如何用正比例解決問(wèn)題的教學(xué)反思
如何用正比例解決問(wèn)題的教學(xué)反思
一、 列比例解決問(wèn)題易懂正確率高。
在小學(xué)階段，列方程和列比例解決問(wèn)題是解決問(wèn)題的好方法，易懂，順向思維，正確率高。但是，很多同學(xué)不愿意寫(xiě)解設，喜歡用算術(shù)解法。在教學(xué)例5用正比例解決問(wèn)題的時(shí)候，我先引導學(xué)生分析這個(gè)題目有哪幾個(gè)量？學(xué)生說(shuō)水的噸數和對應的水的總價(jià)，那李奶奶家用了10噸水，那么李奶奶家的水費是多少錢(qián)？老師問(wèn)：“要解決水費的問(wèn)題，就要知道什么？”學(xué)生說(shuō)就要知道水的單價(jià)，然后乘用水的噸數。老師又接著(zhù)問(wèn)：“水的單價(jià)雖然不知道，但是它是固定不變的。那水的總價(jià)和水的噸數成什么比例？可不可以用比例的知識來(lái)解答�！睂W(xué)生嘗試著(zhù)解答。出現了算術(shù)解法和比例兩種方法。我重點(diǎn)講解了比例的方法，如何寫(xiě)解設，如何列比例，張大媽家水的總價(jià)比水的噸數等于李奶奶家的水的總價(jià)比水的噸水，都表示是水的單價(jià)。然后解出來(lái)，最后寫(xiě)上答案。最后，老師問(wèn)：“用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？”學(xué)生回答的不錯：“看看誰(shuí)是固定不變的量？然后再看看誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例�！苯又�(zhù)，學(xué)生繼續解決王大爺家的水費是42元，他家用了多少?lài)嵥�？學(xué)生很輕松地通過(guò)列比例解決了問(wèn)題。學(xué)生用算術(shù)解法也解決的問(wèn)題。
二、 除法的意義平均分和包含除的應用
解決李奶奶家10噸水的水費的時(shí)候。如果用算術(shù)解法，第一步先求出水的單價(jià)也就是1噸水的價(jià)格，這就是除法的意義的平均分問(wèn)題。第二步再單價(jià)也就是求1噸水的價(jià)格乘10噸水，也就是10噸水的價(jià)格，這是乘法的意義，幾個(gè)幾是多少。學(xué)生比較好理解，因為單價(jià)×數量=總價(jià)這個(gè)等量關(guān)系平時(shí)用的比較多。
然而，王大爺家的水費是42元錢(qián)，他家用了多少?lài)嵥�？在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，第一步也是先求水的單價(jià)也就是1噸水的價(jià)格，這就是除法的意義的平均分問(wèn)題。但是，第二步用總價(jià)42元錢(qián)除以水的單價(jià)就求出王大爺家用的水的噸數，這一步除法的意義其實(shí)是包含除，也就是42元錢(qián)里面有多少水的單價(jià)3.5元，就用了多少?lài)嵥�。只是總價(jià)÷單價(jià)=數量這個(gè)等量關(guān)系用的多了，也就不再具體說(shuō)包含除的意義了。
三、 等量關(guān)系不明了的情況下，除法的意義顯得尤為重要。
數學(xué)同步上有一個(gè)題目學(xué)生的出錯率特別高，題目是：“有一種7.5米長(cháng)的鐵絲，質(zhì)量是3千克，19.5米長(cháng)的這種鐵絲的質(zhì)量是多少千克？”第一種方法：每米長(cháng)的鐵絲的重量是一定的，所以鐵絲的總重量和總米數成正比例，如果用正比例做，一般不會(huì )錯。第二種方法是：先求每米鐵絲的重量也就是3÷7.5=0.4千克，然后再乘19.5米就是19.5米長(cháng)的鐵絲的重量，關(guān)鍵是3÷7.5的意義有個(gè)別同學(xué)不是很清晰，除數是什么，就是平均每什么。第三種方法：學(xué)生第一步先用7.5÷3=2.5米，但是很多同學(xué)對這個(gè)2.5的意義不是很清晰，除數是3千克，那這個(gè)除法算式的意義就是平均每千克的鐵絲長(cháng)2.5米，這是除法的意義中的平均分的意義，但是第二步很多同學(xué)用2.5×19.5就錯了，而應該是包含除，看看19.5米里包含幾個(gè)2.5米，就是多少千克。包含除的意義一直是除法意義的難點(diǎn)。第四種方法：先算19.5÷7.5=2.6表示19.5米是7.5米的多少倍。質(zhì)量就是3千克的多少倍也就是2.6×3=7.8千克。
這個(gè)題目的等量關(guān)系不像例題的等量關(guān)系平時(shí)用的多，好理解，所以學(xué)生對除法的意義到底是平均分的意義還是包含除不是很清晰。因此，我結合同步上幾個(gè)用正比咧解決的問(wèn)題，來(lái)進(jìn)一步的分析一下除法的意義。
總之，多種方法解決問(wèn)題，能提高學(xué)生的思維能力，雖然包含除的意義難理解，但是也不能避而不講，我覺(jué)得讓學(xué)生理解才是第一位的。
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