探索軸對稱(chēng)的性質(zhì)教學(xué)設計
探索軸對稱(chēng)的性質(zhì)教學(xué)設計
一、學(xué)習目標：探索軸對稱(chēng)的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分、對應線(xiàn)段相等、對應角相等的性質(zhì)。
二、學(xué)習重點(diǎn)：理解“對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分、對應線(xiàn)段相等、對應角相等”的性質(zhì)
三、學(xué)習難點(diǎn)：運用對稱(chēng)軸的性質(zhì)。
(一)預習準備
(1)預習書(shū)118~119頁(yè)
思考：軸對稱(chēng)有哪些性質(zhì)?
(2)預習作業(yè)：
1.以下結論正確的是().
A.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對稱(chēng)B.兩個(gè)全等的圖形一定是軸對稱(chēng)圖形
C.兩個(gè)成軸對稱(chēng)的圖形一定全等D.兩個(gè)成軸對稱(chēng)的圖形一定不全等
2.下列說(shuō)法中正確的有().
�、俳堑膬蛇呹P(guān)于角平分線(xiàn)對稱(chēng);
�、趦牲c(diǎn)關(guān)于連接它的線(xiàn)段的中垂線(xiàn)為對稱(chēng);
�、鄢奢S對稱(chēng)的兩個(gè)三角形的對應點(diǎn)，或對應線(xiàn)段，或對應角也分別成軸對稱(chēng).
�、艿街本�(xiàn)L距離相等的點(diǎn)關(guān)于L對稱(chēng)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3.下列說(shuō)法錯誤的是().
A.等邊三角形是軸對稱(chēng)圖形;
B.軸對稱(chēng)圖形的對應邊相等，對應角相等;
C.成軸對稱(chēng)的兩條線(xiàn)段必在對稱(chēng)軸一側;t
D.成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形對應點(diǎn)的連線(xiàn)被對稱(chēng)軸垂直平分.
(二)學(xué)習過(guò)程：
(1)在軸對稱(chēng)圖形中對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸_______。
(2)對應線(xiàn)段_______，對應角_______。
(3)軸對稱(chēng)圖形變換的特征是不改變圖形的_______和_______，只改變圖形的_______。
(4)成軸對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，它們的對應線(xiàn)段或其延長(cháng)線(xiàn)相交，交點(diǎn)在_______上。
例1.已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線(xiàn)AC為對稱(chēng)軸，點(diǎn)B的對稱(chēng)點(diǎn)是B′，
如圖所示，則與線(xiàn)段BC相等的線(xiàn)段是______，]
與線(xiàn)段AB相等的線(xiàn)段是_______和_______.
與∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________.
例2.如圖，牧童在A(yíng)處放牛，其家在B處。A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500m。
(1)牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走的路程最短?在圖中作出該處并說(shuō)出理由。
(2)最短路程是多少m?
變式練習如圖，在金水河的同一側居住兩個(gè)村莊A、B，要從河邊同一點(diǎn)修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問(wèn)抽水站應修在金水河MN何處兩條水渠最短?
例3.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________.
變式練習如圖，把一張長(cháng)方形紙片ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等的線(xiàn)段________(不含AB=CD，AD=BC)。
拓展:
5.如圖，∠AOB內一點(diǎn)P，分別畫(huà)出P關(guān)于OA、OB的對稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長(cháng)為多少?
回顧小結：對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸、、.
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