多項式的乘法教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的多項式的乘法教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
多項式的乘法教案1
〖教學(xué)目標〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過(guò)程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會(huì )運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。
3、會(huì )用多項式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項式與多項式相乘的運算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運算，過(guò)程比較復雜是本節的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng )設情境，引出課題
小明找來(lái)一張鉛畫(huà)紙包數學(xué)課本，已知課本長(cháng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì )在鉛畫(huà)紙上裁下一塊多大面積的長(cháng)方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？
�。�3）通過(guò)上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個(gè)數，第②步再運用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書(shū)）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過(guò)程中引導學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的`法則進(jìn)行，運算過(guò)程中注意符號，防止漏乘，結果要合并同類(lèi)項。
反饋練習：課內練習1
例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號及解題格式。
�。�2）當代入的是一個(gè)負數時(shí)，添上括號。
�。�3）在運算過(guò)程中，把帶分數化為假分數來(lái)計算。
反饋練習：1、計算當y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內練習2、3。
三、分層訓練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區有一塊原長(cháng)m米，寬a米的長(cháng)方形林區增長(cháng)了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢(qián)存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節課的學(xué)習，有哪些收獲與疑問(wèn)？教師及時(shí)總結內容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
多項式的乘法教案2
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過(guò)程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會(huì )用多項式乘法法則進(jìn)行計算。
3、要有用幾何圖形理解代數知識的能力和復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉化思想。
學(xué)習重難點(diǎn)
重點(diǎn)是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點(diǎn)是理解多項式乘法法則的推導過(guò)程和運用法則進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程設計
看一看
認真閱讀教材，記住以下知識：
1、多項式乘法的法則：
2、歸納易錯點(diǎn)：
做一做：
1.計算：
(1)(a+2b)(a-b)=_________;
(2)(3a-2)(2a+5)=________;
(3)(x-3)(3x-4)=_________;
(4)(3x-y)(x+2y)=________.
2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).
3.計算(a-b)(a-b)其結果為()
A.a2-b2B.a2+b2
C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2
4.(x+a)(x-3)的積的一次項系數為零，則a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下面計算中，正確的`是()
A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2
B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2
C.(x+y)(x-y)=x2-y2
D.(x+y)(x+y)=x2+y2
6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()
A.2B.-8C.-12D.-5
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫(xiě)出來(lái)。
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預習展示：
一、計算(1)(x+y)(a+2b)
(2)(3x-1)(x+3)
二、先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17
應用探究
計算
(1)(a+b)(a-b)
(2)(a+b)2
(3)(a+b)(a2-ab+b2)
(4)(a+b+c)(c+d+e)
拓展提高
1.當y為何值時(shí)，(-2y+1)與(2-y)互為負倒數.
2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值.
3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡(jiǎn)：AB-pA，當x=-1時(shí)，求其值.
堂堂清
1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.
2.先化簡(jiǎn)，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.
教后反思
在前面學(xué)習了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續來(lái)學(xué)習多項式與多項式的乘法法則，對學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)并不困難，但是學(xué)生的計算能力不是很強，所以計算起來(lái)很浪費時(shí)間，并且計算容易出錯。
多項式的乘法教案3
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過(guò)程，理解多項式乘法法則。
2、學(xué)會(huì )用多項式乘法法則進(jìn)行計算。
3、培養學(xué)生用幾何圖形理解代數知識的能力和復雜問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的轉化思想。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是掌握多項式的乘法法則并加以運用。
難點(diǎn)是理解多項式乘法法則的推導過(guò)程和運用法則進(jìn)行計算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧與思考
教師引導學(xué)生復習：?jiǎn)雾検健炼囗検竭\算法則；整式的乘法實(shí)際上就是
單項式×單項式； 單項式×多項式； 和今天學(xué)多項式×多項式
二、創(chuàng )設情景，導入課題
展示：節前語(yǔ)和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時(shí)提出問(wèn)題《多項多的'乘法》。
三、探索法則與應用
�。╝+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據分配律，我們也能得到下面等式：
�。╝+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學(xué)生發(fā)言的基礎上，教師總結多項式×多項式的乘法法則并板書(shū)法則。
讓學(xué)生體會(huì )法則的理論依據：
乘法對加法的分配律
多項式乘以多項式先用一個(gè)多項式的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
2、例題講題
例1 計算（1）（x+y）（a+2b）
�。�2）（3x-1）（x+3）強調法則的作用。
例2 先化簡(jiǎn)，再求值：
�。�2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
�。�6a2+2a-9a-3-6a2+24a
�。�17a-3
當a＝2/17時(shí)，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內練習
見(jiàn)課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰
1、拓展演練
�。�1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
�。�4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結，充實(shí)結構
指導學(xué)生總結本節課的知識點(diǎn)、學(xué)習過(guò)程等的自我評價(jià)。主要針對以下兩個(gè)方面：
1、多項式×多項式 ；
2、整式的乘法
六、知識留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
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