初三數學(xué)教案（精選11篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家收集的初三數學(xué)教案，歡迎大家分享。
初三數學(xué)教案 1
研究近幾年的中考題，你就會(huì )發(fā)現：現在對同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認真研究一下，其中哪些知識學(xué)過(guò)了?我會(huì )解嗎?有什么訣竅?
上課要“聽(tīng)、記、練”。
把預習中存在的問(wèn)題放在課堂上著(zhù)重聽(tīng)，必要時(shí)還需做好筆記，并通過(guò)一些練習題加以鞏固。數學(xué)不同于其他學(xué)科，單把概念、定理、公式背熟，無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題，只有通過(guò)練來(lái)減少運算中出現的錯誤。
例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。
如果分別看兩個(gè)條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現x1=x2 =1.1+1=-m，且1×1=2m-n;∴m=-2，n=-5。
上課要“聽(tīng)、記、練”的初中數學(xué)學(xué)習方法，希望大家能熟記了。接下來(lái)有更多更詳細的學(xué)習方法盡在，希望同學(xué)們能關(guān)注了。
初中數學(xué)解題方法之常用的公式
下面是對數學(xué)常用的公式的講解，同學(xué)們認真學(xué)習哦。
對于常用的公式
如數學(xué)中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來(lái)，則對提高演算速度極為有利。
總之，學(xué)習是一個(gè)不斷深化的認識過(guò)程，解題只是學(xué)習的一個(gè)重要環(huán)節。你對學(xué)習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
初中數學(xué)解題方法之學(xué)會(huì )畫(huà)圖
數學(xué)的解題中對于學(xué)會(huì )畫(huà)圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的學(xué)會(huì )畫(huà)圖。
學(xué)會(huì )畫(huà)圖
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程。讀題時(shí)，若能根據題義，把對數學(xué)（或其他學(xué)科）語(yǔ)言的理解，畫(huà)成分析圖，就使題目變得形象、直觀(guān)。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的.關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì )畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對于提高解題速度非常重要。
畫(huà)圖時(shí)應注意盡量畫(huà)得準確。畫(huà)圖準確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準確，有時(shí)會(huì )將你引入歧途。
初中數學(xué)解題方法之審題
對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。
審題
認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件？求解的結論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應該已經(jīng)結成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候學(xué)生來(lái)問(wèn)問(wèn)題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì )了�！�
所以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。
初中數學(xué)解題方法之增加習題的難度
人們認識事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復雜，一步一步由表及里地深入下去。
增加習題的難度
應先易后難，逐步增加習題的難度。一個(gè)人的能力也是通過(guò)鍛煉逐步增長(cháng)起來(lái)的。若簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì )形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì )大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習題，認為沒(méi)有必要花費時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無(wú)策，解題速度就更不用說(shuō)了。
其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習題，并不一定比解一道復雜難題的勞動(dòng)強度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強度大。所以在相同時(shí)間內，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒(méi)能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強度很大，卻是勞而無(wú)功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見(jiàn)，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習題，其收獲也許會(huì )更大。
因此，我們在學(xué)習時(shí)，應根據自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著(zhù)速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì )達到事半功倍的效果。
初中數學(xué)解題方法之歸納總結
下面是對數學(xué)解題歸納總結的講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
要學(xué)會(huì )歸納總結。
在解過(guò)一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類(lèi)似的習題一目了然，可以節約大量的解題時(shí)間。
以上對數學(xué)歸納總結知識的內容講解，希望同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )學(xué)習的很好。
初三數學(xué)教案 2
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第三者112頁(yè)例1簡(jiǎn)單的組合。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的方法準確地計算出組合數。
教具準備：
教學(xué)課件學(xué)具準備：每生準備主題圖中相關(guān)的`學(xué)具卡片或實(shí)物。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？
生：大多數的小朋友說(shuō)喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著(zhù)問(wèn)：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的，到底有幾種呢？
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1.自主合作探索新知試一試
師：請同學(xué)們也試著(zhù)想一想，如果你覺(jué)得直接想象有困難的話(huà)可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2.發(fā)現問(wèn)題學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復了，有的漏寫(xiě)了。
3.小組討論師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4.小組匯報匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
�。�1）、無(wú)序的。用學(xué)具卡片或實(shí)物擺，然后再數。
�。�2）、用連線(xiàn)的方法算出。
�。�3）、用圖式的方法算出。引導學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。
5.小結教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容見(jiàn)課本112頁(yè)。
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數字2、3、4、5、6、7寫(xiě)出不同的兩位數？寫(xiě)完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
初三數學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對應相等，兩個(gè)三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿(mǎn)足兩個(gè)對應角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的.一個(gè)判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據。
(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似。
三、例題的意圖
本節課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生來(lái)分析、讓學(xué)生說(shuō)出思維的方法、讓學(xué)生自己寫(xiě)出證明過(guò)程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應先將其化為比例式的方法。
例2是一個(gè)補充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過(guò)這個(gè)題的學(xué)習，掌握利用三角形相似的知識來(lái)求線(xiàn)段長(cháng)的方法，為下節課學(xué)習“27.2.2 相似三角形的應用舉例”打基礎。
四、課堂引入
1.復習提問(wèn)：
(1)我們已學(xué)習過(guò)哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，如果AC2=AD?AB，
初三數學(xué)教案 4
一、教學(xué)目標：
1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結合實(shí)例體會(huì )反證法的含義。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
了解作為證明基礎的幾條公理的內容，通過(guò)等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)輔助線(xiàn)做法）。
三、教學(xué)方法：
觀(guān)察法。
四、教學(xué)過(guò)程：
復習：
1、什么是等腰三角形？
2、你會(huì )畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
新課講解：
在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線(xiàn)的`一些結論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結論。
同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理
本套教材選用如下命題作為公理:
1.兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行;
2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等;
3.兩邊夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等;（SAS）
4.兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）
5.三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）
6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過(guò)程：
已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠D+∠E+∠F=180°
�。ㄈ切蝺冉呛偷扔�180°）
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）
∴∠C=∠F
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在A(yíng)BC中，AB＝AC。
初三數學(xué)教案 5
教學(xué)目標
1、了解二次根式的概念、
2、掌握二次根式的基本性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
上一節我們學(xué)習了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個(gè)新的記號，現在請同學(xué)們思考并回答下面兩個(gè)問(wèn)題：
1、表示什么？
2、a需要滿(mǎn)足什么條件？為什么？
二、合作交流，解決問(wèn)題
讓學(xué)生合作交流，然后回答問(wèn)題（可以補充），歸納為；
1、當a是正數時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，即正數a的兩個(gè)平方根中的一個(gè)正數；
2、當a是零時(shí)，表示零，也叫零的算術(shù)平方根；
3、a≥0，因為任何一個(gè)有理數的平方都大于或等于零
三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念
1、基本性質(zhì)、
問(wèn)題1 你能用一句話(huà)概括以上3個(gè)結論嗎？
讓一個(gè)學(xué)生回答、其他學(xué)生補充，概括為：（a≥0）表示非負數a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負數，即≥0（a≥0）。
問(wèn)題2 （）2（a≥0）等于什么？說(shuō)說(shuō)你的理由并舉例驗證。
讓學(xué)生小組討論或自主探索得出結論：（）2=a（a≥0），如（）2=4，（）2=2等、
以上兩個(gè)問(wèn)題的結論就是基本性質(zhì)，特別是（）2=a（a≥0）可以當公式使用，直接應用于計算。反過(guò)來(lái)，把（）2=a（a≥0）寫(xiě)成a=（）2（a≥0）的形式，這說(shuō)明：任何一個(gè)非負數a都可以寫(xiě)成一個(gè)數的平方的'形式、例如：3=（）2，3= （）2
提問(wèn)：
�。�1）0=（）2對不對？
�。�2）—5=（）2對不對？如果不對，錯在哪里？
2、二次根式概念
形如（a≥0）的式子叫做二次根式、
說(shuō)明：二次根式必須具備以下特點(diǎn)；
�。�1）有二次根號；
�。�2）被開(kāi)方數不能小于0。
讓學(xué)生舉出二次根式的幾個(gè)例子，并判斷。
四、范例
例1、要使式子有意義，字母x的取值必須滿(mǎn)足什么條件？
提問(wèn)：
若將式子改為，則字母x的取值必須滿(mǎn)足什么條件？
五、課堂練習
Pl0頁(yè)練習1、2、
六、思考提高
我們已經(jīng)研究了（）2（a≥0）等于a，現在研究等于什么
提問(wèn)：
1、對于抽象問(wèn)題的研究，常常采用什么策略？
2、在中，a的取值有沒(méi)有限制？
3、取一些數值來(lái)驗證。通過(guò)驗證，你能發(fā)現什么規律？
因此，今后我們遇到時(shí)，可先改寫(xiě)成a的絕對值|a|，再按照a取正數值，0還是負數值來(lái)取值、例如當x
4、（）2與是一樣的嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同學(xué)交流。
七、小結
1、什么叫做二次根式？你們能舉出幾個(gè)例子嗎？
2、二次根式有哪兩個(gè)形式上的特點(diǎn)？
3、二次根式有哪些性質(zhì)？
八、作業(yè)
習題22。第1、2、3、4題、
教學(xué)后記：
初三數學(xué)教案 6
一、教學(xué)目的：
1.理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法;會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算;
2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。
2.教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運用。
三、例題的意圖分析
本節課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì )有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3。
四、課堂引入
1.復習
(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;
(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等;
性質(zhì)2菱形的對角線(xiàn)互相平分，并且每條對角線(xiàn)平分一組對角;
(3)運用菱形的定義進(jìn)行菱形的'判定，應具備幾個(gè)條件?(判定：2個(gè)條件)
2.【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎?
3.【探究】(教材P109的探究)用一長(cháng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ�，做成一個(gè)四邊形。轉動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
(1)是一個(gè)平行四邊形;
(2)兩條對角線(xiàn)互相垂直。
通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。
五、例習題分析
例1 (教材P109的例3)略
例2(補充)已知：如圖ABCD的對角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC。
∴ ∠1=∠2。
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF。
∴ EO=FO。
∴四邊形AFCE是平行四邊形。
又EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形)。
※例3(選講)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。
求證：四邊形CEHF為菱形。
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。
六、隨堂練習
1.填空：
(1)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是;
(2)對角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是________;
(3)對角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是________;
(4)兩組對邊分別平行，且對角線(xiàn)的四邊形是菱形。
2.畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別為6cm、8cm。
3.如圖，O是矩形ABCD的對角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是( )。
(A)兩條對角線(xiàn)相等
(B)兩條對角線(xiàn)互相垂直
(C)兩條對角線(xiàn)相等且互相垂直
(D)兩條對角線(xiàn)互相垂直平分
2.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC。求證：四邊形MEND是菱形.
3.做一做：
設計一個(gè)由菱形組成的花邊圖案，花邊的長(cháng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線(xiàn)在同一條直線(xiàn)上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對角線(xiàn)的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出花邊圖形。
初三數學(xué)教案 7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解切割線(xiàn)定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用切割線(xiàn)定理及其推論。
3、通過(guò)對切割線(xiàn)定理及推論的證明，培養學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過(guò)對切割線(xiàn)定理及其推論的初步運用，培養學(xué)生的分析問(wèn)題能力。在上節我們曾經(jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來(lái)研究圓的一條切線(xiàn)和一條割線(xiàn)的數量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解切割線(xiàn)定理及其推論，它是以后學(xué)習中經(jīng)常用到的重要定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生不能準確敘述切割線(xiàn)定理及其推論，針對具體圖形學(xué)生很容易得到數量關(guān)系，但把它用語(yǔ)言表達，學(xué)生感到困難。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)相交弦定理及其推論，現在我們用同樣的數學(xué)思想方法來(lái)研究圓的另外的比例線(xiàn)段。
二、新課講解：
現在請同學(xué)們在練習本上畫(huà)⊙O，在⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的切線(xiàn)PT，切點(diǎn)為T(mén)，割線(xiàn)PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個(gè)三角形呢？它們中是否存在著(zhù)相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線(xiàn)段？可轉化成怎樣的積式？現在請同學(xué)們打開(kāi)練習本，按要求作⊙O的切線(xiàn)PT和割線(xiàn)PBA，后研究討論一下。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，完成證明，教師巡視，當所有學(xué)生都得到數量關(guān)系式時(shí)，教師打開(kāi)計算機或幻燈機用動(dòng)畫(huà)演示。
最終教師指導學(xué)生把數量關(guān)系轉成語(yǔ)言敘述，完成切割線(xiàn)定理及其推論。
1、切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項。
關(guān)系式：PT=PA·PB
2、切割線(xiàn)定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)。這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等。
數量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB。
切割線(xiàn)定理及其推論也是圓中的比例線(xiàn)段，在今后的學(xué)習中有著(zhù)重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線(xiàn)定理的數量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線(xiàn)長(cháng)”、“兩條線(xiàn)段長(cháng)”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難。
練習一，P128中
1、選擇題：如圖7-86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長(cháng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，下列結論成立的是[]
A、PC·CA=PB·BD
B、CE·AE=BE·ED
C、CE·CD=BE·BA
D、PB·PD=PC·PA
答案：(D)，直接運用和圓有關(guān)的比例線(xiàn)段進(jìn)行選擇。
練習二，P128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的'兩條直角邊AC、BC的長(cháng)分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長(cháng)。
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知。容易證出BC切⊙O于C，于是產(chǎn)生切割線(xiàn)定理，BD可求。
練習三，P128中3。如圖7-88，線(xiàn)段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F。
求證：AE=BF。
本題可直接運用切割線(xiàn)定理。
例3P127，如圖7-89，已知：⊙O的割線(xiàn)PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。
求⊙O的半徑。
此題要通過(guò)計算得到⊙O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數量關(guān)系式，觀(guān)察圖形，可知只要延長(cháng)PO與圓交于另一點(diǎn)，則可產(chǎn)生切割線(xiàn)定理的推論，而其中一條割線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)圓心，在線(xiàn)段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑。必須使學(xué)生清楚這種數學(xué)思想方法，結合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線(xiàn)段，則關(guān)系式中必有兩條線(xiàn)段是半徑的代數式構成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可。
解：設⊙O的半徑為r，PO和它的長(cháng)延長(cháng)線(xiàn)交⊙O于C、D。
(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數解)
答：⊙O的半徑為5.9。
三、課堂小結：
為培養學(xué)生閱讀教材的習慣，讓學(xué)生看教材P127—P128�？偨Y出本課主要內容：
1、切割線(xiàn)定理及其推論：它是圓的重要比例線(xiàn)段，它反映的是圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)所產(chǎn)生的數量關(guān)系。需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線(xiàn)定理或推論。切割線(xiàn)定理是指一條切線(xiàn)和一條割線(xiàn)；推論是指兩條割線(xiàn)，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運用定理。
2、通過(guò)對例3的分析，我們應該掌握這類(lèi)問(wèn)題的思想方法，掌握規律、運用規律。
四、布置作業(yè)：
1、教材P132中10；
2、P132中11。
初三數學(xué)教案 8
一、教學(xué)目標
通過(guò)與溫度計的類(lèi)比認識數軸，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數、
二、教法設計
比較法、討論法、觀(guān)察法、投影演示法、
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數，把有理數用數軸上的點(diǎn)表示、
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
創(chuàng )設情景，觀(guān)察猜想，舉例論證
六、教學(xué)思路
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情景、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察溫度計、體會(huì )用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)示有理數的方法，導入課題
1、展示不同讀數的溫度計，先讓學(xué)生讀出各個(gè)溫度計的數后，提問(wèn)：你能指用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示有理數嗎？
同學(xué)討論、交流，最后教師邊板書(shū)邊講述：畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)O（叫原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，得到數軸、（導入新課）
2、數軸與溫度計作類(lèi)比，讓學(xué)生親自操作實(shí)踐、
�。ㄕ嫦褚粋�(gè)平放的溫度計）
�。�3用數軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位的點(diǎn)表示，－4用數軸上位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位的點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示（），原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示（－1.5）、
�。ǘ�、投影出示例1、例2，讓學(xué)生獨立完成，教師總結
例1?指出數軸上已知點(diǎn)所表示的數是由“形”到“數”的思維過(guò)程、例1讓學(xué)生口答、
例2?把給定的數用數軸上的點(diǎn)表示，是由“數”到“形”的`思維過(guò)程、例2讓學(xué)生動(dòng)手填在數軸上、
�。ㄈ�、想一想，促進(jìn)學(xué)生之間合作在流
1、投影片上打出問(wèn)題，小組討論，發(fā)展學(xué)生的思維空間、
由小組代表發(fā)言，不同意見(jiàn)由其他小組代表闡述，給予同學(xué)肯定、鼓勵、
2、師生共同總結數軸的概念，以及各類(lèi)數在數軸的位置關(guān)系、
七、小結
同學(xué)們你們學(xué)會(huì )了什么呢？
1、認識了數軸、
2、用數標出數軸上的點(diǎn)，并會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示數、
八、作業(yè)布置
課本習題2.2中l－4題
自我評價(jià)
本教案的設計有以下特點(diǎn)：
能根據教材編寫(xiě)思路，自制教具創(chuàng )造性使用新教材中的問(wèn)題情景，把教材中不動(dòng)的問(wèn)題情景轉化為學(xué)生互動(dòng)的問(wèn)題情景，使學(xué)生在互動(dòng)中去感受數軸、
有關(guān)的一些知識，都是在教師的引導下，經(jīng)過(guò)學(xué)生充分的思考、討論，并結合大量特例，由學(xué)生自己歸納、總結發(fā)現的、
教師根據實(shí)際情況，對不同的學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習的引導者和組織者、
初三數學(xué)教案 9
＜title＞ 從不同方向看＜/title＞
教學(xué)目標：
1 .經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
2 .會(huì )畫(huà)圓柱、圓錐、球的三視圖，體會(huì )這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉化。
3 .會(huì )畫(huà)直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會(huì )這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉化。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握部分幾何體的三視圖的畫(huà)法。
教學(xué)難點(diǎn)：
幾何體與視圖之間的相互轉化；培養空間 想像 觀(guān)念。
教學(xué)方法：
觀(guān)察實(shí)踐法
教學(xué)內容及過(guò)程：
一、實(shí)物觀(guān)察、空間 想像
設置：學(xué)生利用準備好的大小相同的正方形方塊，搭建如課本圖 4-1 的立體圖形，讓同學(xué)們畫(huà)出三視圖。而后，再要求學(xué)生利用手中 12 塊正方形的方塊實(shí)物，搭建 2 個(gè)立體圖形，并畫(huà)出它們的三視圖。
學(xué)生分小組合作交流、觀(guān)察、作圖。
議一議
1. 下圖中 ( 課本圖 4-2) 物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的`？
學(xué)生分四人小組，合作學(xué)習。
(1) 在正面內得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖，叫做主視圖.
(2) 在水平面內得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖，叫做俯視圖.
(3) 在側面得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖，叫做左視圖.
三個(gè)視圖 ( 主視圖、俯視圖、左視圖 ) 合起來(lái)簡(jiǎn)稱(chēng)為三視圖.
2. 在下圖中 ( 課本 4-3) 找出上圖中 ( 課本 4-2) 各物體的主視圖。
學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手、動(dòng)腦，同桌交流。
3. 教師總結
練一練：
二、觀(guān)察實(shí)物、小組活動(dòng)
觀(guān)察：請同學(xué)們拿出事先準備好的直三棱柱、直四棱柱，根據你所擺放的位置經(jīng)過(guò) 想像 ，再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。
繪制：請你將抽象出來(lái)的三種視圖畫(huà)出來(lái)，并與同伴交流。
拓展：當你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí)，它們的三種視圖是否會(huì )隨之改變？試一試。
學(xué)生觀(guān)察自己所擺設的兩個(gè)直棱柱實(shí)物。 想像 ――抽象――繪制――比較――拓展
注意：在畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn)通常畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成虛線(xiàn)。
三、課堂總結
本節課主要通過(guò)對由實(shí)物抽象出幾何體的過(guò)程，發(fā)展大家的空間 想像 能力。在畫(huà)實(shí)物的視圖時(shí)，必須首先對實(shí)物進(jìn)行合理的抽象，即把實(shí)物抽象成相應的幾何體，在此基礎上再畫(huà)其視圖。通過(guò)觀(guān)察――繪制――比較――拓展，來(lái)完成學(xué)習內容的。在學(xué)習中注意 想像 和抽象，即把實(shí)物抽象成相應的幾何體，在此基礎上再畫(huà)其視圖。
初三數學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標
知識與技能：使學(xué)生了解正數與負數是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解正數與負數的概念，并會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數，初步會(huì )用正負數表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負數概念的形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
負數的引入和意義
三、教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情景，生活實(shí)例引入，觀(guān)察猜想，合作探究
�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
大家知道，數學(xué)與數是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數的學(xué)問(wèn)現在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數可以分為三類(lèi)：自然數（正整數）、分數和零（小數包括在分數之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4.87、……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數，零或分數、小數表示。
�。ǘ�、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。
它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進(jìn)”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的.量才好呢？
現在，數學(xué)中采用符號來(lái)區分，規定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數前面加上“+”或“—”號，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作—155米;
運進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作— 。
教師講解：什么叫做正數？什么叫做負數。
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數量。并指出，正數，負數的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫(xiě)在數字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。ㄈ�、運用舉例 變式練習
例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：
—11，4，8，+73，—2，7， ， ，—8，12， — ;
正數集合 負數集合
此例由學(xué)生口答，教師板書(shū)，注意加上省略號，說(shuō)明這是因為正（負）數集合中包含所有正（負）數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習
任意寫(xiě)出6個(gè)正數與6個(gè)負數，并分別把它們填入相應的大括號里：
正數集合：{ …｝，
負數集合：{ …｝
四、課堂小結
由于實(shí)際生活中存著(zhù)許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數與負數正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“—”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，如0℃
五、作業(yè)布置
1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個(gè)溫度
2、在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標著(zhù)—392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？
3、在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？
—16，0，004，+ ，— ， ，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。
4、如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作—0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什？
6、如果自行車(chē)車(chē)條的長(cháng)度比標準長(cháng)度長(cháng)2毫米記作+2毫米，那么比標準長(cháng)度短3毫米記作么？
7、一物體可以左右移動(dòng)，設向右為正，問(wèn)：
�。�1）向左移動(dòng)12米應記作什么？
�。�2）“記作8米”表明什么？
初三數學(xué)教案 11
【教學(xué)目標】
1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索多邊形內角和計算公式的過(guò)程，體會(huì )如何探索研究問(wèn)題。
3、通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗，初步認識"轉化"的數學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：多邊形的內角和公式。
2、難點(diǎn)：多邊形內角和的推導。
3、關(guān)鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情景，揭示問(wèn)題
1、在一次數學(xué)基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度？一個(gè)學(xué)生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對角線(xiàn)剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？
你能說(shuō)出五邊形的內角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖：利用搶答問(wèn)題和教具演示，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和注意力
二、探索研究學(xué)會(huì )新知
1、回顧舊知，引出問(wèn)題：
�。�1）三角形的`內角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長(cháng)方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。
2、探索四邊形的內角和：
�。�1）學(xué)生思考，同學(xué)討論交流。
�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過(guò)測量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形。）回顧三角形，正方形，長(cháng)方形內角和，使學(xué)生對新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。
�。�3）引導學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線(xiàn)，分成2個(gè)三角形：
180°+180°=360°
從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內容備注方法二：在四邊形內部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：
你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456.。.n分成三角形的個(gè)數1234.。.n—2內角和。.。.
4、及時(shí)運用，掌握新知：
�。�1）一個(gè)八邊形的內角和是_____________度
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形
�。�3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內角是________，那么正六邊形的每個(gè)內角是_________
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡(jiǎn)單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。
三、點(diǎn)例透析
運用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁(yè)練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問(wèn)方式：本節課我們學(xué)習了什么？
1、多邊形內角和公式。
2、多邊形內角和計算是通過(guò)轉化為三角形。
六、作業(yè)練習
1、書(shū)面作業(yè)：
2、課外練習：
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