三角形三邊關(guān)系教案
三角形三邊關(guān)系教案【1】
教學(xué)內容：四年級下冊第62面
教學(xué)目標：1、學(xué)生能夠理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及兩點(diǎn)間距離的含義，并在操作、觀(guān)察、歸納等活動(dòng)中發(fā)現、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和觀(guān)察、歸納的能力。
3、能夠運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，理解兩點(diǎn)間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節課的學(xué)習中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著(zhù)的知識還多著(zhù)呢，今天這節課我們繼續研究三角形。
3、從A點(diǎn)到C點(diǎn)，可以怎么走？相同速度時(shí)走哪條路更快到達C點(diǎn)？
4、如果增加一條從A點(diǎn)到C點(diǎn)的線(xiàn)，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測量）
6、從比較中你能得出什么結論？（即兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(cháng)度最短，線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩點(diǎn)間的距離。）
7、再來(lái)觀(guān)察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會(huì )大于另一條邊呢？下面我們重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
�、抛C明要用數據說(shuō)話(huà)，你打算怎樣做？
�、颇贸黾垪l后在自由本上記錄三根紙條的長(cháng)度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。
�、菍W(xué)生開(kāi)始拼
�、葘W(xué)生匯報，并板演拼的過(guò)程。
�、蓭熡涗洠ǹ梢云闯傻挠校孩�15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀(guān)察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
�、艑W(xué)生觀(guān)察并計算
�、迫鄥R報交流
�、菑膭偛诺慕涣髦形覀兛梢缘贸鍪裁唇Y論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
�、仍賮�(lái)觀(guān)察另外兩組數據，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀(guān)察思考。
�、赏澜涣�。
�、嗜嘟涣�。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個(gè)角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
�、�9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
�、賹W(xué)生判斷 ②交流判斷的`結果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實(shí)只需要判斷什么就可以了？
4、小結：同學(xué)們通過(guò)提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現了三角形的另一個(gè)特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學(xué)生數學(xué)的重要方法。
三、練習
1、在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)對鉤。單位：厘米
�、�3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）
2、2、5、6、6、6
�、艑W(xué)生獨立思，并記錄
�、迫嘟涣�。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、現在有兩根小棒的長(cháng)度分別是8厘米和10厘米，請問(wèn)另外一根小棒的長(cháng)度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
�、艑W(xué)生思考 ⑵全班交流 ⑶討論方法
四、評價(jià)反思
1、今天我們研究了什么問(wèn)題？
2、我們是怎樣研究這個(gè)問(wèn)題的？
五、作業(yè)
三角形三邊關(guān)系教案【2】
教學(xué)理念：
1、尊重學(xué)生的認知規律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實(shí)驗教材四年級下冊的一個(gè)內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗入手，讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過(guò)程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設計符合學(xué)生的認知規律，既增加學(xué)生的學(xué)習興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動(dòng)為基礎，在活動(dòng)中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習數學(xué)的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽(tīng)知識”的模式，而是改為教師指導學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí)，學(xué)生真正地成了學(xué)習的主人。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數學(xué)的過(guò)程：猜測----實(shí)驗----結論，感受數學(xué)思想在生活、學(xué)習中的應用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導學(xué)生想象、猜測、實(shí)驗，研究什么樣的三條線(xiàn)段能?chē)扇切�，發(fā)現三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問(wèn)題性教學(xué)模式.“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心、以活動(dòng)為基礎、以培養分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力為目標”。并結合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法指導：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，達到主動(dòng)探索，發(fā)現問(wèn)題的目的；引導學(xué)生分析、討論，得出解決問(wèn)題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學(xué)應用意識，合作意識，養成及時(shí)回納總結的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)準備：
課件、小棒若干
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引滲透新課
師：今天我們打開(kāi)課本的82頁(yè)來(lái)認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線(xiàn)？（觀(guān)察后指名說(shuō)）
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師:為什么呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下自己的理由？
生：我量出來(lái)的。
師：誰(shuí)還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠。
生：我們以前學(xué)過(guò)了，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經(jīng)驗，有的是用以前學(xué)過(guò)的知識。但是生活中的這些路線(xiàn)我們是不可能用尺子去量出他的長(cháng)度的，這個(gè)時(shí)候我們該怎么辦？
師：下面我們就用數學(xué)的眼光、數學(xué)知識看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題？請同學(xué)們仔細觀(guān)從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線(xiàn)是三角形的一條邊，走旁邊的路線(xiàn)實(shí)際是三角形的什么呢？孩子們仔細看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過(guò)的三角形兩條邊的和要比第三條邊長(cháng)。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。
【設計說(shuō)明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng )設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來(lái)的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個(gè)問(wèn)題，必須用一種新的知識來(lái)解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊�！�
二、小組合作，探究新知
1、實(shí)驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形，觀(guān)觀(guān)你能發(fā)現什么？
學(xué)生動(dòng)手操作。 交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形，而有的同學(xué)沒(méi)有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個(gè)深入的研究。
【設計說(shuō)明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情�！�
2、實(shí)驗二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
�。�1）從小棒中任意拿出三根，看觀(guān)能不能擺成一個(gè)三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫(xiě)在表格實(shí)驗內。
小棒的長(cháng)度（厘米）
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