cháng)方形，如果我們把長(cháng)方形的面積求出來(lái)，不就是平行四邊形的面積嗎？要求長(cháng)方形的面積我們需要知道什么條件？（長(cháng)和寬）（板書(shū)）各是多少？（長(cháng)6寬3）為什么？（長(cháng)就是底，高就是寬）面積怎么計算？（6乘3得18平方厘米）那么平行四邊形的面積是多少？（18）為什么？（面積相等）
�、谑遣皇敲總�(gè)平行四邊形都能轉化成長(cháng)方形？都有這些聯(lián)系呢？我們需要驗證。想做這個(gè)實(shí)驗嗎？（想）請同學(xué)們自己制作一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生操作）
要求：把這個(gè)平行四邊形也轉化成長(cháng)方形，并填寫(xiě)書(shū)第43頁(yè)的表格，再在小組內討論，現在的這個(gè)長(cháng)方形與原來(lái)的長(cháng)方形有什么關(guān)系？（學(xué)生操作、填表、討論）
�。ㄐ『诎宄鍪緯�(shū)43頁(yè)表格，指名多位學(xué)生填數據。）請同學(xué)們觀(guān)察表中的這些數據，你有什么發(fā)現？（底就是長(cháng)，高就是寬，面積相等）（cai出示書(shū)43頁(yè)的填空），學(xué)生填在書(shū)上，（cai出現答案）。
�。�2）討論得出：長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。（板書(shū)）（3）長(cháng)方形的面積是怎樣計算的（長(cháng)×寬）。那么平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？板書(shū)：
因為 長(cháng)方形的面積 =長(cháng)×寬，所以 平行四邊形的面積=底×高。
師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)實(shí)驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。（同桌互說(shuō)）
�。�4）用字母怎樣表示呢，請打開(kāi)書(shū)第44頁(yè)，自己讀一讀。（指讀師板書(shū)）
�。�5）、問(wèn)：要求平行四邊形的面積，需要知道哪兩個(gè)條件？（需要知道平行四邊形的高和底）如果給出平行四邊形的底和高，你會(huì )求它的面積嗎？（會(huì )）
�。ㄔu析：教師根據教學(xué)內容和目的，為學(xué)生創(chuàng )造了充分地動(dòng)手操作的空間，每一次操作目的都很明確。
第一次，猜想、嘗試：讓學(xué)生根據自己的猜想進(jìn)行嘗試，動(dòng)手剪、拼、割、補，動(dòng)腦思考，進(jìn)一步感知平行四邊形與長(cháng)方形的關(guān)系。采用小組合作的形式，為學(xué)生創(chuàng )設了主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的機會(huì )，提供了探究的材料，真正地把學(xué)生推到了學(xué)習的主體地位。
第二次，交流、思考：請學(xué)生介紹自己的探究結果，在實(shí)物投影上操作轉化的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。讓學(xué)生交流彼此的方法，培養學(xué)生善于傾聽(tīng)他人發(fā)言進(jìn)行思考、取長(cháng)補短的能力。
第三次，觀(guān)察、思考：教師操作轉化的過(guò)程，對學(xué)生的發(fā)現進(jìn)行整合，幫助學(xué)生整理出完整的過(guò)程，學(xué)生仔細觀(guān)察明晰步驟。
第四次，觀(guān)察、比較：cai再演示剪、移、拼的過(guò)程，既形象直觀(guān)、又生動(dòng)，發(fā)揮了其它教學(xué)手段不可替代的作用。讓學(xué)生再一次完整連貫地體會(huì )整個(gè)轉化的過(guò)程，進(jìn)一步比較平行四邊形與長(cháng)方形，明確它們之間的聯(lián)系。
第五次，練習、比較：讓學(xué)生在已有的基礎上再一次操作，邊操作邊觀(guān)察邊思考邊比較，從而得出平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，并整理成文字敘述的形式。
第六次，提問(wèn)、驗證：提出是不是每個(gè)平行四邊形都能轉化成長(cháng)方形，都有這樣的關(guān)系呢？讓學(xué)生自己剪一個(gè)任意的平行四邊形進(jìn)行再驗證，從而得出結論引導出公式。
培養了學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、嘗試、交流、練習、思考、提問(wèn)、猜想、驗證、比較等活動(dòng)，自主探索求異創(chuàng )新的能力。）
4、應用公式進(jìn)行面積計算。
�。�1）（cai出示例題）：一塊平行四邊形玻璃（如右下圖），它的面積是多少？
解答后提問(wèn)：你是根據什么來(lái)計算平行四邊形的面積？注意單位名稱(chēng)是？
5、指導看書(shū)，小結質(zhì)疑：
師：這節課你學(xué)會(huì )了什么？重點(diǎn)知識是什么？還有什么不明白的地方？
三、鞏固練習
1、書(shū)第44頁(yè)的“練一練”，（學(xué)生自己讀題、再獨立完成、集體核對問(wèn)清根據什么列式計算的？）
2、書(shū)第45頁(yè)練習九的第3題。（同上）
四、（cai）以下練習共有三關(guān)，每闖過(guò)一關(guān)，屏幕就會(huì )出現一幅畫(huà)面，如果闖過(guò)全部四關(guān)，屏幕上將會(huì )向你展示一幅完整的畫(huà)面（十運會(huì )已經(jīng)建成的場(chǎng)館外觀(guān)和周遍的綠化結合圖。），向你表示祝賀。想闖過(guò)去嗎？（想）
1、三個(gè)平行四邊形a、b、c中哪一個(gè)的面積是3×2=6（平方厘米）？（單位：厘米）
2、求下圖的面積。（強調找準對應的底和高）
3、為了迎接“十運會(huì )”，金麟打算在家門(mén)前的空地上開(kāi)辟出一塊面積是24平方米的平行四邊形綠地，你能同時(shí)說(shuō)出它的底和高嗎？有不同的嗎？看誰(shuí)想出的答案多。
最后教師在揭曉有關(guān)十運會(huì )所拍攝的畫(huà)面中以宣傳愛(ài)護綠化、保護環(huán)境，爭做“小小東道主”結束全課。
�。ㄔu析：體現了練習的趣味性和開(kāi)放性，學(xué)生情緒高漲，課堂氣氛活躍。不僅鞏固了知識提高了能力，而且加深了學(xué)生對家鄉的熱愛(ài)和積極爭當“小小東道主”，為南京將要舉行的十運會(huì )獻一份力的意識。）
案例總評：
《數學(xué)新課程標準》（實(shí)驗稿）指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理和交流等數學(xué)活動(dòng)�！� 教材是主要的課程資源，但不是唯一的課程資源。教材所提供的僅僅是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的基本線(xiàn)索，如果一味的固守“教材決定論”，認為教材就是唯一的教學(xué)資源，生搬硬套地使用教材，利用現有的有限的教材對學(xué)生實(shí)施著(zhù)以教材為本的數學(xué)教學(xué)，完全忽略了教師在課堂教學(xué)中的主導作用，也放棄了學(xué)生在學(xué)習過(guò)程的主體地位，把教學(xué)進(jìn)程限制于數學(xué)課本的教學(xué)之中，學(xué)生的學(xué)習目標只是為了會(huì )解幾道書(shū)上的習題而已，教材怎樣說(shuō)教師就怎樣教。必然難以實(shí)現生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的數學(xué)學(xué)習。
我們作為教師應該要創(chuàng )造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)材料以及數學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習素材，使我們的教學(xué)內容源于教材而高于教材。根據學(xué)生學(xué)習的實(shí)際情況，采用靈活的方式，從多種角度、多個(gè)途徑為學(xué)生的學(xué)習提供有結構的學(xué)習資源，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習提供更具現實(shí)性與挑戰性、探索性與人文性的豐富素材，賦予數學(xué)學(xué)習材料以生命的活力，讓學(xué)生自主建構自己的數學(xué)知識體系，且擁有高品位的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，發(fā)展情感，生成智慧，使數學(xué)學(xué)習活動(dòng)更具生命的價(jià)值。
在本節課中我選擇了南京將要舉行的十運會(huì )為切入點(diǎn)，即對學(xué)生進(jìn)行了十運會(huì )的宣傳，也很好的過(guò)渡到了知識點(diǎn)的教學(xué)上，在學(xué)生充滿(mǎn)興趣的氛圍中開(kāi)始了這節課的學(xué)習。變枯燥的圖形教學(xué)為學(xué)生感興趣的解決實(shí)際問(wèn)題的親身的實(shí)踐過(guò)程，在動(dòng)畫(huà)演示和自己“動(dòng)手操作中，學(xué)生都得到了運用所學(xué)知識、通過(guò)自己的思考動(dòng)腦解決一個(gè)又一個(gè)他們感興趣的實(shí)際問(wèn)題的成功感，獲得了滿(mǎn)足感。在闖關(guān)的過(guò)程中、在畫(huà)面揭曉的過(guò)程中，不僅激發(fā)了學(xué)生強烈的闖關(guān)的欲望，同時(shí)還進(jìn)行了熱愛(ài)南京、以南京為傲的教育。在這節課的最后我對學(xué)生提出了倡議：愛(ài)護花草樹(shù)木、積極參加保護環(huán)境的活動(dòng)“爭做小小東道主”。
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 15
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認以轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、引導學(xué)生初步理解轉化的思想方法，培養學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準備：
平行四邊形紙板一個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
�。ㄕn件出示主題圖）引導學(xué)生觀(guān)察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？課件出示：長(cháng)方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問(wèn)：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來(lái)探究平行四邊形而積的計算方法。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1個(gè)平方米，不滿(mǎn)1格按半格計算，兩個(gè)半格拼成一個(gè)整格。
讓學(xué)生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過(guò)數方格，我們發(fā)現兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學(xué)生數方格，數出長(cháng)方形，l個(gè)方格是1m2，1個(gè)圖形有24個(gè)方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿(mǎn)格有20個(gè)，半格有8個(gè)算為4m2，他的面積是24m2，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
�。�1）引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來(lái)找一種既簡(jiǎn)單、又有規律的方法來(lái)計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來(lái)觀(guān)察，你們又有什么發(fā)現？學(xué)生：我們把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，發(fā)現平行四邊形一邊多了l個(gè)小三角形，一邊少了l個(gè)小三角形。
學(xué)生：我發(fā)現這兩個(gè)三角形是一樣大的。這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長(cháng)方形。
3、師：把多的小三角形剪下來(lái)，通過(guò)平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過(guò)割補的方法轉化成長(cháng)方形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。
學(xué)生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的剪拼過(guò)程，并展示演示同。師：同桌觀(guān)察討論，你有什么發(fā)現：
匯報：生答
�。�1）拼成的長(cháng)方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于原平行四邊形的底。拼成的長(cháng)方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書(shū)公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
�。�1）介紹字母的意義及讀法板書(shū)字母公式：S=ah。
�。�2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問(wèn)題。
�。�1）黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題，師生共同完成。板書(shū)：S=ah
=6X 4
=24（m2）
�。�2）課件出示：計學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？
�。�3）學(xué)生計算后，發(fā)現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學(xué)會(huì )合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學(xué)生：可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計算公式是正確的。
�。�4）小結：回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學(xué)習這個(gè)內容的過(guò)程中，我們用到了學(xué)習數學(xué)的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學(xué)學(xué)習中我們還會(huì )用到，很多問(wèn)題我們無(wú)法解決的時(shí)候，就可以用轉化法把這個(gè)問(wèn)題轉化成我們能夠解決的問(wèn)題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問(wèn)題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學(xué)生獨立完成后反饋答案。
2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？教學(xué)反思：
1、創(chuàng )設生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數學(xué)內容來(lái)源于生活實(shí)際，它應當是現實(shí)的'，有意義的、富有挑戰性的。創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于讓學(xué)生積極弘動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中去。在探索的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生不僅是在學(xué)習純粹的數學(xué)知識，而且是在解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題中了解到平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)，在玩中初步理解了抽象的問(wèn)題，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，而使課堂教學(xué)充滿(mǎn)了活力。
�。ǘ┲匾晫W(xué)生的自主探索和合作學(xué)習
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉化為長(cháng)方形奠定了數學(xué)思想方法的基礎。
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節課的重點(diǎn)環(huán)節，上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長(cháng)方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀(guān)點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng )造性思維的火花，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強。
�。ㄈ┡囵B學(xué)生的問(wèn)題意識
為了引導學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設計了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學(xué)生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數學(xué)中。
數學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》的教案 16
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第87～88頁(yè)例1及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)準備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，為學(xué)生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1．游戲。面積比大�。耗隳芎芸毂容^出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點(diǎn)：①數方格；②轉化成長(cháng)方形。）
2．（出示平行四邊形）這個(gè)圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？
3．揭示課題：今天，這節課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過(guò)面積比大小的游戲，讓學(xué)生意識到不僅可以通過(guò)數方格來(lái)比較圖形的大小，還可以通過(guò)剪拼轉化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
�。ㄒ唬┖侠聿孪�
1．確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì )怎么計算？并說(shuō)說(shuō)你的理由。
預設1：鄰邊相乘；
預設2：底邊乘高。
2．同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3．反饋想法。
預設1：長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(cháng)方形。
預設2：用底邊乘高來(lái)計算�？梢酝ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，再計算面積。
�。ǘ炞C猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉化成長(cháng)方形的面積來(lái)計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1．鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來(lái)研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來(lái)的平行四邊形拉成長(cháng)方形，仔細觀(guān)察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變，什么發(fā)生了變化？
學(xué)生：邊的長(cháng)短沒(méi)變，高和面積變了。
教師追問(wèn)：周長(cháng)變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀(guān)地表示出來(lái)嗎？
教師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長(cháng)方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設計意圖】利用教具進(jìn)行操作對比，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自覺(jué)修正自己的想法。
2．底邊乘高的想法
�。�1）數格子驗證
教師：這里的一些不是整格的怎么數？
學(xué)生：可以通過(guò)拼一拼，變成整格的再數。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少？所以面積是多少？
�。�2）剪拼驗證
教師：誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)行剪接的？
學(xué)生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長(cháng)方形。
教師：拼成的是一個(gè)怎樣的長(cháng)方形？（長(cháng)6 cm，寬4 cm）
那這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設計意圖】讓學(xué)生大膽提出假設，并讓學(xué)生自主思考通過(guò)數格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學(xué)、老師的交流過(guò)程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。
�。ㄈ┕酵茖�
教師：仔細觀(guān)察， 拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別相當于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分？
學(xué)生：長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
教師：那么根據長(cháng)方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來(lái)表示。
�。ㄋ模┗仡櫩偨Y
回顧剛才的學(xué)習過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習平行四邊形的面積的計算方法的？
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察對比，讓學(xué)生發(fā)現轉化前后圖形之間的`相同點(diǎn)之后，溝通兩個(gè)圖形之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。
三、練習鞏固
�。ㄒ唬┗A練習
1．完成練習十九第1題。
�。�1）請學(xué)生計算，并進(jìn)行訂正。
�。�2）反饋小結：在計算時(shí)，可以先寫(xiě)出面積公式，再進(jìn)行計算。
2．完成練習十九第2題。
�。�1）請學(xué)生計算，并進(jìn)行反饋。
�。�2）反饋側重：最后一小題引導學(xué)生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行補充練習。
【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進(jìn)行合理選擇，通過(guò)基礎題、變化題練習，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學(xué)的知識。
�。ǘ┩卣固嵘�
一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？
1．引導學(xué)生算出它的面積；
2．請學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這樣的平行四邊形；
3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫(huà)出多少個(gè)？（無(wú)數個(gè)）它們的面積相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
4．教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個(gè)長(cháng)4 cm，寬3 cm 的長(cháng)方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？
【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫(huà)圖形，讓學(xué)生在畫(huà)圖反饋的過(guò)程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結提示
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學(xué)學(xué)習很重要。
【設計意圖】在本節課的最后，教師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節課得到的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗進(jìn)行總結，引導學(xué)生在后續的學(xué)習中也利用轉化的思想對圖形的面積進(jìn)行自主探索。
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