一年級數學(xué)第六單元加法和減法教案
本單元教學(xué)100以?xún)鹊倪M(jìn)位加法和退位減法，分口算和筆算兩部分編寫(xiě)。在每個(gè)部分都先教學(xué)加法，再教學(xué)減法，引導學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地建構數學(xué)知識。加、減計算中的進(jìn)位和退位往往是教學(xué)難點(diǎn)，也是計算錯誤發(fā)生頻率最高的地方。本單元不安排解決實(shí)際問(wèn)題的新內容，既能使學(xué)生集中精力理解進(jìn)位、退位的原理與方法，又能結合計算帶著(zhù)練習加法和減法（一）里教學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，逐步鞏固舊知。
1先特殊后一般，精心組織教學(xué)內容。
進(jìn)位加法先教學(xué)和是整十數的（特殊情況），再教學(xué)和是非整十數的（一般情況）。如24＋６24＋９， 34＋１６65＋２８。退位減法先教學(xué)被減數是整十數的（特殊情況），再教學(xué)被減數是非整十數的（一般情況）。如30－８33－８， 50－２６４３－２７。這是教材精心設計的線(xiàn)索。
進(jìn)位和退位都是10個(gè)一是十這個(gè)計數規則在計算中的具體應用，掌握進(jìn)位與退位的方法必須理解其原理。先教學(xué)加、減計算中的特殊情況，突出了進(jìn)位與退位的基本原理是10個(gè)一是十，有利于學(xué)生依據已有的數學(xué)知識理解滿(mǎn)10進(jìn)一和退一作10等操作方法。在此基礎上教學(xué)計算的一般情況，就能把進(jìn)位與退位的原理、方法靈活地應用到各個(gè)具體的計算中去，逐漸形成相應的計算技能。
口算加法和口算減法的例題，都在一個(gè)情境中提出不同的問(wèn)題，先后列出特殊情況的算式和一般情況的算式。筆算加法和筆算減法的例題只教學(xué)特殊情況的計算，把一般情況安排在試一試里。這些編寫(xiě)便于學(xué)生體會(huì )新知識的特點(diǎn)，在數學(xué)思想方法遷移過(guò)程中，探索性地解決新問(wèn)題。
2操作學(xué)具理解進(jìn)位與退位，形成計算思路。
在教學(xué)口算與筆算、加法與減法、特殊情況與一般情況的例題中，都通過(guò)擺小棒或撥算珠探索并建構計算方法。
第7６頁(yè)例題列出的算式是24＋６，按兩位數加一位數的計算思路，先算的4加6得10，怎么辦?這時(shí)擺小棒能激活10根捆成一捆的經(jīng)驗，形象地展示出再算20＋１０＝３０。擺小棒計算24＋９，學(xué)生會(huì )有不同的思考和操作，因而算法可以多樣化。各種算法雖然都是好的，但辣椒卡通的思路更好些。這種算法有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 一是與不進(jìn)位的兩位數加一位數以及24＋６的思路是一致的。相對穩定的思路易于學(xué)生掌握；二是已經(jīng)熟練掌握的20以?xún)冗M(jìn)位加法口算，能支持這種思路的運行；三是與筆算法則一致，有利于以后豎式計算的教學(xué)。
擺小棒計算30－８，拆開(kāi)1捆、拿掉8根，形象地顯示了從十位退1、個(gè)位作10的退位原理。擺小棒計算33－８，也可以算法多樣化。辣椒卡通的算法更好些，是希望學(xué)生選用的方法。
兩位數加、減兩位數，在學(xué)具的使用上有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是只在教學(xué)特殊情況時(shí)使用學(xué)具，一般情況則在試一試里直接進(jìn)行豎式計算。這是因為學(xué)生已經(jīng)多次操作學(xué)具，初步理解了進(jìn)位和退位的原理，積累了相應的經(jīng)驗，適當減少操作學(xué)具的活動(dòng)，
有利于發(fā)展抽象思維。二是擺小棒也撥算珠。擺小棒延用口算的教學(xué)方法，形象地表現出為什么進(jìn)位或退位；撥算珠能清楚顯示個(gè)位滿(mǎn)10向十位進(jìn)1與十位退1作10的方法。擺小棒和撥算珠，不單是解決問(wèn)題方法的多樣化，后者還比前者更容易過(guò)渡到豎式計算。
另外，例題在豎式上標了進(jìn)位與退位的記號，能防止學(xué)生遺忘進(jìn)位與退位。在教學(xué)筆算之初，要允許學(xué)生也這樣做記號。當然，能記住進(jìn)位與退位，不在豎式上做記號也是可以的。兩次試一試之后分別說(shuō)說(shuō)筆算加法和減法要注意什么，是引導學(xué)生總結計算法則。這里突出的是個(gè)位上的數相加滿(mǎn)10向十位進(jìn)1，以及個(gè)位上的數不夠減從十位退1作10。還要通過(guò)進(jìn)位和退位的過(guò)程，體會(huì )豎式上從個(gè)位算起的步驟是合理的。在計算不進(jìn)位加和不退位減時(shí)，似乎先算十位與先算個(gè)位都無(wú)所謂。在計算進(jìn)位加和退位減時(shí)，先算十位就比較麻煩，因而先算個(gè)位，并作為計算法則中的一點(diǎn)。想想做做以練習兩位數加、減兩位數為主，適量穿插一些兩位數加、減一位數的計算，能幫助學(xué)生更好地應用筆算法則寫(xiě)豎式，體會(huì )口算與筆算的方法實(shí)質(zhì)是一致的。
3經(jīng)常組織比較，及時(shí)整理知識結構。
到本單元為止，先后教學(xué)了１００以?xún)燃�、減計算的多種情況。能否組織成合適的知識結構，直接影響學(xué)生對算法的掌握以及計算的正確與熟練程度。為此，教材有計劃地組織不同計算情況的比較。
�。�1） 通過(guò)比較，進(jìn)一步引導算法。第7７頁(yè)第2題的三組加法題，都從20以?xún)冗M(jìn)位加到兩位數加一位數的進(jìn)位加。這道題有兩點(diǎn)作用： 一是溝通新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì )一位數加一位數是基礎，是兩位數加一位數的第一步計算；二是引導算法。如果說(shuō)想想做做第1題先圈再算的活動(dòng)中，學(xué)生的算法有可能多樣，那么第2題則引導學(xué)生使用教材期望的算法。第8１頁(yè)第2題幫助學(xué)生鞏固計算思路，通過(guò)三組題的計算和比較，更好地應用十減幾或十幾減幾計算退位的兩位數減一位數。
�。�2） 通過(guò)比較，進(jìn)一步理清思路。第７８頁(yè)第1題是三組兩位數加一位數的題，每組題一道不進(jìn)位、兩道進(jìn)位。進(jìn)位加法里一道題和是整十數，另一道題和是非整十數。這些題集中了加法和減法（一）以及本單元的全部加法計算內容，幫助學(xué)生理清計算思路。第3題著(zhù)重比較兩位數加一位數的不進(jìn)位與進(jìn)位兩種情況，它們在計算中的相同點(diǎn)是： 先算的一步都是一位數加一位數；在計算中的不同點(diǎn)是： 由于一位數加一位數的得數有時(shí)小于10，有時(shí)等于或大于10，所以再接著(zhù)算的一步有時(shí)是幾十加幾，有時(shí)是幾十加十幾。第8２頁(yè)第1題的三組算式，突出退位計算的思路和方法。如70分別減5、7或9，都先算10減幾。24、34或36減8，都先算十幾減8。第3題讓學(xué)生更清楚哪些算式是不退位減，哪些是退位減，比較它們在計算上的不同點(diǎn)。
第9４頁(yè)第7題把兩位數與兩位數的加減法、進(jìn)位加與不進(jìn)位加、退位減與不退位減的豎式綜合起來(lái)，通過(guò)計算和比較，進(jìn)一步明白寫(xiě)豎式的要領(lǐng)，計算的.步驟，進(jìn)位或退位的方法。
4引導估算。
本單元教學(xué)的估算仍要求估計加法的和、減法的差是幾十多。通過(guò)估算，進(jìn)一步體會(huì )并區分進(jìn)位加與不進(jìn)位加、退位減與不退位減，從而實(shí)實(shí)在在地提高計算能力。
在教學(xué)估算前安排了鋪墊。如第７８頁(yè)第3題中的54＋３和54＋８，都是54加幾，為什么得數分別是五十幾和六十幾?5＋６２和5＋６５都是5加六十幾，為什么得數分別是六十幾和七十?又如第8２頁(yè)第3題中的53－４得四十幾，54－３得五十幾，都是五十幾減幾，但得數差異很大。這些現象的發(fā)現、原因的思辨、結論的得出，成為估算教學(xué)的寶貴資源。
在教學(xué)估算時(shí)，把進(jìn)位加與不進(jìn)位加、退位減與不退位減結合在一起，有利于學(xué)生體會(huì )估算的方法，積累估算經(jīng)驗。如48＋３是進(jìn)位加法，得數是五十多。6＋５２是不進(jìn)位加法，得數仍然是五十多。兩位數加、減兩位數的估算僅是初步的，在本單元只要求做到兩點(diǎn)： 一是只看著(zhù)豎式進(jìn)行估計，不要求看著(zhù)橫式估計；二是只要說(shuō)出豎式中得數的十位應該是幾，如第8７頁(yè)第1題、第9１頁(yè)第1題。在說(shuō)十位上是幾的時(shí)候，既要看兩個(gè)加數十位上的數或被減數與減數十位上的數，還要看個(gè)位上的數相加是否滿(mǎn)10或個(gè)位上的數是不是夠減�？梢�(jiàn)，學(xué)生獨立探索估算的方法，應用了口算與筆算的經(jīng)驗，能促進(jìn)口算與筆算水平的提高。
還有一點(diǎn)需要略作說(shuō)明。第8４頁(yè)第13題找出得數比50小的算式，第８８頁(yè)第9題找出得數大于80的加法豎式，第9２頁(yè)第8題找出得數大于40的減法豎式，都是學(xué)會(huì )估算后進(jìn)行的。原來(lái)的估算方法沒(méi)有變，只是練習的要求與解題時(shí)的思維略有提高。在估計了得數是幾十多以后，還要把得數與80（或50、40）進(jìn)行一次大小比較，才能作出判斷和選擇。
5關(guān)于解決實(shí)際問(wèn)題。
本單元經(jīng)常練習已經(jīng)教學(xué)過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，包括一年級（上冊）和本冊第四單元中的問(wèn)題。讓學(xué)生體驗條件與問(wèn)題要相關(guān)，加強對數量關(guān)系的理解。表現在：
條件有適度的開(kāi)放性解決不同的問(wèn)題，選擇不同的條件。如第7７頁(yè)第3題，三名小孩各買(mǎi)2件玩具，各人買(mǎi)的玩具以及單價(jià)都不相同，計算每個(gè)人應付的錢(qián)，要根據所買(mǎi)的玩具到圖畫(huà)里尋找單價(jià)，才能列式計算。
問(wèn)題有適度的開(kāi)放性利用不同的條件，能提出和解決不同的問(wèn)題。如第8４頁(yè)第１５題，已知紅金魚(yú)、黃金魚(yú)和花金魚(yú)的條數，不但能解決教材中已經(jīng)提出的兩個(gè)問(wèn)題，還能解決許多其他問(wèn)題。解決每個(gè)問(wèn)題的運算和條件都有變化。
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