小學(xué)四年級數學(xué)第十單元《認數》教案設計
第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué)了萬(wàn)以?xún)鹊臄�，本單元繼續教學(xué)更大的整數。全單元的內容隨認數范圍逐步擴大可以分成三部分，第一部分是億以?xún)葦档恼J、讀、寫(xiě)；第二部分是整億的數以及把整億、整萬(wàn)的數改寫(xiě)成用億或萬(wàn)作單位的數；第三部分是幾個(gè)億和幾個(gè)萬(wàn)組成的數，求多位數的近似數。認、讀、寫(xiě)數著(zhù)重教學(xué)與十進(jìn)制計數法有關(guān)的基礎知識，數的改寫(xiě)和求近似數的學(xué)習突出實(shí)際應用的需要。
十進(jìn)制計數法是本單元內容的核心，無(wú)論是認識較大的數還是改寫(xiě)成萬(wàn)或億作單位的數，都離不開(kāi)十進(jìn)制計數原理。學(xué)生對十進(jìn)制計數法的理解，是在認數與數的改寫(xiě)這些內容的教學(xué)中逐漸實(shí)現的，他們在學(xué)習萬(wàn)以?xún)葦禃r(shí)已經(jīng)有了初步的體會(huì )，在本單元的認數中會(huì )有更清楚的理解。
1、認數教學(xué)以理解數的意義為重點(diǎn)。
為了幫助學(xué)生理解數的意義，教材注意了以下三點(diǎn)：
�。�1）讓學(xué)生在現實(shí)的情境中認數。
學(xué)生在日常生活中鮮有接觸大數的機會(huì )，因此，缺乏對大數的感性認識是他們學(xué)習大數往往感到困難的一個(gè)重要原因。為了彌補這點(diǎn)不足，教材十分重視讓學(xué)生聯(lián)系現實(shí)情境學(xué)習較大的數。
首先是在現實(shí)情境中引出較大的數，引發(fā)學(xué)習這些數的內在動(dòng)機。第86頁(yè)例題以我國2003年茶葉、甘蔗、甜菜三種農產(chǎn)品的總產(chǎn)量引出億以?xún)鹊臄�；�?1頁(yè)例題以我國2003年水泥、原煤、布三種工業(yè)產(chǎn)品的總產(chǎn)量引出整億的數；第94頁(yè)例題又以我國2003年糧食和鋼材的總產(chǎn)量引出幾億幾千萬(wàn)的數。例題引出新的數以后，教材都引導學(xué)生質(zhì)疑：這些數有多大？怎么寫(xiě)呢？正是這些疑問(wèn)，引發(fā)了學(xué)生內在的學(xué)習需要。
其次是在現實(shí)的情境中一邊進(jìn)行讀、寫(xiě)數的練習，一邊體會(huì )大數的意義。想想做做里的一些讀數和寫(xiě)數練習，都結合現實(shí)背景進(jìn)行，如聯(lián)系天安門(mén)廣場(chǎng)的面積與頤和園的占地面積讀整萬(wàn)數；聯(lián)系南京長(cháng)江二橋和上海輕軌線(xiàn)的長(cháng)度讀非整萬(wàn)數；聯(lián)系地球的年齡讀整億數。又如結合恐龍滅絕時(shí)間和昆蟲(chóng)的種數寫(xiě)整萬(wàn)數；結合江蘇省2003年大、中、小學(xué)學(xué)生人數寫(xiě)非整萬(wàn)的數；結合人的腦細胞和毛細血管的長(cháng)度寫(xiě)整億數在現實(shí)情境中進(jìn)行讀、寫(xiě)數的練習，既增加了數學(xué)學(xué)科外的知識，更能讓學(xué)生體會(huì )較大的數在描述、表達自然現象、社會(huì )生活、生產(chǎn)發(fā)展、經(jīng)濟增長(cháng)等方面的作用。隨著(zhù)數概念的形成和實(shí)際應用數的經(jīng)驗的積累，數感逐漸得到發(fā)展。
�。�2）讓學(xué)生了解十進(jìn)制計數法。
十進(jìn)制計數法是整數的計數方法，學(xué)生了解十進(jìn)制計數法對理解整數的意義有重要的作用。十進(jìn)制計數法的主要內容有兩點(diǎn)：一是計數單位間的關(guān)系相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是10；二是計數法的位值原則哪一個(gè)數位上的數是幾，就表示有幾個(gè)這樣的單位。
為了幫助學(xué)生了解十進(jìn)制計數法，教材通過(guò)一個(gè)單位、一個(gè)單位地數，逐步建立新的計數單位。學(xué)生在學(xué)習萬(wàn)以?xún)葦档臅r(shí)候，已經(jīng)知道10個(gè)一是一十、10個(gè)十是一百、10個(gè)百是一千、10個(gè)千是一萬(wàn)，即10個(gè)單位就是一個(gè)相鄰的較大單位。本單元教材第86頁(yè)例題繼續讓學(xué)生照這樣去數，一邊數一邊接受10個(gè)萬(wàn)是十萬(wàn)、10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)、10個(gè)百萬(wàn)是一千萬(wàn)，從而引出了新的計數單位十萬(wàn)、百萬(wàn)和千萬(wàn)。第91頁(yè)例題仍然讓學(xué)生一千萬(wàn)一千萬(wàn)、一億一億、十億十億地數，教學(xué)計數單位億、十億、百億和千億。在一個(gè)單位、一個(gè)單位地數的活動(dòng)中，學(xué)生充分體會(huì )每數滿(mǎn)10個(gè)單位就產(chǎn)生一個(gè)新的計數單位，感受了兩個(gè)相鄰計數單位間的進(jìn)率都是10。
第二，及時(shí)整理數位順序表。在教學(xué)萬(wàn)以?xún)葦档臅r(shí)候，初步出現了數位順序表。本單元分兩次擴展數位順序表。第86頁(yè)例題先把十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)這三個(gè)計數單位引上計數器，了解個(gè)、十、百千萬(wàn)在計數時(shí)的排列順序。然后讓學(xué)生在數位順序表里填寫(xiě)十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位，通過(guò)填寫(xiě)知道從個(gè)位到千萬(wàn)位的數位順序，初步把這些數位分成個(gè)級和萬(wàn)級。第91頁(yè)例題再次擴展數位順序表，表里的內容也豐富了，有數級、數位、計數單位。教材把億級及相關(guān)的數位、計數單位都留給學(xué)生填寫(xiě)，讓他們知道數級、數位和計數單位間的`對應聯(lián)系。在整理了數位順序表后，教材還通過(guò)每相鄰兩個(gè)計數單位之間有什么關(guān)系這個(gè)問(wèn)題，概括地講述了十進(jìn)制計數法。
第三，讓學(xué)生體會(huì )計數法的位值原則。第95頁(yè)想想做做第4題里有四個(gè)多位數，每個(gè)數里都有一個(gè)9，通過(guò)用線(xiàn)連一連，使學(xué)生感受9在不同數位上有不同的含義。同樣，第90頁(yè)第5題中千萬(wàn)位、萬(wàn)位和千位上的2，意義是不同的。
體會(huì )位值原則，有助于學(xué)生了解十進(jìn)制計數法，有利于學(xué)生理解數的意義并掌握讀數、寫(xiě)數的方法。
�。�3）把讀數與寫(xiě)數的教學(xué)同理解數的意義緊密結合起來(lái)。
讀數與寫(xiě)數不是單純的方法與技能的教學(xué)，而是繼續理解數的意義的教學(xué)。讀、寫(xiě)多位數歷來(lái)是教學(xué)難點(diǎn)，特別是中間有0的數的讀、寫(xiě)更為突出，本單元教材改變了多位數讀法與寫(xiě)法的教學(xué)。
首先是作了合理的安排，先讀、寫(xiě)整萬(wàn)的數，再教學(xué)若干個(gè)萬(wàn)與若干個(gè)一組成的數；先讀、寫(xiě)整億的數，再教學(xué)幾個(gè)億與幾個(gè)萬(wàn)合成的數。先教學(xué)的內容是后續教學(xué)的基礎，由簡(jiǎn)單到復雜，循序漸進(jìn)地安排，既利于教，也便于學(xué)。
其次是突出分級讀寫(xiě)，逐級讀寫(xiě)的方法。教材設計了一些比一比、讀一讀，比一比、寫(xiě)一寫(xiě)的練習，讓學(xué)生體會(huì )各個(gè)數級上的數的讀寫(xiě)方法。如第87頁(yè)想想做做第3題里有六組數，通過(guò)同組的兩個(gè)數的讀法比較，學(xué)生能體會(huì )到個(gè)級上的數表示多少個(gè)一，萬(wàn)級上的數表示多少個(gè)萬(wàn)，它們的讀法有相同的地方，也有不同的地方，從而在能讀萬(wàn)以?xún)葦档幕A上學(xué)會(huì )讀整萬(wàn)數。又如第92頁(yè)第2題，分別寫(xiě)出五十、五十萬(wàn)和五十億，學(xué)生能體會(huì )到這三個(gè)數的單位不同，50在數里的位置就不同，從而在會(huì )寫(xiě)萬(wàn)以?xún)葦档幕A上學(xué)會(huì )寫(xiě)整萬(wàn)、整億的數。讀、寫(xiě)較復雜的多位數的教學(xué)，選用了適宜學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的方法。第88頁(yè)例題中要讀三個(gè)多位數，其中第一個(gè)數在對照著(zhù)計數器上的珠寫(xiě)出52395239后，教材告訴學(xué)生這個(gè)數是5239個(gè)萬(wàn)和5239個(gè)一合起來(lái)的數，并示范了讀法。通過(guò)講解和示范，學(xué)生感受多位數的讀法。例題里的另兩個(gè)多位數都留給學(xué)生自己讀，教材只在數的組成上給予一些點(diǎn)撥。由于突出了先分級再從高往低逐級讀的方法，數中間0的難點(diǎn)也被化解了。第89頁(yè)想想做做第2題把寫(xiě)多位數留給學(xué)生自己學(xué)習，教材為他們提供一張簡(jiǎn)易數位順序表，引導學(xué)生先分級、后寫(xiě)數，從高往低逐級寫(xiě)。
教材沒(méi)有用文字形式總結多位數的讀法和寫(xiě)法，這并不是不重視讀數與寫(xiě)數的基本方法，而是為教學(xué)留出空間，由教師組織學(xué)生體驗方法、交流方法。學(xué)生總結的方法是自己真實(shí)的體會(huì )和經(jīng)驗，是主動(dòng)獲得知識的表現。
2、教學(xué)數的改寫(xiě)和求近似數，便于在生活中應用多位數。
在認、讀、寫(xiě)多位數之后，教材中還有把整萬(wàn)數、整億數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億作單位的數，以及求多位數的近似數這兩個(gè)內容。學(xué)生理解和掌握這些知識，能更方便地在生活中應用多位數。
�。�1）在數的改寫(xiě)活動(dòng)中體會(huì )簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
第92頁(yè)例題要求學(xué)生寫(xiě)出九百六十萬(wàn)和十三億這兩個(gè)數，前一個(gè)是整萬(wàn)數，后一個(gè)是整億數。有些學(xué)生會(huì )分別寫(xiě)出9600000和1300000000，也有些學(xué)生會(huì )寫(xiě)作960萬(wàn)和13億。教材里出現的兩個(gè)等式都含有三層意思，一是9600000和960萬(wàn)都是九百六十萬(wàn)，1300000000和13億都是十三億，是同一個(gè)數的兩種寫(xiě)法。二是比較各個(gè)等式的左右兩邊，寫(xiě)成960萬(wàn)和13億明顯簡(jiǎn)便得多。三是示范了把整萬(wàn)數、整億數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億作單位的數的書(shū)寫(xiě)格式。教材讓學(xué)生在交流和比較中理解新學(xué)的知識。
�。�2）結合實(shí)際應用體會(huì )近似數。
第96頁(yè)例題教學(xué)求多位數的近似數，教材分三步安排。第一步是在比較中體會(huì )近似數，通過(guò)對我國公共圖書(shū)館2709個(gè)和圖書(shū)館藏書(shū)約43776萬(wàn)冊這兩個(gè)數的體會(huì )，弄清楚前一個(gè)數準確地講了公共圖書(shū)館的個(gè)數，后一個(gè)數是圖書(shū)館藏書(shū)的大約數。又通過(guò)自然保護區1999個(gè)和面積14398萬(wàn)公頃這兩個(gè)數，繼續體會(huì )什么是精確數，什么不是精確數。在這些感性材料的基礎上，教材告訴學(xué)生與精確數比較接近的數是近似數。學(xué)生從中初步知道什么是近似數，為什么使用近似數。第二步教學(xué)求多位數的近似數的方法，教材利用學(xué)生已有經(jīng)驗，從484204比較接近48萬(wàn)和486685比較接近49萬(wàn)引導學(xué)生思考，還示范了求近似數的書(shū)寫(xiě)格式。教材設計的這種教法，培養了學(xué)生的數感，避免了機械接受的教學(xué)方式。教材還突出這兩個(gè)數的千位上分別是4和6，隱含了四舍五入的方法。然后在第96頁(yè)底注中講述了四舍五入法，學(xué)生憑借在例題中獲得的感性認識，結合閱讀底注的這段話(huà)，就理解了四舍五入法。第三步是第97頁(yè)的試一試，在求多位數的近似數時(shí)，如果結合應用萬(wàn)或億為單位的知識，能更方便。
為了幫助學(xué)生掌握求多位數的近似數的方法，想想做做里設計了相應的練習。第2題省略各數最高位后面的尾數寫(xiě)出近似數，這些數都是萬(wàn)以?xún)鹊臄�。設計這道題有兩個(gè)意圖，一是讓學(xué)生知道較小的數也有近似數，也可以求近似數。二是認識尾數以及按尾數的最高位上的數進(jìn)行四舍五入，為接著(zhù)練習第3、4題打好基礎。第5題是開(kāi)放性的題，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解四舍五入取近似數的方法。
另外，本單元中還有兩道推算題。第90頁(yè)第6題從100張紙大約厚1厘米推算一百萬(wàn)張紙大約厚多少米。第93頁(yè)第5題從100萬(wàn)枚1元硬幣大約重6噸推算1億枚1元硬幣大約重多少?lài)�。這兩題運用相鄰計數單位間的進(jìn)率是10以及在一個(gè)數的末尾添上一個(gè)0這個(gè)數就乘10這兩個(gè)知識，讓學(xué)生從較小的數量推算較大的數量，既發(fā)展推理能力，又發(fā)展數感。
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