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圓的性質(zhì)總結初三 圓的性質(zhì)總結優(yōu)秀范文
總結是在某一特定時(shí)間段對學(xué)習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，不妨讓我們認真地完成總結吧。如何把總結做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的圓的性質(zhì)總結初三 圓的性質(zhì)總結優(yōu)秀范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的性質(zhì)總結初三 圓的性質(zhì)總結優(yōu)秀范文1
1、 圓的基本性質(zhì)
1 .1圓的定義
在平面內,和某一定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫做圓周,簡(jiǎn)稱(chēng)為圓;其中定點(diǎn)叫做圓的圓心,廉結圓心與圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑
同圓的半徑都相等
連結圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做這個(gè)圓的弦,通過(guò)圓心的弦叫做直徑
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧
由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形
兩個(gè)圓全等的充要條件是兩個(gè)圓的半徑相等
半徑相等的圓叫做等圓,同圓或等圓的半徑相等
1.2 不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數個(gè)圓
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數個(gè)圓,且圓心都在連結這兩點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
定理 過(guò)不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn),可以作且只可以作一個(gè)圓
推論 三角形的三邊垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心
三角形的三條高線(xiàn)的交點(diǎn)叫三角形的垂心
1.3 垂徑定理
圓是中心對稱(chēng)圖形;圓心是它的對稱(chēng)中心
圓是周對稱(chēng)圖形,任一條通過(guò)圓心的直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸
定理 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且評分弦所對的兩條弧
推論1 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧
推論2 弦的垂直平分弦經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對的兩條弧
推論3 平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,并且平分弦所對的另一條弧
1.4 弧、弦和弦心距
定理 在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
2 圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系
2.1圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓相離
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn),我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)圓相切,這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn),這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的切點(diǎn)
定理 經(jīng)過(guò)圓的半徑外端點(diǎn),并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是這個(gè)圓的切線(xiàn)
定理 圓的切線(xiàn)垂直經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
如果一條直線(xiàn)和一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),我們就說(shuō),這條直線(xiàn)和這個(gè)圓相交,這條直線(xiàn)叫這個(gè)圓的割線(xiàn),這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種
2.2三角形的'內切圓
如果一個(gè)多邊形的各邊所在的直線(xiàn),都和一個(gè)圓相切,這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形,這個(gè)圓叫做多邊形的內切圓
定理 三角形的三個(gè)內角平分線(xiàn)交于一點(diǎn),這點(diǎn)是三角形的內心
三角形一內角評分線(xiàn)和其余兩內角的外角評分線(xiàn)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做三角形的旁心.以旁心為圓心可以作一個(gè)圓和一邊及其他兩邊的延長(cháng)線(xiàn)相切,所作的圓叫做三角形的旁切圓
2.3切線(xiàn)長(cháng)定理
定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),它們的切線(xiàn)長(cháng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
2.4圓的外切四邊形
定理 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
定理 如果四邊形兩組對邊的和相等,那么它必有內切圓
3 圓與圓的位置關(guān)系
3.1兩圓的位置關(guān)系
在平面內,不重合的兩圓.它們的位置關(guān)系,有以下五種情況：外離、外切、相交、內切、外切
經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓的圓心的直線(xiàn),叫做兩圓的連心線(xiàn),兩個(gè)圓心之間的距離叫做圓心距
定理 兩圓的連心線(xiàn)是兩圓的對稱(chēng)軸,并且兩圓相切時(shí),它們切點(diǎn)在連心線(xiàn)上
(1)兩圓外離 d>r+r
(2)兩圓外切 d=r+r
(3)兩圓相交 r-rr)
(4)兩圓內切 d=r-r (r>r)
(5)兩圓內含 dr)
特殊情況,兩圓是同心圓 d=0
3.2兩圓的公切線(xiàn)
定理 兩圓的兩條外公切線(xiàn)的長(cháng)相等;兩圓的兩條內公切線(xiàn)的長(cháng)也相等
圓的性質(zhì)總結初三 圓的性質(zhì)總結優(yōu)秀范文2
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.
2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.
3.在同一平面內，到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的'點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓.
4.在同圓或等圓中，相等的`圓心角所對的弧相等.
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.
6.同圓或等圓的半徑相等.
7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓.
8.長(cháng)度相等的兩條弧是等弧.
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.
10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。
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