圓周角教案設計及反思

　　教材依據

　　圓周角是新課標人教版九年級數學(xué)上冊第二十四章第一節圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內容，本節內容依據新人教版九年級《課程標準》和《教師教學(xué)用書(shū)》及《初中數學(xué)新教材詳解》。

　　設計思想

　　本節課是在學(xué)習了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎上，由生活實(shí)例引出圓周角，類(lèi)比圓心角認識圓周角，類(lèi)比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習題對本節內容進(jìn)行遷移應用。

　　在教學(xué)過(guò)程中本著(zhù)“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W(xué)堂，把時(shí)間和空間更多地留給學(xué)生”為原則，注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)讓學(xué)生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結論，教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進(jìn)，并能適時(shí)地應用直觀(guān)教具引導學(xué)生運用分類(lèi)討論及轉化的數學(xué)思想對圓周角定理進(jìn)行證明，化解本節課的難點(diǎn)。這樣學(xué)生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內容，同時(shí)給學(xué)生自主探索留有很大空間，讓學(xué)生在實(shí)踐探究、合作交流活動(dòng)中，親身體驗應用數學(xué)的樂(lè )趣和成功的喜悅，發(fā)展學(xué)生的思維，培養學(xué)生的多種學(xué)習能力。

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計算。

　　(2)經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的數學(xué)思想和轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法

　　采用“活動(dòng)與探究”的學(xué)習方法，由感性到理性、由簡(jiǎn)單到復雜、由特殊到一般的思維過(guò)程研究新知識，引導學(xué)生理解知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并使學(xué)生能應用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)學(xué)生探索圓周角定理，自主學(xué)習、合作交流的學(xué)習過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習數學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓周角的概念、圓周角定理及應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　圓周角定理的探究過(guò)程及定理的應用。

　　教學(xué)準備

　　學(xué)生：圓規、量角器、尺子

　　教師：多媒體課件、活動(dòng)教具

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng )設情景，引入新課

　　大屏幕顯示學(xué)生熟悉的畫(huà)面（足球射門(mén)游戲）

　　足球場(chǎng)有句順口溜：“沖向球門(mén)跑，越近就越好；歪著(zhù)球門(mén)跑，射點(diǎn)要選好�！逼渲刑N藏了一定的數學(xué)道理，學(xué)習了本節課，我們就可以解釋其中的道理。

　　二、實(shí)踐探索,揭示新知

　�。ㄒ唬﹫A周角的概念

　　在射門(mén)游戲中,球員射中球門(mén)的難易程度與他所處的`位置B對球門(mén)AC的張角∠ABC有關(guān).（教師出示圖片，提出問(wèn)題）

　　圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點(diǎn)？

　�。▽W(xué)生通過(guò)與圓心角的類(lèi)比、分析、觀(guān)察得出∠ABC的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出圓周角的概念，教師引導并板書(shū)）

　　定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

　　概念辨析：

　　判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。（圖略）

　�。ㄍㄟ^(guò)概念辨析，讓學(xué)生理解圓周角的定義，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，教師強調知識要點(diǎn)）

　　強調：圓周角必須具備的兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都與圓相交.

　　(二)圓周角定理

　　1．提出問(wèn)題，引發(fā)思考

　　類(lèi)比圓心角的結論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節課研究的問(wèn)題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系。

　　2．活動(dòng)與探究

　　畫(huà)一個(gè)圓心角,然后再畫(huà)同弧所對的圓周角。你能畫(huà)多少個(gè)圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數,你有何發(fā)現呢?

　�。ń處熖岢鰡�(wèn)題，學(xué)生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現的結論。）

　　結論:（1）同一條弧所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，同弧所對的任意一個(gè)圓周角都相等。

　�。�2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

　　由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個(gè)圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。

　�。▽W(xué)生通過(guò)實(shí)踐探究，討論概括出結論，教師點(diǎn)評）

　　3．推理與論證

　�。�1）教師演示活動(dòng)教具，一條弧所對的圓心角只有一個(gè)，所對的圓周角有無(wú)數個(gè)，我們沒(méi)有辦法一一論證，提出本節課研究方法：分類(lèi)討論法。

　�。ń處熝菔�，引導學(xué)生觀(guān)察圓心與圓周角的位置關(guān)系，學(xué)生觀(guān)察、小組交流，最后得出結論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關(guān)系圖片）

　�。�2）分類(lèi)討論，證明結論 ① 當圓心在圓周角的一條邊上時(shí)，如何證明？（從特殊情況入手，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論，證明所發(fā)現的結論，教師鼓勵學(xué)生看清此數學(xué)模型。）

　�、诹硗鈨煞N情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？

　�。▽W(xué)生采取小組合作的學(xué)習方式進(jìn)行探索發(fā)現，教師巡視指導，啟發(fā)并引導學(xué)生，通過(guò)添加輔助線(xiàn)，將問(wèn)題進(jìn)行轉化，學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并討論歸納出結論，教師做出點(diǎn)評）

　　結論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半

　　4.變式拓展，引出重點(diǎn)

　　將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等嗎？

　�。▽W(xué)生思考、推理、討論、總結出圓周角定理，教師板書(shū)）

　　圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　　強調：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半

　�。ń處煆娬{圓周角定理的內容，學(xué)生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）

　　三、應用練習，鞏固提高

　　1.范例精析：

　　例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）

　�。ü膭顚W(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)推力計算過(guò)程，教師補充、點(diǎn)評、并和學(xué)生一起歸納解法。兩種解法分別應用了圓周角定理中的兩個(gè)結論，進(jìn)一步對本節課的重點(diǎn)知識熟練深化，同時(shí)又培養了學(xué)生規范的書(shū)寫(xiě)表達能力）

　　2．應用遷移：

　�。�1）比比看誰(shuí)算得快：（圖略）

　�。ū拘☆}既可鞏固圓周角定理，又可培養學(xué)生的競爭意識以適應時(shí)代的要求，同時(shí)對回答問(wèn)題積極準確的學(xué)生提出表?yè)P，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）

　�。�2）生活中的數學(xué)

　　如圖.在足球比賽中，甲帶球向對方球門(mén)PQ進(jìn)攻，當他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn)，這時(shí)甲是直接射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好﹙僅從射門(mén)角度考慮﹚（圖略）

　�。ㄟx用學(xué)生熟悉的生活材料，讓學(xué)生通過(guò)合作交流，討論找出合理的解答方法，通過(guò)本小題的練習，使學(xué)生體味到生活離不開(kāi)數學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的意識）

　　四、總結評價(jià)，感悟收獲

　　通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？（學(xué)生歸納總結，老師點(diǎn)評）

　　知識：（1）圓周角的定義；

　�。�2）圓周角定理。

　　能力：觀(guān)察、操作、分析、歸納、表達等能力．

　　思想方法：分類(lèi)討論思想、轉化思想、類(lèi)比思想、數形結合思想、

　　五、作業(yè)設計，查漏補缺

　　1．課本習題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11

　　2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點(diǎn)C是⊙O上異于A(yíng)、B的一點(diǎn)，求圓周角∠AOB的度數。

　　3.生活中的數學(xué)：監控器的監控范圍是65度，圓形的博物館內需要安裝幾盞才能全方位監控？（圖略）

　�。ㄔO計課本習題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學(xué)生對本節課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學(xué)生會(huì )用數學(xué)的眼光和頭腦去觀(guān)察和思考世界，達到學(xué)以致用）

　　教學(xué)反思

　　成功之處：本節課內容豐富，結構合理，設計精細。教學(xué)時(shí)能根據學(xué)生實(shí)際遵循認知規律，由淺入深，循序漸進(jìn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習情況，靈活調整教學(xué)內容。能適時(shí)的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學(xué)結構的安排上也體現了新課標、新理念，重視學(xué)生自主學(xué)習、自主探究、合作交流、主動(dòng)地觀(guān)察與思考，各個(gè)環(huán)節銜接緊密、合理、流暢，教學(xué)效果比較理想。

　　不足之處：學(xué)生不易理解用分類(lèi)討論思想證明圓周角定理，在后面的教學(xué)中逐步讓學(xué)生了解分類(lèi)討論思想在解題時(shí)的應用。另外學(xué)生語(yǔ)言表達的準確性還需不斷加強。

【圓周角教案設計及反思】相關(guān)文章：

圓周角的教學(xué)反思02-22

圓周角教學(xué)反思05-17

圓周角教學(xué)反思05-17

圓周角定理的教學(xué)反思05-13

《圓周角與圓心角的關(guān)系》教學(xué)反思范文12-29

《圓周角的概念和圓周角定理》備課教案04-25

圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思范文11-25

數學(xué)《圓周角和圓心角的關(guān)系》教學(xué)反思09-11

圓周角教學(xué)課件03-31