整式的乘法小結與復習教案
整式的乘法小結與復習教案
整式的乘法小結與復習教案
內容：整式的乘法（復習）P
課型：復習
學(xué)習目標：
1、鞏固對整式乘法法則的理解，會(huì )用法則進(jìn)行計算
2、在學(xué)生大量實(shí)踐的基礎上，是學(xué)生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關(guān)鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉化為單項式相乘。
3、在通過(guò)學(xué)生練習中，運算律是運算的通性，感受轉化思想。
4、進(jìn)一步培養學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習重點(diǎn)：多項式乘以多項式的法則
學(xué)習難點(diǎn)：計算過(guò)程中項與項相乘時(shí)的符號處理。
學(xué)習過(guò)程
1．學(xué)習準備
1.敘述單項式乘以多項式的法則
2.計算
(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d)
(3) (-2x-1)?3x （4）(-2x-1)?（-2）
2．合作探究
�。ㄒ唬┆毩⑺伎�，解決問(wèn)題
1、 問(wèn)題：一塊長(cháng)方形菜地，長(cháng)為a,寬為m�，F將它的長(cháng)增加b，寬增加n,求擴大后的菜地的面積。
結合圖形，考慮有幾種算法？
算法一：擴大后菜地的長(cháng)是a+b,寬是m+n，所以它的面積
是 ;
算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大后
菜地的面積是 m2.
因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
2、你能用乘法分配律來(lái)求出(a+b)(m+n)的結果嗎？
3.根據上面的計算過(guò)程，你能?chē)L試多項式乘以多項式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例4 計算：
�。�1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)
2、練一練 計算：
�。�1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)
4.例5 計算
�。�1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)
5、練一練
�。�1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)
�。ㄈ⿲W(xué)習
對照學(xué)習目標，通過(guò)預習，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y試
1、教科書(shū)P61 練習 3，結合解題的結果，觀(guān)察每一項的系數和因式中項的關(guān)系，
寫(xiě)出你的想法。
2、計算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、當x=3,y=1時(shí)，代數式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .
4、先化簡(jiǎn)，再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.
�。ㄎ澹⿷猛卣�
1、（2009 達州中考） 若a-b=1，ab=-2,則（a+1）(b-1)=
2、先化簡(jiǎn)，后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=
3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。
有理數的加法
1.4.1 有理數的加法（2）
教學(xué)目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡(jiǎn)化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法: 經(jīng)過(guò)有理數加法運算律的探索過(guò)程，了解加法的運算律，能用運算律簡(jiǎn)化運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn): 1、重點(diǎn)：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點(diǎn)：合理運用運算律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新
1、敘述有理數的加法法則。
2、“有理數加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法有什么區別和聯(lián)系？
答：進(jìn)行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說(shuō)明是根據哪一條運算法則？
(1) (-9.18)+6.18； (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4)； (2) 8+；
(3) +(-11)； (4) (-7)+；
(5) +(+27)； (6) (-22)+．
通過(guò)上面練習，引導學(xué)生得出：
交換律——兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話(huà)：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數。
結合律——三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變．
用代數式表示上面一段話(huà)：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個(gè)以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+（－2）+7+（－8）
(2) 4.375+(－82)+( －4.375)
引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡(jiǎn)便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導學(xué)生發(fā)現，簡(jiǎn)化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2（P23例4）
教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應用運算律，使計算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區別。
練習 本P．23練習：1、2
四、反思
本節你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、本P27習題1.4A組第3、4題
2、本P28習題1.4B組第12題
扇形統計圖
扇形統計圖教案
總時(shí)：6時(shí)
第三時(shí)， 備時(shí)間：開(kāi)學(xué)第十周 上時(shí)間：第十一 周
一、教學(xué)目標
知識目標：1、體會(huì )數據在現實(shí)生活中的作用。
2、理解扇形統計圖的特點(diǎn)，能從扇形統計圖中獲取有用的信息，并作出相關(guān)決策。
能力目標：培養學(xué)生搜集數據、處理數據并 根據的能力；培養學(xué)生地預測能力與分析問(wèn)題的能力．
情感目標：通過(guò)學(xué)生收集數據，組織討 論，作出決策的活動(dòng)，培養學(xué)生獨立思考，合作交流，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)的習慣,
教材分析 ： 在小學(xué)已學(xué)過(guò)一些統計知識，并把扇形統計圖作為選學(xué)內容，因此教師可以組織學(xué)生選擇一個(gè)全班感興趣的問(wèn)題展開(kāi) 討論，讓學(xué)生收集數據，用統計圖表展示數據，并作出決策。
地位和作用：
通過(guò)具體操作活動(dòng)，使學(xué)生對數據處理的過(guò)程有所體驗,在活動(dòng)中學(xué)習一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數據的知識和方法（如統計表、象形統計圖），并能根據數據回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,更好的指導、服務(wù)于我們的生活。這 正是本節要達到的目標。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 培養學(xué)生的統計意識；從扇形統計圖中獲信息，并能作出決策．
三、教學(xué)過(guò)程：1．情境導入：“我們班想在元旦購買(mǎi)一些大家喜歡的水果開(kāi)一個(gè)聯(lián)歡會(huì )，應該買(mǎi)一些什么樣的水果，各買(mǎi)多少合適呢？”為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們會(huì )想到做一個(gè)調查，就產(chǎn)生了統計的必要，然后再思考具體的統計方法（具體的問(wèn)一問(wèn)每一個(gè)人的喜好，具體的數一數喜歡每一種水果的人數）。然后，學(xué)生自然會(huì )對統計的結果進(jìn)行表達與交流，最后作出決定，進(jìn)而解決教師提出的問(wèn)題。這樣，從學(xué)習統計的那一刻起，學(xué)生們就逐漸的接觸到越越多的需要統計才能解決的問(wèn)題。
要回答上面的問(wèn)題，我們需要收集數據，數據可以幫助我們了解周?chē)氖澜�，作出合理的決策。
人們經(jīng)常利用統計圖形象的表示收集到的數據，你能從以下圖中獲得有用的信息嗎？
2．提出問(wèn)題
出示下圖，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察統計圖獲取信息。（讓學(xué)生感受扇形統計圖的特點(diǎn)）
(1)種球類(lèi)活動(dòng)最受歡迎？
(2)哪兩種球類(lèi)活動(dòng)受歡迎的程度差不多？
(3)最受歡迎的兩種球類(lèi)活動(dòng)是什么？它們的百分比之和是多少？
(4)圖中的各個(gè)扇形分別代表了什么？
(1)你認為圖中的各個(gè)百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?
(2)如果你是這個(gè)班的體育委員，準備組織全班同學(xué)去觀(guān)看球類(lèi)比賽.為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，你會(huì )組織觀(guān)看什么比賽？
3．分析問(wèn)題：讓同桌交流，還要讓學(xué) 生觀(guān)察還有沒(méi)有其它 的信息。（數據的）
說(shuō)明：（1）和（2）可以從 扇形或圖中所標百分比的大小得出。
�。�4）和（5）的目的是引導學(xué)生體會(huì )扇性統計圖 的特點(diǎn)，學(xué)生只要能用自己的語(yǔ)言回答清楚即可
�。�6）目的是使學(xué)生體會(huì )統計對決策的作用，根據調查數據，應組織觀(guān)看乒乓球比賽。
4．引出概念：提問(wèn)：請你說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖叫扇形統計圖好嗎？
�。☉膭顚W(xué)生自己總結扇形統計圖的特點(diǎn)，只要求學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言表述清楚即可，不要求學(xué)生背誦。）
強調：（1）利用圓和扇形表示總體和部分的關(guān)系
�。�2）圓代表總體，各個(gè)扇形分別表 示總體中不同的部分
�。�3）扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小
5．應用反思： 觀(guān)察右圖，并回答問(wèn)題
(1)如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%？
(2)如果用整個(gè)圓表示我班的人數，那么扇形B大約代表多少人？
(3)如果用整個(gè)圓表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大約代表多少蛋糕？
�。康氖菐椭鷮W(xué)生進(jìn)一步理解扇形統計圖的總體，即100%，而非具體的數量）
6．拓展練習 從下列的兩個(gè)統計圖中，你能看出哪一個(gè)學(xué)校的女生人數多嗎？?
�。康脑谟谑箤W(xué)生體會(huì )到扇形統計圖表明的是部分再總體中所占的百分比，一般不能直接從圖中得到具體的數量）
更多練習
7、歸納小結： 通過(guò)本節的學(xué)習，你認為應掌握什么或有什么體會(huì )？
四、作業(yè)布置:
A組： 習題6.3 第1 題
B組： 就“父母 回家后，你會(huì )主動(dòng)給他們倒一杯水嗎？”這一問(wèn)題調查你們班的同學(xué)，并用統計圖表示你的調查結果，或動(dòng)手試著(zhù)把買(mǎi)水果這一活動(dòng)的數據制作一個(gè)扇形統計圖，或另選問(wèn)題調查。
五、教學(xué)反思：我對這一知識重視，加上學(xué)生有一定的基礎知識，這一知識沒(méi)有任 何問(wèn)題。
比0小的數（1）活動(dòng)單導學(xué)案
2．1 比0小的數（1）活動(dòng)單
班級 學(xué)號 姓名
學(xué)習目標：通過(guò)生活實(shí)例認識負數，擴展“數”的范圍.
學(xué)習重點(diǎn)：認識負數，懂得相關(guān)的含義.
學(xué)習難點(diǎn)：正確認識負數，會(huì )從實(shí)際生活理解負數.
【活動(dòng)方案】
活動(dòng)一：通過(guò)生活實(shí)例感受負數
1．自主學(xué)習
�。�1）分別找出以上四幅圖片中的負數并寫(xiě)下.
�。�2）請寫(xiě)出天津這一天的最高氣溫和最低氣溫分別是多少？
�。�3）分別說(shuō)出（1）中找出的負數的實(shí)際含義.
�。�4）在現實(shí)生活中，你能否再舉出一些類(lèi)似的具有實(shí)際意義的負數？你能說(shuō)出它們的含義嗎？
2．合作交流
小組內討論交流各自的想法，重點(diǎn)是第（3）、（4）小題.組長(cháng)推薦成員準備匯報.
3．成果展示
各組派代表向全班同學(xué)匯報展示自己的學(xué)習成果，其他人補充.
活動(dòng)二：認識負數的概念
1．自主學(xué)習
閱讀本P12第4小節和P13第5小節的內容，認識正、負數的概念.
�。�1）正數都比 大；負數都比 ��；0既不是 也不是 .
�。�2）正、負數的讀法與寫(xiě)法：
“?”號讀作“負”，如?5，讀作“ ”； “＋”號讀作“正”．如“ ”，讀作“ ”.
“?”號是 省略的．“＋” 省略不寫(xiě)．（填“可以”或“不可以”）
�。�3）指出下列各數中的正數、負數：
+7， －9， ， －4.5， 998， ，0
解：
2．合作交流
議一議：有位同學(xué)說(shuō)“一個(gè)數如果不是正數，必定就是負數．” 你認為這句話(huà)對嗎？為什么？
3．成果展示
各組派代表向全班同學(xué)匯報展示自己的學(xué)習成果，其他人補充.
【堂檢測】
1．比0大的數是 數， 比0小的數是 數， 既不是正數，也不是負數.
2．數 3，-0.2，1，0， 中，負數有 個(gè)，正數有 個(gè).
3．A市某天的溫差為7°C，如果這天的最高氣溫為5°C，這天的最低氣溫是 °C.
4．下列4組數中，其中3個(gè)數都不是負數的是（ ）
A. , 2.5, 0 B.-2, +3,
C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3
5．完成本P13頁(yè)練一練.
6．某地下午5點(diǎn)的氣溫為2℃，由于冷空氣影響，第1小時(shí)后氣溫下降了3℃，第2小時(shí)又下降了4℃，你知道下午6點(diǎn)和7點(diǎn)的氣溫嗎？
整式的加減（2）
數學(xué)時(shí)授
授時(shí)間：2012年 月 日 執教者：
題4.6整式的加減時(shí)第 2 時(shí)型新授教學(xué)設計者
教學(xué)
目標①過(guò)實(shí)例體驗整式加減的意義
�、谡莆照降暮�(jiǎn)單加減運算
�、蹠�(huì )運用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)
重點(diǎn)本節的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運算。教學(xué)
難點(diǎn)例3的問(wèn)題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數式的大小比較，是本節教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)
方法講練法教學(xué)
用具
教 學(xué) 過(guò) 程集體備稿個(gè)案補充
一、新引入
如圖，甲、乙兩個(gè)零截面的面積哪一個(gè)比較大？大多少？把結果填在下面的橫線(xiàn)上。
a1.5a
vb 2b
b
甲 乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個(gè)截面面積的差是（ ）—（ ）=
本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導，讓學(xué)生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法；2、在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題轉化成兩個(gè)整式的差，從而得以解決；3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類(lèi)項。
二、講授新
例1 求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會(huì )學(xué)生1、列式（注意整體性）；2、去括號（特別是減法）；3、有同類(lèi)項就合并同類(lèi)項（至少不能合并為止）。
變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差（學(xué)生做，兩個(gè)學(xué)生板演）。
三、堂練習（本 “做一做”）
1、填空：
�。�1）3x與-5y的和是 ，3x與-5y的差是 ；
�。�2）a-b，b-c，c-a三個(gè)多項式的和是 。
2、先化簡(jiǎn)，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。
四、典例分析
例2 小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少？
這個(gè)例題是本節的難帶內，教師可以設置下列問(wèn)題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系；
2、選哪個(gè)未知量用字母表示比較方？其他未知量怎么表示？
3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則
�。�1）今年農業(yè)收入為 元；
�。�2）預計明年農業(yè)收入為 元；
�。�3）預計明年其他收入為 元；
�。�4）今年全年總收入為 元；
�。�5）預計明年全年總收入為 元。
4、增加還是減少？怎么判斷？
教師：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示，然后列出數式，這是運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略。
五、教學(xué)反饋（本 “內練習”）
1、計算：
�。�1） 3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；
�。�2） 2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡(jiǎn)，再求值：
�。�1）5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2；
�。�2）5（3a^2b-ab^2）—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3，如果某三角形第一條邊長(cháng)為（2a-b）cm，第二條邊比第一條邊長(cháng)（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個(gè)三角形的周長(cháng)。
六．探究活動(dòng)
猜數游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數（小于10），將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學(xué)習這種方式進(jìn)行，啟發(fā)學(xué)生利用本節中例2的解題策略及思想方法分析這個(gè)題目。
教師可作以下工作：1、學(xué)生做甲方，教師做乙方猜測，讓學(xué)生明白其中的奧秘（甲方告訴的結果的個(gè)位數字就是他家的人口數，結果減去人口數再減去50后除以10得到他的出生月份）；2、組內積極展開(kāi)游戲，并討論這個(gè)游戲的原理是什么。（設甲方出生月份為x，家中人口數為y人，甲方告訴的結果是k（已知數），則結果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以結果k的個(gè)位數字是y，則（k-y-50）/10=x）。
七、小結、布置作業(yè)
教學(xué)
反思
改進(jìn)
建議
合并同類(lèi)項
4.5合并同類(lèi)項學(xué)案 姓名：__________；
學(xué)習目標：1、理解同類(lèi)項概念的產(chǎn)生；（重點(diǎn)）
2、掌握合并同類(lèi)項的法則；（重點(diǎn)）3、利用合并同類(lèi)項將整式化簡(jiǎn)（難點(diǎn)）
探究活動(dòng)一：理解同類(lèi)項概念的產(chǎn)生；（重點(diǎn)）仔細閱讀92頁(yè)，回答：
�、诒容^單項式 和 ，什么叫做同類(lèi)項？________________________________
�、鄢淀検遣皇峭�(lèi)項？________
�、苁裁唇泻喜⑼�(lèi)項？_____________________________________。
�、葑鲆蛔�1(1) _______________________________(錯的說(shuō)明理由)
(2)___________________(3) _________________________
(4)_____________________________________________
探究活動(dòng)二：掌握合并同類(lèi)項的法則；（重點(diǎn)）
做一做2、合并同類(lèi)項：(1) ；(2)
合并同類(lèi)項法則是什么？
探究活動(dòng)三：利用合并同類(lèi)項將整式化簡(jiǎn)（難點(diǎn)）
思考93頁(yè)例題，把 的值直接代入原多項式計算嗎？還是先合并同類(lèi)項，再代入求值，哪種較為簡(jiǎn)便？
_______________________________________________________
學(xué)案檢測：課內練習1
其中
其中
課內練習2
小組內診斷：
下列代數式中，屬于同類(lèi)項的是――――――――――（ ）
A 與 B 和 C 和 D0和x
作業(yè)題2：(1)__________________;(2)_______ _____________
作業(yè)題3(1) ______________ ;(2) _____________ (3) ____________
作業(yè)題4 滿(mǎn)足 ，求 的值。
作業(yè)題5(1)__________________________,(2)____________________
作業(yè)題6：________________________________________
1、下列合并同類(lèi)項正確的是――――――――――――（ ）
A B [
C D
2、 時(shí)，根據運算律（ ）
A加法交換律 B乘法交換律 C乘法結合律 D分配率
3、若n是正整數，則化簡(jiǎn) 得――_（ ）
A0 B2x C―2x D2x或―2x
4、三角形底邊減少10%，高增加10%，則三角形面積比原來(lái)( )
A增加1% B減少1% C增加0.5% D不變
5、關(guān)于x,y的單項式 和 是同類(lèi)項，則 ____
6、 與 的和是 ，則 （ ）
A0 B1 C2 D―1
7、關(guān)于y的多項式 合并后0，下列正確的是（ ）
Am,n都為0 Bm,n,y都為0 Cm,n相等 Dm,n互為相反數
8、把x+y看成一個(gè)因式，合并同類(lèi)項
______________
人教版七年級數學(xué)上冊全冊教案
第一章 有理數
單元教學(xué)內容
1．本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系．
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸．數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系．
�。�2）數軸能反映數的性質(zhì)．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m
�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值．
�。�2）有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零．
�。�3）兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
�。�1）了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數．
�。�2）掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解．
�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
�。�4）會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大�。�
2．過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，“類(lèi)比”、“轉化”、“數形結合”等數學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
2．難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時(shí)劃分
1．1 正數和負數 2課時(shí)
1．2 有理數 5課時(shí)
1．3 有理數的加減法 4課時(shí)
1．4 有理數的乘除法 5課時(shí)
1．5 有理數的乘方 4課時(shí)
第一章有理數（復習） 2課時(shí)
1．1正數和負數
第一課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．
二．過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法．
2．難點(diǎn)：正確理解負數的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解．
教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負數表示具有相反意義的量
�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．
�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量．
六、鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題．
七、課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數．正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，但不能說(shuō)：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁(yè)習題1．1復習鞏固第1、2、3題．
九、板書(shū)設計
1．1正數和負數
第一課時(shí)
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數和負數
第二課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．
二．過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量．
2．難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用．
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